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        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的反向思維應(yīng)用探討

        2014-07-17 14:56:50趙玉超
        中國(guó)校外教育(上旬) 2014年3期
        關(guān)鍵詞:公式思維能力概念

        趙玉超

        通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的概念及重要性進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用,以期能夠提高學(xué)生的發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力和社會(huì)適應(yīng)能力等,進(jìn)而提升教學(xué)的效率及質(zhì)量。

        小學(xué)數(shù)學(xué)反向思維應(yīng)用一、前言

        學(xué)習(xí)知識(shí)和訓(xùn)練思維是相互依存的關(guān)系,兩者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中密不可分。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力,讓學(xué)生能夠變換角度處理問題,打破以往傳統(tǒng)的思維方式,使學(xué)生在面對(duì)問題時(shí),能從不同角度來分析和解決,從而提高自身的學(xué)習(xí)效率,開發(fā)了創(chuàng)新能力和智力。

        二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的概念及重要性

        1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的概念

        反向思維由著名哲學(xué)家德博洛提出,即打破常規(guī)的順向思維,從反面觀察和變換角度處理問題,由果索因的思維方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的特點(diǎn)主要有以下三個(gè)方面:

        (1)逆向性,專門從相反的、對(duì)立的角度去思考。

        (2)批判和挑戰(zhàn)性,即是對(duì)傳統(tǒng)、常規(guī)、習(xí)慣思維的批判和挑戰(zhàn)。

        (3)新奇性,即獨(dú)辟蹊徑,甚至給人以戲劇性的感覺。

        2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維重要性

        (1)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)的概念是整個(gè)數(shù)學(xué)體系中的基點(diǎn),學(xué)生的思維活動(dòng)活躍于理解概念、解答問題的時(shí)候,教師通過概念的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)著學(xué)生從不同的角度,用不同的思路來解題。

        (2)能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)的概念、定義以及常規(guī)解題方法的教學(xué),不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生的反向思維能力,使學(xué)生不局限于傳統(tǒng)的思維方式,不受拘束的思考問題、解決問題,而且還能夠讓學(xué)生的創(chuàng)新能力得到提高,開拓學(xué)生的視野,進(jìn)而提升教學(xué)效率。

        三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中反向思維的應(yīng)用

        1.應(yīng)用反向思維延伸課本知識(shí)

        (1)善于逆用概念、定義及公式

        小學(xué)數(shù)學(xué)的概念、定義及公式大多是雙向,如速度(v)×?xí)r間(t)=路程(S)可得t=S÷v,v=S÷t,這些公式或定律一般都是可以從等號(hào)左右的方向轉(zhuǎn)換的,這種轉(zhuǎn)換正是從順向思維到反向思維的簡(jiǎn)單應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,概念、定義及公式的應(yīng)用,除了要注重正向應(yīng)用外,還需注意逆用,在逆用中來驗(yàn)證結(jié)果。

        在小學(xué)數(shù)學(xué)中,大量的公式和定律需要學(xué)生掌握,抽象式的公式學(xué)生不易理解,教師便可以將其具體化,利用反向思維的思維方式,從相反的方面去解析公式。這樣一舉兩得的方法,不僅可以讓學(xué)生快速的理解公式和定律的概念,而且還可以提高學(xué)生的反向思維能力。

        (2)善用反向思維的教學(xué)方法

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,利用反向思維的教學(xué)方法如,反證法、分析法等,能夠提升學(xué)生反向思維能力,進(jìn)而提高教學(xué)的效率。反證法是一種結(jié)論的反面成立,在已知條件和否定結(jié)論這個(gè)新條件下,通過推理得出與已知定義、定理、大家都知道的事實(shí)矛盾的結(jié)果,從而驗(yàn)證假設(shè)不成立,原問題的結(jié)論正確的方法。

        如在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的小數(shù)除法”時(shí),針對(duì)小學(xué)生練習(xí)時(shí)的題目,0.97÷0.16=6…1,老師可以首先讓學(xué)生判斷此答案正確與否,然后再問學(xué)生用何種方法來證明此余數(shù)是錯(cuò)誤的。學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下,從傳統(tǒng)的順向思維方式轉(zhuǎn)為反向思維方式:

        A:余數(shù)1與被除數(shù)0.16比,余數(shù)>被除數(shù),則余數(shù)1是錯(cuò)誤的。

        B:余數(shù)1與除數(shù)0.97比,余數(shù)>除數(shù),則余數(shù)1是錯(cuò)誤的。

        C:驗(yàn)算6×0.16+1≠0.97,說明余數(shù)1是錯(cuò)誤的。

        此例中,三位學(xué)生都合理運(yùn)用了反證法和分析法。教師通過引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用反向思維解決問題,從而強(qiáng)化學(xué)生思維的批判性,開拓學(xué)生思維的局限性,進(jìn)而提高了學(xué)習(xí)的效率。

        2.列舉趣味例子培養(yǎng)學(xué)生反向思維能力

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,利用趣味例子培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生的反向思維能力。如你在縱橫交錯(cuò)的道路中找不到出口時(shí),你會(huì)怎么辦呢?聰明的同學(xué)會(huì)反其道而行之,從出口倒回去找入口、再沿著走過的路返回。由于從出口返回時(shí),途徑單一,再由原路退回,走出迷宮自然就不難。該題若按照用正向推理的方法很難得出正確的答案,但從問題的結(jié)果出發(fā),利用反向思維法,首先確定你要達(dá)到的目標(biāo),從目標(biāo)倒過來往回想,直至你現(xiàn)在所處的位置。即從后往前逐步推理,問題就容易得到解決。

        3.建立學(xué)習(xí)討論小組培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力

        小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,交流不能局限于師生,生生之間更需要交流。建立討論小組,能夠起到取長(zhǎng)補(bǔ)短、相互啟迪和增加知識(shí)量等積極作用。如小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出這樣一個(gè)問題,讓學(xué)習(xí)小組去討論1︰0=?且兩個(gè)數(shù)的比等于兩個(gè)數(shù)相除。這個(gè)具有爭(zhēng)議性的問題在學(xué)習(xí)小組中掀起了討論熱潮。

        A小組:兩個(gè)數(shù)的比與除法相似,比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),除數(shù)不能為0。

        B小組:兩個(gè)數(shù)的比與分?jǐn)?shù)相似,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母,分母不能為0。

        C小組:老師,我有個(gè)疑問為什么我們比賽時(shí)可以用1:0來表示?

        D小組:比賽時(shí)候的比和數(shù)學(xué)中的兩個(gè)數(shù)的比不一樣。

        ……

        在討論中,學(xué)生不僅能學(xué)到書面知識(shí),還能獲得額外知識(shí)量,提高了學(xué)生應(yīng)用反向思維從多方面解決問題的能力。此外,課堂教學(xué)是師生、生生之間相互交流的動(dòng)態(tài)過程,學(xué)習(xí)信息就在不斷的交流、互動(dòng)中產(chǎn)生。

        4.應(yīng)用反向思維培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

        Hands on(動(dòng)手做)理念的提出,是小學(xué)教學(xué)教材的特點(diǎn)之一,實(shí)踐內(nèi)容讓學(xué)生的動(dòng)手能力得到了進(jìn)一步提升。如新課標(biāo)中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行操作的內(nèi)容,如用擺小棒、分圖片來理解“10以內(nèi)數(shù)的組成”;用搭積木、剪貼等方式,理解立體圖形、立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系;另外,還有收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行摸球游戲等。

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解,能利用數(shù)學(xué)里的符號(hào)和語言進(jìn)行表達(dá)和交流,將呆板的書面知識(shí)提升為可以自主動(dòng)手實(shí)踐,多方面思考的教學(xué)方式,有助于學(xué)生自主性的運(yùn)用發(fā)散思維,從而學(xué)會(huì)解決問題的基本方法、領(lǐng)會(huì)各個(gè)方法的多樣性,提高了學(xué)生的反向思維能力。

        四、總結(jié)

        加強(qiáng)對(duì)小學(xué)生思維能力的培養(yǎng),是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要任務(wù)。反向思維最可寶貴的價(jià)值,是它對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)的挑戰(zhàn),是對(duì)事物認(rèn)識(shí)的不斷深化。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者,在教學(xué)中采用反向思維的方式,提高學(xué)生反向思維的能力是一重任,教師啟發(fā)學(xué)生從多方面的角度思考問題,解決難題,才能提高學(xué)生敏捷的思維能力和良好的思維習(xí)慣,才能進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量,達(dá)到教學(xué)的目的。

        參考文獻(xiàn):

        [1]張維婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維應(yīng)用探討[J].數(shù)字化用戶,2013,13(18):187.

        [2]白珍.淺談逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].華章,2011,11(9):210.

        [3]程葉.反向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].成功,2013,11(1):81.

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