李晶，王康景，訚耀保，湯何勝

(1.民用飛機(jī)飛行模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092;2.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程與能源學(xué)院，上海200092)

飛機(jī)液壓管路振動(dòng)主要是由液壓泵輸出的周期性脈動(dòng)流體產(chǎn)生壓力脈動(dòng)，引起流體諧振，是激勵(lì)管道振動(dòng)和噪聲的主要原因。當(dāng)液壓管路結(jié)構(gòu)滿足諧振條件時(shí)，由于液壓管路本身具有分布參數(shù)特性，容易發(fā)生自激諧振。當(dāng)液壓泵的脈動(dòng)頻率與固體管道的固有頻率相接近時(shí)，容易導(dǎo)致流體與管道之間產(chǎn)生流固耦合共振現(xiàn)象，這種振動(dòng)不僅影響液壓系統(tǒng)的工作性能及壽命，還將嚴(yán)重影響飛機(jī)的飛行安全［1］。除此之外，液壓管路和工作介質(zhì)的物理參數(shù)及其布局方式等均會(huì)對(duì)液壓管路振動(dòng)特性產(chǎn)生較大影響。林君哲等［2－3］考慮流體黏彈性系數(shù)和脈動(dòng)流因素，采用牛頓法建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路的非線性流固耦合振動(dòng)數(shù)學(xué)模型;陶瑜華等［4－5］圍繞液壓管路振動(dòng)問題，對(duì)某型號(hào)飛機(jī)進(jìn)行液壓系統(tǒng)脈動(dòng)應(yīng)力的數(shù)值模擬，為復(fù)雜管系的設(shè)計(jì)及強(qiáng)度分析提供了理論依據(jù);包日東等［6－7］深入研究了不同邊界條件下輸流管道的動(dòng)力學(xué)特性，數(shù)值模擬管道振動(dòng)參數(shù)之間的耦合關(guān)系;KUIPER等［8］研究了垂直懸臂充液管道的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，對(duì)PAIDOUSSIS的理論預(yù)測(cè)進(jìn)行了試驗(yàn)研究;HANSSON等［9］圍繞在一維流體作用下充液管道流固耦合振動(dòng)問題開展有限元分析。

文中建立了部分液壓管道的三維模型，運(yùn)用有限元法計(jì)算在周期性脈動(dòng)流體作用下某型飛機(jī)液壓管路振動(dòng)響應(yīng)特性，深入分析不同管道材料對(duì)不同位置管路系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響，并提出改善飛機(jī)液壓管路減振性能的方法。

1 飛機(jī)液壓管路振動(dòng)機(jī)制

飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)中常見的激振源為泵的壓力脈動(dòng)與各種閥切換造成的壓力脈沖。截取某型飛機(jī)液壓系統(tǒng)從柱塞泵出口到負(fù)載的一段液壓管路為研究對(duì)象，利用集中參數(shù)法對(duì)飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)流動(dòng)特性進(jìn)行建模，且利用油液容積可壓縮性對(duì)柱塞泵的壓力流量進(jìn)行耦合，分析柱塞泵的出口壓力特性對(duì)液壓管路振動(dòng)特性的影響。液壓系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型如圖1所示，Vt為液壓泵與節(jié)流閥之間的管道總?cè)萸蝗莘e，l為管道長(zhǎng)度，pH為管道壓力;A為節(jié)流閥過流面積，cq為流量系數(shù)，Q2為流過節(jié)流閥的流量，pT為節(jié)流閥回油壓力，Ke為油與管道的體積彈性模量。

圖1 柱塞泵所在液壓管路系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

液壓泵的出口流量為各個(gè)柱塞排量之和，即:)

節(jié)流閥流量公式:

考慮流體的可壓縮性，液壓管路流體的連續(xù)性方程，即:

由方程 (1)— (3)聯(lián)立可得:

由式 (4)可知:如果其他條件為恒定值，當(dāng)柱塞泵各個(gè)柱塞耦合時(shí)形成流量Q1產(chǎn)生脈動(dòng)時(shí)，將引起管道內(nèi)壓力pH的脈動(dòng)，而且壓力脈動(dòng)的基頻與流量脈動(dòng)的基頻保持一致。

