高長元，王 京

(哈爾濱理工大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作博弈分析

高長元，王 京

(哈爾濱理工大學(xué) 管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

虛擬產(chǎn)業(yè)集群是網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟時代下的新型組織形式，基于集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及多人博弈理論，同時考慮成員混合策略選擇問題，建立虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作博弈模型，并采用仿真方法，揭示其合作行為演化規(guī)律。結(jié)果表明，與純策略相比，混合策略可以促進(jìn)集群合作現(xiàn)象發(fā)生，并且越多成員在一起合作，越需要采用混合策略。

虛擬產(chǎn)業(yè)集群；合作；多人博弈；仿真

一、引言

隨著市場競爭日趨激烈，具有產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性的企業(yè)聚集在一起，從而獲得競爭優(yōu)勢，美國硅谷、印度班加羅爾等都是產(chǎn)業(yè)集群的典范[1]36-38。面對全球巨大市場需求及信息、通信技術(shù)的全面發(fā)展，傳統(tǒng)地理集中的產(chǎn)業(yè)集群正逐步打破空間限制，借助先進(jìn)信息技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)平臺，整合分散在世界各地的企業(yè)及相關(guān)機構(gòu)，形成跨地域虛擬產(chǎn)業(yè)集群(Virtual Industrial Cluster，VIC)。所謂虛擬產(chǎn)業(yè)集群是由具有一定專長的各類企業(yè)組成的集合體，主要通過提供與調(diào)解成員企業(yè)核心能力參與虛擬企業(yè)運作，使成員企業(yè)分享市場機遇和參與全球商務(wù)[2]112-120。目前，學(xué)術(shù)界對產(chǎn)業(yè)集群合作行為展開了相關(guān)研究。Ian認(rèn)為集群合作行為逐漸被組織間的競爭所取代[3]127-145。Robert指出產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)會使合作行為更加復(fù)雜[4]565-578。Qing描述了共享資源、共同聲譽和中介機構(gòu)的參與對集群企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)生積極作用[5]242-256。Andrew等指出技術(shù)及知識結(jié)構(gòu)的相似性是產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新和合作的前提[6]809-819,[7]356-364。Antonio利用改進(jìn)的DJ模型和斯坦伯格博弈探究產(chǎn)業(yè)集群知識溢出與成員企業(yè)創(chuàng)新投入的關(guān)系[8]213-222。Giuliani闡述了合作網(wǎng)絡(luò)對產(chǎn)業(yè)集群企業(yè)創(chuàng)新績效的重要作用[9]139-168。閆瑩、趙公民探討了集群企業(yè)合作意愿與創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系[10]29-35。

以上文獻(xiàn)可以看出，部分國內(nèi)外學(xué)者基于網(wǎng)絡(luò)分析法對產(chǎn)業(yè)集群合作行為進(jìn)行研究，但大多基于傳統(tǒng)模型，如小世界模型、無標(biāo)度模型等。也有學(xué)者利用博弈論建立集群企業(yè)合作模型，但一般只是雙方博弈，并且策略集只有合作與背叛兩種情況。目前，將兩者結(jié)合的研究及對虛擬產(chǎn)業(yè)集群這一較為新型的集群研究較少。虛擬產(chǎn)業(yè)集群是一種較為松散的企業(yè)組織形式，主要為虛擬企業(yè)構(gòu)建與運作提供基礎(chǔ)平臺與支撐。虛擬企業(yè)也并非是兩個企業(yè)強強聯(lián)合組成，通常是多個成員貢獻(xiàn)自己的核心競爭力[11]62-67。因此，在研究虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作進(jìn)化時，應(yīng)采用多人博弈思想，并考慮多個博弈游戲共同迭代。本文以虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，考慮成員純策略及混合策略選擇，建立集群多人博弈合作模型，并對合作企業(yè)數(shù)量及網(wǎng)絡(luò)特征與成員采取策略關(guān)系等進(jìn)行仿真，闡釋了虛擬產(chǎn)業(yè)集群成員合作行為演化機理，為指導(dǎo)集群實踐提供理論依據(jù)。

二、虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作博弈模型

由于虛擬產(chǎn)業(yè)集群成員間的合作行為是基于集群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)展開的，虛擬產(chǎn)業(yè)集群中的成員可以看成是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點，成員間合作關(guān)系簡化為網(wǎng)絡(luò)中邊的鏈接，本文利用網(wǎng)絡(luò)演化博弈思想建立虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作博弈模型，探討成員間合作關(guān)系的變化及集群整體的涌現(xiàn)性。

