歐忠祥

筆者仔細(xì)研究2013年各地中考試題發(fā)現(xiàn)，在《功和機(jī)械能》這章內(nèi)容中，關(guān)于做功的判斷和計(jì)算、功率及其測(cè)量、動(dòng)能和勢(shì)能及其轉(zhuǎn)化、機(jī)械能在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用等，是考查的重點(diǎn)。主要題型有填空題、選擇題、實(shí)驗(yàn)探究題。

與以往的試題相比，今年的試題特點(diǎn)比較突出，具體表現(xiàn)在：1.單純的知識(shí)記憶試題在不斷減少，與生活實(shí)際和科技發(fā)展相聯(lián)系的試題在逐漸增多。如：涉及功的判斷和功的計(jì)算題、關(guān)于動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，大多與生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象掛鉤，要求大家從新的情景中去分析，尋找突破口；2.源于課本，且高于課本。有些試題涉及了高中的有關(guān)知識(shí)，但根據(jù)所提供的信息，利用所學(xué)的知識(shí)是可以解決的，重點(diǎn)在于考查大家對(duì)知識(shí)的遷移能力；3.突出了科學(xué)探究和科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，重點(diǎn)體現(xiàn)了研究過(guò)程和方法。如：關(guān)于影響動(dòng)能和勢(shì)能大小的因素的探究，在許多省市試題中都有所體現(xiàn)。隨著課改的不斷深入，可以斷定，在以后的中考中，考查知識(shí)應(yīng)用的試題會(huì)越來(lái)越多，情景新穎的試題也會(huì)不斷產(chǎn)生。

（一）考點(diǎn)例析

考點(diǎn)1做功的判斷

例1.（2013?臨沂）下列過(guò)程中人對(duì)桶做功的是（）

A．提著桶站立不動(dòng)

B．提著桶水平移動(dòng)

C．提著桶站在勻速向上運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)

D．提著桶站在勻速水平運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)

【解析】提著桶站立不動(dòng)，人雖然給桶一個(gè)向上的力，但桶向上沒(méi)有移動(dòng)距離，則人對(duì)桶沒(méi)有做功；提著桶水平移動(dòng)，人給桶一個(gè)向上的力，但桶向上沒(méi)有移動(dòng)距離，則人對(duì)桶沒(méi)有做功；提著桶站在勻速向上運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)，人給桶一個(gè)向上的力，桶向上也移動(dòng)了距離，故人對(duì)桶做了功；提著桶站在勻速水平運(yùn)動(dòng)的車廂內(nèi)，人給桶一個(gè)向上的力，桶向上沒(méi)有移動(dòng)距離，人對(duì)桶沒(méi)有做功。

【答案】C

【點(diǎn)評(píng)】要判斷是否做功，關(guān)鍵是看是否具備做功的兩個(gè)必要因素，即有力作用在物體上，且物體沿著力的方向移動(dòng)了距離。

考點(diǎn)2功率及其比較

例2.（2013?內(nèi)江）已知雨滴在空中豎直下落時(shí)所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同?，F(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m1和m2的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其重力的功率之比為（）

A．m1：m2

B．m1∶m2

C.m2∶m1

D.m31∶m32

【解析】因?yàn)橛甑温涞降孛媲熬炎鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力為f=mg=kv2，所以雨滴的速度為v=mgk；又因?yàn)镻=W/t=Fs/t=Fv，所以兩雨滴功率之比為P1P2=F1v1F2v2=m1gv1m2gv2=m1v1m2v2=m1?m1gkm2?m2gk=m31m32。

【答案】D

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是同學(xué)們對(duì)平衡力和功率變形公式的理解和掌握情況。雖然題中涉及同學(xué)們?cè)谡n本中沒(méi)有見(jiàn)到的問(wèn)題，但運(yùn)用已有的知識(shí)是可以解決的。故此題來(lái)源于課本，但高于課本。解答時(shí)，應(yīng)結(jié)合功率公式，找出功率與速度之間的關(guān)系，繼而得出答案。

