盛男

“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的新目標(biāo)，那么如何體現(xiàn)新課程所提倡的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方法呢？本節(jié)課便是利用了主題圖與課件直觀演示、學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作等方式進(jìn)行的一節(jié)常態(tài)課教學(xué)思路。

教學(xué)設(shè)計(jì)圓的周長圓周率圓周長計(jì)算公式教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解圓的周長的意義，并掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

3.了解祖沖之在圓周率研究方面所做出的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓周長公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識圓的周長

（一）出示PPT演示課件

復(fù)習(xí)：長方形、正方形、三角形的周長；遷移類推；哪一部分是圓的周長？

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

（二）情境引入

播放課件：兩只小狗在草地上跑步，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

那么怎樣能計(jì)算出它們誰跑路程的多呢？

二、圓周長的公式推導(dǎo)

（一）探索學(xué)習(xí)

1.你用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？

2.生暢所欲言，說出自己的方法，可能得到以下說法：

（1）用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

（2）把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。

（3）測量軌跡……

師總結(jié)：用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。

（二）發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系

1.按小組，分別測量學(xué)具圓（每組的圓大小不一），匯報(bào)自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。

2.仔細(xì)觀察，看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？

3.你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？出示課件。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

4.揭示圓周率的概念：任意一個(gè)圓的周長都是它的直徑的3倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率，用字母π表示。你能用式子來表示嗎？請?jiān)囈辉嚒?/p>

（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

5.介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，激發(fā)民族自豪感。

師：我們把圓的周長和它的直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。這個(gè)比值是固定的，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)(π≈3.14)。而我們剛才實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果有差異，主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。（強(qiáng)調(diào)π≈3.14是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號。）

三、推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式

（一）根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式嗎？

（小組討論交流，回報(bào)。）

師：如果用字母C表示圓的周長，d表示圓的直徑，字母公式怎么寫？

（板書：圓的周長=直徑×圓周率）

（C=πd）

師：只告訴你圓的直徑，你能求圓的周長嗎？

（圓的周長是它的直徑的π倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

如果只告訴你圓的半徑，你能求圓的周長嗎？

（板書：圓的周長=半徑×2×圓周率）

（C=2πr）

……

現(xiàn)在你能計(jì)算出剛才小灰狗每跑一圈的路程嗎？只要測量出它的什么就可以？師報(bào)出其直徑數(shù)據(jù)讓學(xué)生嘗試計(jì)算。

四、與主體圖呼應(yīng)，解決問題

教學(xué)例1：

圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

第一個(gè)問題：已知d=20米求：C=？

根據(jù)C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二個(gè)問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

62.8÷1.57=40（周）

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

五、鞏固練習(xí)

1.求下列各題的周長。教科書65頁練習(xí)十五的第1題

2.判斷正誤。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。（）

（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。（）

（3）C=2πr=πd（）

（4）半圓的周長是圓周長的一半。（）

六、作業(yè)

教科書64頁做一做，練習(xí)十五的第5、8題。