孫前路，龔紅梅，彭岳林

(西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，西藏 林芝 860000)

中共中央西藏第五次座談會(huì)指出，西藏正在從加快發(fā)展轉(zhuǎn)向跨越式發(fā)展，從相對(duì)封閉轉(zhuǎn)向全面開(kāi)放，從單一農(nóng)牧業(yè)轉(zhuǎn)向多元經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展，從自然保護(hù)為主轉(zhuǎn)向全面加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境建設(shè)，從解決溫飽轉(zhuǎn)向全面建設(shè)小康社會(huì)。然而，由于地理、氣候、政治、歷史與文化等原因，使西藏在我國(guó)的發(fā)展中已經(jīng)處于一個(gè)特定的、相對(duì)落后的經(jīng)濟(jì)區(qū)域?？s小區(qū)域間差異，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，尤其是中西部經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展問(wèn)題，是我國(guó)現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)工作的重要內(nèi)容。

就協(xié)調(diào)區(qū)域差異而言，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了研究。Jian 等、Lee、［2］陸大道等、［3］陳良文等、［4］［5］饒勇等、［6］呂燕萍等、［7］萬(wàn)廣華等研究分別從地理?xiàng)l件、［1］制度因素、外商投資、中央財(cái)政、中央財(cái)政援助、人力資源與風(fēng)俗習(xí)慣等方面進(jìn)行了考察與研究、這對(duì)我們的理解和分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展提供了豐富的視角與方法。當(dāng)然，上述研究涉及到的方面是協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的部分因素，但要使這些因素在協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮作用，必須滿足各自的條件，如中央財(cái)政援助是有限的，并且以中央財(cái)政撥付為前提的;風(fēng)俗習(xí)慣的遷移也不是一朝一夕能做到的。鑒于此，本文以西藏農(nóng)牧民為研究對(duì)象，以演化博弈分析的方法，從農(nóng)牧民自身行為入手，為協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異提供一個(gè)新的微觀視角。

一 模型1:農(nóng)民、牧民行為的演化

對(duì)于博弈而言，有限理性意味著博弈方往往不會(huì)一開(kāi)始就找到最優(yōu)策略，博弈方會(huì)在博弈過(guò)程中學(xué)習(xí)博弈，必須通過(guò)試錯(cuò)尋找較好的策略。同時(shí)，有限理性也意味著一般至少有部分博弈方不會(huì)采用完全理性博弈的均衡策略，均衡是不斷調(diào)整和改進(jìn)的過(guò)程。［8］下面將以具體的演化博弈模型，分析農(nóng)牧區(qū)農(nóng)牧民行為，以及農(nóng)牧民的行為是如何影響農(nóng)牧區(qū)區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)能力的，進(jìn)而阻礙區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的。

假設(shè)在西藏農(nóng)牧區(qū)有農(nóng)民、牧民兩方，這兩方分別代表著農(nóng)牧區(qū)的所有農(nóng)牧民，即兩博弈方是不同農(nóng)戶、牧戶組成的集合體。在此博弈中，農(nóng)牧雙方均具有有限信息并進(jìn)行著不完全理性的思考。在耕地面積與草地資源可以轉(zhuǎn)化的假設(shè)前提下，為了簡(jiǎn)單，我們假設(shè)農(nóng)、牧民均有兩種策略:一種是合作策略，即農(nóng)、牧雙方就土地資源在最有效利用上的一種合作;一種是侵占策略。即農(nóng)、牧雙方就土地資源進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，以取得自身利益最大化。因此以上兩個(gè)博弈主體的策略空間均為:{C，E}，其中C表示“合作”策略，E表示“侵占”策略。

雙方收益如表1所示，其中a，a分別表示農(nóng)民、牧民都采取策略E時(shí)各自的收益。當(dāng)農(nóng)民采取策略C、牧民采取策略E時(shí)，牧民搶占了一部分耕地，獲得額外收益f1，相應(yīng)地，農(nóng)民失去一部分耕地，收益減少f1;①當(dāng)農(nóng)民采取策略E、牧民采取策略C時(shí)，農(nóng)民搶占了一部分耕地，獲得額外收益f1，相應(yīng)地，牧民失去一部分耕地，收益減少f1;當(dāng)農(nóng)、牧民均采取策略C時(shí)，農(nóng)、牧民的收益均增加f2，并且我們令f2＞f1。根據(jù)博弈得益情況，很容易得出兩個(gè)純策略納什均衡:(C，C)和(E，E)，并且前者納什均衡帕累托優(yōu)于后者(如圖1)。

