鄒惠鑫，鄭建榮*，王淑妹

（福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建福州350002）

基于兩級模糊識別的橋型方案優(yōu)選模型

鄒惠鑫，鄭建榮*，王淑妹

（福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建福州350002）

根據(jù)橋型設(shè)計方案資料，對包含定性指標(biāo)的橋型方案進行客觀評價。以馬洋大橋設(shè)計方案為研究案例，根據(jù)兩級模糊識別原理，提出定性指標(biāo)相對隸屬度確定方法，采用多目標(biāo)最大距離法計算指標(biāo)權(quán)重，建立基于兩級模糊識別的橋型方案優(yōu)選模型。優(yōu)選結(jié)果為矮塔斜拉橋方案，符合客觀實際。

橋型方案；模糊識別；權(quán)向量；相對隸屬度；多目標(biāo)最大距離法

0 引言

橋梁方案比選涉及造價、施工難度等多項因素，影響因素間的關(guān)系復(fù)雜，對定性因素通常是通過設(shè)計人員判斷給出評價，缺乏客觀性。采用模糊識別可將定性因素進行量化，便于科學(xué)地對橋型進行優(yōu)選。本文依托兩級模糊識別模型［1］及相關(guān)模糊數(shù)學(xué)理論，采用最大距離法確定指標(biāo)權(quán)重，建立新的模糊優(yōu)選模型，并通過實例驗證了該模型。

1 橋型方案比選模型

1.1 方案集的指標(biāo)特征矩陣

依據(jù)影響橋梁結(jié)構(gòu)形式主要因素選定因素集C=（c1，c2，…，cm），根據(jù)橋型方案設(shè)計條件確定方案集V=（v1，v2，…，vn），其中ci（i=1，2，…，m）表示第i個影響因素，vj（j=1，2，…，n）表示第j個橋梁比選方案。則方案集V的指標(biāo)特征值矩陣為

其中xij表示對于方案j因素i的特征值。

1.2 定性指標(biāo)優(yōu)越性排序

就定性指標(biāo)ci對方案進行優(yōu)越性對比，建立優(yōu)越性的定性排序特征值矩陣

其中e按下式進行取值

其中ielk=1-ielk，k=1，2，…，n；l=1，2，…，n。

根據(jù)相關(guān)理論，對所得矩陣進行優(yōu)越性排序一致性檢驗，并對矩陣進行調(diào)整，使其滿足優(yōu)越性排序一致性特征值矩陣的要求。對調(diào)整后矩陣各行和數(shù)進行從大到小的排列，給出方案集關(guān)于優(yōu)越性排序。

1.3 確定相對隸屬度矩陣［1-2］

1.3.1 定量指標(biāo)相對隸屬度根據(jù)文獻［2］，對

于越大越優(yōu)型特征值的相對隸屬度公式為

對于越小越優(yōu)型特征值的相對隸屬度公式為

1.3.2 定性指標(biāo)相對隸屬度結(jié)合方案vj就定性指標(biāo)ci定性排序，根據(jù)文獻［2］，建立方案集V就定性指標(biāo)ci對優(yōu)越性的有序二元比較矩陣

滿足條件式中ialk為就指標(biāo)ci，方案vl對vk就優(yōu)越性進行二元比較時，方案vl對vk的優(yōu)越性定量標(biāo)度；iakl為就指標(biāo)ci，方案vk對vl就優(yōu)越性進行二元比較時，方案vk對vl的優(yōu)越性定量標(biāo)度；排序下標(biāo)l=1，2，…，n；k=1，2，…，n；序號根據(jù)矩陣各行和數(shù)從大到小的次序排列。

方案vi就指標(biāo)ci相對隸屬度公式為

為了便于給出優(yōu)越性定量標(biāo)度，文獻［1］建立了符合我國語言習(xí)慣的語氣算子、定量標(biāo)度及相對隸屬度之間的對應(yīng)關(guān)系，見表1。

表1 語氣算子、定量標(biāo)度及相對隸屬度關(guān)系表Tab.1 Relationship among mood operator，quantitative scale and relative membership grade

