周衛(wèi)文，丁一，林國龍，曹玉龍，2

(1.上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306;2.馬鋼集團(控股)有限公司，安徽馬鞍山 243000)

0 引言

人口的增長、經(jīng)濟的全球化和中國制造業(yè)的快速發(fā)展刺激著世界干散貨市場，干散貨運輸市場也隨之活躍.海河集散作為我國干散貨運輸?shù)闹匾画h(huán)，其效率關(guān)系到整條運輸鏈的效率.在海運成本難以縮減的今天，大型制造企業(yè)通常采用削減內(nèi)河運輸成本的方法降低整體運輸成本，但效果有限，新的運輸模式的產(chǎn)生、多種運輸?shù)膮f(xié)同作業(yè)突顯出從海河集散整體角度降低成本的重要性.海河集散成本的降低需要依托現(xiàn)代化的、高效的船舶調(diào)度.大型碼頭的建設(shè)、內(nèi)河航道航運條件的提高為減載運輸?shù)拇罅渴褂脪叱苏系K，豐富了原有的運輸網(wǎng)絡(luò)，拓寬了降低總運輸成本的空間，但也加大了海河集散優(yōu)化的難度.需求的不確定性及運價的變動使得這一問題更加復(fù)雜化.

國內(nèi)外學(xué)者從各種角度對降低大宗干散貨的運輸成本進行研究.CHARLES［1]結(jié)合萊茵河航道運輸?shù)膶嶋H情況，運用微觀經(jīng)濟學(xué)考察江海直達型船的成本和規(guī)模經(jīng)濟效益，指出使用江海直達型船對歐洲聯(lián)運系統(tǒng)的重要意義.RADMILOVIC等［2]從經(jīng)濟效益角度將歐洲的兩程運輸、河海運輸船運輸和推駁船海河運輸?shù)?種運輸模式進行對比，認為將推駁船海河運輸用于中途運輸可以降低海運距離和總成本.董崗［3]針對成都-洋山港區(qū)集裝箱集疏運現(xiàn)狀，構(gòu)建包括鐵海聯(lián)運、公路運輸和水水中轉(zhuǎn)等3大集疏運方式的Logit博弈模型并求解，認為應(yīng)合理地將集裝箱集疏運方式的外部成本內(nèi)部化，實現(xiàn)集裝箱集疏運方式的調(diào)整和體系的進一步優(yōu)化.于軍苓等［4]從實際數(shù)據(jù)出發(fā)建立水運成本優(yōu)化模型，比較不同噸位船舶不同距離的水運成本，得出船型選擇和運輸模式選擇兩方面的結(jié)論.熊韜［5]根據(jù)長江干線航道條件隨季節(jié)、航段變化大的特點，建立長江干線江海直達轉(zhuǎn)載模式優(yōu)化模型，通過實例應(yīng)用分析得出各季節(jié)的優(yōu)化配船方案.陳孟等［6]分析目前長江駁船隊運輸方式發(fā)展的現(xiàn)狀和問題，構(gòu)建長江干散貨運輸方式競爭力評價模型，對長江駁船隊運輸方式的競爭力現(xiàn)狀作出評價，對長江干線駁船隊運輸方式競爭力的條件進行分析.李詩靈等［7]論述長江干散貨船舶運輸組織方式優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)的確定方法，著重探討船舶價格、變吃水船舶負載率等參數(shù)的確定方法，并進行實證分析.阮寧等［8]針對長江干散貨運輸方式引入江海直達運輸模式，用整數(shù)規(guī)劃的方法研究航運企業(yè)航線配船和船型更新的問題.楊秋平等［9]研究不確定復(fù)雜環(huán)境下船隊的規(guī)劃決策問題，將確定性模型與魯棒模型進行對比，說明魯棒模型能有效地保證船隊決策的魯棒性.CHRISTIANSEN等［10]回顧2000年以后運輸船舶的路徑和調(diào)度問題，提供該領(lǐng)域的4種基本模型.WANG等［11]設(shè)計班輪的魯棒調(diào)度以應(yīng)對港口運作的不確定性，建立混合整數(shù)非線性隨機規(guī)劃模型并求解.BERESFORD等［12]以成本最低為目標從供應(yīng)鏈角度考慮從澳大利亞到中國北方港口的鐵礦石運輸節(jié)點和運輸方式的選擇.林國龍等［13]通過運用CF濾波(Christiano-Fitzgerald Filter)分析國際干散貨航運業(yè)中4大市場的周期性波動，發(fā)現(xiàn)干散貨航運市場具有以波羅的海干散貨運價指數(shù)(Baltic Dry Index，BDI)或干散貨貿(mào)易量為領(lǐng)先指標，繼而影響其他3個市場的發(fā)展趨勢.楊珩姝［14]建立考慮碳成本的大宗干散貨多級運輸網(wǎng)絡(luò)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，選取澳大利亞德黑蘭港到我國武漢港的鐵礦石水路運輸進行實證分析，得出江海直達運輸方式的運輸成本最低.盛麗俊等［15]以上海內(nèi)河5大航線為主要研究范圍，構(gòu)建上海內(nèi)河集裝箱運輸網(wǎng)絡(luò)，在該網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進行公水分流計算，對上海內(nèi)河集裝箱運輸量進行預(yù)測.

