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        高中數(shù)學概念課教學效果提升的幾點建議

        2014-07-22 20:50:41劉倩男
        理科考試研究·高中 2014年7期
        關鍵詞:概念教材數(shù)學

        劉倩男

        高中數(shù)學概念課如何上?這個問題一直是我們每一個高中數(shù)學老師思考的課題,學生對概念的理解程度和準確度直接關系到學生的數(shù)學基礎是否牢固,是否能夠正確應用數(shù)學概念進行問題的解答.“學生是教學的主體”,對于概念教學亦是如此.那么,在生本教育的新課程理念下,如何提升高中數(shù)學概念教學的實際效果呢?本文就該話題進行簡單分析,望能有助于教學實踐.

        一、備課做到心中有教材、有學生、有方法

        凡事預則立,不預則廢.備課是上好一節(jié)課的基礎,目前的高中數(shù)學概念教學如何備課呢?是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規(guī)模訓練呢?這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析,教材分析的過程是找概念間聯(lián)系的過程.

        數(shù)學概念是高中數(shù)學基礎中的基礎,而概念與概念之間又相互有著密切的聯(lián)系,因此,一味的加強練習是治標不治本的方法.學生只有正確認識和理解了數(shù)學概念,以此為前提,才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理,達到事半功倍的效果.

        在新授課前,我們教師要回到學生思維的原點,思考三個“什么”.拿“橢圓”這個概念教學為例,思考“橢圓這個數(shù)學概念是什么?”、“橢圓這個數(shù)學概念為什么是這樣?”、“橢圓這個數(shù)學概念還有什么?”這樣的備課能夠接近學生的學習思維,在教學過程中才能舉重若輕,更清楚、透徹地將數(shù)學概念深入淺出地講給學生聽,使得學生對于抽象復雜的數(shù)學概念了解清楚.

        當然課前的分析除了要思考教材外,更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發(fā)展水平,結合教材和學生的具體學情,科學地選擇教學思路,即備課要做到心中有教材、有學生、有方法,把概念課教學從理論走向實踐,從根本上改變目前高中數(shù)學教學耗時、耗力、低效的現(xiàn)狀.

        二、課堂45分鐘要精細化管理

        1.引入概念的過程有技巧

        怎么樣才能改變高中數(shù)學概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現(xiàn)狀呢?數(shù)學概念的引入方法是關鍵.巧妙引入概念的方法有很多,歸納起來大概有這么兩類:

        一是在已有的知識框架基礎上引入新的數(shù)學概念.任何數(shù)學概念都不是獨立的,以舊有的概念引入新的概念,不僅有利于學生理解記憶,還有利于提高學生對整個知識體系的認知能力.

        比如在講分數(shù)指數(shù)冪的時候,可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導,由淺入深、從易到難地進行講解.這種方法就能夠讓學生更加容易的接受和理解新的概念.有時引入甚至可以跨學科,比如在講授向量的概念時,先回顧物理上的力、加速度的特點,并分析其與質量、時間的區(qū)別,從而引入向量的概念.這樣有助于學科之間的互動、發(fā)散學生的思維.

        二是結合實例引入新的數(shù)學概念.這類方法一般都具有探索性,能夠激發(fā)學生自主探究的興趣,通過分析問題歸納出新的數(shù)學規(guī)律和數(shù)學概念.這樣的方法能夠讓學生對新的概念的認識更具體、形象和深刻.

        比如在講授異面直線時,教師可以使用長方體、正方體等教具,讓學生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交,然后歸納出異面直線的概念.

        在引入y=2x(x>0)這個函數(shù)時,可以讓學生自己動手,通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到.

        2.抓住概念的本質并對概念進行延伸

        首先,在引入概念時,不可避免的會運用到其他數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學規(guī)律,這就需要教師能夠引導學生把握住概念的本質.比如對概念當中關鍵的字句進行推敲,從而避免學生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾,使問題復雜化.

        其次,任何數(shù)學概念都不是獨立存在的,眾多數(shù)學概念更像是一個網絡.因此,在掌握了概念的本質之后,教師還應該進行知識延伸,即把新的數(shù)學概念和已經學習的相關概念之間的關聯(lián)和不同之處作比較.

        比如在講空間角和空間距離的概念時,就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來,讓學生理解兩者之間的發(fā)展關系,幫助學生構筑起相關的數(shù)學知識體系.

        3.重視概念的運用與鞏固

        數(shù)學學習終究還是要回歸到解題上,所以,在成功引入、理解了概念之后,還要會用概念、牢記概念,即概念的運用與鞏固,二者是相輔相成的.

