吳頤雷

（海軍裝備部駐西安地區(qū)軍事代表局）

0 引言

MIMO雷達(dá)是一種新興的有源探測(cè)技術(shù)，現(xiàn)已成為雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。眾所周知，雷達(dá)是英文Radar的音譯，源于Radio Detection and Ranging 的縮寫(xiě)，原意是“無(wú)線電探測(cè)和測(cè)距”，即用無(wú)線電方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)定它們?cè)诳臻g的位置。顧名思義，MIMO(multiple-input multiple-output)雷達(dá)就是采用多通道發(fā)射、多通道接收技術(shù)的雷達(dá)的總稱(chēng)。MIMO雷達(dá)具有多個(gè)發(fā)射天線和多個(gè)接收天線，每個(gè)發(fā)射天線發(fā)射不同的探測(cè)信號(hào)，且每個(gè)發(fā)射天線均是各向同性的，不需要進(jìn)行波束掃描，每一時(shí)刻都可監(jiān)視全空域，有效地增加了探測(cè)范圍，可以進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間的積累。這些特點(diǎn)使MIMO雷達(dá)獲得了許多比傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)更優(yōu)越的性能，主要體現(xiàn)在雷達(dá)抗截獲能力、速度分辨率和弱目標(biāo)檢測(cè)能力；提高目標(biāo)定位的分辨率和精度；克服目標(biāo)RCS(目標(biāo)散射截面)閃爍等。

1 MIMO雷達(dá)的基本原理[1,2,3]

MIMO雷達(dá)基本原理如圖1所示，將雷達(dá)發(fā)射陣列按方位或俯仰方向分成M個(gè)子陣（單元），并且通過(guò)對(duì)數(shù)字收發(fā)單元的控制，使每個(gè)子陣（單元）發(fā)射的波形s1(t) ,s2(t),…sM(t)相互正交。

由于子陣（單元）間信號(hào)的正交性，在空間不能相干疊加合成高增益的窄波束，而是形成圖1粗黑線所示的低增益的寬波束，由于陣面被分成M個(gè)子陣（單元），波束主瓣增益減小M倍，目標(biāo)處的功率為傳統(tǒng)相控陣模式的1/M。

由于MIMO體制雷達(dá)的特殊性，其接收端信號(hào)處理流程相對(duì)于傳統(tǒng)雷達(dá)有所不同，如圖2所示。MIMO雷達(dá)首先利用N個(gè)接收通道的回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，分離出不同發(fā)射信號(hào)貢獻(xiàn)的回波成分，這樣可獲得M×N路信號(hào)輸出；然后對(duì)該M×N路信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合多波束形成（其中包括等效發(fā)射波束形成和接收波束形成）。在匹配濾波和波束形成處理之后，需對(duì)每個(gè)波束輸出信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)（MTI、MTD）和參數(shù)估計(jì)，恒虛警處理等信號(hào)處理流程。

圖2 MIMO雷達(dá)接收基本原理圖

圖3 具有M個(gè)發(fā)射、N個(gè)接收陣元的布陣示意圖

2 MIMO體制雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)分析

2.1 MIMO雷達(dá)天線布陣設(shè)計(jì)[1]

MIMO雷達(dá)由于采用分集的思想，發(fā)射陣元發(fā)射正交信號(hào)，接收陣元對(duì)每個(gè)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波，可以形成同時(shí)多波束，從而產(chǎn)生比實(shí)際陣列數(shù)量多的虛擬陣元（等效陣元）。研究表明，如果MIMO雷達(dá)采用與相控陣?yán)走_(dá)相同的收發(fā)同陣的布陣方式（收發(fā)陣元數(shù)為M），那么即使各發(fā)射信號(hào)正交，接收時(shí)所能形成的虛擬陣元的數(shù)目最多為2M-1個(gè)，而如果采用非均勻布陣方式，則形成的虛擬陣元的數(shù)目最多為(M2+M)/2。如果收發(fā)分置，發(fā)射陣列為M，接收陣列為N，則形成的虛擬陣元數(shù)目最多為M×N。

