趙桂芳

講和練是組織數(shù)學(xué)教學(xué)程序中的兩個(gè)重要因素，講就是教師的講解，練就是課堂教學(xué)中的反饋和調(diào)節(jié)。怎樣才能正確地處理好講與練的關(guān)系呢？我認(rèn)為可用四個(gè)字加以概括，即講練有度。

一、以講為引，開拓思路

教學(xué)程序中要引發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲，講得好就能發(fā)揮其引發(fā)之功能。在數(shù)學(xué)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法時(shí)，教師出示情景圖：每盒蠟筆12支，13盒蠟筆共有幾支？教師提問(wèn)：“你有什么方法算出答案？”這像撒網(wǎng)捕魚。因?yàn)檫@里是引的作用，實(shí)質(zhì)上不是要答案，而是要打開學(xué)生的思路。有的學(xué)生說(shuō)用乘法計(jì)算“12乘以13”；有的說(shuō)“先算出3盒，再算出10盒，再合并起來(lái)”，等等。教師講，求13個(gè)12支是幾支就是12×13，今天我們就要學(xué)習(xí)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，×××同學(xué)的想法是用一位數(shù)乘法和乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法先算出結(jié)果再合并起來(lái)，真會(huì)動(dòng)腦筋。教師短短幾句話既揭示了課題，又聯(lián)系了舊知，啟發(fā)了思路，為講解乘數(shù)是兩位數(shù)的計(jì)算法則的數(shù)理留下了伏筆。

比如在教學(xué)北師大版一年級(jí)數(shù)的組成這個(gè)內(nèi)容時(shí)，考慮到學(xué)生第一次接觸到這個(gè)知識(shí)，而且數(shù)的組成是一個(gè)比較抽象的知識(shí)，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生先用小棒擺出15。（注：在學(xué)生明白為了計(jì)數(shù)的方便，人們通常把10根小棒捆成一捆后進(jìn)行操作。）一般學(xué)生都會(huì)這

樣擺： ，這個(gè)時(shí)候讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：15里面有幾個(gè)十和

幾個(gè)一？幾個(gè)十是指那一部分小棒？幾個(gè)一是指那一部分小棒？有了實(shí)物的操作，學(xué)會(huì)理解起來(lái)容易很多。但在計(jì)數(shù)器上撥出15，單純根據(jù)計(jì)數(shù)器來(lái)說(shuō)15的組成，學(xué)生理解起來(lái)很困難。怎么辦呢？我改變了教材中計(jì)數(shù)器和小棒并排擺放的素材，采取計(jì)數(shù)器和小棒縱向?qū)?yīng)的方式幫助學(xué)生理解。

教材原為圖一，考慮到學(xué)生不容易理解計(jì)數(shù)器上十位的1為什么表示1個(gè)十，我嘗試了以下方法：將圖改為圖二，改變以后，學(xué)生很清楚地看到了小棒擺的數(shù)和計(jì)數(shù)器上撥的數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“計(jì)數(shù)器十位上的1個(gè)珠子就是哪一部分小棒？表示幾個(gè)幾？計(jì)數(shù)器個(gè)位的5個(gè)珠子，是哪一部分小棒？表示幾個(gè)幾？”這時(shí)學(xué)生就容易理解了。

圖一

圖二

二、以講為探，引人入勝

在課堂教學(xué)中設(shè)置矛盾沖突，提出值得思考的問(wèn)題，可以形成懸念，讓學(xué)生產(chǎn)生企盼、混亂、欲答不能、欲罷不忍的心理狀態(tài)?？梢约ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的積極思維。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能用頭腦中已有的知識(shí)解釋一個(gè)新問(wèn)題，或發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與頭腦已有的知識(shí)相悖時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知失衡。因?yàn)槿擞斜３终J(rèn)知平衡的傾向，所以認(rèn)知失衡會(huì)導(dǎo)致緊張感，為了消除這種緊張的不舒服感覺，他們就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知需要，也就是內(nèi)驅(qū)力，萌發(fā)探索未知領(lǐng)域的欲望。