1.4 多目標(biāo)最大距離法計算指標(biāo)權(quán)重

多目標(biāo)最大距離法的基本思想是：依據(jù)客觀統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，尋找一個權(quán)重向量，使各方案與理想方案的加權(quán)距離最大，從而將這些方案更明顯地區(qū)分開來［3］。

根據(jù)上述方法計算各個因素相對隸屬度，建立目標(biāo)相對優(yōu)的相對隸屬度矩陣

由模糊原理及文獻［4］可知，可將矩陣R轉(zhuǎn)置作為規(guī)范化后的決策矩陣

為確定各指標(biāo)權(quán)重W=（w1，w2，…，wm），建立多目標(biāo)最優(yōu)化模型

為指標(biāo)的“理想值”。zj的含義為各方案vj=（qj1w1，qj2w2，…，qjmwm）同理想方案v*=（1·w1，1·w2，…，1·wm）之間的距離，即可作為對該方案的一種評價。

上述多目標(biāo)最優(yōu)化模型采用線性綜合方法，將它轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)最優(yōu)化模型，即

根據(jù)上述模型，調(diào)用MATLAB最優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)解出W=（w1，w2，…，wm）。

1.5 計算各方案評價值

將軟件運行結(jié)果W=（w1，w2，…，wm）代入，求得各個方案的綜合評價值并進行從大到小排序。

從模型建立的意義可知，所得出的綜合評價值越大，說明方案偏離理想值越大；反之，綜合評價值越小，說明方案越接近理想值。因此，可得出最優(yōu)方案為綜合評價值最小的方案。

2 橋型方案比較實例

本文以永泰縣馬洋大橋橋型方案選擇為例。馬洋大橋是銜接大樟溪兩岸的重要部分，亦是永泰城市景觀建設(shè)的華重一筆。橋型方案的選擇除了滿足橋梁使用功能和橋下通航要求外，橋梁應(yīng)具備結(jié)構(gòu)安全實用、造價經(jīng)濟、外形美觀，同時應(yīng)盡量采用新結(jié)構(gòu)、新工藝，施工技術(shù)難度適中，力求造型新穎，做到與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。

2.1 建立特征矩陣

影響橋型選擇的因素很多，本文主要選擇5個因素，構(gòu)成因素集C=（工期c1，施工難度c2，維護成本c3，景觀效果c4，造價c5）［5］。其中c1和c5是兩個結(jié)構(gòu)性（定量）因素，c2、c3、c4是3個非結(jié)構(gòu)性（定性）因素。

依據(jù)橋梁設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)、地面線形式、地質(zhì)水文等情況以及橋梁選型原則，構(gòu)成方案集V=（三塔扇形索矮塔斜拉橋v1，中承式鋼管系桿拱橋v2，上承式葵花形拱橋v3，無背索斜拉橋v4）［6-10］。

根據(jù)類似橋型方案指標(biāo)及相關(guān)工程經(jīng)驗建立橋型方案比較表（特征矩陣），如表2所示。

2.2 定性指標(biāo)優(yōu)越性排序

就定性指標(biāo)c2對方案進行優(yōu)越性定性對比，

表2 橋型方案比較表Tab.2 Comparison of bridge type schemes

建立優(yōu)越性定性排序特征值矩陣經(jīng)檢驗，矩陣滿足優(yōu)越性排序一致性特征值矩陣的要求。對矩陣各行和數(shù)進行從大到小的排列，得方案優(yōu)越性排序依次為2、4、1、3。依照上述方法對定性指標(biāo)c3、c4進行排序。

2.3 確定相對隸屬度矩陣

2.3.1 定量指標(biāo)相對隸屬度c1、c5屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)，應(yīng)用（5）式進行計算，本文僅列出1r的計算過程。

則1r=（1.000，0.923，1.000，0.889）。

2.3.2 定性指標(biāo)相對隸屬度經(jīng)認真考慮，認為對指標(biāo)c2，優(yōu)越性排序為1的方案v3，與排序為2的方案v1相比為“略為”優(yōu)越；與排序為3的方案v4相比為“極其”優(yōu)越，與排序為4的方案v2相比為“明顯”優(yōu)越。查表1，即可得

