譚慶仁

近年中考中考查“浮力”的知識(shí)點(diǎn)有：浮力的概念、浮力的測(cè)量（稱重法、阿基米德原理、平衡法）、物體的浮沉條件及其應(yīng)用等。主要題型有填空題、選擇題、實(shí)驗(yàn)探究題、計(jì)算題等。浮力部分的知識(shí)綜合性很強(qiáng)，它結(jié)合了受力分析、密度、壓強(qiáng)，也可以與杠桿知識(shí)、力及做功相互聯(lián)系，所以知識(shí)難度較大。

從2013年全國(guó)中考物理試題中可以看到新的變化有：涉及兩個(gè)以上的物體的連體問題一般不會(huì)出現(xiàn)，浮力與壓力和壓強(qiáng)、浮力與杠桿平衡結(jié)合的綜合題比例在下降，整體難度下降了不少，復(fù)雜的計(jì)算題也不常見。

命題趨勢(shì)：考查重點(diǎn)放在分析問題和解決問題的能力、實(shí)驗(yàn)的操作能力和物理方法等方面。貼近生活實(shí)際，聯(lián)系社會(huì)熱點(diǎn)，運(yùn)用物體的浮沉條件說明生產(chǎn)、生活中的一些現(xiàn)象的試題比重將會(huì)增加。

（一）考點(diǎn)例析

考點(diǎn)1浮力的概念

【例1】下列關(guān)于浮力的說法，正確的是（）

A．氫氣球能浮在空中，是因?yàn)槭艿娇諝獾母×?，該力的施力物體為地球

B．不管浸在液體或氣體中，所受浮力方向始終為豎直向上

C．空中的飛機(jī)是靠空氣的浮力升上天空的

D．放入水中下沉的物體不受浮力

【解析】浮力的施力物體是液體或氣體，氫氣球受到空氣的浮力，施力物體為空氣（大氣）；浮力方向始終為垂直于水平面向上，也就是豎直向上；飛機(jī)是靠機(jī)翼上下表面流速不一樣（流速越快，壓強(qiáng)越小）而產(chǎn)生的壓力差升上天空的；放入水中，物體下沉不是因?yàn)椴皇芨×?，而是因?yàn)楦×π∮谥亓?，放入水中下沉的物體也要受到浮力的。

【答案】B

考點(diǎn)2浮力的測(cè)量

（1）稱重法

圖101【例2】（2013?龍巖）如圖101所示，重5N的石塊浸沒在水中稱量時(shí)為3N，則石塊受到的浮力為（）

A．2NB．3N

C．5ND．8N

【解析】稱重法測(cè)浮力：F浮=G-F′，G是物體受到重力，F(xiàn)′是物體浸入液體中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，所以F浮=G-F′=5N-3N=2N。

【答案】A

【點(diǎn)評(píng)】稱重法測(cè)浮力，也就是只需一只彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)浮力的方法。F′是物體浸入液體中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。

（2）阿基米德原理

【例3】用手把體積為6×10-4m3的球一半浸沒在酒精中，球受到的浮力是N。(g=10N/kg,ρ酒精＝0.8×103kg/m3)

【解析】阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力。故：F浮=G排=m排g=ρ液V排g=ρ酒精12V球g=0.8×103kg/m3×12×6×10-4m3×10N/kg=2.4N

【答案】2.4N

【點(diǎn)評(píng)】阿基米德原理，是初中物理幾個(gè)重要原理之一，也是浮力中最重要的知識(shí)。我們不僅要會(huì)運(yùn)用公式求浮力，還要會(huì)公式變形，在已知浮力的情況下求物體的體積、求液體的密度等。

（3）平衡法

【例4】如圖102所示，遼寧號(hào)航空母艦是中國(guó)人民解放軍海軍的第一艘航空母艦，艦長(zhǎng)304m，艦寬70.5m，滿載時(shí)遼寧艦及所裝的貨物總質(zhì)量達(dá)67500t。

圖102（1）滿載時(shí)遼寧艦所受的浮力為。(取g=10N/kg)

（2）2012年9月25日，該艦正式加入中國(guó)海軍序列。2012年11月23日，中國(guó)航母艦載機(jī)殲-15著艦成功。當(dāng)艦載機(jī)著艦后，浮力將（填“不變”、“變小”或“變大”）。