考點(diǎn)3功和功率的計(jì)算

例3.（2013?長(zhǎng)沙）2013年長(zhǎng)沙體育中考，男生新設(shè)引體向上項(xiàng)目。圖111是引體向上的示意圖，小云同學(xué)在半分鐘內(nèi)做了12個(gè)規(guī)范的引體向上。已知小云的質(zhì)量為60kg，每次引體向上他能將自身重心提高0.4m，則小云每做一次引體向上所做的功為J，整個(gè)過(guò)程中的平均功率為W。（g取10N/kg）

圖111【解析】（1）小云的重力為G=mg=60kg×10N/kg=600N，則小云每一次引體向上所做的功為W=Gh=600N×0.4m=240J；

（2）小云在半分鐘內(nèi)做的總功為W總=240J×12=2880J,則做功的平均功率為P=W總/t=2880J/30s=96W。

【答案】24096

【點(diǎn)評(píng)】本題考查功和功率的計(jì)算，求平均功率時(shí)關(guān)鍵是要用總功除以總時(shí)間。

考點(diǎn)4影響動(dòng)能和勢(shì)能大小的因素

例4.（2013?蘇州）如圖112所示的四個(gè)實(shí)例中，機(jī)械能正在減小的是（）

A.蓄勢(shì)待發(fā)的火箭B.水平勻速飛行的飛機(jī)

C．勻速下降的熱氣球D．加速上升的飛艇

圖112

【解析】影響動(dòng)能大小的因素是物體的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度，影響重力勢(shì)能大小的因素是物體的質(zhì)量和被舉高的高度，機(jī)械能等于動(dòng)能和勢(shì)能之和。圖A中，火箭的質(zhì)量、速度不變，動(dòng)能不變，由于高度也沒(méi)有發(fā)生變化，重力勢(shì)能也不變，故機(jī)械能不變；圖B中，飛機(jī)沿著水平方向前進(jìn)，因高度不變，重力勢(shì)能不變，勻速飛行時(shí)速度不變，動(dòng)能也不變，故它的機(jī)械能也不變；圖C中，熱氣球勻速下降，因高度降低，則重力勢(shì)能減小，速度不變，則動(dòng)能不變，故它的機(jī)械能減??；圖D中，飛艇加速上升，速度和高度都增大了，故它的機(jī)械能變大。

【答案】C

【點(diǎn)評(píng)】要解答此題，關(guān)鍵在于掌握動(dòng)能、勢(shì)能的影響因素以及機(jī)械能的概念。

考點(diǎn)5機(jī)械能的轉(zhuǎn)化

圖113例5（2013?廣州）如圖113所示，足球以初速度v沿著凹凸不平的草地從a運(yùn)動(dòng)到d，足球（）

A．在b、d兩點(diǎn)動(dòng)能相等

B．在a、d兩點(diǎn)動(dòng)能相等

C．從b到c的過(guò)程機(jī)械能減少

D．從c到d的過(guò)程重力勢(shì)能減少

【解析】足球在運(yùn)動(dòng)中沿著凹凸不平的草地運(yùn)動(dòng)，因此有摩擦力，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中需要克服摩擦力做功，整體的機(jī)械能減少。因b、d兩點(diǎn)高度相同，則它們的重力勢(shì)能相等，在機(jī)械能減少的情況下，各點(diǎn)的動(dòng)能一定不相等，故A、B錯(cuò)，C正確；從c到d的過(guò)程中，由于高度增大，故重力勢(shì)能增大。

【答案】C

【點(diǎn)評(píng)】在判斷機(jī)械能的變化問(wèn)題時(shí)，應(yīng)分兩種情況考慮：（1）若不考慮額外阻力，則機(jī)械能總量保持不變，動(dòng)能的變化量就等于勢(shì)能的變化量；（2）若考慮額外阻力，則機(jī)械能總量變化，動(dòng)能的變化要看速度的變化情況，重力勢(shì)能的變化要看被舉高的高度的變化情況。

