陳藝

（四川文理學(xué)院 教務(wù)處， 四川 達(dá)州635000）

基于高效關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的智能評卷模型研究

陳藝

（四川文理學(xué)院 教務(wù)處， 四川 達(dá)州635000）

考試評分標(biāo)準(zhǔn)的公平性和公正性一直深受關(guān)注，其能否保證閱卷人員在閱卷過程中所運用的評分標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到一致性和穩(wěn)定性，并有效控制閱卷過程中的誤差，是一個迫切需要解決的問題.本文根據(jù)網(wǎng)上閱卷系統(tǒng)環(huán)境，將一種高效的關(guān)聯(lián)規(guī)則 挖掘算法，即Hopfield神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 運用到該系 統(tǒng)中，并采用 柯爾莫戈洛 夫—斯米 爾懦夫檢驗 方法來檢驗 輸 出 結(jié) 果 ，從 而及時發(fā)現(xiàn)并調(diào)整閱卷人員的工作和休息狀態(tài)，提升了閱卷過程的質(zhì)量和效率，進(jìn)而保證閱卷過程的公平公正性.

網(wǎng)上閱卷；閱卷誤差；Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型；柯爾莫戈洛夫—斯米爾懦夫檢驗

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們面臨著各種類型的考試，通過考試可以反映學(xué)生對所學(xué)知識的熟練程度及靈活運用能力.為了保證考試過程的公正和公平，必然需要一套標(biāo)準(zhǔn)的評分標(biāo)準(zhǔn).現(xiàn)有的考試主要分為三個階段：考前階段、考試階段和閱卷階段.考前階段主要是要保證考試題目的保密性，避免泄題現(xiàn)象的產(chǎn)生，在目前的考試系統(tǒng)中，這一點基本已經(jīng)實現(xiàn).考試階段主要是保證考場秩序，防止作弊現(xiàn)象的產(chǎn)生，通過現(xiàn)有的電子屏蔽技術(shù)和考官監(jiān)考等手段基本可以保證考試階段的順利進(jìn)行.然而在閱卷階段，由于主觀題目的存在，需要通過人工閱卷方式進(jìn)行，閱卷人員的主觀判斷因素會影響評卷的統(tǒng)一性和標(biāo)準(zhǔn)性，難以避免誤差的出現(xiàn)，因此還不能保證評卷過程是完全公平的.閱卷過程中所產(chǎn)生的誤差是由于閱卷人員的評分標(biāo)準(zhǔn)與他人的標(biāo)準(zhǔn)不一樣或者其他原因而導(dǎo)致，誤差產(chǎn)生的原因很多而且難以消除，因此，只能采取措施加以控制，盡量將誤差縮減到最小.但是，對于誤差控制的課題研究，始終未能找到絕對有效的措施.因此，本文提出一種基于高效的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的智能評卷模型，可以減少評卷誤差，提高評卷效率，保證評卷過程的公平性.

1 網(wǎng)上閱卷

網(wǎng)上閱卷是指閱卷人員通過計算機閱讀方式來進(jìn)行試卷評分的過程.首先要把需要評分的答卷通過電子掃描，變成電子答卷，輸入到計算機中，將答卷分配給各指定閱卷人員，然后由各閱卷人員在指定的計算機上進(jìn)行答卷評閱.閱卷人員根據(jù)給定的評分標(biāo)準(zhǔn)獨立完成閱卷過程，給出分?jǐn)?shù)，閱卷過程不會受到其他人員的影響.

從網(wǎng)上閱卷的過程可以看出，網(wǎng)上閱卷是在計算機技術(shù)的基礎(chǔ)上，將人工閱卷經(jīng)驗和高新技術(shù)結(jié)合起來，以實現(xiàn)考試公平和公正為目的的現(xiàn)代閱卷方式.網(wǎng)上閱卷不是否定人的重要作用，而是要提升人工閱卷的閱卷效率，實現(xiàn)閱卷的公平性和公正性.通過網(wǎng)上閱卷可以避免傳統(tǒng)閱卷過程中的很多不便因素，使閱卷環(huán)境更加適合閱卷人員進(jìn)行高效率的閱卷，提高了閱卷質(zhì)量，從源頭上對閱卷過程進(jìn)行誤差控制.[1]

然而，相對于傳統(tǒng)的閱卷方式，如果只是通過網(wǎng)上閱卷方式來進(jìn)行變革，還不能達(dá)到有效控制閱卷誤差的目的，也無法保證閱卷的穩(wěn)定性和統(tǒng)一性.因此，有必要建立智能評卷模型，將人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到網(wǎng)上閱卷過程中.