        在實際教學中,常常會有這樣的現(xiàn)象:生搬硬套概念的題目(尤其是公式類)學生能夠得心應手,可一旦對題目加以變更或創(chuàng)新,學生就不會了.這就需要教師在指導學生運用概念解題時,要注重擴展方法、引導學生自主思考、打開思路,而不是只注重結果本身,所謂“授人以漁”,這樣才能達到高效教學的目的.

        另外,高中階段的學習,由于科目繁多、知識量大,還容易出現(xiàn)記得快忘得也快的現(xiàn)象,而通過有效的概念運用,就能夠很好地解決這一問題,這就是概念的鞏固.

        比如在講了余弦定理和正弦定理的概念后,可以先以簡單但典型的題目為例,讓學生掌握基本的概念運用,并在運用中加以鞏固:

        例:如圖△ABC,AD=6,AC=8,DC=4,∠B=45°,求AB.

        三、注重課后學習反思習慣的培養(yǎng)

        學而不思則罔!一節(jié)課45分鐘時間很短暫,很多知識和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層,及時地反思有利于概念的內化.對高中數(shù)學的概念課教學而言,教師要做的不僅僅是讓學生知道自己在“學什么”,還要教會學生“怎么用”.這是一件寫出來容易,做起來則比較難的事情.雖然我們一直在強調這種新的教學理念,但是對于傳統(tǒng)的突破和改變顯然不是能一蹴而就的.

        在實際教學過程中,不同教師面對的學生群體都不一樣,這就要求教師不僅要勇于打破傳統(tǒng),還要對教材的知識體系有更加全面而深刻的認識、加強教育學和教育心理學理論的學習,在引入數(shù)學概念時要注意引導學生自主思考,在延伸概念時應該注重對學困生的引導,在運用和鞏固概念時要能夠調動起學生的積極性.

        高中數(shù)學概念課如何上?這個問題一直是我們每一個高中數(shù)學老師思考的課題,學生對概念的理解程度和準確度直接關系到學生的數(shù)學基礎是否牢固,是否能夠正確應用數(shù)學概念進行問題的解答.“學生是教學的主體”,對于概念教學亦是如此.那么,在生本教育的新課程理念下,如何提升高中數(shù)學概念教學的實際效果呢?本文就該話題進行簡單分析,望能有助于教學實踐.

        一、備課做到心中有教材、有學生、有方法

        凡事預則立,不預則廢.備課是上好一節(jié)課的基礎,目前的高中數(shù)學概念教學如何備課呢?是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規(guī)模訓練呢?這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析,教材分析的過程是找概念間聯(lián)系的過程.

        數(shù)學概念是高中數(shù)學基礎中的基礎,而概念與概念之間又相互有著密切的聯(lián)系,因此,一味的加強練習是治標不治本的方法.學生只有正確認識和理解了數(shù)學概念,以此為前提,才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理,達到事半功倍的效果.

        在新授課前,我們教師要回到學生思維的原點,思考三個“什么”.拿“橢圓”這個概念教學為例,思考“橢圓這個數(shù)學概念是什么?”、“橢圓這個數(shù)學概念為什么是這樣?”、“橢圓這個數(shù)學概念還有什么?”這樣的備課能夠接近學生的學習思維,在教學過程中才能舉重若輕,更清楚、透徹地將數(shù)學概念深入淺出地講給學生聽,使得學生對于抽象復雜的數(shù)學概念了解清楚.

        當然課前的分析除了要思考教材外,更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發(fā)展水平,結合教材和學生的具體學情,科學地選擇教學思路,即備課要做到心中有教材、有學生、有方法,把概念課教學從理論走向實踐,從根本上改變目前高中數(shù)學教學耗時、耗力、低效的現(xiàn)狀.

        二、課堂45分鐘要精細化管理

        1.引入概念的過程有技巧

        怎么樣才能改變高中數(shù)學概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現(xiàn)狀呢?數(shù)學概念的引入方法是關鍵.巧妙引入概念的方法有很多,歸納起來大概有這么兩類:

        一是在已有的知識框架基礎上引入新的數(shù)學概念.任何數(shù)學概念都不是獨立的,以舊有的概念引入新的概念,不僅有利于學生理解記憶,還有利于提高學生對整個知識體系的認知能力.

        比如在講分數(shù)指數(shù)冪的時候,可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導,由淺入深、從易到難地進行講解.這種方法就能夠讓學生更加容易的接受和理解新的概念.有時引入甚至可以跨學科,比如在講授向量的概念時,先回顧物理上的力、加速度的特點,并分析其與質量、時間的區(qū)別,從而引入向量的概念.這樣有助于學科之間的互動、發(fā)散學生的思維.