圖1 農(nóng)、牧民完全理性博弈

然而，農(nóng)牧民并不是完全理性的，甚至理性層次很低，并且由大群體成員組成的農(nóng)牧民集合的行動(dòng)帶有很大的隨機(jī)性。我們假定有占比例x的博弈方選擇了策略C，則1－x的博弈方選擇了策略E。則采用兩種策略的博弈方的期望得益和群體平均期望得益分別為:

由上可知該博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為:

因此，該博弈最多有三個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，分別為x*=0、x*=1和x*=f2/(2f2=f1)。根據(jù)微分方程的“穩(wěn)定性定理”，②dx/dt在穩(wěn)定狀態(tài)處的導(dǎo)數(shù)須小于0。因此x*=f2/(2f2－f1)不是進(jìn)化穩(wěn)定策略，x*=0、x*=1為該博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)。即，當(dāng)初始的x水平落在區(qū)間(0，f2/(2f2－f1))時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)會(huì)趨向于x*=0，即所有博弈方都采取策略E。而當(dāng)初始的x水平落在區(qū)間(f2/(2f2－f1)，1)時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)會(huì)趨向于x*=1，即所有博弈方都采取策略C。由于 f2/(2f2－f1)0.5，③實(shí)現(xiàn)(E，E)均衡的概率較大(如圖2)，這與我們的希望是相違背的。

圖2 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程相位圖

二 模型2:牧民之間行為的演化

在完全理性的假設(shè)下，牧民將選擇自己的飼養(yǎng)羊的數(shù)量，以求得利益最大化，公共地的悲劇現(xiàn)象也就在所難免。［9］而事實(shí)上，牧民不是完全理性的，他們會(huì)根據(jù)上一年其他人飼養(yǎng)羊的數(shù)量來(lái)決定今年自己飼養(yǎng)羊的數(shù)量，并且在做決策時(shí)會(huì)有失誤。

為方便討論，我們假定在一定區(qū)域內(nèi)，根據(jù)家庭勞動(dòng)力數(shù)量和草地可承受羊的總體數(shù)目，每戶都有飼養(yǎng)羊的最優(yōu)數(shù)量，用gi表示，則Σgi表示該草地可承受羊的總體數(shù)目?，F(xiàn)在對(duì)于牧民來(lái)說(shuō)就是選擇自己飼養(yǎng)羊的數(shù)量問(wèn)題。根據(jù)牧戶實(shí)際，他不可能事先知道自己飼養(yǎng)羊的最優(yōu)數(shù)量gi，也不可能知道其他人的飼養(yǎng)決策，因而他的飼養(yǎng)決策會(huì)出現(xiàn)兩種情況:④大于gi，或小于gi，這樣就有了如下博弈矩陣(圖3)。我們用牧民的性格劃分各自的策略:冒險(xiǎn)A謹(jǐn)慎C。

我們直接分析該非對(duì)稱博弈的兩個(gè)博弈位置博弈群體各自的復(fù)制動(dòng)態(tài)和進(jìn)化穩(wěn)定策略。首先，我們假設(shè)在牧民1的博弈群體中，有占x的采用A策略，則采用C策略的比例為1－x;同樣，我們假設(shè)在牧民2的博弈群體中，有占y的采用A策略，則采用C策略的比例為1－y。令牧民1采用A策略與C策略的期望得益分別為u1A、u1C，該群體平均得益為u1，則其值分別為:

因而，dx/dt=x(u1A－)=xt(1－x)(0.5－y)

同理，dy/dt=yt(1－y)(0.5－x)。

圖3 牧民之間非對(duì)稱博弈

首先我們對(duì)牧民1群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行分析。很明顯，當(dāng)y=0.5時(shí)，dx/dt=0，即所有的x處于穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)y0.5時(shí)，x*=0、x*=1為x的兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，并且x*=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略;當(dāng)y 0.5時(shí)，x*=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略。同樣的方法我們可以分析牧民2群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。不難看出，在此博弈中x*=0、y*=1和x*=1、y*=0是該博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略(如圖4)，顯然，在有限理性的演化博弈中，沒(méi)有出現(xiàn)公共地的悲劇，但仍不能達(dá)到我們希望的帕累托最優(yōu)的結(jié)果。

