王高峰，周宣宇

（中國人民銀行重慶營業(yè)管理部，重慶 401147）

國庫最佳庫底現(xiàn)金測算方法研究

王高峰，周宣宇

（中國人民銀行重慶營業(yè)管理部，重慶 401147）

隨著國庫集中收付管理制度改革的不斷深入，我國國庫庫存現(xiàn)金余額呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。通過對確定最佳庫底現(xiàn)金的主要模型進行介紹，以國家金庫重慶市分庫為對象進行了實證分析。以期為實際工作和相關(guān)研究提供一定參考。

國庫現(xiàn)金管理；測算方法；實證分析

國庫現(xiàn)金管理是指在確保財政支付需要前提下，以實現(xiàn)國庫現(xiàn)金余額最小化和投資收益最大化為目標的一系列財政管理活動。最佳庫底現(xiàn)金是指同時滿足國庫現(xiàn)金余額最小化和投資收益最大化時的國庫現(xiàn)金余額。如何測算最佳庫底現(xiàn)金是現(xiàn)金管理中極其關(guān)鍵的一環(huán)。

一、基本測算模型介紹

圖1 存貨模型

存貨模型又稱為Baumol模型，由美國經(jīng)濟學(xué)家William Baumol在1952年提出，可用于確定最佳庫底現(xiàn)金。該模型用存貨庫存的數(shù)量變化來模擬現(xiàn)金庫存的數(shù)量變化，具有簡單、直觀的特點[1]。

存貨模型的基本原理是在現(xiàn)金持有成本和轉(zhuǎn)換成本之間尋求權(quán)衡，以得到總成本最低時的現(xiàn)金余額。如果持有現(xiàn)金量大，則持有現(xiàn)金的機會成本升高，但轉(zhuǎn)換成本降低；如果持有現(xiàn)金量小，則持有現(xiàn)金的機會成本降低，但轉(zhuǎn)換成本升高。

存貨模型的公式為：總成本=機會成本+轉(zhuǎn)換成本[2]，即：

其中，C表示一定時期總成本；b表示一定時期轉(zhuǎn)換成本；i表示一定時期機會成本；D表示一定時期國庫現(xiàn)金需求總量；Q表示一定時期國庫現(xiàn)金余額。

存貨模型是現(xiàn)金管理中較為經(jīng)典的模型，但是該模型的部分假設(shè)在過于苛刻，在實際的現(xiàn)金管理中不可能完全實現(xiàn)，比如現(xiàn)金支出的穩(wěn)定性、現(xiàn)金的不可短缺性，這也是模型的缺陷所在。針對這些問題，許多學(xué)者對存貨模型進行了擴展，放寬了部分假設(shè)，建立了更為實用的存貨模型。其中，針對現(xiàn)金的不可短缺性，部分學(xué)者提出了在模型中加入短缺成本以進一步增強模型的有效性。

從實際情況看，現(xiàn)金支出超過現(xiàn)金余額并不一定立刻引發(fā)短缺危機，而是可以通過向外部市場借款等手段彌補現(xiàn)金缺口，當外部市場借款等手段仍無法滿足支出需求時才引起短缺危機[3]。因此，加入短缺成本，弱化原始存貨模型對現(xiàn)金不可短缺的要求，更有利于使用庫存模型確定最佳現(xiàn)金余額。庫存擴展模型的具體公式為：總成本=機會成本+轉(zhuǎn)換成本+短缺成本。其對應(yīng)的最佳庫底現(xiàn)金計算公式[4]為：

其中，r表示短缺成本。

（二）隨機模型

隨機模型又稱為Miller-Orr模型，由美國經(jīng)濟學(xué)家Merton Miller和DanialOrr在1966年提出，用于在現(xiàn)金流入和流出隨機波動的情況下確定最佳現(xiàn)金余額[5]。該模型基于一定時期內(nèi)的現(xiàn)金收支統(tǒng)計資料，允許日?，F(xiàn)金流根據(jù)一定的概率函數(shù)變化。