        二是結合實例引入新的數(shù)學概念.這類方法一般都具有探索性,能夠激發(fā)學生自主探究的興趣,通過分析問題歸納出新的數(shù)學規(guī)律和數(shù)學概念.這樣的方法能夠讓學生對新的概念的認識更具體、形象和深刻.

        比如在講授異面直線時,教師可以使用長方體、正方體等教具,讓學生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交,然后歸納出異面直線的概念.

        在引入y=2x(x>0)這個函數(shù)時,可以讓學生自己動手,通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到.

        2.抓住概念的本質并對概念進行延伸

        首先,在引入概念時,不可避免的會運用到其他數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學規(guī)律,這就需要教師能夠引導學生把握住概念的本質.比如對概念當中關鍵的字句進行推敲,從而避免學生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾,使問題復雜化.

        其次,任何數(shù)學概念都不是獨立存在的,眾多數(shù)學概念更像是一個網絡.因此,在掌握了概念的本質之后,教師還應該進行知識延伸,即把新的數(shù)學概念和已經學習的相關概念之間的關聯(lián)和不同之處作比較.

        比如在講空間角和空間距離的概念時,就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來,讓學生理解兩者之間的發(fā)展關系,幫助學生構筑起相關的數(shù)學知識體系.

        3.重視概念的運用與鞏固

        數(shù)學學習終究還是要回歸到解題上,所以,在成功引入、理解了概念之后,還要會用概念、牢記概念,即概念的運用與鞏固,二者是相輔相成的.

        在實際教學中,常常會有這樣的現(xiàn)象:生搬硬套概念的題目(尤其是公式類)學生能夠得心應手,可一旦對題目加以變更或創(chuàng)新,學生就不會了.這就需要教師在指導學生運用概念解題時,要注重擴展方法、引導學生自主思考、打開思路,而不是只注重結果本身,所謂“授人以漁”,這樣才能達到高效教學的目的.

        另外,高中階段的學習,由于科目繁多、知識量大,還容易出現(xiàn)記得快忘得也快的現(xiàn)象,而通過有效的概念運用,就能夠很好地解決這一問題,這就是概念的鞏固.

        比如在講了余弦定理和正弦定理的概念后,可以先以簡單但典型的題目為例,讓學生掌握基本的概念運用,并在運用中加以鞏固:

        例:如圖△ABC,AD=6,AC=8,DC=4,∠B=45°,求AB.

        三、注重課后學習反思習慣的培養(yǎng)

        學而不思則罔!一節(jié)課45分鐘時間很短暫,很多知識和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層,及時地反思有利于概念的內化.對高中數(shù)學的概念課教學而言,教師要做的不僅僅是讓學生知道自己在“學什么”,還要教會學生“怎么用”.這是一件寫出來容易,做起來則比較難的事情.雖然我們一直在強調這種新的教學理念,但是對于傳統(tǒng)的突破和改變顯然不是能一蹴而就的.

        在實際教學過程中,不同教師面對的學生群體都不一樣,這就要求教師不僅要勇于打破傳統(tǒng),還要對教材的知識體系有更加全面而深刻的認識、加強教育學和教育心理學理論的學習,在引入數(shù)學概念時要注意引導學生自主思考,在延伸概念時應該注重對學困生的引導,在運用和鞏固概念時要能夠調動起學生的積極性.

        高中數(shù)學概念課如何上?這個問題一直是我們每一個高中數(shù)學老師思考的課題,學生對概念的理解程度和準確度直接關系到學生的數(shù)學基礎是否牢固,是否能夠正確應用數(shù)學概念進行問題的解答.“學生是教學的主體”,對于概念教學亦是如此.那么,在生本教育的新課程理念下,如何提升高中數(shù)學概念教學的實際效果呢?本文就該話題進行簡單分析,望能有助于教學實踐.

        一、備課做到心中有教材、有學生、有方法

        凡事預則立,不預則廢.備課是上好一節(jié)課的基礎,目前的高中數(shù)學概念教學如何備課呢?是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規(guī)模訓練呢?這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析,教材分析的過程是找概念間聯(lián)系的過程.

        數(shù)學概念是高中數(shù)學基礎中的基礎,而概念與概念之間又相互有著密切的聯(lián)系,因此,一味的加強練習是治標不治本的方法.學生只有正確認識和理解了數(shù)學概念,以此為前提,才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理,達到事半功倍的效果.

        在新授課前,我們教師要回到學生思維的原點,思考三個“什么”.拿“橢圓”這個概念教學為例,思考“橢圓這個數(shù)學概念是什么?”、“橢圓這個數(shù)學概念為什么是這樣?”、“橢圓這個數(shù)學概念還有什么?”這樣的備課能夠接近學生的學習思維,在教學過程中才能舉重若輕,更清楚、透徹地將數(shù)學概念深入淺出地講給學生聽,使得學生對于抽象復雜的數(shù)學概念了解清楚.

