邵偉鈺

基于DEA模型的群眾體育財政投入績效分析

邵偉鈺

選取我國大陸除西藏以外30個省(自治區(qū)、直轄市)作為樣本，考慮群眾體育財政投入產(chǎn)出時滯性，運用數(shù)據(jù)包絡分析方法的CCR、BCC和SE-DEA模型對2011年我國地方群眾體育財政投入效率進行了分析評價。結(jié)果顯示：1)我國地方群眾體育財政投入效率普遍較低，只有5個省(自治區(qū)、直轄市)達到DEA完全有效，全國綜合效率的均值只有0.6666；2)效率標準差為0.2650，表明各地區(qū)群眾體育財政投入效率存在較大的差異；3)從綜合效率分解來看，不同地區(qū)影響綜合效率的原因不同，有的是群眾體育財政投入規(guī)模的問題，有的是群眾體育財政投入管理的問題；4)超效率模型使地區(qū)群眾體育財政投入效率差異更加明顯化，江蘇效率值最高。提出不同地區(qū)要采取不同群眾體育財政投入對策、不斷加大群眾體育財政投入力度、加強群眾體育財政管理、建立健全群眾體育財政投入績效評價等政策建議。

群眾體育財政投入；效率；DEA；超效率

1 引言

近年來，各級體育部門把大力推動公共體育服務體系建設作為貫徹落實黨的十八大精神、適應社會發(fā)展新要求的重要舉措，而群眾體育是公共體育服務體系的重要組成部分。2013年底，在全國體育局長會議上，國家體育總局局長劉鵬對2014年工作做出明確部署：“要緊緊圍繞構建基本公共體育服務體系，增強社會活力，加快推進群眾體育事業(yè)發(fā)展?！比罕婓w育事業(yè)的發(fā)展離不開政府財政的支持，當前我國群眾體育財政投入績效如何？投入是否達到最大產(chǎn)出？這些都是政府和全社會都非常關心的問題。因此，進行群眾體育財政投入績效評價，使有限的財政資金發(fā)揮最大效益，更好地促進群眾體育事業(yè)發(fā)展具有重要的理論意義和實踐意義。

由于數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)方法不需要預先確定生產(chǎn)函數(shù)的形式、不需要處理數(shù)據(jù)的量綱和確定指標的權重等優(yōu)點，所以，近年來被逐漸運用到體育財政投入績效評價之中，取得了一些成果。劉思(2006)應用數(shù)據(jù)包絡分析法，建立體育事業(yè)投入產(chǎn)出DEA分析模型，通過2002年體育事業(yè)的統(tǒng)計數(shù)字，計算出各省(自治區(qū)、直轄市)體育事業(yè)投入產(chǎn)出的DEA得分，分析出各地在體育事業(yè)投入產(chǎn)出綜合效益評價上的相對有效性[5]。李麗朋(2008)建立競技體育投資效益評價指標體系，運用數(shù)據(jù)包絡法等綜合評價方法及評價模型對湖北省競技體育財政投資效益進行綜合評價研究[4]。余平(2010)借鑒相關研究成果，運用數(shù)據(jù)包絡法DEA構建起財政體育投入效率的評價模型，測度和分析我國財政體育投入效率。結(jié)論顯示，我國的2003—2008年間的財政體育投入效率呈下降趨勢[10]。

表 1 與本研究相關研究一覽表

現(xiàn)有研究成果的不足之處在于：1)現(xiàn)有體育領域財政投入績效研究時間短，總體數(shù)量少，研究定性分析居多，定量分析偏少。2)選擇群眾體育財政投入作為研究對象，進行績效評價的研究微乎其微。3)相關研究主要采用CCR模型，不能解釋綜合效率低是純技術效率的原因，還是規(guī)模效率的原因；對于效率都為1的地區(qū)不能有效區(qū)分效率的高低，從而不能全面分析各地區(qū)效率之間的差距程度。4)群眾體育事業(yè)發(fā)展具有周期性,群眾體育財政投入產(chǎn)出之間具有一定時滯性,上述文獻未考慮到時滯問題。