圖2 隨機模型

如圖4所示，該模型設(shè)有上下限控制線H和L，目標現(xiàn)金余額為Q*。當現(xiàn)金余額達到上限H時，如點A，那么就有（H-Q*）數(shù)量的現(xiàn)金轉(zhuǎn)換成證券；當現(xiàn)金余額達到下限L時，如點B，這時有（Q*-L）數(shù)量的證券轉(zhuǎn)換成現(xiàn)金。

該模型確定的最佳庫底現(xiàn)金計算公式[6]為：

現(xiàn)金余額上限計算公式為：

其中，H表示現(xiàn)金余額上限；L表示現(xiàn)金余額下限；σ2表示現(xiàn)金余額的方差；F表示一定時期轉(zhuǎn)換成本；K表示一定時期機會成本。

二、重慶市分庫最佳庫底現(xiàn)金實證分析

本文基于國家金庫重慶市分庫2012—2013年財政支出月度數(shù)據(jù)和庫底現(xiàn)金月末數(shù)據(jù),分別利用存貨模型和隨機模型對2012年和2013年最佳庫底現(xiàn)金進行測算。

（一）存貨模型實證分析

選擇擴展的存貨模型進行實證分析，結(jié)合國庫現(xiàn)金管理的實際情況，對式（3）中所涉及的參數(shù)計算如下：

機會成本i：本文主要考慮定期存款和債券回購兩種操作方式。因此，將國庫現(xiàn)金的機會成本分為存款成本和回購成本兩部分。

表1 2012年全國銀行間市場債券質(zhì)押式回購交易期限分類統(tǒng)計表

就存款成本而言，《國庫存款計付利息管理暫行辦法》規(guī)定國庫現(xiàn)金以活期利率計息，而6個月期、1年期是定期存款操作中較為常用的品種。基于此，本文假設(shè)用于定期存款的現(xiàn)金中有50%為6個月期存款，50%為1年期存款。以2012年7月6日公布的存款利率為標準，將活期利率設(shè)為0.35%、6個月期定存利率設(shè)為2.80%、1年期定存利率設(shè)為3.00%，可以得到存款成本為：（2.80%+3.00%）/2-0.35%= 2.55%。

就回購成本而言，根據(jù)2012年全國銀行間市場債券質(zhì)押式回購交易期限分類統(tǒng)計數(shù)據(jù)（見表1），以成交金額為權(quán)重，可計算出加權(quán)平均利率為2.91%。

結(jié)合以上計算結(jié)果，假設(shè)用于定期存款和債券回購的現(xiàn)金各占50%，可得到最終的機會成為：（2.55%+2.91%）/2=2.73%，月均機會成本為0.2275%。

表2 財政支出與庫存余額統(tǒng)計表（本級）

轉(zhuǎn)換成本b：由于定期存款主要通過招標等方式進行，其轉(zhuǎn)換成本不易估算，本文在此只考慮國庫現(xiàn)金參與債券交易的投資方式。參照滬深兩市債券交易手續(xù)費不超過成交總金額的1‰的標準，選取1‰作為轉(zhuǎn)換成本率。根據(jù)表2可計算，2012年月均轉(zhuǎn)換成本為0.1539億元，2013年月均轉(zhuǎn)換成本為0.1622億元。

短缺成本r：選擇銀行間同業(yè)拆借市場進行短缺融資，以各期限產(chǎn)品的年度交易量為權(quán)重計算平均拆借利率。根據(jù)表3，可計算出銀行間同業(yè)拆借市場年平均拆借利率為2.83%，月平均利率為0.2358%。