在虛擬產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)之間是否合作完全是基于自身利益及他們的社會關(guān)系考量。任何成員之間都能夠進(jìn)行交互，然而他們更傾向于選擇以前發(fā)生過合作的那些企業(yè)。這反映了企業(yè)更愿意尋求已經(jīng)被證明是可靠的合作伙伴之間互動。之前良好的合作關(guān)系會增強以后的合作行動。但是當(dāng)一個企業(yè)選擇背叛，那么與它的合作伙伴的鏈接就會折斷。然而由于跨地域性或者其他原因不參與這個游戲的成員不知道這個背叛的行動，所以他們與有背叛的成員的鏈接被保留。基于以上分析，建立虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作博弈算法，假設(shè)集群成員為N，共同參與博弈游戲，每個游戲隨機抽取的參與成員n≥2。然而，根據(jù)其N和n的大小，個別成員可能不加入任何游戲，這與虛擬產(chǎn)業(yè)集群情況相符，因為有些企業(yè)加入集群只是為了共享集群公共資源與聲譽等，屬于搭便車行為。虛擬產(chǎn)業(yè)集群成員間合作博弈過程主要涉及博弈模型的選擇、成員策略選擇、策略更新規(guī)則及鏈接調(diào)整等方面。

1.博弈模型的選擇

雪堆博弈是博弈論的經(jīng)典模型，模型假設(shè)局中人都會以自身利益最大化為原則理智地做出策略選擇，這與虛擬產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)的情況相符。在雙人雪堆博弈游戲中，假設(shè)清雪的代價為c，道路通暢順利通過的好處為b(b>c)。若兩個參與者合作清雪，收益值均為b-c/2；若兩者都不清雪，選擇背叛則收益值均為0；若只有一人清雪，則清雪者的收益為b，背叛者的收益為b-c。在虛擬產(chǎn)業(yè)集群中合作的成員往往多于兩個，因此考慮采用多人雪堆博弈思想解決集群合作進(jìn)化問題。多人雪堆博弈游戲可以被認(rèn)為是雙人游戲的自然延伸，參與者的收益為：

(1)

i是在游戲中合作者的數(shù)量，且i≥1。在虛擬產(chǎn)業(yè)集群中成員完成一項合作任務(wù)需要考慮時間成本，因此本文假設(shè)如果合作任務(wù)完成時間縮短，成員會獲得時間收益，進(jìn)一步改進(jìn)模型，其中w-w/n為時間收益，得到合作者與背叛者的收益如下[12]56-60：

(2)

傳統(tǒng)的進(jìn)化博弈理論預(yù)測，合作不太可能出現(xiàn)在多人雪堆博弈，因為無論對手做出什么選擇，背叛都是最好的決定，最終每個參與者收益均為0，系統(tǒng)處于均衡狀態(tài)，但這并不是每個參與者采用合作策略的最優(yōu)狀態(tài)。近來有文獻(xiàn)表明，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以提高博弈游戲的合作水平，同時考慮成員混合策略選擇問題，建立虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作博弈模型，以期為集群運行提供理論指導(dǎo)。

2.成員策略選擇

每一場游戲的博弈結(jié)果取決于成員的策略。我們考慮兩種不同的情況，成員有認(rèn)知變化的能力。第一種情況僅涉及純策略，就是說每個成員總是采取合作或背叛行動。第二種情況，成員考慮混合策略，混合策略是對每個純策略賦值的概率。

用概率1-Pi(g)表示背叛?；旧希绻蓡T與其他參與成員沒有任何鏈接，β決定合作的概率。漸變的概率密度函數(shù)是由α決定。取值較高說明成員與其他合作伙伴間雖然鏈接較少但仍采取合作態(tài)度[13]736-743。游戲結(jié)束時每個成員收到的回報或效用見方程2。

