韓 晶，吉晉蘭

（晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉城 048026）

晉城市空氣質(zhì)量評價的數(shù)學(xué)模型

韓 晶，吉晉蘭

（晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉城 048026）

基于晉城市歷年空氣污染指數(shù)（API）統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立綜合評價模型，對晉城市6縣（市、區(qū)）近7年的空氣質(zhì)量進行了綜合評價。7年間，2009年空氣質(zhì)量最好，2013年最差。按地區(qū)比較，空氣質(zhì)量由高到底分別是澤州縣、城區(qū)、陽城縣、陵川縣、高平市、沁水縣。同時空氣質(zhì)量狀況具有明顯的季節(jié)性效應(yīng)，每年9-10月份空氣質(zhì)量最好，12-次年1月份空氣質(zhì)量最差。

空氣污染指數(shù)（API）；綜合評價模型；季節(jié)性指數(shù)

近年來，空氣污染現(xiàn)象越來越受到人們的關(guān)注，各級政府對空氣污染現(xiàn)象也愈加重視。本文利用晉城市歷年空氣污染指數(shù)（API）統(tǒng)計數(shù)據(jù)對晉城市6縣（市、區(qū)）7年來空氣質(zhì)量分別以月、年為單位時間進行綜合評價，以便人們更清晰地了解當前空氣狀況，同時用文中提供的模型也可對其它同類型數(shù)據(jù)進行處理分析。

一、空氣污染指數(shù)（API）數(shù)據(jù)

空氣污染指數(shù)（Air Pollution Index，簡稱API）是評估空氣質(zhì)量狀況的一組空氣污染指數(shù)數(shù)字。空氣污染指數(shù)劃分為0-50、51-100、101-150、151-200、201-250，251-300和大于300等7檔，對應(yīng)于空氣質(zhì)量的五個等級I，II，（III1，III2），（IV1，IV2），V。指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的危害也越大。

當前對于空氣污染評價多采用新的“空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）”，同空氣污染指數(shù)相比較，AQI更為嚴格監(jiān)測的污染物除原來的3項外，還增加了PM2.5、CO和臭氧；API只有5個級別，AQI將空氣質(zhì)量分為6個等級；API只做當天12時至次日12時的空氣質(zhì)量評價，AQI可衡量小時空氣質(zhì)量和日空氣質(zhì)量。

本文分析較長一段時間（7年）內(nèi)的空氣質(zhì)量變化情況，文中所利用的數(shù)據(jù)為API綜合統(tǒng)計中給出的每年中各級天氣所占天數(shù)。

二、對晉城市各縣市區(qū)空氣質(zhì)量的綜合評價模型

（一）數(shù)據(jù)采集

文中收集了晉城6縣（市、區(qū)）2007年1月至2014年1月每個月的各級空氣級別天數(shù)，例如：陽城縣2011年12月二級天數(shù)23天，三級天數(shù)8天。

記i=1，2， 84分別表示從2007年1月到2013年12月這84個月的序號；

記j=1，2， 7分別表示從低到高7檔空氣質(zhì)量級別；

記xij為第i個月空氣質(zhì)量為 j級別的天數(shù)。

（二）模型建立

空氣質(zhì)量的綜合評價模型如下式：

其中，rij=xij/Ti,(Ti∈{30，31，29})，表示第 i個月空氣質(zhì)量為 j級別的天數(shù)在一個月中所占比例，Ti為該月天數(shù)。

aj表示第 j級氣候的評分權(quán)重，滿足：1=a1＞...＞aj＞...＞a7這樣來設(shè)置權(quán)重使綜合評分的分數(shù)越高表示空氣質(zhì)量越好，最高分為1表示一月中全是一級天氣。

（三）模型求解

按照空氣污染指數(shù)賦權(quán)重aj=1/j,分別計算了晉城市各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量綜合評價描述，如圖1所示。