表3 2012年全國銀行間同業(yè)拆借市場交易期限分類統(tǒng)計表

現(xiàn)金需求D：根據(jù)表2可知，2012年、2013年的月均財政支出金額分別為153.88億元、162.15億元。

將以上參數(shù)代入式（3），可得到2012年、2013年最佳庫底現(xiàn)金分別為102.93億元、108.47億元。

（二）隨機模型實證分析

結(jié)合存貨模型實證分析中參數(shù)確定情況，對式（4）中所涉及的參數(shù)計算如下：

余額下限L：選擇一年中國庫現(xiàn)金余額最低月份所對應(yīng)的金額為下限值。由表2可知，2012年現(xiàn)金余額下限為25.43億元，2013年現(xiàn)金余額下限為34.74億元。

余額方差σ2：將國庫現(xiàn)金余額月度數(shù)據(jù)的方差作為余額方差，根據(jù)表2可得出，2012年現(xiàn)金余額方差為1821.54，2013年現(xiàn)金余額方差為833.02。

機會成本F：同存貨模型，月均機會成本為0.2275%。

轉(zhuǎn)換成本K：同存貨模型，2012年月均轉(zhuǎn)換成本為0.1539億元，2013年月均轉(zhuǎn)換成本為0.1622億元。

將以上參數(shù)代入式（4）、式（5），可得到2012年、2013年的最佳庫底現(xiàn)金持有區(qū)間分別為[70.64, 161.06]億元、[70.19,141.08]億元。

表4 隨機模型結(jié)果匯總

（三）結(jié)果比較分析

表5 模型結(jié)果比較

從表5中可以看出：

2012年，利用存貨模型計算出的最佳庫底現(xiàn)金為102.93億元，對比表2中數(shù)據(jù)，7個月的實際現(xiàn)金余額超過最佳庫底現(xiàn)金；利用隨機模型計算出的最佳庫底現(xiàn)金為70.64億元，對比表2中數(shù)據(jù)，10個月的實際現(xiàn)金余額超過最佳庫底現(xiàn)金。

2013年，利用存貨模型計算出的最佳庫底現(xiàn)金為108.47億元，對比表2中數(shù)據(jù)，2個月的實際現(xiàn)金余額超過最佳庫底現(xiàn)金；利用隨機模型計算出的最佳庫底現(xiàn)金為70.64億元，對比表2中數(shù)據(jù)，7個月的實際現(xiàn)金余額超過最佳庫底現(xiàn)金。

根據(jù)以上分析可以得出結(jié)論：

第一，兩種模型均具有一定的實用價值，存貨模型相對于隨機模型更為保守。擴展的存貨模型簡單、直觀并對成本進行充分考慮；隨機模型則體現(xiàn)了現(xiàn)金余額的波動性并加入概率函數(shù)對其進行反映。但是，兩種模型均存在一定缺陷：首先，模型參數(shù)的設(shè)置具有較強的主觀性；其次，存貨模型對財政支出預(yù)測值準確度要求極高，隨機模型對現(xiàn)金余額預(yù)測值準確度要求極高，而財政支出和現(xiàn)金余額預(yù)測難度均較大；再次，與模型相關(guān)的假設(shè)在實際工作中常常難以得到滿足，比如機會成本固定不變、現(xiàn)金流的均勻性和穩(wěn)定性。

第二，兩種模型計算結(jié)果均顯示，2012年和2013年國家金庫重慶市分庫均存在大量閑置的國庫現(xiàn)金，大多數(shù)月份的現(xiàn)金余額高于計算出的最佳庫底現(xiàn)金，應(yīng)積極進行國庫現(xiàn)金管理，提高資金使用效率。

三、總結(jié)與建議

（一）繼續(xù)擴展經(jīng)典模型，提高模型精度，注重將實用性與科學(xué)性相結(jié)合

由于存在缺陷，經(jīng)典模型在實際工作中的使用有著一定限制，其測算精度有待提高。以模型參數(shù)為例，其設(shè)置具有較強的主觀性，不同設(shè)置方法得到的結(jié)果存在較大的差異，但這也為優(yōu)化參數(shù)設(shè)置提高模型精度提供了可能。此外，盡管許多學(xué)者已經(jīng)對經(jīng)典模型進行了深入擴展，提出了理論上更為可行的模型，但是由于其實際可操作性較低，難以在實際中推廣。因此，進一步擴展經(jīng)典模型還必須注重模型在實際中的操作性。