3.策略更新規(guī)則

模仿和反省機制是常見的策略更新規(guī)則，本文主要采用這兩種方法更新成員策略。模仿機制指成員比較自己及其他參與成員獲得的收益，若自己收益較低，則以正比于收益差額的概率p1將較高收益的策略選擇為自己下一次迭代的策略，反之則策略不變。反省機制指成員計算在該輪博弈中采用不同策略獲得的收益，若計算的虛擬收益比實際收益高，則以正比于收益差額的概率p2將較高收益的策略選擇為自己下一次迭代的策略，反之則策略不變。由于傳統(tǒng)模型中背叛是成員策略選擇，因此加入模仿機制集群合作演化結(jié)果不會改變，而反省機制相當(dāng)于進(jìn)化過程中的擾動項，打破成員采用一致策略的狀態(tài)，促進(jìn)成員間合作[14]114-117。

4.鏈接調(diào)整

假設(shè)只有通過雙方同意才能產(chǎn)生鏈接，這可以防止任何叛逃者影響成員優(yōu)勢的選擇。并假設(shè)其他參與者的行為是可見的。有背叛的行動不能導(dǎo)致負(fù)面的鏈接權(quán)重，是為了鼓勵成員要寬容。對于在游戲中的每一對成員i和j鏈接wij的變化如下：

(3)

三、仿真

1.仿真過程

基于上文對虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作博弈模型的分析，設(shè)計仿真過程如圖1所示，并使用MATLAB仿真軟件進(jìn)行編程并輸出仿真結(jié)果。算法的基本思想是，共有N個成員，每個游戲開始時都是隨機抽取n個成員參與進(jìn)來，分別進(jìn)行純策略和混合策略的初始化，對于每個成員演化機制包括模仿和反省，這樣每一次得到穩(wěn)定狀態(tài)之后，穩(wěn)定的合作關(guān)系加入到關(guān)系矩陣中，如此為一次迭代過程直到循環(huán)結(jié)束。

圖1 仿真流程圖

2.n值與策略選擇

模型參數(shù)：成員數(shù)量N=150，回報值b=1，c=0.5，時間收益參數(shù)w=1，模仿機制和反省機制的發(fā)生概率p1=p2=0.2。在混合策略情況下，α=2，β=0.1。

圖2 純策略情況下，合作比例演化

圖2顯示的結(jié)果是當(dāng)所有成員采用純策略時，隨著時間增加，n值的變化與合作比例的演化情況。與n取值為6或10的情況進(jìn)行對比，在n=4時，成員合作均衡水平最高。當(dāng)n增加，合作均衡水平下降。在n=6時，大約成員有50%的概率采取合作策略。對于較大的值n，背叛者的比例增加，這與傳統(tǒng)博弈游戲的結(jié)果相一致。

圖3的結(jié)果是當(dāng)采用混合策略時，隨著時間增加，n值的變化與合作比例的演化情況。與圖2相比，引入混合策略比采用純策略會促進(jìn)更高比例的合作。但是隨著合作成員數(shù)增加，合作比例仍然呈現(xiàn)下降趨勢。然而，與采用純策略相比，采用混合策略時合作成員的比例明顯更高。例如，當(dāng)n=10，在純策略情況下，背叛起主導(dǎo)作用，合作比例穩(wěn)定在30%的均衡水平，而在混合策略情況下，合作比例明顯高于30%。

圖3 混合策略情況下，合作比例演化

3.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與策略選擇

聚類系數(shù)是描述網(wǎng)絡(luò)緊密程度的常用屬性，計算公式為ci=2Ei/[ki(ki-1)]，ki是與成員i有合作關(guān)系的成員數(shù)量，Ei為這ki個成員間存在合作關(guān)系的鏈接數(shù)。集群合作網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)既為所有節(jié)點聚類系數(shù)ci的平均值。模型參數(shù)：成員數(shù)量N=150，回報值b=1，c=0.5，時間收益參數(shù)w=1，模仿機制和反省機制的發(fā)生概率p1=p2=0.2。在混合策略情況下，α=2,β=0.1。

圖4和圖5分別顯示了純策略和混合策略情況下，隨時間增加平均聚類系數(shù)的變化。這一時間序列趨勢曲線符合圖2和圖3所示的結(jié)果，即在N取較大值時，平均聚類系數(shù)值通常較小，而且平均聚類系數(shù)在混合策略情況下取值相對高。當(dāng)成員采取合作策略，每次的合作完成增強了成員間的合作鏈接。當(dāng)一個成員背叛，在那場游戲中和其他成員的鏈接被斷開。模型的鏈接調(diào)整機制和混合策略的決策直接有利于形成虛擬企業(yè)。值得注意的是，當(dāng)n值越小時，成員采取不同策略決策方法對平均聚類系數(shù)的取值基本不產(chǎn)生影響，說明當(dāng)為了完成某一項任務(wù)，成員不止和一個企業(yè)合作時需要采用混合策略做出決策。