基于以上問題，本文考慮群眾體育財政投入產(chǎn)出的時滯性，通過分別構建基于固定規(guī)模報酬的DEA模型(CCR模型)、規(guī)模報酬可變的DEA模型(BCC模型)以及超效率模型(SE-DEA模型)對我國2011年地方群眾體育財政投入效率進行評價。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)簡介

數(shù)據(jù)包絡分析(Data Envelopment Analysis)簡稱DEA,是運籌學管理科學和數(shù)理經(jīng)濟學交叉研究的一個新的領域，由Charnes和Cooper等人于1978年開始創(chuàng)建的。DEA是使用數(shù)學規(guī)劃模型評價具有多個輸入和多個輸出的部門或單位(稱為決策單元，簡記為DMU)間的相對有效性(稱為DEA有效)。根據(jù)對各DMU觀察的數(shù)據(jù)判斷DMU是否為DEA有效,本質(zhì)上是判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的前沿面上。生產(chǎn)前沿面是經(jīng)濟學中生產(chǎn)函數(shù)向多產(chǎn)出情況的一種推廣,使用DEA方法和模型可以確定生產(chǎn)前沿面的結(jié)構,因此，又可將DEA方法看作是一種非參數(shù)的統(tǒng)計估計方法。使用DEA對DMU進行效率評價時,可以得到很多在經(jīng)濟學中具有深刻經(jīng)濟含義和背景的管理信息[9]。

2.2 DEA模型建立

2.2.1 CCR模型

Charnes和Cooper等人于1978年提出了一種基于固定規(guī)模報酬的DEA模型，利用線性規(guī)劃方法求得生產(chǎn)前沿邊界，并計算出每一決策單元的相對效率,即具備規(guī)模報酬不變特性的非參數(shù)多投入多產(chǎn)出效率分析模型(CCR模型)[12]。

選取n個決策單元，用DMU表示，以m和s分別表示每一個決策單元的輸入和輸出數(shù)，并假定第k個決策單元第i個輸入變量以符號Xik(i=1，2，…，m)表示，相應這一決策單元第j個輸出變量以Yjk(j=1，2，…，s)表示。相應的C2R模型可以表示如下：

minθ

(1)

公式(1)中的s-和s+代表松弛變量，λ和θ代表決策變量，θ值描述的即為最終所要研究的綜合效率值。此模型是對決策單元的技術效率，即純技術效率和規(guī)模效率的綜合效率進行評價。若θ=1，且s+=0，s-=0，則判定第X個決策單元同時為純技術效率最優(yōu)和規(guī)模報酬不變；若θ<1或者θ=1，且s+≠0或s-≠0，則判定第X個決策單元不是同時為純技術效率最優(yōu)和規(guī)模報酬不變。

2.2.2 BCC模型

后來,Banker、Charnes和Cooper于1984年在CCR模型基礎上，用規(guī)模報酬可變假設取代固定規(guī)模報酬假設，并引入Shephard距離函數(shù)構建了能夠區(qū)分純技術效率和規(guī)模效率，以及判定決策單位(DMU)生產(chǎn)是否處于最優(yōu)的BCC模型[11]。BCC模型把綜合效率分為純技術效率和規(guī)模效率，綜合低效率意味著可能是純技術的資源配置不當，也可能是規(guī)模安排出現(xiàn)問題。另外，通過BCC模型，還可判斷決策單元處在規(guī)模報酬遞增，還是規(guī)模報酬遞減。相應的BCC模型可以表示如式(2)：

minθ

(2)

2.2.3 SE-DEA模型

超效率數(shù)據(jù)包絡模型(SE-DEA)是根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型提出的新模型，傳統(tǒng)DEA模型等只能計算出有效率和無效率的決策單元，超效率DEA模型得出的無效單元的效率分值與普通DEA模型所得結(jié)果一致，區(qū)別在于其僅對有效單元的效率分值能做出相對精確的分析[13]。超效率模型如式(3)：

minθ

(3)

2.2.4 產(chǎn)出導向DEA模型

DEA進行相對效率評價時，分為兩種模型，一種是投入導向，即在既定產(chǎn)出水平下，每一項投入最??；另一種是產(chǎn)出導向，即在既定投入水平下，每一項產(chǎn)出最大。由于我國政府機構和財政預算制度的安排，各地區(qū)很難控制群眾體育財政投入，且民眾對公共體育服務，特別是群眾體育需要與日俱增，因此，選擇增加產(chǎn)出滿足群眾體育需求為主，所以，本文采用產(chǎn)出導向的DEA模型。