【解析】遼寧艦漂浮在海面上，豎直方向受平衡力，故有：F浮=G總=m總g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108N；殲-15著艦后，總重力變大，故浮力也要變大。

【答案】6.75×108N變大

【點(diǎn)評(píng)】平衡法是根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)（靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)）受平衡力，從而得出浮力與重力關(guān)系的求浮力的方法。平衡法主要用在漂浮或懸浮的物體上。稱重法、阿基米德原理、平衡法是三種常用計(jì)算浮力的方法，究竟用哪種方法求浮力大小，要視題目的條件而定，切忌不關(guān)注物理過程分析而亂套公式。

考點(diǎn)3物體的浮沉條件及其應(yīng)用

【例5】(2013?泉州)把密度為0.6×103kg／m3、重為12N的木塊放入水中，當(dāng)它靜止時(shí)所處的狀態(tài)及受到的浮力大小分別是（）

A．漂浮，F(xiàn)?。?2N

B．漂浮，F(xiàn)浮=12N

C．沉底，F(xiàn)?。?2N

D．沉底，F(xiàn)浮=12N

【解析】物體的浮沉條件：F?。綠時(shí)上浮，F(xiàn)浮=G時(shí)懸浮或漂浮，F(xiàn)?。糋時(shí)下沉。或根據(jù)密度間的關(guān)系：ρ液＞ρ物時(shí)上浮最終漂浮，ρ液=ρ物時(shí)懸浮，ρ液＜ρ物時(shí)下沉。本題中木塊密度小于水，故在水中靜止后是漂浮的，漂浮時(shí)浮力等于重力，故B選項(xiàng)正確。

【答案】B

【點(diǎn)評(píng)】求物體投入液體靜止時(shí)所受到的浮力大小，首先要判斷靜止后所處的狀態(tài)（判斷方法有兩種：①假設(shè)浸沒，求出浮力，比較浮力與重力的關(guān)系；②求出物體密度，比較物體密度與液體密度的關(guān)系），若飄浮、懸浮，則F浮=G物；若沉底，則F浮=ρ液V排g=ρ液V物g。

【例6】以下浮力知識(shí)的應(yīng)用，說法正確的是（）

A．一艘輪船從海里駛?cè)腴L(zhǎng)江時(shí)，要下沉些，所受浮力一樣大

B．潛水艇從海面下潛但未全部沒入海水的過程中，它所受的浮力是不變的

C．密度計(jì)漂浮在不同液體中，所受浮力不同

D．氣球、飛艇里充入的是密度比空氣大很多的氣體，這樣才可以升入高空

【解析】輪船漂浮，所以浮力等于重力，所以從海里駛?cè)腴L(zhǎng)江時(shí)，浮力不變，又因?yàn)镕浮=ρ液V排g，ρ海水＞ρ江水，所以V排海＜V排江，輪船要下沉些，A選項(xiàng)正確；潛水艇從海面下潛但未全部沒入海水的過程中，V排逐漸變大，故浮力變大；密度計(jì)漂浮在不同液體中，漂浮時(shí)F浮=G，重力不變，所以密度計(jì)在不同液體中，所受浮力不變；氣球、飛艇里充入的是密度比空氣小很多的氣體，這樣浮力大于重力才可以升入高空。

【答案】A

（二）考點(diǎn)演練

【課后鞏固】

1.鐵塊的質(zhì)量是474g，全部浸入水中，排開水的體積是cm3，被排開水受的重力是N，鐵塊受的浮力是N。（ρ鐵=7.9×103kg/m3）

圖1032.氫氣球的體積為1500m3,載重為1.75×104N，飄浮在空氣中，已知空氣密度為1.29kg/m3，那么氫氣球在空氣中受到的浮力為N，如圖103所示，氫氣球和空氣球的體積相同，則氫氣球受到的浮力（填“大于”、“等于”或“小于”）空氣球受到的浮力。

圖1043．（2013?泰州）如圖104甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為5N。如圖104乙所示，小球一半浸在水中，測(cè)力計(jì)示數(shù)為2N。則小球受到的浮力為N，小球的體積為cm3。剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)受到的浮力為N。（g取10N/kg）

4．(2013?宜昌)人的密度跟水差不多，約為1×103kg/m3。已知一成年男子的質(zhì)量為70kg，該男子的體積約為m3，當(dāng)該男子漂浮在海面時(shí)，受到海水的浮力為N。（g=10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）