（二）推進財稅體制改革，深入研究財政收支規(guī)律，提升現(xiàn)金流預(yù)測的準確性

財政收支狀況是影響國庫現(xiàn)金余額的直接因素，對一定時期的財政收支狀況進行準確預(yù)測是確定最佳庫底現(xiàn)金的重要前提。本文所介紹的存貨模型和隨機模型分別基于財政收支和現(xiàn)金余額的預(yù)測值進行測算。但由于財政收支組成復(fù)雜，受干擾因素較多，加上我國財政預(yù)算機制還不完善，要準確預(yù)測未來現(xiàn)金流存在較大難度，單純依靠預(yù)測模型是不夠的。因此，還必須進一步推進財稅體制改革，從根源上解決問題，借鑒國際先進經(jīng)驗，將定量分析和定性分析緊密結(jié)合，提升現(xiàn)金流預(yù)測的準確性。

（三）積極開展地方國庫現(xiàn)金管理，拓展操作方式，減少閑置資金數(shù)量

我國國庫現(xiàn)金管理起步較晚，積累經(jīng)驗較少，在收益和安全并重的前提下，主要選擇風險較小的操作方式，比如定期存款和債券回購。就目前情況而言，商業(yè)銀行定期存款在一定時間內(nèi)仍然將是現(xiàn)金管理的主要操作方式。我國從2006年已經(jīng)開始進行中央國庫現(xiàn)金定期存款的操作，但國庫現(xiàn)金余額仍處在高位，閑置資金數(shù)量較多，現(xiàn)金管理操作的力度還有待加強。此外，在保證安全性的同時，也應(yīng)該積極開展多種操作方式的嘗試，比如穩(wěn)健型證券投資組合、銀行理財產(chǎn)品，以達到最大化利用國庫現(xiàn)金的目的。

[1]傅強，田輝靜.基于Baumol庫存模型的國庫現(xiàn)金最優(yōu)持有量模型及應(yīng)用——以重慶市國庫現(xiàn)金最優(yōu)存量研究為例[J].軟科學(xué)，2009，（1）：138-140.

[2]吳慶海，劉朝霞.Baumol現(xiàn)金管理模型的改進和擴展[J].商場現(xiàn)代化，2008，（14）：107.

[3]陳建奇，張原，李金珊.中國國庫最優(yōu)現(xiàn)金余額的測算與評價——基于Baumol模型擴展的理論分析與實證研究[J].公共管理學(xué)報，2007，（4）：76-82.

[4]楊青坪，劉莉.基層國庫現(xiàn)金管理的探索與思考——基于Baumol擴展模式和Miller—Orr模型的分析[J].西部金融，2012，（1）：91-93.

[5]王俊霞，鄧曉蘭，趙榆森，李萬新.基于Miller-Orr模型的省級政府現(xiàn)金管理實證研究[J].當代經(jīng)濟科學(xué),2006,(5):103-108.

[6]袁慶海，杜婕.中國國庫現(xiàn)金最佳持有水平估計及預(yù)測——基于改進的Miller-Orr模型[J].財貿(mào)研究，2012，（5）：74-82.

（責任編輯：賈偉）

As the deepening reform of the central collection and paying system of national treasury,the treasury stock cash balances of China turned out a trend of rapid growth.This paper introduced the mainmode for determine the beststate treasury fundsat the bottom,andmade an empiricalanalysis on the Chongqing depots of national treasury in order to provide the reference for actualwork and related research.

ords:the state treasury cashmanagement;measuremethod;empiricalanalysis

1003-4625（2014）12-0100-04

F830.44

A

2014-10-10

王高峰（1977-），男，河南延津人，碩士，會計師，中國注冊會計師協(xié)會非執(zhí)業(yè)會員，研究方向：國庫理論與實務(wù)；周宣宇（1987-），男，四川瀘州人，碩士，調(diào)查分析師，研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計分析。