2r=（0.667，0.111，1.000，0.429）。

類似地，可以確定指標(biāo)c3、c4的相對隸屬度。得到相對隸屬度矩陣為

2.4 指標(biāo)權(quán)重計算

將矩陣R進行轉(zhuǎn)置得到?jīng)Q策矩陣根據(jù)（11）式，調(diào)用fmincon函數(shù)，解出

W=（0.218，0.148，0.134，0.153，0.347）。

2.5 計算各方案評價值

z1=0.114，z2=0.295，

z3=0.120，z4=0.287，由此得zmin=z1=0.114，即最優(yōu)方案為方案一。

2.6 優(yōu)選結(jié)果分析

從優(yōu)選結(jié)果可以看出，方案一略優(yōu)于方案三，明顯優(yōu)于其他方案。該方案施工難度、維護成本、造價適中，工期短，能和周邊環(huán)境相協(xié)調(diào)，景觀效果好。因此方案一作為優(yōu)選方案較為合理。

3 結(jié)語

1）采用基于兩級模糊識別橋型優(yōu)選模型，通過對影響橋梁橋型選擇的不同指標(biāo)采用不同方法確定相對隸屬度，客觀地給出橋型方案評價值，降低人為判斷的影響。

2）根據(jù)兩級模糊識別模型的建立原理，采用多目標(biāo)最大距離法，建立多目標(biāo)最優(yōu)化模型，通過MATLAB軟件計算指標(biāo)權(quán)重，簡化傳統(tǒng)計算權(quán)重步驟，提高了計算精度。

（References）

［1］陳守煜.工程模糊集理論與應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1998.

［2］徐飆.二元論方法在橋梁方案比選中的應(yīng)用［J］.黑龍江交通科技，2007（1）：68-69，71.

［3］劉新建，張瑞鳳.多目標(biāo)決策中一種確定權(quán)重的方法［J］.山西師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002，16（3）：20-22.

［4］楊虹，萬忠倫.價值工程中確定功能權(quán)重的方法［J］.西華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2005，24（2）：77-79.

［5］張海龍.模糊數(shù)學(xué)在橋梁方案確定中的應(yīng)用［J］.橋梁建設(shè)，1993（3）：72-76.

［6］中交公路規(guī)劃設(shè)計院.JTG D60-2004公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［7］中交公路規(guī)劃設(shè)計院.JTG D62-2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［8］陳寶春.橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2009.

［9］金立新，郭慧乾.多塔斜拉橋發(fā)展綜述［J］.公路，2010（7）：24-29.

［10］吳巨軍，趙林強.系桿葵拱橋設(shè)計研究［J］.公路，2007（9）：12-15.

（責(zé)任編輯：曾婷）

Optimization of Bridge Type Schemes Model Based on Two-Extreme Fuzzy Recognition

ZOU Huixin，ZHENG Jianrong*，WANG Shumei
（College of Traffic and Civil Engineering，F(xiàn)ujian Agriculture and Forestry University，F(xiàn)uzhou 350002，F(xiàn)ujian，China）

Based on information of bridge type design scheme，objectively evaluates the bridge type scheme including qualitative index．Taking the design schemes of Mayang New Bridge as an re?search object，propose the method for qualitative index to solve relative membership grade．Multi-objective maximum distance method is introduced into the calculation of the index weight．Based on two-extreme fuzzy recognition theory，optimization of bridge type schemes model is estab?lished．The short tower cable-stayed bridge is the optimized outcome which is consistent with the objective reality．

bridge type scheme；fuzzy recognition；weight vector;relative membership grade；multi-objective maximum distance method

U442.54

A

1673-0143（2014）02-0041-04

2014-02-20

鄒惠鑫（1986—），男，碩士生，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)。

*通信作者：鄭建榮（1964—），男，副教授，研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)。E-mail：364167349@qq.com