5．（2013?煙臺(tái)）俗話說“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中可以漂浮，李子投入水中會(huì)下沉。漂浮的西瓜受到的浮力李子受到的浮力，西瓜的密度李子的密度。（均填“大于”、“小于”或“等于”）

6．如圖105所示，把一木塊放入水中，靜止時(shí)木塊有35的體積浸入水中，木塊的密度為kg/m3。

圖1057．下列關(guān)于浮力的說法中，正確的是（）

A．只有浸沒在液體里的物體才受到浮力

B．排開液體體積大的物體受到的浮力一定大

C．物體在液體中浸得越深，受到的浮力越大

D．鐵球浸沒在水中下沉?xí)r，鐵球所受到的浮力不變

8．彈簧測(cè)力計(jì)下掛著金屬柱體，柱體逐漸向下浸入水中，則彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化是（）

A．變大

B．變小

C．先變小，后變大

D．先變小，后不變

9．兩個(gè)物體分別掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，將它們同時(shí)浸沒在水中，兩把彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)減少相等，則兩物體必有相同的（）

A．質(zhì)量B．體積

C．密度D．形狀

10．一艘輪船從河里駛?cè)牒＠?，?huì)發(fā)生變化的是（）

Ａ．船的重力

Ｂ．船受到的浮力

Ｃ．船排開液體的重力

Ｄ．船排開液體的體積

圖10611．圖106所示為我國(guó)首臺(tái)自主設(shè)計(jì)的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器。2012年6月30日，“蛟龍?zhí)枴背晒μ魬?zhàn)7000m深度。不考慮海水密度的變化及水的阻力，關(guān)于“蛟龍?zhí)枴痹诤Ｃ嬉韵虏粩嘞聺摃r(shí)，下列說法正確的是（）

A．下潛過程中所受海水壓強(qiáng)不變

B．下潛過程中所受浮力不變

C．勻速下潛時(shí)，其重力大于浮力

D．下潛過程中沒有被壓扁，是因?yàn)榕搩?nèi)氣體壓強(qiáng)與艙外液體壓強(qiáng)相等

圖10712．如圖107所示：A為木球，B為塑料球，C為銅球，三球體積相同，都靜止于水中，則()

A．A球受到的浮力最大，因?yàn)锳球沒入水中最深

B．B球受到的浮力最大，因?yàn)榧魯嗉?xì)線，B球上浮

C．C球受到的浮力最小，因?yàn)榧魯嗉?xì)線，C球下沉

D．A、B、C球所受浮力一樣大，因?yàn)槿蚺砰_水的體積相同

13．跳水運(yùn)動(dòng)員入水的過程中，他所受浮力F隨深度h變化的關(guān)系如圖108所示，其中正確的是（）

圖10814．（2013?威海）小明同學(xué)在探究影響浮力大小的因素時(shí)，做了如圖109所示的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)探究回答下列問題。

（1）在C與E兩圖中，保持了排開液體的體積不變，研究浮力與的關(guān)系；根據(jù)A與E兩圖所標(biāo)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知物體浸沒在鹽水中所受的浮力為N。

（2）小明對(duì)ABCD四個(gè)步驟進(jìn)行了觀察研究，發(fā)現(xiàn)浮力的大小有時(shí)與深度有關(guān)，有時(shí)與深度又無關(guān)。對(duì)此正確的解釋是浮力的大小隨著排開水的體積的增大而，當(dāng)物體完全浸沒在水中后排開水的體積相同，浮力的大小與深度。

圖109（3）在小明實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出鹽水的密度為kg/m3。

圖101015．用一彈簧測(cè)力計(jì)掛著一實(shí)心圓柱體，圓柱體的底面剛好與水面接觸(未浸入水)如圖1010甲，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)隨圓柱體逐漸浸入水中的深度變化情況，求：(g取10N／kg)

（1）圓柱體受到的最大浮力；

（2）圓柱體的質(zhì)量；

（3）圓柱體的密度。

【能力提升】

1．（2012?來賓）如圖1011所示，物體浸沒在水中時(shí)，受到的浮力大小為N；如果直接將物體放入水中，它將（填“上浮”、“懸浮”或“下沉”）；從圖乙、丙可知，浮力的大小與液體的有關(guān)。

