林椹尠， 李源盛

(1.西安郵電大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710121； 2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

一種改進(jìn)的彩色圖像多水印嵌入算法

林椹尠1， 李源盛2

(1.西安郵電大學(xué) 理學(xué)院， 陜西 西安 710121； 2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

針對(duì)彩色圖像的版權(quán)認(rèn)證問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的多水印嵌入算法，采用量化索引調(diào)制(QIM)量化方法與提升小波變換結(jié)合，將水印分別嵌入到高頻和低頻系數(shù)矩陣，即將載體圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr空間后，對(duì)三個(gè)分量分別進(jìn)行提升小波變換，再用QIM量化方法在Cb和Cr分量的高頻系數(shù)，以及Y分量的低頻系數(shù)嵌入水印。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用改進(jìn)算法嵌入的水印具有較好的隱蔽和不可見(jiàn)性?？构粜詼y(cè)試結(jié)果顯示，在高斯噪聲、椒鹽噪聲、JPEG壓縮和1/4裁剪四種攻擊方式下，改進(jìn)算法比基于DCT的紋理特征嵌入算法的水印NC平均值分別提升6%、2%、46%、2%，具有更強(qiáng)的魯棒性。

提升小波變換；多水印嵌入；QIM量化；低頻系數(shù)；高頻系數(shù)

數(shù)字水印[1-2]主要思想是通過(guò)設(shè)定好的算法改變數(shù)字圖像的冗余數(shù)據(jù)位，將版權(quán)信息、公司標(biāo)志等具有特殊意義的信息嵌入到數(shù)字圖像中。水印嵌入以后，不影響原數(shù)字圖像的使用和價(jià)值，并且不會(huì)被人的視覺(jué)系統(tǒng)[3]察覺(jué)到，從而起到保護(hù)數(shù)字圖像版權(quán)的作用。數(shù)字水印一般具有隱蔽性[4]、安全性、魯棒性和可證明性。

水印算法可分為空域水印算法和頻域水印算法?？沼蛩∷惴╗5]在最不重要的像素位(Least Significant Bits,LSB)嵌入信息，此算法容易實(shí)現(xiàn)，但是最低有效位容易被破壞或者丟失，在抗攻擊性上難以滿(mǎn)足要求。頻域水印算法則是在經(jīng)過(guò)頻域變換后的系數(shù)中嵌入水印，從而提高安全性。文[6]通過(guò)使用二維小波變換分別在R、G、B三個(gè)分量高頻和低頻區(qū)域嵌入水印，但是二維小波變換后系數(shù)是浮點(diǎn)數(shù)，計(jì)算量大、效率低，并且在進(jìn)行壓縮時(shí)，R、G、B分量能量損失嚴(yán)重，不適宜嵌入水印。文[7]通過(guò)對(duì)圖像分塊，選出紋理復(fù)雜程度較高的塊來(lái)嵌入水印，如果嵌入的圖像塊被剪切，那么水印將隨之丟失，并且水印嵌入位置的選擇范圍和水印嵌入信息量也受到很大的局限。

針對(duì)上述這些方法存在的問(wèn)題，在對(duì)這些方法深入分析后提出一種在YCrCb空間域上，基于量化索引調(diào)制(Quantization Index Modulation, QIM)量化方法[8]與提升小波變換相結(jié)合的高頻和低頻系數(shù)同時(shí)嵌入水印的算法，簡(jiǎn)稱(chēng)IQIM量化算法，目的在于加大水印嵌入量同時(shí)提高抗攻擊性能。

1 數(shù)字水印相關(guān)技術(shù)