4.時間收益與策略選擇

模型參數(shù)：成員數(shù)量N=150，回報值b=1,c=0.5，n=10，模仿機制和反省機制的發(fā)生概率p1=p2=0.2。在混合策略情況下，α=2,β=0.1。

圖4 純策略情況下，平均聚類系數(shù)變化

圖5 混合策略情況下，平均聚類系數(shù)變化

如圖6和圖7所示，無論是純策略還是混合策略，時間收益越大成員間合作的可能性越大，同時混合策略的采用還是會提高成員間合作比例。因此，在更短的時間內(nèi)完成合作項目，會促進(jìn)成員采取更積極的合作態(tài)度，有效減少背叛情況出現(xiàn)。

圖6 純策略情況下，合作比例演化

圖7 混合策略情況下，合作比例演化

四、結(jié)論

虛擬產(chǎn)業(yè)集群被稱作虛擬企業(yè)的成員池，虛擬企業(yè)通常由多個不同核心競爭力的成員為了完成某一具體目標(biāo)或任務(wù)而組建，因此本文運用多人博弈思想探討虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作進(jìn)化機理。

針對本文結(jié)論，提出促進(jìn)虛擬產(chǎn)業(yè)集群合作行為的政策建議：(1)營造和諧集群氛圍，樹立共贏合作觀念。虛擬產(chǎn)業(yè)集群成員由于處在不同的地理空間，企業(yè)文化、管理理念都不盡相同，通過集群性的集體活動開展，如技術(shù)交流會、法律服務(wù)咨詢會、產(chǎn)業(yè)交流研討會、合作發(fā)展論壇等，最大限度地促進(jìn)成員間的溝通與交流，提高成員合作的積極性，使成員意識到合作會比自己單獨行動獲得更多的利益，以此打造信任共贏的集群文化。(2)建立集群獎懲機制，降低成員合作風(fēng)險。首先，以正式契約的形式，約束合作各方的權(quán)益，在合約中詳盡列出保護(hù)及懲罰條款，預(yù)防在合作中出現(xiàn)不正當(dāng)行為。其次，充分發(fā)揮集群公共平臺監(jiān)督作用，及時追蹤和公開各成員合作行為，建立及更新信譽檔案，作為成員合作伙伴選擇的依據(jù)。最后，建立健全政府政策，加大支持合作創(chuàng)新力度，設(shè)立專項基金推動合作研發(fā)項目開展，以簡化基金申請流程，加快專利申請速度等方式降低時間成本，鼓勵成員合作。此外，本文的不足之處為，將所有虛擬企業(yè)的成員數(shù)量假設(shè)為統(tǒng)一值，這雖然為計算提供方便，但無法很好地描述實際情況，這一問題將是下一階段的研究重點。

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責(zé)任編輯：廖文婷

Cooperation Game Analysis on Virtual Industrial Cluster

GAO Chang-yuan，WANG Jing

(School of management,Harbin University of Science and Technology,Harbin,Heilongjiang 150040,China)

Virtual Industrial Cluster is a new kind of organization model in network economy era.It based based on the network structure and multiplayer game theory and in consideration of mixed strategy selection.And then cooperation game model of Virtual Industrial Cluster is built. Simulation is used to reveal the evolution rules of cooperative behavior. The results show that compared with the pure strategy, the mixed strategy selection can promote the cooperation phenomenon in Virtual Industrial Cluster and the more members to work together, the more mixed strategy should be adopted.

Virtual Industrial Cluster；cooperation；multiplayer game；simulation

2013-08-24

高長元(1960-)，男，黑龍江雞西人，哈爾濱理工大學(xué)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師； 王 京(1984-)，女，河北省五強縣人，哈爾濱理工大學(xué)博士研究生。

國家自然基金項目“軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群合作競爭機制研究”(項目編號: 71072085)；國家自然基金項目“基于云環(huán)境的IT產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟知識轉(zhuǎn)移與共享機制研究”(項目編號: 71272191)。

F269.23

A

1001-5981(2014)01-0026-04