為了建立管道中任意位置的壓力和柱塞泵出口流量之間的關(guān)系，分析柱塞泵壓力脈動(dòng)引起液壓管路的振動(dòng)響應(yīng)特性，其管路流動(dòng)特性方程為:

式中:pe為負(fù)載的入口壓力;Qe為負(fù)載的入口流量;p1為柱塞泵的出口壓力;Q1為柱塞泵的出口流量;Γ為傳播算子，Ze為特性阻抗。

由式 (4)— (5)可知:通過計(jì)算柱塞泵的出口壓力脈動(dòng)，可得到液壓管路任意位置的諧振頻率、振幅等分布參數(shù)特性。

2 飛機(jī)液壓管路振動(dòng)特性建模

2.1 液壓泵模型構(gòu)建

根據(jù)上述理論分析可知，多個(gè)柱塞腔壓力瞬時(shí)變化的相互耦合形成了泵出口的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象，所以對(duì)每個(gè)柱塞腔建立流量模型。同時(shí)由于油液黏度對(duì)柱塞泵的泄漏量有很大影響，而內(nèi)泄漏量直接影響柱塞泵的出口壓力脈動(dòng)特性，需建立泄漏流量模型。柱塞相對(duì)于缸體的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)柱塞腔的交替吸排油動(dòng)作過程，為了協(xié)調(diào)各個(gè)柱塞的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，需建立柱塞的速度模型。液壓油通過配流盤的腰形槽進(jìn)出缸體容腔，實(shí)現(xiàn)柱塞泵的配流工作過程，需要對(duì)配流盤進(jìn)行建模。因此，結(jié)合某型號(hào)軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在AMESim環(huán)境下搭建軸向柱塞液壓泵液壓模型，如圖2所示。

圖2 軸向柱塞泵液壓模型

由于柱塞運(yùn)動(dòng)呈正弦周期性變化，液壓油通過配流盤的腰形槽進(jìn)出缸體容腔，通過控制腰形槽開度來實(shí)現(xiàn)柱塞泵油液吸入和排出的周期性變化過程。液壓泵輸出流量是隨缸體旋轉(zhuǎn)而呈周期變化的脈動(dòng)流量，導(dǎo)致柱塞泵輸出壓力脈動(dòng)也是正弦周期性脈動(dòng)波形。圖3所示為軸向柱塞的9個(gè)柱塞腔合成的壓力脈動(dòng)曲線，出口壓力為21 MPa。通過搭建軸向柱塞泵液壓模型，獲取軸向柱塞泵的出口壓力脈動(dòng)曲線，作為液壓管路的壓力載荷譜，分析實(shí)際工況下液壓管路的振動(dòng)響應(yīng)特性。

圖3 軸向柱塞泵壓力脈動(dòng)曲線

2.2 液壓管路有限元模型構(gòu)建

為了分析液壓管路在周期性脈動(dòng)流體工況下的振動(dòng)響應(yīng)，截取從柱塞泵出口到負(fù)載的一段液壓管路為研究對(duì)象，將液壓管路的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將液壓管路所受壓力載荷譜引入到有限元模型中，從而實(shí)時(shí)觀測(cè)液壓管路的振動(dòng)響應(yīng)情況。

在這里主要討論三維模型中不同材料工況下周期性脈動(dòng)流體對(duì)液壓管路1和2的振動(dòng)響應(yīng)特性的影響。液壓管道內(nèi)部壓力為軸向柱塞泵脈動(dòng)載荷譜，如圖4所示。根據(jù)實(shí)際飛機(jī)液壓管路材料，設(shè)置三維模型中管路的材料參數(shù)，如表1所示。

圖4 柱塞泵所在液壓管路系統(tǒng)有限元模型

表1 管路材料參數(shù)設(shè)置

3 結(jié)果與分析

通過有限元軟件ANSYS計(jì)算液壓管路振動(dòng)幅值，分析在不同管道材料下管道模型的振動(dòng)響應(yīng)特性，繪制管路1和管路2在周期性脈動(dòng)流體作用下不同位置、不同方向上的位移響應(yīng)曲線。