（二）考點(diǎn)演練

【課后鞏固】

1.我們可以用兩種方法來(lái)判斷物體做功的快慢。如用挖掘機(jī)挖土與人力挖土比較，兩者做功的快慢不同，這里所用的判斷方法是：做功時(shí)間相同，比較做功的多少。另一種判斷方法是：相同，比較。

2.跳傘運(yùn)動(dòng)員在跳下飛機(jī)一段時(shí)間后降落傘打開(kāi)，降落至地面時(shí)速度為零，運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)傘到降至地面的過(guò)程中動(dòng)能，重力勢(shì)能。（填“增大”、“減小”或“不變”）

3.小華同學(xué)用100N的水平推力，作用于放在水平地面上重500N的物體，使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若該物體在10s內(nèi)移動(dòng)5m，則在此過(guò)程中它的速度為m／s，小華做的功是J，功率是W。

4.下列關(guān)于功率的說(shuō)法中正確的是（）

A．功率越大，做的功越多

B．功率越大，做功越快

C．功率越大，越省力

D．功率越大，運(yùn)動(dòng)速度越大

5.水平桌面上的文具盒在水平方向上的拉力作用下，沿拉力的方向移動(dòng)一段距離，則下列判斷正確的是（）

A．文具盒所受重力做了功

B．文具盒所受支持力做了功

C．文具盒所受拉力做了功

D．沒(méi)有力對(duì)文具盒做功

圖1146.圖114所示的是守門員開(kāi)球時(shí)的情景。守門員對(duì)球施加的力為200N，使球在空中運(yùn)動(dòng)了15m，若不計(jì)空氣阻力，則此過(guò)程中（）

A．守門員對(duì)足球沒(méi)有做功

B．守門員對(duì)足球做的功為3000J

C．守門員對(duì)足球做的功為200J

D．條件不足，無(wú)法計(jì)算出守門員做功的多少

7.要測(cè)量小明通過(guò)樓梯上樓時(shí)的功率，不需要測(cè)量的是（）

A．身體質(zhì)量

B．通過(guò)的樓梯高度

C．通過(guò)的路程

D．上樓所用的時(shí)間

8.在學(xué)校組織的登山比賽中，小明同學(xué)第一個(gè)登上山頂。以下說(shuō)法正確的是（）

A．小明同學(xué)做的功最多

B．小明同學(xué)做功最慢

C．小明同學(xué)的動(dòng)能增大了

D．小明同學(xué)的重力勢(shì)能增大了

圖1159.有些物理量不能直接比較，但是通過(guò)間接比較可以知道它們的大小。兩個(gè)相同的籃球，表面潮濕，從不同高度自由落至同一地面,留下的印跡如圖115所示。關(guān)于初始時(shí)籃球的重力勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）

A.落在a處的大

B.落在b處的大

C.兩個(gè)一樣大

D.無(wú)法比較大小

圖11610.為了使快速降落的“神舟十號(hào)”飛船返回艙安全著陸，需要在距離地面一定高度時(shí)打開(kāi)降落傘（如圖116所示），并向下高速噴出高壓氣體。關(guān)于返回艙在安全著陸的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能不變

B．動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小

C．動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小

D．動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能不變

11.在課外活動(dòng)中，小明同學(xué)做了這樣一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：用細(xì)線將一鋼球懸掛起來(lái)，然后把鋼球拉到一定的高度使之剛好接觸自己的鼻梁，如圖117所示。放手后鋼球來(lái)回?cái)[動(dòng)，但鋼球就是撞不到鼻梁，這是為什么呢？請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋。

圖11712.小明通過(guò)物理學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)要研究的物理量與多個(gè)因素有關(guān)時(shí)，都要采用控制變量法。圖118所示的是研究小球動(dòng)能的大小與速度和質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。

圖118（1）當(dāng)研究小球動(dòng)能的大小與速度的關(guān)系時(shí)，應(yīng)控制小球的不變，多次改變小球所處的，并觀察木塊被撞擊后運(yùn)動(dòng)的距離。實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是：在質(zhì)量相同時(shí)，物體的越大，動(dòng)能就。

（2）當(dāng)研究小球動(dòng)能的大小與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，小明同學(xué)利用質(zhì)量大小不同的甲、乙兩個(gè)小球做實(shí)驗(yàn)，使兩球分別在不同的高度自由釋放，觀察到兩次實(shí)驗(yàn)中木塊被撞出的距離幾乎相等，于是，他認(rèn)為動(dòng)能的大小與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。你認(rèn)為問(wèn)題出在哪里？

13.用100N的水平力推著小車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，5s內(nèi)小車前進(jìn)了10m，則在這段時(shí)間內(nèi)：

(1)物體運(yùn)動(dòng)的速度是多大?