2 Hopfield模型

在這個網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速的時代，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用模型目前已有十多種.其中Hopfield網(wǎng)絡(luò)是其中最具代表性的反饋型網(wǎng)絡(luò)模型，應(yīng)用最為廣泛，效果最好.根據(jù)網(wǎng)上閱卷的實際需要，本文中選取Hopfield網(wǎng)絡(luò)模型來建立智能評卷模型.

在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，從網(wǎng)絡(luò)輸入至網(wǎng)絡(luò)輸出需要進(jìn)行對稱反饋連接，構(gòu)成一種循環(huán)型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有聯(lián)想記憶和限制優(yōu)化的功能.在反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出端的信息會被反饋到輸入端，因此，在輸入信息的刺激下，Hopfield網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)會不斷地發(fā)生變化.[2]有效信息首先被輸入到網(wǎng)絡(luò)中，然后能夠得出Hopfield的輸出結(jié)果，在反饋作用下，輸出結(jié)果會被反饋到輸入過程中，因而會得到新的輸出結(jié)果，循環(huán)往復(fù)，直到得到一個穩(wěn)定的數(shù)值.

Hopfield網(wǎng)絡(luò)是一種二值神經(jīng)離散網(wǎng)絡(luò)，采用的是二值神經(jīng)元，而二值神經(jīng)元只輸出0和1，因此，Hopfield網(wǎng)絡(luò)所輸出的離散值為0和1，1表示神經(jīng)元為激活狀態(tài)，0表示神經(jīng)元為抑制狀態(tài).圖1中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個由三個神經(jīng)元構(gòu)成的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).如圖1所示，第0層不是實際的神經(jīng)元，只是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，因此不具有計算作用；[3]第1層為實際的神經(jīng)元，可以對輸入的信息進(jìn)行初步計算，然后通過非線性函數(shù)f計算生成輸出信息.計算公式為，且有，其中Xj表示輸入信息.

圖1 三神經(jīng)元組成的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖2 離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一種表示

將圖1中的三元Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用圖2的圖形進(jìn)行表示，它們表示著相同的意義.根據(jù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的節(jié)點情況，可以用Yj(t)表示第j個網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元節(jié)點在t時刻的狀態(tài).下一個時刻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)可以表示為：

當(dāng)i=j時，Wij=0，則表明從一個神經(jīng)元輸出的信息，不會被反饋到該神經(jīng)元的輸入中，此時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為無自反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；如果i=j時，Wij≠0，則表明一個神經(jīng)元輸出的信息會被反饋到該神經(jīng)元的輸入中，此時的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則為有自反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

在閱卷的過程中，閱卷人員面臨著相同的網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元制約因素.閱卷人員的評分結(jié)果為輸入信息，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的計算，形成輸出數(shù)值，此輸出數(shù)值則是該網(wǎng)絡(luò)的控制和評價參數(shù).考慮閱卷工作的實際需要，選用柯爾莫戈洛夫—斯米爾諾夫檢驗方法來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的運算.[4]

3 柯爾莫戈洛夫—斯米爾諾夫檢驗

柯爾莫戈洛夫檢驗主要用于對連續(xù)型母體進(jìn)行分布檢驗，又被稱為Dn-檢驗.柯爾莫戈洛夫檢驗中，首先假設(shè)母體為連續(xù)型分布，然后對子樣經(jīng)驗分布函數(shù)Fn(x)和母體分布函數(shù)F(x)進(jìn)行比較，求出原假設(shè)中的分布函數(shù)和Fn(x)之間的偏差.

柯爾莫戈洛夫檢驗中假設(shè)母體為連續(xù)分布函數(shù)F(x)的假設(shè)步驟為：

(1)從母體中抽取容量為n的子樣，n大于等于50，按照觀察值的大小將子樣由小到大進(jìn)行排列.

(2)計算經(jīng)驗分布函數(shù)：

根據(jù)假設(shè)H0計算觀察值x處的理論分布函數(shù)F(x).

(3)計算xi處的經(jīng)驗分布函數(shù)和理論分布函數(shù)之間差值的絕對值，即Fn(x(i))-F(x(i))和Fn(x(i+1))-F(x(i+1))的值，由此計算出相關(guān)統(tǒng)計量Dn的值：

(4)如果有Dn≥Dn,α，則拒絕假設(shè)H0；如果Dn

斯米爾懦夫檢驗方法延續(xù)柯爾莫戈洛夫檢驗的方法思想，對兩個子樣的分布函數(shù)進(jìn)行比較檢驗，檢驗兩個子樣是否是源自相同的母體檢驗，并對這一定理進(jìn)行了證明，將此檢驗成為柯爾莫戈洛夫—斯米爾懦夫檢驗.該方法非常適合高考等考試的閱卷過程.高考等試卷的閱卷過程中，閱卷人員只負(fù)責(zé)某一道題的評閱，[5]每一題的得分都在0和滿分之間.依據(jù)每個閱卷人員的打分，分別用柯爾莫戈洛夫檢驗的方法和柯爾莫戈洛夫—斯米爾懦夫檢驗方法進(jìn)行檢驗.