以上的研究從各自的角度取得一定的研究成果，但對同時考慮3種運輸模式的干散貨海河集散優(yōu)化的研究甚少.本文運用供應(yīng)鏈管理的思想，從大型制造企業(yè)與船運公司戰(zhàn)略聯(lián)盟的角度考慮內(nèi)河運輸網(wǎng)絡(luò)各航線配船等問題.

1 干散貨內(nèi)河運輸網(wǎng)絡(luò)的描述

海河集散是大型制造企業(yè)干散貨運輸不可或缺的部分，涉及到裝卸港的選擇、航線選擇、船舶選擇、運量的分配等問題.然而，干散貨的海河集散受多方面因素的影響:在外部受市場的不確定性、燃油費用的波動、政策的變動等影響;在內(nèi)部受載重、運輸網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性和不確定性等影響;在技術(shù)上受船舶吃水、航速、裝載效率等限制;在經(jīng)濟上受投資金額限制.港口與航線的選擇之間也互相制約.因此，從實際操作層面來說，內(nèi)河干散貨運輸優(yōu)化不是一個簡單的優(yōu)化問題，而是一個充滿動態(tài)性和不確定性的、復(fù)雜的、多維的優(yōu)化問題.

現(xiàn)在干散貨海河集散存在3種模式:三程運輸、江海直達運輸和減載運輸.運輸量和航道不同，3種運輸模式在運輸成本上的優(yōu)劣也不同.在運量不確定時各航線上船型的合理配置是研究的重點，因此本文構(gòu)建一個具有代表性的干散貨海河集散圖，見圖1.

三程運輸是最早出現(xiàn)的運輸方式，運輸模式是:大型海船將大宗干散貨運到沿海港，然后二程船將干散貨從沿海港運到中轉(zhuǎn)港，最后駁船將貨物運到內(nèi)河終點港.江海直達運輸是伴隨技術(shù)的進步而產(chǎn)生的運輸模式，它比三程運輸少一次裝卸，可節(jié)省裝卸費用、減少裝卸造成的物料的損失.大型海船的減載運輸?shù)倪\作模式是:大型海船在沿海港進行減載，使船的吃水能滿足前往中轉(zhuǎn)港的航道限制，然后在中轉(zhuǎn)港卸下剩下的貨物，之后的步驟與三程運輸相同.各種運輸模式的特點見表1.

表1 3種運輸模式的特點

雖然江海直達運輸和減載運輸是海河集散的發(fā)展方向，但在現(xiàn)有航道、港口建設(shè)和市場環(huán)境下，三程運輸仍然起著不可替代的作用.如何協(xié)調(diào)這3種運輸模式，實現(xiàn)運輸量的合理分配、運輸成本的降低、運輸穩(wěn)定性的提高，是干散貨海河集散優(yōu)化的重點.