圖1011圖10122．（2013?廣州）圖1012是薄紙制成的下端開口的容器，容器的容積為1m3，所用薄紙重量為0.5N，容器內(nèi)空氣重量為N，容器（含其內(nèi)空氣）的總重量為N（空氣密度為1.29kg/m3，g=10N/kg），為了使容器懸浮在空中，你要用方法使容器內(nèi)空氣減少，容器內(nèi)空氣的重量減少N，容器才能懸浮在空中，此時(shí)容器內(nèi)空氣密度（填“大于”、“等于”或“小于”）容器外空氣密度。

圖10133．（2013?廣東）如圖1013是某裝置利用浮力進(jìn)行自動(dòng)控制的原理圖，AOB為一杠桿（質(zhì)量忽略不計(jì)），OA∶OB=1∶2。A端用細(xì)線掛一空心鋁球，質(zhì)量為2.7kg。當(dāng)鋁球的一半體積浸在水中，在B端施加3.5N的豎直向下的拉力F時(shí)，杠桿恰好在水平位置平衡。則鋁球?qū)嵭牟糠值捏w積為m3，鋁球受到的浮力為N，鋁球空心部分體積為m3。（ρ鋁＝2.7×103kg/m3，g=10N/kg)

4．體積是50cm3、質(zhì)量是45g的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后，溢出水的質(zhì)量是g；將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中，溢出酒精的質(zhì)量是g。（ρ酒＝0.8×103kg/m3）

圖10145．在量筒內(nèi)注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達(dá)到的刻度是V1，如圖1014（a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達(dá)到的刻度是V2，如圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，這時(shí)水面達(dá)到的刻度是V3，如圖（c）所示。金屬密度ρ＝。

6．在以下情況中，帶“.”物體所受浮力增大的是（）

Ａ．長(zhǎng)江中的輪船駛?cè)氪蠛?/p>

Ｂ．大江中的石塊被沖入大海

Ｃ．停泊在海港內(nèi)的輪船卸載貨物

Ｄ．海面下正在上升的潛水艇

圖10157．如圖1015所示，A、B、C三個(gè)質(zhì)量相等的小球浸在水中后處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們受到的浮力分別為FA、FB、FC，比較浮力的大小，可知（）

A．FA＝FB＞FC

B．FA＞FB＞FC

C．FA＜FB＜FC

D．FA＜FB＝FC

圖10168．（2012?大連）如圖1016所示，把鐵塊放在空容器中，沿容器壁緩慢向容器中加水至虛線處。加水過程中，鐵塊受到浮力。則在加水的全過程中，容器底對(duì)鐵塊的支持力F與時(shí)間t的關(guān)系圖象是（）

圖10179．（2013?重慶）如圖1018所示，三個(gè)相同的容器內(nèi)水面高度相同，甲容器內(nèi)只有水，乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，丙容器中懸浮著一個(gè)小球，則下列四種說法正確的是（）

圖1018A．三個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力相等

B．三個(gè)容器中，丙容器對(duì)水平桌面的壓力最大

C．如果向乙容器中加入鹽水，木塊受到的浮力變大

D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不變

10.如圖1019所示，一木塊上放一鐵球，放在水中靜止時(shí)漂浮在水面上，現(xiàn)把鐵球取下后放入水中沉在容器底，而木塊仍然漂浮于水面上，靜止后容器中的水面將()

圖1019A.上升一些B.下降一些

C.保持不變D.無法確定

11．(2013?鄂州)一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×103kg/m3，則物塊在水中的狀態(tài)及物塊的密度是（）

A．懸浮，1.0×103kg/m3

B．漂浮，0.95×103kg/m3

C．下沉，1.2×103kg/m3

D．漂浮，0.9×103kg/m3

圖102012．(2013?南充)如圖1020所示，體積為V=200cm3的木塊在繩子拉力F=0.8N的作用下完全浸沒在水中（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，繩子重力不計(jì)）。求：

（1）木塊此時(shí)受到的浮力。

（2）木塊的重力。

（3）剪斷繩子，木塊靜止時(shí)排開水的體積。

13．（2012?東營(yíng)）小明幫爺爺澆菜園。他從井中提水時(shí)發(fā)現(xiàn)盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能與物體排開液體的體積有關(guān)。于是他找來一個(gè)金屬圓柱體、彈簧測(cè)力計(jì)和燒杯等器材進(jìn)行了如圖1021所示的探究。

圖1021（1）分析上圖中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化可知，物體排開液體的體積越大，所受的浮力。

圖1022（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明繪制了彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入液體深度變化的曲線，如圖1022所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）