(1)柯爾莫戈洛夫檢驗的方法.首先對閱卷人員和試卷分?jǐn)?shù)分布之間的一致性進(jìn)行檢驗，然后考慮閱卷人員的無效打分?jǐn)?shù)量，檢驗結(jié)果是否在允許的范圍之內(nèi).計算方法如下：

假設(shè)某一題的滿分為S.隨機抽取某一閱卷人員的閱卷子樣n個，n為足夠多.顯著性水平 α 取值0.05.運用點估計值方法計算

當(dāng)n足夠大時，通常可以將這兩個點估計值當(dāng)做實際理論分布中的 μ 和 σ.因此，計劃進(jìn)行檢驗的假設(shè)H0：F(x)為N(μ,α2)的分布函數(shù).[6]采用對子樣進(jìn)行觀察的方法，將必要的計算過程放在表1中：

從表1中可以看出，最后兩列可以計算出Dn的值，通過查看柯爾莫戈洛夫的臨界值表，可以得出臨界值Dn,α的值.如 果Dn

(2)柯爾莫戈洛夫—斯米爾懦夫檢驗方法.首先對某閱卷人員和其他閱卷人員閱卷的打分情況分布之間的一致性進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果是否在允許的范圍之內(nèi).假設(shè)某題的滿分為S，計算方法如下：

表1 某閱卷人員的觀察樣本和相關(guān)計算值

取D等于表2中的最后一列“累計比重差的絕對值”中的最大值，然后令Z為：

表2 某閱卷人員和其他人員的觀察樣本和計算值

顯著水平取0<α<1，一般取 α=0.05.依據(jù)柯爾莫戈洛夫—斯米爾懦夫分布表，取臨界值為 λα，Q(λα)=1-α.

因此得出結(jié)論為：當(dāng)Z>λα 時，認(rèn)為某閱卷人同其他閱卷人的打分分布之間存在顯著偏差；當(dāng)Z<λα 時，認(rèn)為某閱卷人同其他閱卷人的打分分布之間不存在顯著偏差.

(3)運用柯爾莫戈洛夫—斯米爾懦夫檢驗方法，對閱卷人員的閱卷過程進(jìn)行控制，對于發(fā)生的偏差進(jìn)行及時反饋.然后根據(jù)反饋信息對閱卷人員的工作和休息時間進(jìn)行調(diào)整，從而保證閱卷效果達(dá)到最佳.[7]

通過上述步驟的檢驗，可以使得每一位閱卷人員都在網(wǎng)上評分系統(tǒng)的監(jiān)控范圍中，從而保證閱卷人員都能夠發(fā)揮出最高的閱卷狀態(tài)，進(jìn)而有利于閱卷效率的提高和誤差的控制.

4 結(jié)論

綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對于網(wǎng)上閱卷評分標(biāo)準(zhǔn)的把握和閱卷穩(wěn)定性等方面起著至關(guān)重要的作用.在實際的閱卷評分過程中，可根據(jù)實際需要，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型（如本文中的Hopfield反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型），然后運用合理的檢驗方法（如本文中的柯爾莫戈洛夫檢驗方法和柯爾莫戈洛夫—斯米爾懦夫檢驗方法），就能夠有效地控閱卷誤差，保證閱卷過程的高效率以及閱卷過程的公平性和公正性.

〔1〕陳志國,芮南.高考作文網(wǎng)上閱卷雙評過程中的質(zhì)量監(jiān)控[J].中學(xué)語文教學(xué),2009(06):32-24.

〔2〕于濤.考試改革視野下的網(wǎng)上評卷研究[J].現(xiàn)代教育管理, 2010(04):33-35.

〔3〕羅友花,劉鐵明.網(wǎng)上閱卷研究述評[J].中國考試(研究版), 2009(11):34-37.

〔4〕熊水金.計算機技術(shù)在考試管理中的應(yīng)用[J].科協(xié)論壇, 2007(08):109-110.

〔5〕曹建莉,張強.評卷 質(zhì)量監(jiān)控模 型及其統(tǒng)計 分析[J].統(tǒng)計 與決策,2012(18):29-31.

〔6〕Buyya R,Ranjan R.Special Section:Federated Resource Management in Grid and Cloud ComputingSystems[J].Future Generation Computer Systems.2010;26(8): 1189-1191.

〔7〕RF Sun,ZW Zhao.Resource Scheduling Strategy Based on Cloud Computing[J].AeronauticalComputing Technique.2010;40(3):103–105.

TP18

A

1673-260X（2014）06-0050-03

四川文理學(xué)院面上項目《智能閱卷在教務(wù)綜合管理平臺的應(yīng)用研究》（2013Z001Y）資助