如圖3所示，對(duì)于具有M個(gè)發(fā)射陣元，N個(gè)接收陣元，發(fā)射陣元間距為dt=Ndr的MIMO體制雷達(dá)，其發(fā)射導(dǎo)向矢量如式（1）所示，接收導(dǎo)向矢量如式（2）所示，則其形成的虛擬導(dǎo)向矢量如式（3）所示。

如圖3所示，對(duì)于具有M個(gè)發(fā)射陣元，N個(gè)接收陣元，發(fā)射陣元間距為dt=Ndr的MIMO體制雷達(dá)，則其發(fā)射導(dǎo)向矢量式（1）所示，接收導(dǎo)向矢量如式（2）所示，則其形成的虛擬導(dǎo)向矢量如式（3）所示。

通過(guò)以上的分析可以看出，無(wú)論是發(fā)射陣元的稀布還是接收陣元的稀布，均可等效出比實(shí)際陣元數(shù)量多的虛擬陣元，可以有效的擴(kuò)大陣列孔徑，提高系統(tǒng)角分辨率。但是，對(duì)于稀布陣列天線的布陣設(shè)計(jì)目前還是一個(gè)新興的課題，如何設(shè)計(jì)一組陣元間距和陣元激勵(lì)的最優(yōu)解，使得稀布天線陣列的峰值旁瓣電平在整個(gè)可見(jiàn)區(qū)最小是稀布天線陣列綜合問(wèn)題中的重要課題。同時(shí)，由于陣元稀布所帶來(lái)的方向圖副瓣的提高目前還沒(méi)有很好的解決方法，還需要進(jìn)一步研究和論證。

2.2 MIMO雷達(dá)發(fā)射信號(hào)設(shè)計(jì)和波形優(yōu)化[6,8,9]

2.2.1 MIMO雷達(dá)發(fā)射信號(hào)

波形分集賦予了MIMO雷達(dá)巨大的潛在能力，如何挖掘這些潛在的能力，正交波形設(shè)計(jì)起到重要的作用。目前研究比較多的是三種正交信號(hào)：OFDM LFM(正交頻分復(fù)用線性調(diào)頻)信號(hào)、正交多相編碼信號(hào)、正交多頻編碼信號(hào)，分別如式（4）、式（5）、式（6）所示。

式中：rect(t)=1Te，t≤Te/2，Te為發(fā)射脈沖寬度；fi=f0+ciΔf為第i個(gè)發(fā)射信號(hào)載頻，Δf為頻率間隔，且Te·Δf=1，f0為中心載頻，ci∈ ｛0,±1,±2,… ±M2｝為發(fā)射信號(hào)頻率編碼；μ為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率。

式中：φi(n)(0 ≤φi(n)≤2π)為第i個(gè)信號(hào)的第n個(gè)子脈沖的加載相位常數(shù)。

OFDM LFM 信號(hào)的突出特點(diǎn)是進(jìn)行匹配濾波時(shí)對(duì)回波信號(hào)的多普勒頻率不敏感。正交多相編碼信號(hào)易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化處理，信號(hào)一般具有圖釘型模糊函數(shù)和優(yōu)良的自相關(guān)性能并且具有良好的抗干擾性能。正交多頻編碼信號(hào)同正交多相編碼信號(hào)相似，所不同的是每個(gè)子脈沖上加載不同的頻率，各脈沖串信號(hào)子脈沖載頻規(guī)則地或隨機(jī)地跳變。

2.2.2 MIMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)和優(yōu)化

MIMO雷達(dá)良好的工作性能，是基于有效的正交波形設(shè)計(jì)和優(yōu)化?！罢弧辈ㄐ尾粌H強(qiáng)調(diào)兩兩信號(hào)之間的互相關(guān)性要弱，還隱含了信號(hào)本身具有很低的自相關(guān)旁瓣。但是，讓所有的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)等于零是不可能的，這么嚴(yán)格條件的正交波形是肯定不存在的，所以必須要以某種極小化準(zhǔn)則來(lái)設(shè)計(jì)正交波形。好的正交波形設(shè)計(jì)不但具有高的自相關(guān)峰值旁瓣比、低的互相關(guān)峰值、好的多普勒容忍性等，還可以降低信號(hào)處理的復(fù)雜度。這些都是研究MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)和優(yōu)化的重要原因。