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 前提假設(shè)

為優(yōu)化典型的干散貨海河集散，對所要研究的網(wǎng)絡(luò)進行適當(dāng)?shù)慕稻S和簡化，在建立模型之前進行如下假設(shè):

(1)鑒于內(nèi)河干散貨運輸量大、運輸物單一的特點，只討論對單一種類干散貨的運輸;(2)將港口按用途分為沿海港、中轉(zhuǎn)港和內(nèi)河終點港3種，且采取固定的港口，各類港口的數(shù)量均為一個;(3)研究期內(nèi)不考慮舊船的報廢，所有的船均可使用到研究期結(jié)束;(4)在各港口只考慮裝卸費用，不考慮損耗，且各港口的裝卸費相同;(5)在研究期的每個周期內(nèi)各種船只在航線上往返一次，且同一周期內(nèi)同一航線上的同種船裝載量相同;(6)海船船型只考慮巴拿馬型和好望角型干散貨船.

2.2 參數(shù)與變量設(shè)置

模型涉及的參數(shù):I={1，2，3，4，5，6}表示網(wǎng)絡(luò)中除海船航線以外航線集合，i是其中的某一條航線.用數(shù)字1表示沿海港到中轉(zhuǎn)港的航線，數(shù)字2表示中轉(zhuǎn)港到內(nèi)河終點港的航線，數(shù)字3表示江海直達航線.T={1，2，3，…，Tl}為周期的集合，t∈T 為研究期內(nèi)某一周期.V={1，2，3，4，5，6}為近海運輸?shù)拇偷募?，v∈V為某一船型.本文中二程船(僅用于從沿海港到中轉(zhuǎn)港)、駁船(用于從中轉(zhuǎn)港到內(nèi)河終點港)和江海直達型船分別有兩種船型.civ表示航線i上v型船單次航行的成本.Xiv表示航線i上能夠支配的v型船的數(shù)量.Wiv表示航線i上v型船在滿足吃水條件下的最大裝載量.j∈J表示海船的船型，J={0，1)，j=0表示好望角型船，j=1表示巴拿馬型船.Lj表示j型海船的滿載量.Uj表示j型海船在沿海港至中轉(zhuǎn)港航線上考慮船體吃水情況下的最大裝載量.Q為大型企業(yè)需求的運輸量.Yj為j型海船的到港數(shù)量.海船減載后在近海段的單次航行成本為cj.港口的裝卸費為p元/t.

在上面的參數(shù)中，Yj由Q和Lj共同決定，從經(jīng)濟角度考慮，

式(1)～(3)中:C為海運成本;λj為j型海船在遠洋航線的單次航行成本.

模型需要決定的決策變量:xiv為航道i上v型船的數(shù)量;yjt為周期t時j型海船在沿海港至中轉(zhuǎn)港航線上的實際數(shù)量;wiv為航線i上v型船的實際裝載量;uj為j型海船的實際運量;Z為總成本.

2.3 海河集散模型的建立

在以上的模型中:式(5)，(6)和(7)表示在各個港口運輸量滿足要求;式(8)表示進行減載運輸?shù)母鞣N海船的數(shù)量小于到沿海港的各種海船的數(shù)量;式(9)表示各類內(nèi)河運輸船調(diào)用的量在可調(diào)用的范圍內(nèi);式(10)和(11)是對各種船運量的限制;式(12)和(13)是船型與航線的匹配.

3 海河集散的魯棒優(yōu)化模型

魯棒性原是統(tǒng)計學(xué)中的一個專門術(shù)語，最初被應(yīng)用于控制理論的研究中，表征控制系統(tǒng)對特性或參數(shù)攝動的不敏感性，在本文中可理解為對未來事件或不可預(yù)測的發(fā)展的適應(yīng)能力，以此達到最初設(shè)想的未來狀態(tài).為描述未來事件的不確定性，先建立一個情景集合 Ω ={1，2，3，…，S}，s∈Ω，其中每種情景s發(fā)生的概率為gs，Σ gs=1.本文運用的魯棒優(yōu)化模型是在形式上度量一個最優(yōu)解和可行解的折中程度的一種方法，它同時控制模型的魯棒性和解的魯棒性.

每個研究期內(nèi)的運量Q往往是不確定的，諸多因素會使運量發(fā)生幅度不同的波動.假設(shè)運量共有S種不同的數(shù)值.當(dāng)運量變化時，遠洋運輸成本和海船到港數(shù)量會受到影響.

