肖乾，李清華，王成國，張海，，徐紅霞，賈慧芳

(1.華東交通大學(xué)載運工具與裝備教育部重點實驗室，江西南昌330013;2.中國鐵道科學(xué)研究院鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京100081)

液壓減振器是鐵道車輛懸掛系統(tǒng)的重要阻尼元件，它通過節(jié)流的方式吸收和緩和道路不平順等引起的振動和沖擊，達(dá)到提高車輛安全性、平穩(wěn)性及舒適性的目的。隨著乘客對列車安全性及舒適性的要求不斷提高，研究減振器性能對車輛動力學(xué)性能的影響顯得尤為重要。因此，有必要借助計算機仿真技術(shù)建立液壓減振器聯(lián)合仿真模型，以期為其嵌入車輛模型研究減振器性能對車輛動力學(xué)性能影響建立基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對于液壓減振器數(shù)學(xué)模型的建立方法歸納起來有3種，即參數(shù)化建模、等效參數(shù)化建模、非參數(shù)化建模。參數(shù)化建模因考慮了減振器內(nèi)部油液流動以及節(jié)流閥彈性元件的變形等真實工作狀態(tài)而應(yīng)用較多［1］。對于減振器建模大多忽略其兩端的橡膠元件而做了剛性處理，但已經(jīng)有學(xué)者指出減振器節(jié)點剛度對其性能及車輛動力學(xué)性能有較大影響［2－3］。鑒于上述原因，以下將采用參數(shù)化建模的方法以高速列車KONI橫向減振器為例，在Easy5環(huán)境下建立液壓減振器液壓控制模型。對建立好的液壓減振器控制模型應(yīng)用Easy5和ADAMS接口技術(shù)在ADAMS環(huán)境下建立考慮減振器橡膠節(jié)點剛度的Maxwell聯(lián)合仿真模型并通過試驗驗證了模型的精確性。

1 減振器參數(shù)化建模

1.1 減振器的工作原理

KONI橫向減振器其內(nèi)部油液是單向流動的，在活塞和底座上都設(shè)有單向閥，在活塞桿導(dǎo)向座上設(shè)有阻尼調(diào)節(jié)閥。

如圖1為單向流液壓減振器拉伸和壓縮工作情況。當(dāng)活塞受到到拉伸力Fe作用時，減振器拉伸長度S，活塞單向閥關(guān)閉，活塞上部相當(dāng)于體積為A的油液從拉伸腔通過阻尼調(diào)節(jié)閥流入儲油缸，而底座上單向閥開啟相當(dāng)于體積為 (A+B)的油液通過單向閥流入壓縮腔;當(dāng)活塞受到壓縮力Fe作用時，減振器壓縮長度S，底座單向閥關(guān)閉，活塞單向閥開啟，相當(dāng)于體積 (A+B)的油液從壓縮腔通過活塞單向閥流入拉伸腔。

圖1 油液單向流動減振器工作原理

1.2 液壓減振器液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)方程

液壓流體力學(xué)是流體力學(xué)的一個組成部分，主要研究液體與液壓元件之間的相互作用規(guī)律。通過研究液體運動規(guī)律和流體運動與力的關(guān)系，推導(dǎo)出液體運動的連續(xù)性方程、能量方程以及動量方程等流體動力學(xué)的基本定律。能量方程加上連續(xù)性方程，可以解決壓力、流速或流量及能量損失之間的關(guān)系;動量方程可解決流動液體與固體邊界之間的相互作用問題［1，4］。

連續(xù)性方程式就是流體流動過程中的質(zhì)量守恒定律的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式，假設(shè)流體為不可壓縮，則連續(xù)性方程為:

式中:u，v，w分別為x，y，z方向的速度分量。

伯努利方程是流體流動中以其特有的流動參數(shù)來反應(yīng)能量守恒定律的一種表達(dá)式:

式中:z1，z2為液面的高度;p1，p2為液面的壓力;v1，v2為液面的流速;hw為能量損耗;ρ為液體密度。

根據(jù)流體力學(xué)理論知識，當(dāng)小孔的通流長度l與孔徑d之比l/d≤0.5時稱為薄壁小孔流。通過薄壁小孔的流量可以由下式求得:

式中:Q為流經(jīng)薄壁小孔的流量;Cd為流量系數(shù)，一般取0.62～0.63;A0為孔口截面積;ρ為油液密度;Δp為薄壁小孔兩端壓力差。

當(dāng)小孔的流通長度l與孔徑d之比l/d＞4時，稱為細(xì)長小孔流?？椎牧髁靠梢杂上率角蟮?

式中:Q為流經(jīng)細(xì)長小孔的流量;d為細(xì)長小孔的直徑;η為液體的動力黏度;l為細(xì)長小孔的通流長度;Δp為細(xì)長小孔兩端的壓力差。

當(dāng)小孔的流通長度l與孔徑d之比l/d≤4時，稱為管嘴流動。管嘴流動可以由下式表示:

式中:Q為流經(jīng)管嘴的流量;Cv為流量系數(shù)一般取為0.82;a為孔口截面積;ρ為油液密度;Δp為流經(jīng)管嘴兩端的壓力差。

當(dāng)液流空間的高度比和寬度小得多時，就稱為縫隙流動?？p隙流動可以由下式表示:

式中:Q為流經(jīng)縫隙的流量;b為縫隙的寬度;h為縫隙的高度;η為液體的動力黏度;l為通流長度;Δp為流經(jīng)縫隙的壓力差。

1.3 減振器液壓動力學(xué)模型建立

在減振器動力學(xué)模型建立中以KONI減振器結(jié)構(gòu)(圖2)及主要結(jié)構(gòu)參數(shù)值 (表1)為建模依據(jù)，在Easy5下建立減振器液壓系統(tǒng)模型如圖3。

圖2 KONI橫向減振器結(jié)構(gòu)圖

表1 減振器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)值

圖3 減振器液壓控制模型

模型中用提升閥元件與較大孔徑節(jié)流孔元件串聯(lián)與較小節(jié)流孔元件并聯(lián)來模擬減振器阻尼調(diào)節(jié)閥。用單向閥元件與節(jié)流孔元件串聯(lián)來模擬活塞單向閥和底閥。用兩個變量容器元件來分別模擬拉伸腔和壓縮腔。用液壓缸元件來模擬工作缸、活塞和活塞桿。用蓄能器元件來模擬儲油缸。

在不影響計算精度的情況下對模型做了如下假設(shè):

(1)在整個工作過程中，減振器內(nèi)的油液溫度保持不變;

(2)不計壓力變化引起的系統(tǒng)剛性構(gòu)件的彈性變形;

(3)忽略工作過程中氣泡產(chǎn)生的影響;

(4)不計油液自重;

(5)忽略活塞與工作缸之間、活塞桿與導(dǎo)向座之間的油液泄漏。

2 減振器聯(lián)合仿真模型

鐵道車輛上液壓減振器的兩端都因有橡膠連接結(jié)構(gòu)(圖4)而具有彈性剛度，該彈性剛度會使阻尼力與活塞速度及位移之間產(chǎn)生相位變化而影響減振器特性。因而在實際建模中常把減振器簡化成一個阻尼和彈簧串聯(lián)的組合元件，稱為Maxwell模型。所以，以下將考慮減振器兩端剛度建立Maxwell聯(lián)合仿真模型。

圖4 減振器兩端橡膠連接結(jié)構(gòu)

2.1 聯(lián)合仿真模式的選擇

對于Easy5和ADAMS的聯(lián)合仿真模式主要有3種［5］(圖 5):

(1)聯(lián)合模式，由Easy5和ADAMS求解器求解各自的模型;

(2)控制系統(tǒng)導(dǎo)入模式，將Easy5所建立的控制與多學(xué)科系統(tǒng)導(dǎo)入ADAMS，利用ADAMS求解器積分計算所有的模型;

(3)函數(shù)評價模式，將ADAMS所建立的多體機械模型導(dǎo)入Easy5，利用Easy5求解器積分計算所有的模型。

圖5 聯(lián)合仿真方式原理圖

目前的學(xué)者們的研究都是采用控制導(dǎo)入模式進(jìn)行仿真計算［6－8］，這主要是由于此種模式可以在控制系統(tǒng)預(yù)置參數(shù)的情況下研究整個模型的性能，采用ADAMS的參數(shù)評價功能進(jìn)行統(tǒng)一的試驗設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化。因此，在文中也將采用這種聯(lián)合仿真模式進(jìn)行建模分析。

2.2 聯(lián)合模型實現(xiàn)過程

(1)在ADAMS中建立簡化的減振器的機構(gòu)模型，模型中將兩端橡膠連接件等效為一個剛度為1.715×107N/m彈簧。定義活塞速度和位移為輸出變量，阻尼力為輸入變量，通過ADAMS/Controls模塊將Control Plant輸出，生成adm、cmd文件供Easy5配置接入。

(2)將建立好的減振器液壓控制模型中添加ADAMS接口元件來替換原模型中位移和速度激勵元件，在ADAMS接口元件中添加之前導(dǎo)出的adm、cmd文件從而實現(xiàn)與ADAMS機構(gòu)模型的連接，然后導(dǎo)出dll文件。

(3)在ADAMS/View中通過Contol模塊導(dǎo)入dll文件建立動態(tài)聯(lián)合仿真模型，建立的簡化模型如圖6。

圖6 減振器Maxwell聯(lián)合模型

3 聯(lián)合模型試驗驗證

圖7 減振器外特性仿真曲線

為了驗證減振器聯(lián)合模型的準(zhǔn)確性，分別在速度0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、 0.4 m/s、0.5 m/s下進(jìn)行仿真和試驗。仿真結(jié)果如圖7，試驗結(jié)果如圖8，仿真與試驗結(jié)果對比如表2。

圖8 減振器外特性實驗曲線

表2 實驗與仿真結(jié)果比較

從表2可以看到，仿真拉伸阻尼力最大誤差為7.68%，最小為4.31%;壓縮阻尼力最大誤差為4.3%，最小僅為0.55%。不對稱率最大為5.39%，最小為0.05%，均小于機車車輛油壓減振器技術(shù)條件［9］中對稱率要小于10%的規(guī)定。由此可以說明所建立的模型較為精確可靠。

4 結(jié)論

以鐵道車輛KONI橫向液壓減振器為例，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和工作原理，在考慮減振器兩端剛度條件下成功建立了鐵道車輛液壓減振器的Maxwell聯(lián)合仿真模型。利用建立的聯(lián)合模型仿真計算分析了減振器的阻尼特性，并通過對比試驗和仿真結(jié)果顯示各項指標(biāo)誤差均小于10%從而驗證了所建立的減振器聯(lián)合模型較為精確。此聯(lián)合仿真的建模方法適用于一般機液耦合問題的建模，為后期實現(xiàn)減振器嵌入車輛動力學(xué)模型提供了基礎(chǔ)。

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