(2)推力做功是多少?

(3)推力的功率是多大?

【能力提升】

1.滑雪運(yùn)動(dòng)員腳踩滑雪板從高處滑下，在此過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能，重力勢(shì)能。（填“增大”、“減小”或“不變”）

2.小華用力將地面上一個(gè)重為400N的物體搬到高處，在10s內(nèi)使物體勻速升高了2m。在此過(guò)程中,拉力做功為J，拉力的功率為W，物體的重力勢(shì)能增大了J。

圖1193.攀巖運(yùn)動(dòng)是從登山運(yùn)動(dòng)中派生出來(lái)的新項(xiàng)目，它集健身、娛樂(lè)、競(jìng)技于一體，以其獨(dú)有的登臨高處的征服感吸引了眾多愛(ài)好者。圖119所示的是一攀巖高手攀巖時(shí)的情景，要測(cè)量他在攀巖比賽中克服重力做功的功率，需要測(cè)量的物理量有該運(yùn)動(dòng)員的重力、和。

圖11104.為了減少街道路面上的灰塵，采取的可行方法是用灑水車適時(shí)向路面灑水。如圖1110所示是灑水車在街道灑水時(shí)的情景。當(dāng)撒水車在勻速前進(jìn)并灑水時(shí)，它的動(dòng)能，機(jī)械能。（填“變大”、“變小”或“不變”）

圖11115.某學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛平直公路上做直線運(yùn)動(dòng)的小車進(jìn)行觀察研究。他們記錄了小車在某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程與所用的時(shí)間，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，如圖1111所示。根據(jù)圖象可知，2~5s內(nèi)，小車的平均速度是；若小車受到的牽引力為200N，5~7s內(nèi)小車牽引力的功率是。

6.在圖1112的四種情境中，人對(duì)物體做功的是（）

圖1112A．提著水桶在水平地面上勻速前進(jìn)

B．扛著米袋慢慢爬上樓梯

C．用力推汽車，汽車沒(méi)動(dòng)

D．舉著杠鈴原地不動(dòng)

7.小明用相同的水平推力，分別使較重的A物體沿較光滑的平面移動(dòng)，較輕的B物體沿較粗糙的平面移動(dòng)，若在相同的時(shí)間內(nèi)移動(dòng)相同的距離。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．小明對(duì)A物體做的功多

B．小明對(duì)B物體做的功多

C．小明推A物體時(shí)的功率小

D．小明推A、B兩物體時(shí)的功率相同

8.下列說(shuō)法中正確的是（）

A．只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有能

B．汽車具有的動(dòng)能一定比自行車的大

C．物體做功的本領(lǐng)越強(qiáng)，具有的機(jī)械能越大

D．物體在一對(duì)平衡力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能一定不變

9.舉重是我國(guó)的優(yōu)勢(shì)體育項(xiàng)目。一位身高180cm的運(yùn)動(dòng)員和一位身高160cm的運(yùn)動(dòng)員，在挺舉項(xiàng)目中用相同時(shí)間把同樣重的杠鈴舉起，如果他們對(duì)杠鈴所做的功分別為W1和W2，功率分別為P1和P2，則下列關(guān)系式正確的是()

A．W1=W2P1=P2

B．W1＞W(wǎng)2P1＞P2

C．W1＞W(wǎng)2P1=P2

D．W1＜W2P1＜P2

10.為使學(xué)生健康、快樂(lè)成長(zhǎng)，我市中小學(xué)開(kāi)展了豐富多彩的大課間活動(dòng)。對(duì)于學(xué)生的部分活動(dòng)場(chǎng)景的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．籃球在上升的過(guò)程中，籃球的重力勢(shì)能變大