Yjs仍由Qs和Lj共同決定:

變量xiv和yjt會隨著運量Q的變化而變化.在新的模型中，分別將它們表示為xiv，yjts和Qs.原先的目標函數(shù)可表示為

在不同的情況下，決策變量xiv和yjts的取值是變化的，目標值Zs也隨之改變，影響決策者決策的正確性.因此，建立新的目標函數(shù)

式(19)中的等號右側(cè):第一部分是對成本的期望，是對解的魯棒性的衡量;第二部分是對每種情景下不能滿足運量要求的懲罰成本，是對模型的魯棒性的衡量.

以上是一個魯棒優(yōu)化后的海河集散優(yōu)化模型，可以利用數(shù)學(xué)仿真軟件進行求解.

4 算例分析

鋼鐵企業(yè)A是我國特大型鋼鐵聯(lián)合企業(yè)之一，位于長江流域，地理位置優(yōu)越，水上交通便利，運輸公司B承擔(dān)鋼鐵企業(yè)的鐵礦石內(nèi)河運輸任務(wù).A每次需要運輸?shù)蔫F礦石量(Q，單位為t)波動較大.鐵礦石的港口的裝卸費為23.5元/t.將鐵礦石運至沿海港口的巴拿馬型和好望角型干散貨船的載質(zhì)量分別為7萬t和18萬t.受航道的限制，這兩種海船內(nèi)河最大運量分別為4.8萬t和3.6萬t，單次航運費用分別為23.8萬元和30.2萬元.內(nèi)河船舶的載質(zhì)量、單次航運成本(由單次航行成本和其他成本等計算而得)、各類船的數(shù)量限制和滿足吃水限制的最大裝載量均來自A和B的數(shù)據(jù)，見表2.

鐵礦石市場價格的不穩(wěn)定性和A的生產(chǎn)量在各個時期的差異使得A對B提供的鐵礦石的運輸量不確定.A對運量的正常需求約為174 636 t，外界的擾動會使運輸量增加或減少.為研究的需要，取其中最常出現(xiàn)的135 000，174 000和220 000 t等3種情況，設(shè)定其出現(xiàn)的概率分別為 0.13，0.59 和0.28.φh賦值62.70.為表達簡練且與前文的模型相對應(yīng)，標記載質(zhì)量為30 000 t和50 000 t的二程船船型分別為1和2，載質(zhì)量為6 000 t和2 000 t的江海直達船船型分別為3和4，載質(zhì)量為23 000 t和16 000 t的駁船船型分別為5和6.通過CPLEX優(yōu)化求解，魯棒優(yōu)化前后的模型結(jié)果分別見表3和4.

表2 內(nèi)河船型的參數(shù)

表3 魯棒優(yōu)化前模型結(jié)果

表4 魯棒優(yōu)化后模型結(jié)果

從表3和4的結(jié)果可以看出:無論是在優(yōu)化前的還是優(yōu)化后的模型中，沿海航線被配置的二程船數(shù)量都為0，海船減載運輸取代原來二程船的運輸任務(wù)，成為往中轉(zhuǎn)港運輸?shù)闹饕?減載運輸減少一次鐵礦石的裝卸，在經(jīng)濟性上也優(yōu)于二程船運輸;在江海直達船數(shù)量的配置上，優(yōu)化前載質(zhì)量為2.3萬t的江海直達船的配置數(shù)量為0，載質(zhì)量為1.6萬t的江海直達船的配置數(shù)量為2艘，優(yōu)化后兩種江海直達船的數(shù)量都為1艘.江海直達運輸在運輸中的重要性凸顯，而不同載質(zhì)量船配置的差異源于實際分配到江海直達運輸?shù)倪\量.內(nèi)河駁船主要是用于運輸海船在中轉(zhuǎn)港卸下的鐵礦石.