3 群眾體育財政投入績效指標選擇和數(shù)據(jù)來源

3.1 指標選擇

結(jié)合群眾體育財政投入的實際以及數(shù)據(jù)資料的可獲得性，本文確定了兩個投入指標和五個產(chǎn)出指標(表2)。

表 2 本研究群眾體育財政投入產(chǎn)出指標體系一覽表

3.2 數(shù)據(jù)來源

考慮群眾體育財政投入產(chǎn)出時滯性，時間為1年。對2011年群眾體育財政投入效率評價時,投入指標選取2010年數(shù)據(jù),產(chǎn)出指標選取2011年數(shù)據(jù)。由于缺西藏部分數(shù)據(jù)，本文以我國除西藏外30個省(自治區(qū)、直轄市)為研究樣本進行分析。群眾體育投入數(shù)據(jù)來源于《體育事業(yè)統(tǒng)計年鑒-2011年》，投入比重根據(jù)投入數(shù)據(jù)和體育事業(yè)經(jīng)費支出計算而得，產(chǎn)出數(shù)據(jù)來源于《體育事業(yè)統(tǒng)計年鑒—2012年》(表3)。

4 群眾體育財政投入績效實證結(jié)果分析

基于上述DEA模型和原始數(shù)據(jù),本文運用軟件DEA-Solver-PRO9.0求解模型的結(jié)果(表4，表5)。

表 3 本研究群眾體育財政投入產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)一覽表

續(xù)表 3

表 4 本研究群眾體育財政投入效率實證結(jié)果一覽表

表 5 本研究群眾體育財政投入冗余和產(chǎn)出不足一覽表

4.1 CCR模型結(jié)果分析

4.1.1 綜合效率分析

從表4中綜合效率值可以看出，僅有吉林、江蘇、山東、廣東、廣西5個地區(qū)群眾體育財政投入效率值達到1，說明這5個省份群眾體育財政投入是有效的，而剩余83.33%年份效率值未達到生產(chǎn)的前沿面，均處于無效率狀態(tài)。投入綜合效率均值僅為0.6666，說明我國地方群眾體育財政投入效率普遍較低。低于效率平均值的有北京、天津、山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、上海、福建、河南、湖南、海南、四川、重慶、陜西、甘肅、寧夏和新疆16個地區(qū)，占地區(qū)總數(shù)的53.33%；標準差為0.2650，表明群眾體育財政投入效率存在較大的差異。寧夏效率值最低，僅為0.0853。

4.1.2 投入冗余分析

從表5可以看出，群眾體育財政投入冗余的有山西，出現(xiàn)群眾體育財政投入強度冗余的有北京、天津、河北、遼寧、上海、安徽、河南、湖北、湖南、海南、貴州、云南、重慶、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆，這些地區(qū)效率值均小于1，說明了這些地區(qū)群眾體育財政投入與投入強度的冗余是一種低層次的冗余，現(xiàn)有財政資金沒有充分發(fā)揮作用。

4.1.3 產(chǎn)出不足分析

從表5可以看出，群眾體育財政投入普遍出現(xiàn)產(chǎn)出不足，特別是體育俱樂部產(chǎn)出出現(xiàn)大面積不足現(xiàn)象，群眾體育財政投入產(chǎn)出有待進一步提高，其中，山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、福建、江西、海南和四川7個地區(qū)社會體育指導員產(chǎn)出不足；北京、山西、內(nèi)蒙古、上海、浙江、湖南、新疆7個地區(qū)體育社團產(chǎn)出不足；內(nèi)蒙古、湖南、新疆3個地區(qū)綜合運動項目組織數(shù)產(chǎn)出不足；北京、山西、上海、浙江4個地區(qū)單項運動項目組織數(shù)產(chǎn)出不足；除吉林、江蘇、山東、廣東、廣西、海南外的24個地區(qū)均出現(xiàn)體育俱樂部產(chǎn)出不足。

