林偉華，李進(jìn)金

漳州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，福建漳州 363000

基于優(yōu)勢關(guān)系全序化的球隊攻守能力評價研究

林偉華，李進(jìn)金

漳州師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，福建漳州 363000

1 引言

足球比賽是一項勝負(fù)難料的體育運(yùn)動，比賽中“以弱勝強(qiáng)”、“爆冷門”的現(xiàn)象時有發(fā)生，使得球王貝利被喻為“烏鴉嘴”，業(yè)內(nèi)人士無奈地解釋為“足球是圓的”。因而球隊的競技能力與比賽成績呈現(xiàn)出一種不對等性。這種不對等性帶給足球比賽撲朔迷離的懸念和猜想，注入足球運(yùn)動強(qiáng)大的生命力和觀賞魅力，造就了“足球世界第一運(yùn)動”的譽(yù)稱。以往，對一支球隊攻守能力的強(qiáng)弱優(yōu)差評價，通常憑借個人的主觀感覺來判斷。如何客觀評價一支球隊的攻守能力，這是當(dāng)今足球界亟待解決的一個問題。

解決足球隊攻守能力評價的難題，涉及的不確定因素較多，簡單的數(shù)學(xué)工具顯得無能為力。粗糙集理論[1]作為一種刻畫不完備和不確定信息系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具，最早是由波蘭科學(xué)家Z.Pawlak于1982年提出。它無需借助先驗知識，能通過對數(shù)據(jù)的有效分析和推理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)中的隱含信息，揭示其潛在規(guī)律。經(jīng)過國內(nèi)外學(xué)者二十余年的研究，粗糙集已取得了一定的發(fā)展。目前，它已被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識別、數(shù)據(jù)挖掘和設(shè)備故障等[2-6]領(lǐng)域。本文利用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集方法，參照足球比賽技術(shù)統(tǒng)計的詳實數(shù)據(jù)，對參賽球隊的攻守能力進(jìn)行量化分析，綜合評價。分別從進(jìn)攻能力、防守能力、攻守綜合能力三個方面對參賽球隊進(jìn)行優(yōu)勢評價，從而得到球隊攻守能力的合理排序關(guān)系。

2 預(yù)備知識

為了便于理解，首先介紹粗糙集理論的有關(guān)基本概念。

定義1.1[7]U上的關(guān)系R稱為等價關(guān)系，若滿足以下性質(zhì)：

則[xi]≤B表示在屬性集B條件下，優(yōu)于對象xi的所有對象集合，稱為xi的優(yōu)勢類。

經(jīng)典粗糙集模型是建立在等價關(guān)系上的，而優(yōu)勢粗糙集模型是處理屬性偏好有序的問題。偏序關(guān)系全序化的粗糙集方法是在偏序關(guān)系上建立優(yōu)勢關(guān)系，把連續(xù)值信息系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢關(guān)系模型，再通過關(guān)系模型得到對象間的排序。

3 基于粗糙集方法的球隊進(jìn)攻、防守、攻守能力的綜合評價

3.1 評價指標(biāo)確定和比賽數(shù)據(jù)的獲取

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，從中收集反映比賽攻守能力的統(tǒng)計指標(biāo)，初步建立本文研究的統(tǒng)計指標(biāo)草案。在通過當(dāng)面訪談和電子郵件方式對統(tǒng)計指標(biāo)的合理性進(jìn)行專家問卷調(diào)查，最終確立統(tǒng)計指標(biāo)。具體情況如下：球隊進(jìn)攻能力的評價屬性A確定為進(jìn)球a1、射門a2、傳威脅球a3、傳球a4、角球a5、控球率a6；球隊防守能力的評價屬性B確定為失球b1、被射門b2、搶斷b3；球隊攻守能力的評價屬性記為C。

本文主要選取了2012年歐洲杯官網(wǎng)16支參賽球隊的比賽場均數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)四舍五入保留小數(shù)點后兩位得到如表1[8]所示。這16支球隊分別為：西班牙x1，意大利x2，德國x3，葡萄牙x4，英格蘭x5，捷克x6，希臘x7，法國x8，俄羅斯x9，克羅地亞x10，瑞典x11，丹麥x12，烏克蘭x13，波蘭x14，荷蘭x15，愛爾蘭x16。

表1 2012年歐洲足球錦標(biāo)賽場均數(shù)據(jù)表次

3.2 評價步驟及計算結(jié)果

為了方便處理，在計算過程中，將表1中與防守能力呈負(fù)相關(guān)的統(tǒng)計指標(biāo)“場均失球數(shù)”和“被射門場均數(shù)”設(shè)為負(fù)值。

步驟1由式（1）計算可得，

（1）各球隊進(jìn)攻能力的優(yōu)勢類分別為：

（2）各球隊防守能力的優(yōu)勢類分別為：

步驟2由式（2）可得到球隊之間的進(jìn)攻和防守優(yōu)勢矩陣如表2和表3所示。

步驟3由式（3）可得球隊的進(jìn)攻綜合優(yōu)勢度RA(xi)和防守綜合優(yōu)勢度RB(xi)分別為：

（1）球隊的進(jìn)攻綜合優(yōu)勢度RA(xi)為：

表2 球隊之間的進(jìn)攻優(yōu)勢矩陣

表4 2012年歐洲杯足球賽球隊三個能力優(yōu)勢度對比一覽表

查t值表，n′=16-2=14，t(14)0.05=2.145。算得t= 3.283 8＞t(14)0.05=2.145，P＜0.05。說明各球隊比賽成績名次與攻守能力排名之間具有顯著性意義。優(yōu)勢度排名較客觀真實地反映了比賽成績，證明選用的進(jìn)球、射門等九個指標(biāo)能夠有效地反映出球隊攻守技戰(zhàn)術(shù)能力。因此，優(yōu)勢關(guān)系粗糙集方法在足球比賽中具有實際應(yīng)用意義。