圖4 博弈群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)與穩(wěn)定性

三 模型3:單一農(nóng)戶種植行為的演化

由于農(nóng)民生產(chǎn)行為的模仿性、脆弱性、盲目性，以及信息不全造成的對(duì)市場(chǎng)反應(yīng)的滯后性，導(dǎo)致農(nóng)民的種植行為在不斷地選擇，不斷地對(duì)比種植效果，所以他們的種植活動(dòng)具有種植—對(duì)比—種植的反復(fù)過(guò)程。因而，在這一難以抉擇的過(guò)程中，他們面臨兩種策略:同質(zhì)性生產(chǎn)策略H(如同時(shí)種植青稞)和差異性生產(chǎn)策略V(如農(nóng)民1種植青稞，農(nóng)民2種植油菜)。在雙方采取策略時(shí)，雙方的得益如圖5所示。

圖5 農(nóng)民的種植策略選擇

現(xiàn)在我們來(lái)分析博弈群體各自的復(fù)制動(dòng)態(tài)和進(jìn)化穩(wěn)定策略。首先，我們假設(shè)在農(nóng)民1的博弈群體中，有占x的采用H策略，則采用V策略的比例為1－x;同樣，我們假設(shè)在農(nóng)民2的博弈群體中，有占y的采用H策略，則采用V策略的比例為1－y。令農(nóng)民1采用H策略與V策略的期望得益分別為u1H、u1V，該群體平均得益為珔u1，則其值分別為:

對(duì)于農(nóng)民群體1，很明顯，當(dāng) y=0.5時(shí)，dx/dt=0，即所有的x處于穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)時(shí)y0.5時(shí)，x*=0、x*=1為x的兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，并且x*=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略;當(dāng)y 0.5時(shí)，x*=0，x*=1為x的兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，但x*=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略。同樣的方法我們可以分析農(nóng)民2群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。不難看出，在此博弈中x*=0、y*=1和x*=1、y*=0是該博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略(如圖4)。因而，在微觀視角下，農(nóng)民內(nèi)部的“學(xué)習(xí)—種植—學(xué)習(xí)—種植”模式在有限理性下是可以達(dá)到帕累托最優(yōu)的。但宏觀來(lái)講，由于不同地域信息的不完全性以及不同地域的農(nóng)民之間學(xué)習(xí)的頻率較少，仍需要政府的宏觀調(diào)控。

四 結(jié)論與建議

內(nèi)因是事物變化的根據(jù)，外因是變化的條件。縮小區(qū)域間差異，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，從根本上說(shuō)還必須從地區(qū)內(nèi)部入手。結(jié)合前文分析，得出結(jié)論如下。

1.農(nóng)牧民對(duì)土地利用效果不高。

在沒(méi)有政府介入的前提下，農(nóng)民與牧民之間就土地使用上難以達(dá)到帕累托最優(yōu)。就西藏而言，一方面牧民放牧的草地資源不足，牲畜對(duì)草地植被的破壞嚴(yán)重，這樣帶來(lái)嚴(yán)重的資源植被破壞、環(huán)境惡化等問(wèn)題;另一方面，農(nóng)民人均擁有的土地較多，相對(duì)土地而言，由于其管理能力(如每畝施肥量、每畝工作小時(shí)數(shù)、灌溉等)不足，因而廣大農(nóng)民采取“廣種薄收”的經(jīng)營(yíng)模式，而這種現(xiàn)象很難通過(guò)農(nóng)牧民之間的協(xié)調(diào)改善。因而要求政府在土地分配中不但要強(qiáng)調(diào)公平，還要考慮包含帕累托效率和總體效用(利益)最大化的效率要求。