在教“商不變的性質(zhì)”時(shí)，教師用實(shí)例出一組算式：

組織學(xué)生觀察，老師先問(wèn)：“什么不變，什么變了？怎樣變？”學(xué)生討論熱烈，思維活躍，變化規(guī)律，自己發(fā)現(xiàn)。

我在上北師大版一年級(jí)第二冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)，這樣引入：我們班準(zhǔn)備舉行一項(xiàng)體育活動(dòng)比賽，根據(jù)你們的提議，有這些項(xiàng)目供我們選擇：游泳、跳繩、打球、跑步。你們想組織什么比賽呢？請(qǐng)以小組為單位，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，好嗎？學(xué)生按老師的要求開始分組活動(dòng)，只聽見學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)：“游泳、游泳……跑步、跑步……”我看他們亂成一團(tuán)，根本沒(méi)辦法統(tǒng)計(jì)，立即示意他們停止統(tǒng)計(jì)，并以此為切入口，促進(jìn)學(xué)生想辦法解決剛才的問(wèn)題。于是，我及時(shí)采訪各組組長(zhǎng)：“請(qǐng)問(wèn)你怎樣統(tǒng)計(jì)？”組長(zhǎng)甲說(shuō)：“他們都喊游泳、游泳……跑步、跑步……我沒(méi)法統(tǒng)計(jì)！”順勢(shì)說(shuō)：“那該怎么辦呢？能想一個(gè)辦法嗎？”這一問(wèn)這是一語(yǔ)激起千層浪，學(xué)生的大腦“動(dòng)”起來(lái)了，話匣子也打開了。金欣樂(lè)說(shuō)：“問(wèn)何灝錛喜歡什么就記下來(lái)，再問(wèn)楊少銘喜歡什么，再記下來(lái)，就這樣一個(gè)一個(gè)問(wèn)。”師：“哦！你的方法是一個(gè)一個(gè)的問(wèn)，真不錯(cuò)！”我給這種方法命名為“欣樂(lè)法：一個(gè)一個(gè)地問(wèn)”。梁明輝說(shuō)：“你問(wèn)喜歡游泳的舉手，那喜歡游泳的人就舉手，再問(wèn)喜歡跳繩的舉手，那喜歡跳繩的人就舉手……”我把這種方法命名為：明輝法，即舉手法。“老師！老師！我還有方法！就是喜歡游泳的站在一起，喜歡跳繩的站在一起……”鄧天為舉起了手說(shuō)?！芭?！你太有創(chuàng)意了！”我把這種方法命名為：天為法，即分組法。

這節(jié)課我設(shè)置了矛盾，而矛盾的設(shè)置又讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)知沖突能夠激活大腦中已有的知識(shí)儲(chǔ)備。怎么解決問(wèn)題呢？學(xué)生注意力集中，“怎樣有效統(tǒng)計(jì)呢？”成為學(xué)生思考的焦點(diǎn)。學(xué)生能迅速地想辦法解決問(wèn)題，并對(duì)信息進(jìn)行有目的的加工，最后用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

統(tǒng)計(jì)完畢以后，我又讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)歷優(yōu)化統(tǒng)計(jì)方法。

生1：我喜歡欣樂(lè)法。

生2：我不喜歡欣樂(lè)法，因?yàn)橐粋€(gè)一個(gè)的很麻煩。

生3：對(duì)呀！要是人很多很多，怎么問(wèn)呢？

生4：我不喜歡天為法，因?yàn)榉纸M很亂，分組時(shí)會(huì)忘了數(shù)自己。

生5：我喜歡明輝法，因?yàn)榕e手不離開座位，不會(huì)很亂。

事實(shí)證明，學(xué)生探究知識(shí)的潛在能力需要教師發(fā)掘。

三、講在點(diǎn)子上，善于歸納總結(jié)

教師的總結(jié)，切勿輕視，一定要講清楚，講正確，注意科學(xué)性。“以講為引，以講為探”都是教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，當(dāng)學(xué)生積極思考，充分表達(dá)之后，教師的總結(jié)至關(guān)重要。在教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)除法用四舍五入法調(diào)商之后，緊接著上一堂練習(xí)課，在學(xué)生算一組試商調(diào)商的試題以后，教師請(qǐng)學(xué)生講思考方法。至此，教師講：“我們可以這樣想，四舍商偏大，減1再試一試；五入商偏小，加1再算算?！庇秩?，在五年級(jí)數(shù)“長(zhǎng)方體表面積時(shí)”，當(dāng)建立表面積概念以后，通過(guò)為長(zhǎng)方體穿上一件合適的衣服，揭示展開圖后，學(xué)對(duì)長(zhǎng)方體表面積求法有各思路。

在肯定三種思路正確的前提下，通過(guò)比較，教師歸納：“用三個(gè)不同的面的面積之和乘以2求長(zhǎng)方體表面積最為簡(jiǎn)便，即（AB+BC+AC）×2。”

四、練有度，講究實(shí)效

練有復(fù)舊引新之用，練有引進(jìn)知識(shí)之用，練在鞏固新知之用，練有突出重點(diǎn)之用，練有強(qiáng)化關(guān)鍵之用，練有變式發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新之用。要練好，就要服務(wù)于中心，講究層次和坡度，要注意方法和形式，最重要的是反饋調(diào)節(jié)的及時(shí)性和效果的求實(shí)性。

在上“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，練習(xí)引進(jìn)，快算20以內(nèi)退位減法和整十?dāng)?shù)加一位數(shù)加法算題，算到“38-6”讓學(xué)生講思路，變題為“34-6”導(dǎo)入新課。這一組練習(xí)既達(dá)到口算引進(jìn)的目的，又為兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計(jì)算過(guò)程中減和加排難解圍，為揭示課題服務(wù)，一箭三雕。在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[弄學(xué)具總結(jié)計(jì)算法則，突出計(jì)算中“分”、“減”、“加”三字后插入一組練習(xí)：如圖一。提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，為計(jì)算鋪路。然后試算如圖二。

圖一 圖二

隨后解決例題：“40-7”。再通過(guò)計(jì)算脫離拐杖輕步前進(jìn)，教學(xué)進(jìn)行到20分鐘時(shí)，游戲練習(xí)“小貓釣魚”，將兩位數(shù)減一位數(shù)減法題出示，分三層練習(xí)，先練退與不退區(qū)別；再練退1變十幾，十位上變?yōu)閹?；第三層看差的十位與被減數(shù)十位相比找出少1規(guī)律。這種練習(xí)安排，不但要求明確，層次分明，而且選題精巧，容量大。值得一提的是，游戲插入其中，既適合低級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，調(diào)節(jié)情緒，又充分發(fā)揮一題多練的遞進(jìn)作用，各部分練習(xí)到位，層層調(diào)節(jié)，效果顯著。