圖5所示為管路1在垂直方向 (Z向)上振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線。管路1在垂直方向上振動(dòng)幅值波形與軸向柱塞泵壓力脈動(dòng)波形保持一致，脈動(dòng)幅值為0.002 m。鋁合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.019 m，鈦合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.012 m，45鋼液壓管路振動(dòng)幅值為0.007 m。鋁合金液壓管路振動(dòng)幅值最大，其原因是鋁合金材料的彈性模量最小，且鋁合金材料的彈性變形應(yīng)力最小，導(dǎo)致鋁合金液壓管路容易發(fā)生彈性變形。因此，飛機(jī)液壓管路材料應(yīng)該盡量選擇剛度較大的材料，可降低在脈動(dòng)流體壓力作用下液壓管路的振動(dòng)幅值。

圖6所示為管路2在垂直方向 (Z向)上振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線。鋁合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.012 m，鈦合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.008 m，45鋼液壓管路振動(dòng)幅值為0.005 m。與管路1在垂直方向 (Z向)上的振動(dòng)幅值 (圖5)相比:鋁合金液壓管路振動(dòng)幅值下降0.007 m，鈦合金液壓管路振動(dòng)幅值下降為0.004 m，45鋼液壓管路振動(dòng)幅值下降0.002 m。鋁合金液壓管路振幅下降最大，其原因是管路2與軸向柱塞泵壓力源之間的距離較遠(yuǎn)，液壓管道內(nèi)周期性脈動(dòng)流體的壓力波受管路內(nèi)部傳遞時(shí)間的影響，呈衰減趨勢(shì)。因此，液壓管路振動(dòng)幅值與液壓管路布局設(shè)置有關(guān)，合理布置液壓管路布局可以有效地降低管路振動(dòng)位移量。

圖5 液壓管路1振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線(Z向)

圖6 液壓管路2振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線(Z向)

圖7所示為管路1在側(cè)面方向 (X向)上的振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線。鋁合金液壓管路振動(dòng)位移為0.013 m，鈦合金液壓管路振動(dòng)位移為0.008 m，45鋼液壓管路振動(dòng)位移為0.005 m。與管路1在垂直方向 (Z向)上振動(dòng)幅值 (圖5)相比，管路1在側(cè)面方向(X向)上振動(dòng)幅值有所降低，其原因是管路1振動(dòng)幅值分布規(guī)律與液壓管道彎曲形狀有關(guān)，導(dǎo)致周期性脈動(dòng)流體的壓力波對(duì)液壓管路在Z方向上產(chǎn)生較大壓力沖擊，在X方向上液壓管路的壓力沖擊較小，進(jìn)而引起液壓管路振動(dòng)的不均勻性。這種液壓管路的不均勻振動(dòng)現(xiàn)象容易導(dǎo)致管路破裂。

圖8所示為管路2在側(cè)面方向 (X向)上振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線。鋁合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.001 1 m，鈦合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.000 8 m，45鋼液壓管路振動(dòng)幅值為0.000 4 m。與管路2在垂直方向 (Z向)上振動(dòng)幅值 (圖6)相比，管路2在側(cè)面方向(X向)上振動(dòng)幅值較小，其原因是管路2與軸向柱塞泵壓力源之間的距離較遠(yuǎn)，周期性脈動(dòng)流體的壓力波在液壓管路內(nèi)壁呈衰減趨勢(shì)，且與管路2彎曲形狀有關(guān)，導(dǎo)致脈動(dòng)壓力主要集中在液壓管路2的垂直方向 (Z向)上，而液壓管路2在側(cè)面方向 (X向)上所受壓力沖擊有所降低。因此，采用在管路2的垂直方向和側(cè)面方向上安裝卡箍的方法，可以優(yōu)化液壓管路布局，降低液壓管路振動(dòng)幅值，防止液壓管路破裂。

圖7 液壓管路1振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線(X向

圖8 液壓管路2振動(dòng)位移響應(yīng)曲線(X向)

圖9所示為管路1在軸線方向 (Y向)上振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線。鋁合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.007 m，鈦合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.004 m，45鋼液壓管路振動(dòng)幅值為0.003 m。管路1在軸線方向上振動(dòng)幅值較小，其原因是周期性脈動(dòng)流體主要對(duì)垂直方向和側(cè)面方向上的液壓管路振動(dòng)產(chǎn)生較大壓力沖擊，從而降低液壓管路在軸線方向上的振動(dòng)幅值。