分析圖象可知：

①曲線（填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受浮力的變化情況。

②該金屬圓柱體所受的重力為N，金屬圓柱體的密度為kg/m3。

（3）爺爺鼓勵(lì)小明對(duì)“浸在液體中的物體所受浮力大小是否與液體的密度有關(guān)”這一問題進(jìn)行探究。請(qǐng)你幫小明選擇合適的器材，并寫出實(shí)驗(yàn)步驟。

實(shí)驗(yàn)器材：；

實(shí)驗(yàn)步驟：。

【課后鞏固】

1.600.60.6

解析：排開水的體積：V排=V鐵=m鐵ρ鐵=474g7.9g/cm3=60cm3

排開水受的重力：G排=m排g=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×60×10-6m3×10N/kg=0.6N

鐵塊受的浮力：F浮=G排=0.6N。

2.19350等于

解析：氫氣球在空氣中受到的浮力：F浮=ρ氣V排g=1.29kg/m3×1500m3×10N/kg=19350N；F浮=ρ氣 V排 g，同在空氣里，ρ氣相同，又因?yàn)闅錃馇蚝涂諝馇虻捏w積相同，V排 相等，所以浮力相等。

3．36005

解析：F浮=G-F′=5N-2N=3N

由F浮=ρ液 V排 g得：V排=F浮ρ液g=3N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10-4m3=300cm3

所以：V球=2V排=600cm3

ρ球=mV球=GgV球=5N10N/kg×6×10-4m3=0.83×103kg/m3＜ρ水

所以小球在水中穩(wěn)定后漂浮，穩(wěn)定時(shí)受到的浮力：F浮=G=5N。

4．0.07700

解析：男子的體積：V=mρ=70kg1.0×103kg/m3=0.07m3

漂浮在海面：F浮=G人=mg=70kg×10N/kg=700N。

5．大于小于

解析：F浮=G排=ρ水V排g，投入水中，西瓜排開水的體積大于李子排開水的體積，故西瓜受到的浮力大于李子受到的浮力；西瓜漂浮，ρ水＞ρ瓜，李子沉入水底，ρ水＜ρ李，故西瓜的密度小于李子的密度。

6．0.6×103

解析：木塊漂?。篎浮木＝G木

即：ρ水V排g=ρ木V木g

ρ水35V木g=ρ木V木g

所以：ρ木=35ρ水=0.6×103kg/m3

7．D

解析：A選項(xiàng)，浸沒和部分浸在液體里的物體都會(huì)受到浮力；浮力大小與排開液體體積和液體密度都有關(guān)，只有在同種液體里，排開液體體積大的物體受到的浮力一定大，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體浸沒在液體里，所受到的浮力大小與物體浸在液體中的深度無關(guān)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。

8．D

解析：柱體逐漸向下浸入水中，V排逐漸變大，浮力逐漸變大，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小，全部浸入水中后，V排不變，浮力不變，則彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)也不變，故選項(xiàng)D正確。

9．B

解析：彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)減少的量，就是該物體受到的浮力，故浮力相等，因?yàn)镕浮=ρ液V排g，所以V排相等，即兩物體必有相同的體積。

10．D

解析：輪船始終漂浮，浮力等于重力，重力不變，浮力也不變，F(xiàn)浮=G排，所以排開液體的重力也不變，F(xiàn)浮=G排=ρ液V排g，海水密度比河水大，故V排變小，船排開液體的體積要變小，船要上浮些。

11．B

解析：下潛過程中，p=ρgh，h變大，壓強(qiáng)變大，F(xiàn)浮=ρ液V排g，ρ液、V排不變，浮力不變；勻速下潛，受平衡力，不計(jì)水的阻力，浮力等于重力；下潛過程中沒有被壓扁，是因?yàn)榕摫诓牧峡箟盒阅芎茫遗摫谧龅煤芎?，艙?nèi)氣體壓強(qiáng)幾乎不變。

12．D

解析：F浮=G排=ρ液V排g，三球體積相同，而且都是浸沒，V排相等，故受到的浮力相等。

13．A

解析：跳水運(yùn)動(dòng)員全部沒入水中之前，V排與h成正比，當(dāng)全部浸沒后，因V排不變，所以F浮不變。

14.（1）液體密度2.4（2）增大無關(guān)（3）1.2×103

解析：（3）由A、C兩圖可得：物體浸沒水中受到的浮力：F浮=G-F′=8N-6N=2N，又因?yàn)镕浮=ρ水V排g，得V排=F浮ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.2×10-3m3