4.2 BCC模型結(jié)果分析

BCC模型將綜合效率分解為純技術效率和規(guī)模效率，通過比較純技術效率和規(guī)模效率可以找出影響決策單元無效率主要是由哪種效率造成的。在群眾體育財政投入產(chǎn)出中純技術效率可以用群眾體育財政管理水平解釋，即純技術效率高，說明群眾體育財政管理水平高，反之，群眾體育財政管理水平低。規(guī)模效率說明群眾體育財政投入規(guī)模是否合適。

4.2.1 純技術效率分析

從表4可以看出，群眾體育財政投入純技術效率平均為0.7626。純技術效率為1的有8個地區(qū)，純技術效率小于1的有22個地區(qū)，占地區(qū)總數(shù)的73.33%，說明絕大多數(shù)地區(qū)群眾體育財政管理水平不高，給定投入情況下產(chǎn)出沒有達到最大。這些地區(qū)必須加強群眾體育投入管理，不斷提高管理水平，彌補產(chǎn)出不足，提高純技術效率。純技術效率最低的三個地區(qū)分別是寧夏、上海和新疆。

4.2.2 規(guī)模效率分析

從表4可以看出，群眾體育財政投入規(guī)模效率平均為0.8637，綜合效率有效的5個地區(qū)群眾體育財政投入規(guī)模效率為1，占比16.67%。在綜合效率小于1的地區(qū)中，有浙江、四川、青海的純技術效率是等于1的，即這三個地區(qū)綜合效率沒有達到完全有效，主要是由于群眾體育財政投入規(guī)模無效造成的。從規(guī)模報酬變化來看，浙江、四川兩個省處于規(guī)模報酬遞減階段。對于這兩個省來說，可以適當控制群眾體育財政投入規(guī)模；通過改變投入結(jié)構來提高群眾體育財政投入效率，而青海省處于規(guī)模報酬遞增階段，可以提高群眾體育財政投入規(guī)模，且通過改變投入結(jié)構來提高群眾體育財政投入效率。對于其他沒有達到完全有效的地區(qū)來說，也要增加群眾體育財政投入規(guī)模。

4.2.3 規(guī)模報酬分析

在規(guī)模報酬不變的情況下，投入發(fā)生變動時，產(chǎn)出會以相同的比例增加或者減少，此時也稱為規(guī)模合理階段。在規(guī)模報酬遞增階段，投入增加時，產(chǎn)出增加的比例大于投入增加的比例。相反，規(guī)模報酬遞減階段，是指產(chǎn)出的下降速度要大于投入的下降速度。2011年我國有5個省(自治區(qū)、直轄市)規(guī)模效率為1，處于規(guī)模報酬不變階段，25個省(自治區(qū)、直轄市)規(guī)模效率小于1，其中有10個省(自治區(qū)、直轄市)處于規(guī)模報酬遞增階段，繼續(xù)增加投入量可以使產(chǎn)出有更多增加，所以，這些地區(qū)可以進一步提高群眾體育財政投入規(guī)模，以獲得更多產(chǎn)出；其中，4個省(自治區(qū)、直轄市)處于規(guī)模報酬遞減階段，若繼續(xù)增加群眾體育財政投入，群眾體育產(chǎn)出增加效率不高，不宜繼續(xù)增加投入。

4.3 SE-DEA模型結(jié)果分析

SE-DEA模型能夠?qū)EA評價為有效的地區(qū)進行區(qū)分。吉林、江蘇、山東、廣東、廣西5個地區(qū)DEA效率評價都是有效的，SE-DEA模型給這些地區(qū)新的效率值，使這些地區(qū)間的群眾體育財政投入效率差異明顯化，分別為1.9878、3.9994、1.2923、1.0581、1.7680，排序分別為2、1、4、5、3，進一步排序區(qū)分開了這些DEA有效地區(qū)的效率值，江蘇效率值最高，超效率值達到3.9994。

