宋 杰，姚家振

（安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥 230601）

基于PCA和SVM的人臉識別系統(tǒng)研究

宋 杰，姚家振

（安徽大學 計算機科學與技術學院，安徽 合肥 230601）

本文采用了圖像的RGB特征進行人臉識別，所用的是ORL頭像數(shù)據(jù)庫.先對其進行圖像預處理來增強圖像特征，然后采用PCA方法將其降維，取出其主特征信息.用這個主特征向量空間進行SVM訓練得到支持向量機模型.識別的時候先將要識別的頭像進行相同的預處理，之后映射到樣本空間再進行識別.同時使用了SVM的默認多分類，也采用了一種基于二叉樹方法的多分類，并比較其異同.

人臉識別；PCA；SVM；樣本空間

引言

隨著社會的不斷進步以及各行業(yè)對于快速有效的自動身份驗證的迫切要求，生物特征識別技術在近幾十年中得到了飛速的發(fā)展.作為人的一種內在屬性，并且具有很強的自身穩(wěn)定性及個體差異性，生物特征成為了自動身份驗證的最理想依據(jù).當前的生物特征識別技術主要包括：指紋識別，視網(wǎng)膜識別，虹膜識別，步態(tài)識別，靜脈識別，人臉識別等.

與其他識別方法相比，人臉識別由于具有直接，友好，方便的特點，使用者無任何心理障礙，易于為用戶所接受，從而得到了廣泛的研究與應用.人臉分析主要包括人臉檢測(Face Detection)和人臉識別(Face Recognition)兩方面.從20世紀70年代開始，人臉識別已經(jīng)引起了一些研究人員的強烈興趣，到了20世紀90年代，隨著模式識別、圖像處理、計算機視覺、生理學、心理學及認知學等諸多學科的發(fā)展，人臉識別技術獲得了突破性的進展.

1 PCA降維，提取主特征向量

主成分分析(Principal Component Analysis,簡稱PCA)是一種常用的基于變量協(xié)方差矩陣對信息進行處理、壓縮和抽提的有效方法.PCA方法由于其在降維和特征提取方面的有效性，在人臉識別領域得到了廣泛的應用.PCA方法的基本原理是利用K-L變換抽取人臉的主要成分，構成特征臉空間，識別時將測試圖像投影到此空間，得到一組投影系數(shù)，通過與各個人臉圖像比較進行識別.

2 SVM分類及其多分類實現(xiàn)的方案

2.1 SVM簡介

支持向量機(Support Vector Machine，簡稱SVM)，是統(tǒng)計學理論中最年輕的內容，也是最實用的部分.本方案采用了C-SVC模型，其模型優(yōu)化函數(shù)(C為懲罰系數(shù))為：

決策函數(shù)如下(K(xi,x)為核函數(shù))：

此設計中核函數(shù)使用的是RBF核函數(shù)：

同時使用了臺灣大學林智仁副教授開發(fā)的一個運行于matlab的工具箱(libsvm-mat)來實現(xiàn)svm分類，

參數(shù)說明：model即為支持向量積模型，svmtrain用來訓練樣本,第一個參數(shù)是標簽參數(shù)，是n*l維矩陣代表第二個樣本參數(shù)的標簽，第三個參數(shù)是模型以及核函數(shù)及其函數(shù)參數(shù)的選擇.svmpredict是用來預測分類的,返回其分類的準確率.

2.2 SVM多分類的實現(xiàn)方案

由于SVM只能處理二分類問題，其內部的多分類實現(xiàn)是兩兩配對然后進行投票分類.

本方案設計了一種完全二叉樹的方法，即先將數(shù)據(jù)按照某種方法分成分，將其作為SVM的兩個分類數(shù)據(jù)，同理遞歸的對這兩個數(shù)據(jù)進行同樣的操作，即分成四份，以此類推.本方案為了實現(xiàn)方便，將訓練樣本和測試樣本各占50%，共400張頭像，40個分類，每個人十個頭像.這種多分類明顯的缺點是不如每種數(shù)據(jù)兩兩分類再投票的正確率來得高，但是效率要比這種默認的多分類高，因為二叉樹的分類方法比較次數(shù)要遠遠小于兩兩分類的比較次數(shù).

本方案為了方便比較，選取了兩種預分類方案：

i將原數(shù)據(jù)按照特征的方差進行排序，將同一類的數(shù)據(jù)方差取平均數(shù)操作，然后按照這個平均數(shù)進行排序，將前面的50%分為第一類，將靠后的50%分為第二類.同理依次類推，直到分到第四次的時候使用默認的分類方法.

其索引和特征值見表1：

表1 按照方差進行排序的索引和特征值

ii用Kmeans聚類方法將數(shù)據(jù)預分類為兩類，再將分類數(shù)據(jù)進行SVM訓練，遞歸這兩類數(shù)據(jù)，將其每個數(shù)據(jù)再次Kmeans聚類成兩類，直到第三層停止，然后使用默認分類方法.

其索引和特征值見表2：

表2 Kmeans聚類方法的索引和特征值

3 實驗結果

上面已經(jīng)介紹過如何用SVM進行數(shù)據(jù)預測分類,可以直接調用svmtrain進行多樣本分類,由于本設計自行設計了二叉樹實現(xiàn)的多分類,其為完全二叉樹存放在數(shù)組中,所以在進行測試數(shù)據(jù)樣本分類時使用了遞歸的算法.

測試第i(i

表3 數(shù)據(jù)表

使用原圖像和圖像增強處理后進行SVM分類,最后的匹配效果見圖1：

圖1 增強圖像匹配效果

原圖像匹配效果見圖2

圖2 原圖像匹配效果

比較可知，圖像預處理是必要的,預處理后特征向量的區(qū)分度明顯高于處理前，三種SVM的最終識別率如表4所示：

表4 三種SVM的最終的識別率

上述結果可能因實驗環(huán)境的不同而出現(xiàn)略微的差異，結果的誤差在2%左右.

因為本方案最終有三個學習機，所以可以按照一定的策略進行組合預測，比如提供如下策略：采用投票加信賴機制，如果兩個以上的學習機預測到了同一個結果，那么結果就毫無疑問，當三個分別預測了不同方案時，選取一個比較信賴的學習機的結果.按照這種方案進行了組合預測，其實驗結果如表5：

表5 預測結果

4 結論

用二叉樹分類比libsvm自帶的多分類的88%識別率要低，說明上述用方差或者Kmeans來分類是有所欠缺的，錯誤多數(shù)是發(fā)生在第一次樣本分類上，說明用很多樣本進行一次訓練的時候,樣本之間的交叉程度很高，這也說明了一點，SVM在多分類方面確實有所欠缺，默認的多分類要進行次數(shù)太多，而采用二叉樹分類，雖然在比較次數(shù)上有所減少，但是很難找到一個正確率無限接近默認多分類的預分類方案，本方案的兩種預分類都比默認多分類正確率低6% -8%左右，所以在今后應努力找到一種好的預分類方案，能用最少的次數(shù)預測出和默認一樣的正確率，即在對預測影響不大的情況下，找到一種比較次數(shù)最少的也就是效率最高的方法.

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