由A、E兩圖可得：物體浸沒鹽水中受到的浮力：F浮鹽=G-F鹽′=8N-5.6N=2.4N，由F浮鹽=ρ鹽V排g，得鹽水密度：ρ鹽=F浮鹽V排g=2.4N0.2×10-3m3×10N/kg=1.2×103kg/m3。

15.（1）0.6N(2)0.2kg(3)3.3×103kg/m3

解：由圖可知：圓柱體重力：G=2.0N，圓柱體完全浸入水中后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F′=1.4N

（1）最大浮力：F浮=G-F＇=2.0N-1.4N=0.6N

（2）圓柱體的質(zhì)量：m=Gg=2.0N10N/kg=0.2kg

（3）由F浮=ρ水V排g得：

V排=F浮ρ水g=0.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=0.6×10-4m3

圓柱體的體積：V=V排=0.6×10-4m3

圓柱體的密度：ρ=mV=0.2kg0.6×10-4m3=3.3×103kg/m3。

【能力提升】

1．1下沉密度

2．12.913.4加熱使氣體膨脹0.5小于

解析：G空=m空g=ρ空 V空 g=1.29kg/m3×1m3×10N/kg=12.9N

G總=G空+G紙=12.9N+0.5N=13.4N

若懸浮：則F浮=G，而1m3薄紙容器受到的浮力為：

F浮=ρ空V排g=1.29kg/m3×1m3×10N/kg=12.9N

所以需要用加熱使氣體膨脹，使容器內(nèi)空氣減小0.5N，容器才能懸浮在空中。

3．1×10-3203×10-3

解析：鋁球?qū)嵭牟糠值捏w積即鋁的體積：V鋁=m鋁ρ鋁=2.7kg2.7×103kg/m3=1×10-3m3

由杠桿平衡得：F×OB=F繩×OA

F繩=F×OBOA=3.5N×21=7N

鋁球重力：G=mg=2.7kg×10N/kg=27N

鋁球一半體積浸在水中，受到的浮力：F浮=G-F繩=27N-7N=20N

∴V排=F浮ρ水g=20N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-3m3

∴鋁球體積：V球=2V排=4×10-3m3

∴鋁球空心部分體積：V空=V球-V鋁=4×10-3m3-1×10-3m3=3×10-3m3。

4．4540

解析：該物體密度：ρ物=mV=45g50cm3＝0.9g/cm3

∵ρ物＜ρ水，物體在水中漂浮，物體靜止后，F(xiàn)浮水＝G物

∴m排水g＝m物g，即：m排水＝m物＝45g

又∵ρ物＞ρ酒精，物體在酒精中沉底，物體靜止后，F(xiàn)浮酒精＝ρ酒精V排g＝ρ酒精V物g

∴m排酒精＝ρ酒精V物＝0.8g/cm3×50cm3＝40g

判斷物體在水和酒精中的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵。若對(duì)物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而均利用V排＝50cm3進(jìn)行求值，若物體漂浮必然造成結(jié)果錯(cuò)誤。

5．V3-V1V2-V1ρ水

解析：要求出金屬塊密度，就是要求出金屬塊的質(zhì)量和體積，

由（a）和（b）兩圖得金屬塊體積：V金=V2-V1

圖（a）中，木塊漂浮得：G木＝F浮木=ρ水g（V1-V水）①

圖（c）中，木塊和金屬塊漂?。篏木＋G金＝F浮木′=ρ水g（V3-V水）②

②-①得：G金＝F浮木′-F浮木=ρ水g（V3-V1）

所以：m金＝ρ水（V3-V1）

故金屬塊密度：ρ=m金V金=V3-V1V2-V1ρ水

此類題目要求比較高，不僅要能理解題意，列出等式，還要有足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)解出這個(gè)等式。此題目還可以拓展，題目中給出的容器是量筒，實(shí)際上只要給出一個(gè)圓柱形容器加一把刻度尺，同樣可以測(cè)出金屬塊的密度，ρ=m金V金=V3-V1V2-V1ρ水=Sh3-Sh1Sh2-Sh1ρ水=h3-h1h2-h1ρ水，只要測(cè)出（a）（b）（c）三圖中液面到容器底的距離h1、h2、h3即可。