1.1 離散余弦變換

離散余弦變換(簡(jiǎn)稱(chēng)DCT)具有很好的能量壓縮能力和較強(qiáng)的去相關(guān)能力[9]?；诩y理特征的DCT水印嵌入的主要思想是將彩色圖像某個(gè)分量圖像分塊，選出圖像子塊中方差最大的n個(gè)分塊，對(duì)各分塊進(jìn)行DCT變換，然后將水印嵌入到n個(gè)分塊的中頻系數(shù)上。經(jīng)過(guò)DCT變換后，圖像能量主要集中在低頻系數(shù)上，將水印嵌入低頻系數(shù)上具有較好的魯棒性，但嵌入后圖像降質(zhì)較明顯，故一般選擇在中頻區(qū)域嵌入水印。

1.2 提升格式小波變換

提升小波變換(Lifting Wavelet Transform, LWT)也稱(chēng)為第二代小波變換。提升小波的基本思想是通過(guò)多項(xiàng)式插補(bǔ)獲取信號(hào)的高頻信息，構(gòu)建尺度函數(shù)來(lái)獲取信號(hào)的低頻信息。規(guī)范的提升方法由 3 個(gè)步驟組成：分解(Split)、預(yù)測(cè)(Predict)和更新(Update)。與傳統(tǒng)的第一代小波類(lèi)似，在對(duì)圖像的處理中，提升小波變換將圖像分為水平(HL)、垂直(LH)和對(duì)角線(HH)三個(gè)高頻子帶以及一個(gè)低頻子帶(LL)，圖像的大部分信息集中在低頻子帶，高頻子帶則代表圖像的水平、垂直和對(duì)角線的邊緣信息，而經(jīng)DCT變換后的圖像卻無(wú)法反映出圖像的邊緣信息。與傳統(tǒng)的第一代小波變換相比，提升格式具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)繼承了第一代小波的多分辨率特征；(2)不依賴(lài)于傅立葉變換；(3)效率高，利用復(fù)合幅值，減少了浮點(diǎn)運(yùn)算量，小波變換后的系數(shù)是整數(shù)，計(jì)算速度快；(4)圖像的恢復(fù)質(zhì)量與變換時(shí)邊界采取何種延拓方式無(wú)關(guān)；(5)計(jì)算時(shí)無(wú)需額外的存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)，實(shí)現(xiàn)了本位操作，不需要輔助寄存器，節(jié)省了內(nèi)存。

1.3 水印置亂處理

水印置亂的目的是用一定的規(guī)則打亂圖像中像素的位置或顏色,使圖像變得雜亂無(wú)章，人眼無(wú)法辨認(rèn)出原圖像，在圖像恢復(fù)的過(guò)程中，置亂變換將會(huì)把原先遭到損壞的比特分散到全圖中，這樣就減少損壞部分對(duì)人視覺(jué)的影響。在水印的預(yù)處理階段,可以通過(guò)置亂去除水印圖像像素間的相關(guān)性，分散錯(cuò)誤比特的分布，從而提高數(shù)字水印的魯棒性。

為了保證水印的安全性，考慮到置亂時(shí)間和復(fù)原時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)選擇，對(duì)將要嵌入的水印進(jìn)行N次Arnold變換[10]，破壞其空域的相關(guān)性，以抵抗壓縮旋轉(zhuǎn)等攻擊。對(duì)于一副大小為N×N的圖像，Arnold變換式為

(1)

其中x,y∈{0,1,…,N-1}。Arnold變換經(jīng)過(guò)之亂后圖像變得雜亂無(wú)章，但Arnold變換具有周期性，重復(fù)經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的變換后可以還原出原始圖像，Arnold變換周期如表1所示。

表1 常用圖像尺度Arnold變換周期表

給出Arnold置亂的實(shí)例，結(jié)果如圖1所示。

2 改進(jìn)的QIM量化多水印嵌入算法

2.1 QIM量化嵌入算法

QIM量化方法是一種非線性方法，根據(jù)嵌入的二值水印信息0,1的不同，選擇相應(yīng)的量化方法，具體過(guò)程分為以下3步。

第1步：對(duì)原始圖像進(jìn)行提升小波變換，得到變換后的系數(shù)矩陣，用Sk(i,j)(k=LH,HL,HH)表示變換后的高頻細(xì)節(jié)系數(shù)，分別代表水平、垂直和對(duì)角線高頻細(xì)節(jié)系數(shù)。