2.牧民之間競(jìng)爭(zhēng)激烈。

由于牧民生產(chǎn)方式的特殊性，政府對(duì)牧民的放牧行為與飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量管制較少，牧民在有限理性條件下，依靠觀察其他牧民上一年的飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量和對(duì)整個(gè)牧業(yè)產(chǎn)品的預(yù)期決定自身飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量。由于其他牧民下一年飼養(yǎng)行為的未知性及牧民對(duì)市場(chǎng)的反應(yīng)具有時(shí)滯性，牧民的飼養(yǎng)行為經(jīng)常會(huì)引導(dǎo)牧民進(jìn)入“蛛網(wǎng)模型”之中，從而造成牧民收入的不穩(wěn)定和牧業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)的波動(dòng)加大。因而政府要加大對(duì)牧民的放牧行為與飼養(yǎng)牲畜的數(shù)量的管理與指導(dǎo)，引導(dǎo)牧民有計(jì)劃、合理地進(jìn)行放牧。

3.農(nóng)民自身種植理念不合理。

在自家勞動(dòng)力一定的情況下，面對(duì)超出自家耕作能力的土地，農(nóng)民選擇了“廣種薄收”而不是“精耕細(xì)作”，重視了種植面積，忽略了畝單產(chǎn)量。因而農(nóng)民陷入了“廣種—薄收”的困惑之中。再加上農(nóng)民生產(chǎn)行為的脆弱性、盲目性以及信息不全造成的對(duì)市場(chǎng)反應(yīng)的滯后性，“薄收”現(xiàn)象變得更加嚴(yán)重。在農(nóng)民與農(nóng)民之間的博弈中，有限理性的農(nóng)民過(guò)多注重其他農(nóng)民的種植行為，以決定自身的種植決策，從而希望取得自身利益的最大化。在追求差異化的過(guò)程中，忽視了作物本身價(jià)值的不同，“薄收”出現(xiàn)的概率也較大。因而，政府首先應(yīng)核定每位農(nóng)民在現(xiàn)有的耕作技術(shù)條件下可以管理的土地?cái)?shù)目，引導(dǎo)農(nóng)民將多余的、不肥沃的土地種草，以供牧民使用，從中獲取利益。其次，對(duì)農(nóng)民微觀的種植行為應(yīng)盡少地使用行政指令，而應(yīng)從宏觀的角度誘使農(nóng)民行為向健康、穩(wěn)定方向發(fā)展。

注釋

①一般認(rèn)為，在土地肥力相等的前提下，每畝土地對(duì)農(nóng)民、牧民經(jīng)濟(jì)效益的影響是不同的，為研究簡(jiǎn)單，本文假設(shè)其影響程度相同。

②在數(shù)學(xué)上，要求當(dāng)干擾使x出現(xiàn)低于x*時(shí)，dx/dt=F(x)必須大于0，當(dāng)干擾使x出現(xiàn)高于x*時(shí)，dx/dt=F(x)必須小于0。參見(jiàn)謝識(shí)予:《經(jīng)濟(jì)博弈論》，上海.復(fù)旦大學(xué)出版社，2008年版。

③f2/(2f2－f1)0.5可以簡(jiǎn)化為0.5+f2/2(2f2－f1)，由于 f2f1，故 f2/(2f2－f1)0.5。

④由于牧民的有限理性以及牧民對(duì)飼養(yǎng)羊的數(shù)量的連續(xù)性，可以認(rèn)為，牧民在博弈開(kāi)始時(shí)選擇正好是最優(yōu)數(shù)量為小概率事件。

［1］Jan TL，Sach s J D，WamerAM.Trends in regional inequality in China［J］.China Economy Review，1996，7(1):1－21.

［2］Lee J C.Regional income inequality variations in China［J］.Joumal of Economic Development，1995，20(2):99 －118.

［3］陸大道，薛鳳旋.中國(guó)區(qū)域發(fā)展報(bào)告(1997)［M］.北京:商務(wù)印書(shū)館，1997.

［4］陳良文，楊開(kāi)忠.集聚經(jīng)濟(jì)的六種類型:一個(gè)研究綜述［J］.經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2006(6):107－117.

［5］陳良文，楊開(kāi)忠.我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異變動(dòng)的原因:一個(gè)要素流動(dòng)和集聚經(jīng)濟(jì)的視角［J］.經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2007(5):35－42.

［6］饒勇，黃福才，魏敏.演化博弈論視角下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展研究［J］.貴州社會(huì)科學(xué)，2008(5).

［7］呂燕萍，王麗華.浙江區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異成因及對(duì)策研究［J］.特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2007(9):48－49.

［8］謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2008:208－247.

［9］張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.上海:上海人民出版社，2004:98－154.