5 結(jié)論

達到完全DEA有效的省市只有5個地區(qū)；全國綜合效率的均值只有0.6666，說明我國地方群眾體育財政投入效率普遍較低；標準差為0.2650，表明各地區(qū)投入效率存在較大差異。從綜合效率的分解來看，不同地區(qū)影響綜合效率的原因不同，絕大多數(shù)地區(qū)群眾體育財政管理水平不高，浙江、四川、青海投入規(guī)模無效。從規(guī)模報酬變化來看，有10個省市處于規(guī)模報酬遞增階段，繼續(xù)增加投入量可以使產(chǎn)出有更多增加。超效率模型使地區(qū)群眾體育財政投入效率差異更加明顯化，江蘇效率值最高，超效率值達到3.9994。

6 政策建議

6.1 不同地區(qū)采取不同群眾體育財政投入對策

對于綜合效率有效且處于規(guī)模報酬不變的地區(qū)，要保持或提高現(xiàn)有投入水平。對于綜合效率無效、純技術效率有效且規(guī)模報酬不變或遞增的地區(qū)，應穩(wěn)定或提高投入水平。對于綜合效率無效、純技術效率有效且規(guī)模報酬遞減的地區(qū)，應該通過改變投入結(jié)構來提高產(chǎn)出效率。對于剩余純技術效率和規(guī)模效率均無效且規(guī)模報酬遞增的地區(qū)，既要不斷加大群眾體育投入規(guī)模，又要加強投入管理來提高效率。

6.2 斷加大群眾體育財政投入力度

首先，各級政府要充分重視群眾體育的重要性，要像重視教育、科技、農(nóng)業(yè)等其他公共服務一樣，在財政資金安排時優(yōu)先安排。然后采取有力措施不斷加大群眾體育財政投入力度，提升群眾體育財政投入總體規(guī)模，改變目前體育事業(yè)中群眾體育事業(yè)費比例過小，增長幅度過低的狀況。6.3 加強群眾體育財政管理

首先，完善群眾體育財政管理體制。加強政府相關部門之間群眾體育投入資金的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，防止政出多門及資金切塊管理。其次，加強群眾體育財政投入資金的預算管理。第三，建立健全群眾體育財政監(jiān)督管理機制。通過監(jiān)督制度設計，公開群眾體育財政信息，提高群眾體育財政支出的透明度。

6.4 建立健全群眾體育財政投入績效評價

本文采用DEA方法進行分析，避免了主觀性和人為的因素，但是該方法也僅僅是一種相對比較的方法，不是絕對的。如果采用其它年份或者其他指標的數(shù)據(jù)進行評價，可能會產(chǎn)生不同的結(jié)論。受統(tǒng)計數(shù)據(jù)限制，本文選擇的評價指標體系雖然具有一定的代表性，但并不完備。

總而言之,群眾體育財政投入績效評價才剛剛起步,建議采用更多模型和方法，使評價更具科學性和客觀性。

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EfficiencyofFinancialInvestmentinMassSportsBasedonDEAModel

SHAO Wei-yu

This paper evaluates mass sports financial investment efficiency in 2011,selecting 30 provinces (autonomous regions and municipalities) except Tibet as a sample,considering the financial input-output mass sports time lag,using data envelopment analysis methods CCR,BCC and SE-DEA model.The results show that:1)financial investment in mass sports efficiency is generally low,reaching only five provinces DEA fully effective,the overall efficiency of the national average of only 0.6666;2)standard deviation is 0.2650,indicating that there is a big difference in the efficiency of public financial investment sport;3)from the overall efficiency of the decomposition point of view,different regions affect the overall efficiency of the reason;4)efficiency is more obvious differences with super-efficiency model,the efficiency value of Jiangsu is highest.According to the conclusions,we need to take different measures for different regions,increase financial investment of mass sports,strengthen financial management,and improve the financial investment of mass sports performance evaluation.

masssportsfinancialinvestment;efficiency;DEA;superefficiency

1000-677X(2014)09-0011-07

2014-07-15；

：2014-08-22

國家軟科學研究計劃(2012GXS4B058)；江蘇省博士后科研資助計劃(1302105B)。

邵偉鈺(1978-)，女，江蘇常州人，博士，主要研究方向為體育經(jīng)濟、體育財政；E-mail:shaoweiyu899@sohu.com。

蘇州大學，江蘇 蘇州 215021 Soochow University，Suzhou 215021，China.

G80-05

：A