        當然課前的分析除了要思考教材外,更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發(fā)展水平,結合教材和學生的具體學情,科學地選擇教學思路,即備課要做到心中有教材、有學生、有方法,把概念課教學從理論走向實踐,從根本上改變目前高中數(shù)學教學耗時、耗力、低效的現(xiàn)狀.

        二、課堂45分鐘要精細化管理

        1.引入概念的過程有技巧

        怎么樣才能改變高中數(shù)學概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現(xiàn)狀呢?數(shù)學概念的引入方法是關鍵.巧妙引入概念的方法有很多,歸納起來大概有這么兩類:

        一是在已有的知識框架基礎上引入新的數(shù)學概念.任何數(shù)學概念都不是獨立的,以舊有的概念引入新的概念,不僅有利于學生理解記憶,還有利于提高學生對整個知識體系的認知能力.

        比如在講分數(shù)指數(shù)冪的時候,可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導,由淺入深、從易到難地進行講解.這種方法就能夠讓學生更加容易的接受和理解新的概念.有時引入甚至可以跨學科,比如在講授向量的概念時,先回顧物理上的力、加速度的特點,并分析其與質量、時間的區(qū)別,從而引入向量的概念.這樣有助于學科之間的互動、發(fā)散學生的思維.

        二是結合實例引入新的數(shù)學概念.這類方法一般都具有探索性,能夠激發(fā)學生自主探究的興趣,通過分析問題歸納出新的數(shù)學規(guī)律和數(shù)學概念.這樣的方法能夠讓學生對新的概念的認識更具體、形象和深刻.

        比如在講授異面直線時,教師可以使用長方體、正方體等教具,讓學生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交,然后歸納出異面直線的概念.

        在引入y=2x(x>0)這個函數(shù)時,可以讓學生自己動手,通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到.

        2.抓住概念的本質并對概念進行延伸

        首先,在引入概念時,不可避免的會運用到其他數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學規(guī)律,這就需要教師能夠引導學生把握住概念的本質.比如對概念當中關鍵的字句進行推敲,從而避免學生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾,使問題復雜化.

        其次,任何數(shù)學概念都不是獨立存在的,眾多數(shù)學概念更像是一個網絡.因此,在掌握了概念的本質之后,教師還應該進行知識延伸,即把新的數(shù)學概念和已經學習的相關概念之間的關聯(lián)和不同之處作比較.

        比如在講空間角和空間距離的概念時,就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來,讓學生理解兩者之間的發(fā)展關系,幫助學生構筑起相關的數(shù)學知識體系.

        3.重視概念的運用與鞏固

        數(shù)學學習終究還是要回歸到解題上,所以,在成功引入、理解了概念之后,還要會用概念、牢記概念,即概念的運用與鞏固,二者是相輔相成的.

        在實際教學中,常常會有這樣的現(xiàn)象:生搬硬套概念的題目(尤其是公式類)學生能夠得心應手,可一旦對題目加以變更或創(chuàng)新,學生就不會了.這就需要教師在指導學生運用概念解題時,要注重擴展方法、引導學生自主思考、打開思路,而不是只注重結果本身,所謂“授人以漁”,這樣才能達到高效教學的目的.

        另外,高中階段的學習,由于科目繁多、知識量大,還容易出現(xiàn)記得快忘得也快的現(xiàn)象,而通過有效的概念運用,就能夠很好地解決這一問題,這就是概念的鞏固.

        比如在講了余弦定理和正弦定理的概念后,可以先以簡單但典型的題目為例,讓學生掌握基本的概念運用,并在運用中加以鞏固:

        例:如圖△ABC,AD=6,AC=8,DC=4,∠B=45°,求AB.

        三、注重課后學習反思習慣的培養(yǎng)

        學而不思則罔!一節(jié)課45分鐘時間很短暫,很多知識和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層,及時地反思有利于概念的內化.對高中數(shù)學的概念課教學而言,教師要做的不僅僅是讓學生知道自己在“學什么”,還要教會學生“怎么用”.這是一件寫出來容易,做起來則比較難的事情.雖然我們一直在強調這種新的教學理念,但是對于傳統(tǒng)的突破和改變顯然不是能一蹴而就的.

        在實際教學過程中,不同教師面對的學生群體都不一樣,這就要求教師不僅要勇于打破傳統(tǒng),還要對教材的知識體系有更加全面而深刻的認識、加強教育學和教育心理學理論的學習,在引入數(shù)學概念時要注意引導學生自主思考,在延伸概念時應該注重對學困生的引導,在運用和鞏固概念時要能夠調動起學生的積極性.

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