（1）常用的發(fā)射波形設(shè)計(jì)方法

正交波形設(shè)計(jì)的核心是尋求合適的代價(jià)函數(shù)，結(jié)合實(shí)際工程中的一些約束條件，然后通過(guò)某種準(zhǔn)則或算法對(duì)波形進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得代價(jià)函數(shù)最小化或者最大化。常用的代價(jià)函數(shù)一般選取為自相關(guān)峰值旁瓣電平（能量）最小化或互相關(guān)峰值電平（能量）最小化或者二者按照一定準(zhǔn)則加權(quán)相加后最小化，一般選擇雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率為約束條件。

目前最常用波形設(shè)計(jì)方法有基于波束圖綜合的方法，其基本思想是：根據(jù)期望的發(fā)射方向圖，選擇合理的代價(jià)函數(shù)，通過(guò)不斷改變發(fā)射信號(hào)的相關(guān)矩陣使得設(shè)計(jì)信號(hào)的實(shí)際發(fā)射方向圖最大程度逼近期望的發(fā)射方向圖。基于互信息量和最小均方誤差的波形設(shè)計(jì)方法是在對(duì)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行約束的條件下，利用合適的優(yōu)化算法設(shè)計(jì)最優(yōu)波形，使得雷達(dá)接收通道接收的信號(hào)以及待估計(jì)的參數(shù)的估計(jì)值（信息量）達(dá)到最大?；贑RB（克拉美羅界）矩陣的波形設(shè)計(jì)的基本思想是在總的發(fā)射功率給定或在發(fā)射功率的限制條件下，最小化 CRB矩陣的跡（對(duì)角線元素，也是所有被估計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)的CRB的和），最小化CRB矩陣的行列式以及最小化CRB矩陣的最大特征值均可達(dá)到波形優(yōu)化的目的。

（2）常用的發(fā)射波形優(yōu)化方法

通過(guò)以上方法設(shè)計(jì)出的發(fā)射波形，滿足了一定的代價(jià)函數(shù)，而這些代價(jià)函數(shù)基本都是從發(fā)射能量的角度出發(fā)，還不能滿足實(shí)際工程的需要。因此，對(duì)所設(shè)計(jì)的波形還需要進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，使設(shè)計(jì)的發(fā)射波形的空間合成信號(hào)具有良好的時(shí)域自相關(guān)特性和時(shí)域互相關(guān)特性，對(duì)于雷達(dá)接收系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，就能很好地進(jìn)行脈沖壓縮，從而順利地提取目標(biāo)的距離、速度和方位信息；如果空間合成信號(hào)滿足較低的時(shí)域互相關(guān)，就會(huì)使得不同方向的目標(biāo)回波間的相互干擾就很低。

目前常用的波形優(yōu)化算法有模擬退火和鄰域搜索方法、經(jīng)典的遺傳算法、混合遺傳算法、Fletcher-Reeves算法（核心思想為共軛梯度法）、基于FFT的循環(huán)算法以及序列二次規(guī)劃法等。這些算法對(duì)不同的波形優(yōu)化結(jié)果具有不同的性能?？傮w來(lái)說(shuō)，模擬退火算法和各種遺傳算法運(yùn)算量巨大，群體規(guī)模較大時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度非常高。目前比較實(shí)用的是基于FFT的循環(huán)算法和序列二次規(guī)劃法。

2.3 MIMO雷達(dá)DOA（波達(dá)方向）估計(jì)技術(shù)[11,12]

DOA估計(jì)問(wèn)題一直是陣列信號(hào)處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一，相應(yīng)的算法層出不窮。主要可以劃分為波束形成法，特征結(jié)構(gòu)的子空間方法和最大似然法。波束掃描法是最經(jīng)典的波束形成方法，也有文獻(xiàn)稱(chēng)之為延遲加和法。子空間算法的典型代表是MUSIC算法，也恰恰是MUSIC算法引起了人們對(duì)子空間方法的廣泛關(guān)注。當(dāng)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)足夠多，信號(hào)模型精確以及大信噪比的情況下，MUSIC算法能夠達(dá)到極其精確的估計(jì)性能。最大似然法是一種常見(jiàn)的參數(shù)化方法，它利用了信號(hào)模型的統(tǒng)計(jì)信息。