第2步：由密鑰確定嵌入水印的位置(i,j)，對(duì)同一級(jí)的三個(gè)小波細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行排序，使得

Sk1(i,j)

k1、k2、k3∈ {LH,HL,HH}，

對(duì)Sk1(i,j)和Sk3(i,j)間的值進(jìn)行量化分段，即

(2)

其中Q是常量，Q越大量化層次就越多，嵌入后的圖像在視覺(jué)上降質(zhì)的可能性就越小，但提取出的水印可能就越不準(zhǔn)確。Q的取值需要使用者作折衷選擇。這里Q值取3。

第3步：量化分段后，當(dāng)嵌入的水印信息為0時(shí)，Sk2(i,j)向最靠近它的實(shí)垂線量化，當(dāng)嵌入的水印信息為1時(shí)，Sk2(i,j)向最靠近它的虛線量化，如圖2所示。

Sk1(i,j)

Sk3(i,j)

圖2 量化分段示意圖

2.2QIM量化算法的實(shí)現(xiàn)

嵌入水印信息的基本步驟如下。

步驟1 選擇1張1024×1024的彩色圖像作為原始載體圖像，3張64×64的二值圖像作為水印圖像，并對(duì)水印圖像進(jìn)行Arnold置亂變換預(yù)處理。

步驟2 將圖像從R、G、B空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CrCb空間，然后將Y、Cr、Cb3分量分離。

步驟3 在Cr、Cb分量的上，經(jīng)過(guò)二維提升小波變換后得到4個(gè)系數(shù)矩陣，其中有3個(gè)高頻子帶RcHint、RcVint、RcDint和一個(gè)低頻子帶RcAint，其中，RcHint、RcVint、RcDint分別代表水平、垂直和對(duì)角線的3個(gè)高頻系數(shù)。

步驟4 運(yùn)用QIM量化算法，通過(guò)改變3個(gè)高頻系數(shù)中排序在中間位置的高頻系數(shù)，完成對(duì)高頻區(qū)域水印的嵌入。

2.3 改進(jìn)的QIM量化算法的實(shí)現(xiàn)

QIM量化嵌入算法實(shí)現(xiàn)了將水印嵌入到提升小波變換后的高頻系數(shù)，雖然嵌入水印后有良好的不可見(jiàn)性，但卻無(wú)法抵抗低通濾波攻擊。為了保證水印的抗低通濾波特性，對(duì)QIM量化算法加以改進(jìn)，得出IQIM量化算法。

分別對(duì)Cr和Cb分量的高頻系數(shù)嵌入水印后，在Y分量的低頻系數(shù)YcAint嵌入水印來(lái)提高安全性[11-12]。在Y分量低頻系數(shù)選擇相應(yīng)的嵌入位置，運(yùn)用嵌入公式

(3)

改變嵌入位置系數(shù)來(lái)完成水印嵌入。 上式中YcAint(i,j)為Y分量高頻系數(shù)矩陣點(diǎn)，w(i,j)為經(jīng)過(guò)處理后的0,1水印矩陣的像素點(diǎn)，λ、γ為拉伸因子。由于此算法是將水印嵌入到低頻系數(shù)上，而圖像的能量大部分集中在低頻系數(shù)上，因此，拉伸因子過(guò)大會(huì)影響圖像質(zhì)量，另外隨著拉伸因子的變化嵌入水印的可見(jiàn)性也會(huì)有所不同。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，折衷選取

λ=0.008，γ=0.006。

IQIM量化算法嵌入水印的過(guò)程如下。

步驟1 將圖像轉(zhuǎn)換到Y(jié)CbCr空間上，對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行提升小波變換得到3個(gè)高頻系數(shù)RcHint、RcVint、RcDint和一個(gè)低頻系數(shù)RcAint。