B．將彈簧拉力器拉開(kāi)，彈簧的彈性勢(shì)能增大

C．將啞鈴從地面拿起來(lái)，人對(duì)啞鈴做了功

D．實(shí)心球被投出后繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)了一段距離，整個(gè)過(guò)程中，人對(duì)球做了功

11.下列關(guān)于功、功率和機(jī)械能的說(shuō)法中，正確的是（）

A．功率是表示做功多少的物理量

B．不論在什么條件下，動(dòng)能和彈性勢(shì)能是不能相互轉(zhuǎn)化的

C.某機(jī)械工作時(shí)的功率為1000W，它表示在1s內(nèi)做功1000J

D．物體在力的作用下如果移動(dòng)了距離，則該力一定對(duì)物體做了功

12.我們居住的城市高樓林立，如不小心發(fā)生高空墜物事件，則可能給人們的生命財(cái)產(chǎn)造成損害，更不可有意為之。日前，某小區(qū)的陳先生在早上下樓取車時(shí)發(fā)現(xiàn)車的后擋風(fēng)玻璃被穿了一個(gè)孔，上面還插著一個(gè)可樂(lè)瓶，肇事的可樂(lè)瓶里大約還有些可樂(lè)。對(duì)此，下列描述正確的是（）

A．可樂(lè)瓶對(duì)擋風(fēng)玻璃沒(méi)有做功

B．可樂(lè)瓶從高空墜落，動(dòng)能會(huì)轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能

C.可樂(lè)瓶從高空墜落，重力勢(shì)能會(huì)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

D．可樂(lè)瓶砸在擋風(fēng)玻璃的瞬間，具有很大的重力勢(shì)能

圖111313.用測(cè)力計(jì)沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)的s-t圖象如圖1113所示，其對(duì)應(yīng)的測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1和F2，功率分別為P1和P2，則它們的大小關(guān)系正確的是（）

A．F1＞F2P1＞P2

B．F1=F2P1＞P2

C．F1=F2P1＜P2

D．F1＜F2P1＜P2

圖111414.2011年4月10日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭，成功將北斗八號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定橢圓軌道，該橢圓軌道近地點(diǎn)約200千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)約3599千米，如圖1114是北斗八號(hào)一導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道示意圖。已知該衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則關(guān)于該衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中勢(shì)能、動(dòng)能、速度的變化是（）

A.勢(shì)能增加、動(dòng)能減小、速度減小

B.勢(shì)能減小、動(dòng)能增加、速度增加

C.勢(shì)能減小、動(dòng)能增加、速度不變

D.勢(shì)能不變、動(dòng)能不變、速度不變

圖111515.小英同學(xué)乘車時(shí)觀察到路旁的車輛限速標(biāo)志，如圖1115所示。她想：為什么大車的限行速度要比小車的小呢？請(qǐng)你利用所學(xué)的物理知識(shí)幫她解釋這個(gè)問(wèn)題。

16.在探究“物體的重力勢(shì)能與什么因素有關(guān)”時(shí)，小雨提出了如下猜想：

猜想一：物體的重力勢(shì)能可能與物體的質(zhì)量有關(guān)；

猜想二：物體的重力勢(shì)能可能與物體所在的高度有關(guān)。

為此他設(shè)計(jì)了如圖1116甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將兩端開(kāi)口、長(zhǎng)約1m粗細(xì)均勻的圓柱形玻璃管豎直固定在鐵架臺(tái)上，將粗細(xì)適宜的圓柱形泡沫塑料塊置于玻璃管內(nèi)O點(diǎn)處（塑料塊與玻璃管內(nèi)壁有適量的摩擦）；其他器材還有：刻度尺、一組系有細(xì)線的質(zhì)量不等的鉤碼、用于調(diào)整泡沫塑料塊回到O點(diǎn)位置的木棒（如圖1116乙所示）。