（1）波束掃描法

波束掃描法是最簡(jiǎn)單的DOA估計(jì)技術(shù)之一，其基本思想是通過(guò)改變陣列掃描方向，測(cè)量此方向的陣列輸出功率，對(duì)應(yīng)于最大功率點(diǎn)的陣列掃描方向即為來(lái)波方向。當(dāng)存在來(lái)自多個(gè)方向的信號(hào)時(shí)，此方法受到波束寬度和旁瓣高度的限制，分辨率較低。盡管可以通過(guò)增加陣元數(shù)的方法來(lái)提高分辨率，但卻增加了接收機(jī)數(shù)目和數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)要求。

Capon最小方差法是對(duì)波束掃描法的改進(jìn)，它是使用部分自由度在期望的觀測(cè)方向上形成一個(gè)波束，同時(shí)利用剩余的自由度在干擾信號(hào)的方向上形成零陷。當(dāng)有多個(gè)信號(hào)入射到接收陣列時(shí)，陣列輸出功率將包括期望信號(hào)功率和干擾信號(hào)的功率。但這種方法同樣受到陣列孔徑的限制，角度分辨率較低。

（2）特征結(jié)構(gòu)的子空間方法

特征結(jié)構(gòu)的子空間方法利用輸入數(shù)據(jù)矩陣的特征結(jié)構(gòu)，是高分辨率的次最優(yōu)方法。其典型代表是MUSIC（多重信號(hào)分類(lèi)）算法。其基本思想是利用接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣分離出信號(hào)子空間和噪聲子空間，利用信號(hào)方向向量與噪聲子空間的正交性來(lái)構(gòu)成空間掃描譜，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的參數(shù)估計(jì)。MUSIC算法能夠提供超分辨能力，但它的缺點(diǎn)是對(duì)相干信號(hào)源失效，會(huì)使信源相關(guān)矩陣的秩虧損，從而使得信號(hào)特征向量發(fā)散到噪聲子空間去，此時(shí)MUSIC空間譜無(wú)法在波達(dá)方向上產(chǎn)生譜峰。從而使得MUSIC方法不能直接應(yīng)用到相控陣?yán)走_(dá)DOA估計(jì)中。而對(duì)于發(fā)射正交信號(hào)的MIMO雷達(dá)來(lái)說(shuō)，照射到目標(biāo)的信號(hào)是具有不同相位延遲的發(fā)射信號(hào)的線性組合，不同目標(biāo)反射的回波信號(hào)互相獨(dú)立，從而MIMO雷達(dá)可以直接應(yīng)用MUSIC方法來(lái)估計(jì)DOA。其特點(diǎn)是測(cè)向分辨率高，對(duì)信號(hào)個(gè)數(shù)、DOA、極化、噪聲/干擾強(qiáng)度、來(lái)波的強(qiáng)度和相干關(guān)系可以進(jìn)行漸近無(wú)偏估計(jì)，可以解決多徑信號(hào)的DOA估計(jì)。若噪聲子空間大于信號(hào)子空間，MUSIC算法會(huì)具有更好的性能。

（3）最大似然法

最大似然法是信號(hào)處理中應(yīng)用最廣泛的基于模型的參數(shù)化方法，它需要事先知道樣本數(shù)據(jù)的概率模型，然后把使似然函數(shù)最大的參數(shù)估計(jì)稱(chēng)為最大似然估計(jì)。在DOA估計(jì)中，最大似然法分為確定性最大似然算法和隨機(jī)性最大似然算法。當(dāng)信號(hào)服從高斯隨機(jī)分布模型時(shí)導(dǎo)出的最大似然法是隨機(jī)性最大似然法，反之，當(dāng)信號(hào)模型是未知的確定模型時(shí)導(dǎo)出的是確定性最大似然算法。最大似然是最優(yōu)方案，即使在信噪比很低的環(huán)境下也能獲得良好的性能，但計(jì)算量通常很大，收斂速度慢，硬件實(shí)現(xiàn)十分困難。