步驟2 按照原QIM量化方法的步驟4改變Cb、Cr分量的高頻系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)高頻水印的嵌入。

步驟3 運(yùn)用公式(3)改變Y分量的低頻矩陣系數(shù)完成對(duì)低頻系數(shù)的水印嵌入。

步驟4 將3個(gè)分量嵌入水印后的4個(gè)矩陣系數(shù)進(jìn)行提升小波逆變換，再進(jìn)行圖像融合，可得到嵌入水印的圖像。

2.4 IQIM算法的水印提取

提取過(guò)程與嵌入過(guò)程相反。

步驟1 將嵌入水印的圖像進(jìn)行空間轉(zhuǎn)換，對(duì)圖像進(jìn)行Y、Cb、Cr3分量分解。

步驟2 對(duì)Cb、Cr分量高頻系數(shù)的水印，按照原QIM量化方法的步驟3和步驟4的逆方法提取。

步驟3 對(duì)Y分量低頻系數(shù)的水印，用公式(3)的逆向公式提取出低頻的水印。

步驟4 對(duì)提取出的3個(gè)水印進(jìn)行Arnold逆變換得到水印圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

3.1 水印的嵌入結(jié)果

基于MATLAB7.0平臺(tái)，選取1024×1024的彩色圖像作為水印嵌入的原始圖像，嵌入三個(gè)分量的水印圖像為64×64的二值圖像,結(jié)果如圖3所示。

(a) Cb分量高頻水印

(b) Cr分量高頻水印

(c) Y分量低頻水印

(d) 待嵌入水印載體圖像

(e) 嵌入水印后的圖像

用峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)

(4)

來(lái)衡量嵌入水印的效果。上式中

而p′(i,j)和p(i,j)分別是嵌入水印后和嵌入水印前的像素點(diǎn),M和N代表行和列。

PSNR值RPSN可以評(píng)價(jià)水印算法的隱蔽性，RPSN值越大，水印的不可見(jiàn)性越好，通常情況下，當(dāng)RPSN>30 dB時(shí)，人眼就無(wú)法察覺(jué)到原始圖像和含水印圖像之間存在的差異。

使用公式(4)可得IQIM算法的PSNR值為57.99 dB，可見(jiàn)，IQIM算法嵌入水印后的圖像基本與原圖像無(wú)視覺(jué)差別，其峰值性噪比明顯高于文[7]的41.57 dB，嵌入效果相對(duì)要好。

3.2 水印的提取結(jié)果

水印提取結(jié)果如圖4所示。

(a) Cb分量提取水印

(b) Cr分量提取水印

(c) Y分量提取水印

圖4 水印提取結(jié)果

采用歸一化相似系數(shù)來(lái)衡量提取出的水印和原始水印的相似程度。歸一化系數(shù)定義為

CN(W,W′)=

(5)

其中W和W′代表原始水印和提取出來(lái)的水印。對(duì)未受任何攻擊的圖像，Cb分量水印的歸一化相似系數(shù)為0.999 8，Cr分量水印的歸一化相似系數(shù)為1.000 0，Y分量水印的歸一化相似系數(shù)為1.000 0。歸一化相似系數(shù)越接近1，則提取出的水印越接近于原始水印，因此，IQIM算法可以將水印從圖像中完好的提取出來(lái)。

3.3 水印的抗攻擊性分析

對(duì)嵌入水印的圖像分別加入高斯噪聲和椒鹽噪聲，以提取水印與原始水印的相似程度來(lái)檢查水印的抗攻擊性，并計(jì)算出歸一化相關(guān)系數(shù)作為算法魯棒性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