6．B

解析：輪船始終漂浮，浮力等于重力，從長(zhǎng)江到海里，重力不變，浮力也不變，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；輪船停泊在海港內(nèi)卸載貨物，重力變小了，所以浮力變小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；石塊在江中、海中都是沉底的，V排不變，ρ液變大了，所以浮力增大，B選項(xiàng)正確；海面下正在上升的潛水艇，ρ液、V排都不變，故浮力不變，D選項(xiàng)也錯(cuò)誤。

7．A

解析：三球質(zhì)量相等，即重力相等。A球漂浮，浮力等于重力：FA=G；B球懸浮，浮力等于重力：FB=G；C球沉底，浮力小于重力：FC＜G。故：FA＝FB＞FC。

8．C

解析：在加水的全過程中，鐵塊未被浸沒前，V排與時(shí)間t成正比，當(dāng)全部浸沒后，V排不變，所以F浮先逐漸變大，后保持不變，鐵塊在水中受力平衡，故有：F浮+F支=G，F(xiàn)浮先逐漸變大，后保持不變，所以F支先變小，后不變。

9．A

解析：乙圖漂浮、丙圖懸浮，浮力均等于重力。又因?yàn)镕浮=G排，故有G物=G排，也就是這個(gè)物體的重量等于它排開的液體的重量，所以乙、丙中，物體和水總重等于甲圖中水重，所以三圖中，三個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力相等，A選項(xiàng)正確。向乙容器中加入鹽水，仍然漂浮，F(xiàn)浮=G物，浮力不變；向丙容器中加入酒精，ρ液變小，物體下沉，根據(jù)F浮=ρ液V排g，浮力變小。

10．B

解析：整體法考慮：開始木塊和鐵球一起漂浮在水面上：F浮=G總=G木+G鐵，后來鐵球沉底：F浮鐵＜G鐵，木塊仍然漂?。篎浮木=G木。顯然：F?。綟浮木+F浮鐵，總浮力變小了，排開水的總體積要變小，故液面要下降一些。

11．B

解析：該物塊在水中的可能狀態(tài)有三種：漂浮、懸浮或者沉底。假設(shè)在水中懸浮或者沉底，因?yàn)樗拿芏缺染凭螅瑒t在酒精中肯定為沉底，此時(shí)浮力之比：F浮水F浮酒=ρ水V排gρ酒V排g=ρ水ρ酒=1.00.8=54，由題目可知實(shí)際浮力之比：F浮水F浮酒=G排水G排酒=m排水gm排酒g=m排水m排酒=7664=1916，與假設(shè)不符，故該物塊在水中肯定漂浮。

該物塊在水中漂浮，在酒精中也有三種可能：漂浮、懸浮或者沉底。假設(shè)在酒精中漂浮或懸浮，則浮力等于重力，故F浮水F浮酒=G物G物=11，也與實(shí)際情況不符，故該物塊只有一種情形，在水中漂浮，在酒精中沉底。故有：

在水中漂?。篎浮=G物得：m物=m排水=76g

在酒精中沉底得：V物=V排酒=m排酒ρ酒=64g0.8g/cm3=80cm3

該物塊密度：ρ物=m物V物=76g80cm3=0.95g/cm3=0.95×103kg/m3

本題也是一道能力要求比較高的題目。運(yùn)用假設(shè)法假設(shè)物體在水和酒精中的狀態(tài)，然后根據(jù)浮沉條件逐步討論辨別，最后判斷出物體實(shí)際在水和酒精中的狀態(tài)，這是本題的解題思路。在水和酒精中的狀態(tài)知曉了，質(zhì)量、體積和密度就有依可求了。

12．（1）F浮=G排=ρ液V排g=1.0×103kg/m3×200×10-6m3×10N/kg=2N

（2）G=F浮-F=2N-0.8N=1.2N

（3）木塊靜止后漂?。篎浮=G

所以：ρ水V排g=G

V排=Gρ水g=1.2N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.2×10-4m3

13．（1）越大（2）①a②2.72.7×103

（3）器材：金屬圓柱體、彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、鹽水、細(xì)線

步驟：①用細(xì)線拴住金屬圓柱體，懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下

②將金屬圓柱體完全浸沒在清水中，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1

③將金屬圓柱體完全浸沒在鹽水中，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2

④比較F1和F2的大小，分析得出物體所受浮力的大小是否與液體密度有關(guān)