兩種模型的對比結(jié)果見表5.在表5中，第2列為額外增加的運量的值及與其相對應(yīng)的百分比，第3列為因此增加的成本及與其相對應(yīng)的百分比，最后一列為增加成本與額外承受運量的比值.從表5可以看出，通過提高模型的魯棒性，在內(nèi)河集散運輸中每次能額外承受1.2萬t的運量，其對應(yīng)增加的百分比為6.90%.增加1.2萬t的運輸能力而導(dǎo)致的成本增加量為73.45萬元，其對應(yīng)增加的百分比為7.71%.額外運輸?shù)蔫F礦石海河集散成本(包括港口的裝卸費)為61.21元/t，稍高于優(yōu)化前的平均54.72元/t.但相比于集散不能及時完成運量給A帶來的損失，這部分額外付出的成本是可以接受的.在運量增加的范圍內(nèi)，海河集散的額外運量每提高1個百分點，成本將會提高1.12個百分點.成本對運量敏感性較小，滿足預(yù)期結(jié)果.計算的結(jié)果既滿足解的魯棒性又滿足模型的魯棒性，使得在一定的運量擾動下干散貨內(nèi)河集散各航線上的配船仍然在成本可接受的范圍內(nèi)完成運輸任務(wù).

表5 優(yōu)化結(jié)果分析

φh是魯棒優(yōu)化模型中懲罰項的系數(shù)，以上的數(shù)據(jù)結(jié)果是在φh取值62.70的前提下得出的，該結(jié)果是在計算機模擬的眾多數(shù)據(jù)中成本與額外運量的最小比值.然而，在實際的作業(yè)中，對海河集散模型的使用更應(yīng)考慮到企業(yè)對干散貨的需求情況，不同時期不同需求情況決定φh的值.對φh取不同的值(60.00，62.70，70.00 和80.00)進行研究，結(jié)果見圖2和3.

圖2 不同φh取值下運量和成本增加百分比

圖3 顯示成本增加百分比與運量增加百分比的比值隨φh變化的情況.

圖3 成本增加百分比與運量增加百分比的比值隨φh的變化

從圖2可以看出，運量增加的百分比和成本增加的百分比都與φh的值成正比關(guān)系，增加海河集散運量處理能力的幅度必然導(dǎo)致額外成本幅度的增加.從圖3可以看出，62.70是計算機找出的所有數(shù)據(jù)中成本與運量的比值最小的φh.在操作中，需根據(jù)實際情況對φh取值，可在本模型的基礎(chǔ)上建立新的模型探究.在成本增加與運量增加的百分比相同的情況下，取 φh＞62.70 優(yōu)于取 φh＜62.70，此時能夠使海河集散模型獲得更多的運量處理能力.然而運量增加的幅度、成本增加的幅度以及他們的比值與φh滿足何種函數(shù)關(guān)系，理論上的最優(yōu)比值該如何求得，還需繼續(xù)研究.

5 結(jié)束語

綜合考慮三程運輸、江海直達運輸和減載運輸?shù)?種大宗干散貨運輸模式，以總成本最低為目標，通過建模對3種干散貨運輸模式進行整合優(yōu)化.考慮運量的波動，用魯棒優(yōu)化的方法對模型進行優(yōu)化，使模型和解都具有魯棒性，較好地完成運輸任務(wù).本文中用到的魯棒優(yōu)化方法實際上是一種在最優(yōu)解和模型的魯棒性之間權(quán)衡的方法，φh的取值對模型的結(jié)果有很大的影響.增加的成本與φh成正比，能承受的運量增加量與φh成正比，但它們與φh的函數(shù)關(guān)系還需繼續(xù)研究.

通過研究，得知減載運輸和江海直達運輸是今后的主流運輸模式，大型企業(yè)和航運公司應(yīng)做好準備、調(diào)整策略.本文只是將各港口群簡化成運輸中心，與實際還有一定的差距，對大宗干散貨內(nèi)河運輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化將是后續(xù)研究的一個思路.當(dāng)然，在大宗干散貨海河集散中，仍然有很多需要考慮的地方，如不同航線對不同船型吃水的限制、各類船的初期投資和使用年限、轉(zhuǎn)運港口的選擇等.這樣的魯棒優(yōu)化方法在應(yīng)對中小運量波動的情景時效果較好.當(dāng)運量波動過大時，模型的結(jié)果則會缺乏經(jīng)濟性，有待于魯棒優(yōu)化方法的改進.

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