2.4 MIMO雷達(dá)脈沖綜合技術(shù)

對(duì)MIMO體制雷達(dá)，各天線發(fā)射的信號(hào)相互正交，不同方向上的目標(biāo)回波時(shí)域特征不同（與各發(fā)射信號(hào)特征、目標(biāo)方向及發(fā)射天線布陣有關(guān)），這樣對(duì)空間目標(biāo)回波進(jìn)行時(shí)域匹配濾波時(shí)，濾波器系數(shù)與方向有關(guān)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為脈沖綜合，也稱(chēng)為空時(shí)匹配濾波處理。是在MIMO體制下進(jìn)行的“脈沖壓縮”處理，其與一般脈沖壓縮的相同之處是都為對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域?yàn)V波處理，實(shí)現(xiàn)方法相同。但不同之處是一般脈沖壓縮的權(quán)系數(shù)與目標(biāo)回波的方向無(wú)關(guān)，而MIMO體制下空時(shí)匹配濾波的權(quán)系數(shù)與目標(biāo)回波的方向有關(guān)，即不同方向回波的綜合權(quán)系數(shù)是不同的[4,5,7,10]。

如圖4所示，對(duì)于具有M個(gè)發(fā)射陣列和N個(gè)接收陣列的MIMO雷達(dá)，在接收通道，接收信號(hào)經(jīng)過(guò)MN個(gè)匹配濾波器后，共形成MN個(gè)輸出信號(hào)。然后采用DBF技術(shù)對(duì)每個(gè)接收單元得到的M路輸出進(jìn)行移相求和處理，實(shí)現(xiàn)等效發(fā)射波束的形成，再對(duì)各接收陣元的N路輸出進(jìn)行移相求和處理，形成多個(gè)高增益的接收波束，多波束將覆蓋發(fā)射波束所照射的空域范圍。

圖4 MIMO雷達(dá)同時(shí)多波束形成示意圖

接收波束的形成也可以在匹配濾波之前進(jìn)行，首先對(duì)所有的接收信號(hào)進(jìn)行接收波束的形成，然后再進(jìn)行匹配濾波，匹配濾波完成后再進(jìn)行發(fā)射波束的形成，其最后結(jié)果和上述的方法得到的結(jié)果完全相同，但是兩種處理方法的計(jì)算量有很大的差別，波束同時(shí)形成的運(yùn)算量較大，但是需要的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量較小。

3 結(jié)束語(yǔ)

目前，MIMO雷達(dá)的研究剛剛起步，研究結(jié)果主要集中在對(duì)MIMO雷達(dá)體制、機(jī)理、檢測(cè)性能、參數(shù)估計(jì)以及發(fā)射波形設(shè)計(jì)等方面；所用模型比較簡(jiǎn)單，大多沒(méi)有考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、多徑影響等實(shí)際情況。對(duì)于MIMO雷達(dá)的研究，至少在以下幾個(gè)方面還有待于進(jìn)一步探索：

（1）在MIMO雷達(dá)布陣設(shè)計(jì)方面，稀布陣列設(shè)計(jì)能夠擴(kuò)大陣列孔徑，提高角度分辨率和測(cè)角精度，但是陣列稀布必然帶來(lái)柵瓣問(wèn)題，如何抑制柵瓣或者利用陣列柵瓣是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

（2) 在正交波形設(shè)計(jì)及優(yōu)化方面，目前的優(yōu)化算法如遺傳算法、模擬退火算法以及一些混合算法，計(jì)算量都比較大，因此對(duì)這些算法的改進(jìn)，降低其運(yùn)算量和復(fù)雜度是 MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化的研究方向。

（3）目前常用的DOA估計(jì)方法，大多都是在理論上進(jìn)行推導(dǎo)和仿真，算法的運(yùn)算量較大，對(duì)陣列誤差的要求很高，距離實(shí)際的工程應(yīng)用還有一定的差距。

（4) MIMO雷達(dá)的發(fā)射方向圖綜合都是直接通過(guò)優(yōu)化發(fā)射波形的相關(guān)矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)特定的波束。如何從方向圖綜合得到的最優(yōu)波形相關(guān)矩陣逆推出最優(yōu)的發(fā)射編碼波形或如何通過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)射的編碼波形實(shí)現(xiàn)方向圖的綜合，還有待進(jìn)一步的研究。

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