給嵌入水印圖像加入均值為0，方差為0.002高斯噪聲，提取水印結(jié)果如圖5所示。給圖像加入均值為0，方差為0.005的椒鹽噪聲，提取結(jié)果如圖6所示。對(duì)圖像進(jìn)行JPEG有損壓縮，壓縮因子為80，提取結(jié)果如圖7所示。剪切1/4水印圖像，提取結(jié)果如圖8所示。

(a) 加入噪聲圖像

(a) 加入噪聲圖像

(a) JPEG壓縮圖像

(a) 1/4剪切后圖像

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和表3可以看出，對(duì)圖像進(jìn)行常見(jiàn)的攻擊后，提取出水印的圖像質(zhì)量雖然有所下降，但仍能將三個(gè)分量的水印完整的提取出來(lái)，可見(jiàn)，該水印算法具有良好的穩(wěn)健性。對(duì)文獻(xiàn)[7]算法進(jìn)行相同的攻擊后，三個(gè)分量提取出水印的歸一化相似系數(shù)如表4所示。

表3 IQIM算法提取水印歸一化相似系數(shù)值

表4 文獻(xiàn)[7]算法提取水印的歸一化相似系數(shù)值

對(duì)比表3和表4的可以看出，IQIM算法的抗攻擊性能總體上明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[7]中基于DCT的紋理算法，特別是在抗JPEG有損壓縮攻擊方面[13]表現(xiàn)出更優(yōu)的性能。

4 結(jié)論

利用提升小波變換和量化算法的特性和優(yōu)點(diǎn)，提出了高、低頻多水印嵌入的算法，為了在低頻嵌入水印，既保證水印的魯棒性，又使嵌入水印不致影響寄主圖像的質(zhì)量，故可選擇數(shù)值較小的兩個(gè)拉伸因子λ和γ。在高頻嵌入水印可增加嵌入水印的信息量，又可以保證嵌入水印的不可見(jiàn)性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新算法嵌入水印具有不可見(jiàn)性，在無(wú)攻擊情況下，從視覺(jué)上很難看出提取出水印后和原始圖像的差別。在對(duì)抗噪聲、壓縮等常見(jiàn)的攻擊具有優(yōu)越的抗攻擊性能，攻擊后提取出水印的歸一化相似系數(shù)均在0.8以上，可以實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)和惡意篡改認(rèn)證的功能。新算法對(duì)現(xiàn)有的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)(如 JPEG、 MPEG)具有較好的穩(wěn)健性，但對(duì)更高壓縮算法則不能保證也具有同樣好的魯棒性，這也將是下一步繼續(xù)深入研究的方向。

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[責(zé)任編輯:王輝]

An improved multiple watermarking algorithm for color image

LIN Zhenxian1, LI Yuansheng2

(1.School of Science, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China;2.School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

An improved multiple watermark embedding algorithm is put forward in this paper for the problem of color image copyright authentication. Combined with QIM quantitative and lifting wavelet transform, the watermark are embedded into high frequency and low frequency coefficient matrix. The carrier image is transformed into YCbCr space, the three component into the lifting wavelet transform. Then the QIM quantization method is used in high frequency coefficients of Cb and Cr component, and Y component of low frequency coefficients to embed watermark. Experimental results show that embedded watermark obtained by the improved algorithm has good invisibility and concealment. Anti attack test results show that, compared with the texture feature embedding algorithm based on DCT, the watermark NC average values obtained by the improved algorithm of are increased by 6%, 2%, 46%, 2% under the four attacks of the Gauss noise, salt and pepper noise, JPEG compression and 1/4 clipping respectively. Therefore the improved algorithm is more robust.

lifting wavelet transform, multiple watermark embedding, QIM quantization, low frequency coefficient, high frequency coefficient

10.13682/j.issn.2095-6533.2014.06.010

2014-06-30

林椹尠(1969-)，女，博士，教授，從事小波理論及其應(yīng)用研究。E-mail:lzhx126@126.com 李源盛(1988-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。E-mail:756473017@qq.com

TP309

A

2095-6533(2014)06-0053-05