圖10所示為管路2在軸線方向 (Y向)上振動(dòng)幅值響應(yīng)曲線。鋁合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.003 5 m，鈦合金液壓管路振動(dòng)幅值為0.002 5 m，45鋼液壓管路振動(dòng)幅值為0.001 5 m。與管路1在軸線方向(Y向)上的振動(dòng)幅值 (圖8)相比，管路2在軸線方向 (Y向)上的振動(dòng)幅值降低，其主要原因是管路2與軸向柱塞泵壓力源之間的距離較遠(yuǎn)，周期性脈動(dòng)流體的壓力波在管路2的軸線方向 (Y向)上的作用力呈衰減趨勢(shì)，且流體脈動(dòng)壓力主要對(duì)垂直方向上液壓管路產(chǎn)生較大壓力沖擊，從而降低液壓管路在軸線方向上的振動(dòng)幅值。

圖9 液壓管路1振動(dòng)位移響應(yīng)曲線(Y向)

圖10 液壓管路2振動(dòng)位移響應(yīng)曲線(Y向)

4 結(jié)論

(1)在周期性脈動(dòng)流體作用下不同材料參數(shù)影響液壓管路的振動(dòng)特性。彈性模量最小的鋁合金液壓管路，該液壓管路的振動(dòng)幅值最大，45號(hào)鋼液壓管路的振動(dòng)幅值最小。

(2)在周期性脈動(dòng)流體作用下，液壓管路布局設(shè)置影響液壓管路的振動(dòng)特性。液壓管路的振動(dòng)幅值隨著液壓管道與軸向柱塞泵壓力源之間的距離增加而降低。合理設(shè)置液壓管道布局可以有效地降低管路振動(dòng)幅值。

(3)在周期性脈動(dòng)流體作用下液壓管路在垂直方向 (Z向)和側(cè)面方向 (X向)的振動(dòng)幅值較大，而沿著軸線方向 (Y向)上振動(dòng)幅值較小，容易引起液壓管路振動(dòng)的不均勻性。在液壓管路振動(dòng)幅值最大的方向上安裝卡箍，可以有效地減低液壓管路振動(dòng)幅值，防止管路破裂，提高液壓管路的使用壽命。

［1］李彥江，張立圣，劉永壽，等.飛機(jī)燃油管路壓力脈動(dòng)分析［J］.飛機(jī)設(shè)計(jì)，2009，29(5):37 －42.

［2］林君哲，周恩濤，杜林森，等.流體參數(shù)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路振動(dòng)特性的影響［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，33(10):1454 －1458.

［3］閻祥安，張承譜，沈嘉琦.周期性脈動(dòng)流體的管路輸送系統(tǒng)壓力分布求解［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2001(3):38－40.

［4］陶瑜華，黃佑，鄒濤.某型飛機(jī)液壓系統(tǒng)流固耦合仿真與脈動(dòng)應(yīng)力分析［J］.機(jī)床與液壓，2008，36(10):166－168.

［5］潘陸原，王占林，裘麗華.飛機(jī)液壓能源系統(tǒng)管路振動(dòng)特性分析［J］.機(jī)床與液壓，2000(6):20－21.

［6］包日東，金志浩，聞邦椿.分析一般支承輸流管道的非線性動(dòng)力學(xué)特性［J］.振動(dòng)與沖擊，2008，27(7):87 －90.

［7］金基鐸，宋志勇，楊曉東.兩端固定輸流管道的穩(wěn)定性和參數(shù)共振［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2004，17(2):190 －195.

［8］KUIPER G L，METRIKINE A V，BATTJES J A.A New Time-domain Drag Description and Its Influence on the Dynamic Behavior of a Cantilever Pipe Conveying Fluid ［J］.Journal of Fluids and Structures，2007，23:429 －445.

［9］HANSSON P A，SANDBERG G.Dynamic Finite Element Analysis of Fluid-filled Pipes［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2001，190:3111 －3120.