圖1 各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量月綜合評價圖

（四）結(jié)果分析

1.逐年變化情況

圖2 各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量年綜合評價圖

2.空間變化情況

從圖2中觀察到2011年在其它地區(qū)空氣質(zhì)量變化不大的情況下沁水縣的分值異常提高，在此認為其原因為非自然原因。排除該年數(shù)據(jù)計算各地區(qū)總均值如下（見表1）。

表1 晉城市各縣（市、區(qū)）空氣質(zhì)量綜合評分

圖3 晉城市行政區(qū)劃圖

從圖3晉城市各地區(qū)的空間位置可觀察到所有位置靠南的地區(qū)空氣質(zhì)量高于位置靠北的地區(qū)，東部空氣質(zhì)量高于西部。

3.周期性變化

根據(jù)圖像觀察到空氣質(zhì)量既存在逐年的起伏波動，又存在明顯的季節(jié)性效應(yīng)，這里選擇擬合模型為：

其中Tt代表長期趨勢波動，St代表序列的季節(jié)性變化，It代表隨機波動。

季節(jié)性指數(shù)分析計算：

以sk（k=1，2， ，12）表示每個月的季節(jié)性指數(shù)，yij表示第i年第 j個月的空氣質(zhì)量水平。通過以下三步計算季節(jié)性指數(shù)：

晉城市各地區(qū)季節(jié)性指數(shù)計算如下（見表2）。

分析數(shù)據(jù)得出晉城、澤州、高平3地區(qū)變化趨勢基本相同，從1月份開始上升，3月份達極大值，4月份下降，5月份又是一個極大值，6月份為極小值，9月份為全年最大值，然后持續(xù)下降。陽城縣兩個極大值為4月和9月，陵川縣兩個極大值為5月和9月，沁水縣兩個極大值為5月和10月。

文中提供的模型也可對其它同類型的數(shù)據(jù)進行處理分析。

表2 晉城市各縣（市、區(qū)）季節(jié)性指數(shù)

［1］范慶亞，陳功勛.上海市空氣污染指數(shù)API的時空分布特征［J］.四川環(huán)境，2013（4）:52-57.

［2］何俊，劉會茹，張彥群.基于GM（1，1）的可變季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型［J］.長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012（1）:16-20.

［3］孫柏峰.吉林省某市空氣質(zhì)量評價及預(yù)測［D］.長春：吉林大學(xué)，2013.

［4］陳輝，厲青，楊一鵬，等.基于分形模型的城市空氣質(zhì)量評價方法研究［J］.中國環(huán)境科學(xué)，2012（5）：954-960.

［5］丁卉，劉永紅，曹生現(xiàn).基于模糊-灰色聚類方法的城市空氣質(zhì)量評價研究［J］.環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2013（12）:374-379.

Mathematical Model of Jincheng Air Quality Evaluation

HAN Jing，JI Jin-lan
（Jincheng Institute of Technology,Jincheng,Shanxi 048026,China）

Based on Jincheng past air pollution index(API),a comprehensive evaluation model is set up. Air quality of six counties of Jincheng city in recent 7 years is carried on a comprehensive evaluation.During the period from January 2006 to December 2013,the air quality in 2009 was the best and the air quality in 2013 was the worst.According to the air quality of the region from high to low,the cities are as follows,Zezhou county,Jincheng urban district,Yangcheng county,Lingchuan County,Gaoping city,Qinshui County.Air quali?ty has obvious seasonal effect at the same time that the air quality is the best from September to October 9 and the air quality is the worst from December to January in the following year.

API;comprehensive evaluation model;seasonal index

X82

A

1674-5078（2014）06-0053-03

10.3969/j.issn.1674-5078.2014.06.018

2014－08－10

山西省社科聯(lián)項目《區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與生態(tài)環(huán)境優(yōu)化發(fā)展研究》（項目編號：SSKLZDKT2012135）；晉城市科技計劃項目《削減地面污水對地下水資源污染的技術(shù)研究》（項目編號：201202238）

作者簡介：韓晶（1981－），男，山西澤州人，講師，碩士。主要研究方向為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究；吉晉蘭（1975－），女，山西陽城人，副教授，在讀博士。主要研究方向為水土環(huán)境。