優(yōu)勢度評價結(jié)果分析：

攻強(qiáng)守弱的典型代表球隊（如俄羅斯和荷蘭隊）最終獲取第九名和第十五名成績；同時，守強(qiáng)攻弱的球隊（如愛爾蘭和瑞典隊）最終成績?yōu)榈谑褪幻?；攻守平衡的球隊（如西班牙、意大利和葡萄牙隊）均獲取了進(jìn)入四強(qiáng)的佳績。從優(yōu)勢度排序分析得知，足球比賽中球隊不僅要具備強(qiáng)大的進(jìn)攻能力，也應(yīng)具備堅固的防守能力，只有達(dá)到攻守兼?zhèn)浜凸ナ仄胶?，才能取得好的成績?/p>

4 結(jié)論

本文通過基于優(yōu)勢關(guān)系的粗糙集方法，實現(xiàn)了對2012年歐洲足球錦標(biāo)賽決賽的16支球隊的進(jìn)攻能力、防守能力和攻守綜合能力的評價。而后又采用等級相關(guān)分析法檢驗顯示，優(yōu)勢度評價結(jié)果較客觀真實地反映了比賽成績。優(yōu)勢關(guān)系粗糙集方法在足球比賽中具有實際運(yùn)用意義，為足球比賽的技戰(zhàn)術(shù)研究探索出了一種合理有效的數(shù)學(xué)研究方法。

[1]Pawlak Z.Rough sets[J].International Journal of Computer and Information Science，1982，11：341-356.

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[3]楊冬風(fēng)，楊冬秀.粗糙神經(jīng)智能疑似乳癌圖像分類方法研究[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（12）：188-191.

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[6]涂繼亮，潘洪亮，董德存，等.融合粗糙集和證據(jù)理論的車地?zé)o線通信設(shè)備故障診斷[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，39（6）：870-873.

[7]張文修，仇國芳.基于粗糙集的不確定決策[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005：113-116.

[8]2012年歐洲足球錦標(biāo)賽場均數(shù)據(jù)表[EB/OL].（2012-06-18）[2012-07-01].http：//goal.euro2012.163.com/stat/teamrank/avg/ goals.html.

[9]戎家增，戎淼鋒，林瓏.現(xiàn)場體育統(tǒng)計方法[M].北京：人民體育出版社，1998.

LIN Weihua,LI Jinjin

Department of Mathematic and Information Science,Zhangzhou Normal University,Zhangzhou,Fujian 363000,China

By consulting documentations and questionnaires survey from exports,this paper sets up nine indexes of reflecting offensive and defensive ability about football teams,and collects these indexes’quantitative data from thirty-one matches between sixteen teams in the 2012 European Football Championships.Then it uses the theory of dominance relation rough set approach and grade correlation analysis to process and test it.The conclusion shows:it is more reliable to make quantitative evaluation of the indexes by adopting the theory of dominance relation rough set approach,which reflects objectively offensive and defensive ability of football teams.It reveals the tendency of football development,and explores a kind of suitable and available method for the ability of football teams in the meantime.

dominance relation;rough set approach;grade correlation analysis;offensive ability;defensive ability;offensive and defensive ability

通過查閱文獻(xiàn)和專家問卷調(diào)查，選取了反映球隊技戰(zhàn)術(shù)能力的九項主要指標(biāo)，對2012年歐洲杯足球賽決賽階段的16支球隊31場比賽進(jìn)行統(tǒng)計，并運(yùn)用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集方法和等級相關(guān)分析法對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和檢驗。結(jié)果表明：運(yùn)用優(yōu)勢關(guān)系粗糙集方法對球隊的技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)進(jìn)行綜合評價具有較高的可靠性，能夠客觀地反映各隊技戰(zhàn)術(shù)能力。在揭示足球技戰(zhàn)術(shù)發(fā)展趨勢的同時，探索出合理有效的量化評價球隊技戰(zhàn)術(shù)能力的方法。

優(yōu)勢關(guān)系；粗糙集方法；等級相關(guān)分析法；進(jìn)攻能力；防守能力；攻守能力

A

TP18

10.3778/j.issn.1002-8331.1210-0062

LIN Weihua,LI Jinjin.Team offensive and defensive ability evaluation research based on dominance relation linearization method.Computer Engineering and Applications,2014,50（18）：246-250.

國家自然科學(xué)基金（No.10971185，No.10971186，No.71140004）；福建省資助省屬高校科研專項（No.JK2011031）。

林偉華（1982—），女，在讀碩士研究生，研究方向：粗糙集理論及其應(yīng)用；李進(jìn)金（1960—），男，教授，研究方向：拓?fù)鋵W(xué)、粗糙集理論及其應(yīng)用。E-mail：740816193@qq.com

2012-10-09

2012-12-17

1002-8331（2014）18-0246-05

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-01-11，http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130111.0951.006.html