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        模糊自適應(yīng)PID控制在PLC控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

        2014-07-16 06:00:26鐘建偉
        關(guān)鍵詞:標值模糊化論域

        龍 洋,徐 超,鐘建偉

        (1.湖北民族學(xué)院科技學(xué)院,湖北 恩施 445000;2.湖北民族學(xué)院信息工程學(xué)院,湖北恩施 445000)

        工業(yè)是社會分工發(fā)展的產(chǎn)物,其主要特征為自動化.現(xiàn)階段,實現(xiàn)自動化主要依托于微電子技術(shù)以及先進算法的蓬勃發(fā)展.工業(yè)生產(chǎn)的過程中,被控對象往往是非線性、多變量、時變的復(fù)雜系統(tǒng),具有不確定性的特點.文中應(yīng)用PLC控制系統(tǒng),可用多種有效的控制算法去滿足各類要求的工業(yè)控制過程.且通過對傳統(tǒng)PID控制算法和模糊自適應(yīng)PID控制算法進行了比較和分析,表明后者具有更好的動態(tài)性能.

        1 控制算法

        眾所周知,傳統(tǒng)PID控制研究的控制對象模型確定的,若在PLC控制中運用傳統(tǒng)PID控制,則必須將其離散化,用相應(yīng)的數(shù)值計算代替這里的積分、微分.

        如選擇0為積分初值,T為采樣周期,將其離散化后為如下公式.

        模糊自適應(yīng)控制研究的控制對象模型是非線性的、不確定的控制系統(tǒng).模糊集合論、模糊語言變量、模糊邏輯推理是其理論基礎(chǔ),模糊自適應(yīng)控制是控制理論發(fā)展的高級產(chǎn)物[1].而模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)合了傳統(tǒng)PID控制的特點,能夠在線修改PID控制器參數(shù)Kp,Ki,Kd,使系統(tǒng)大大提高適應(yīng)能力,從而得滿意的動態(tài)性能,控制原理圖如圖1所示.

        2 PLC編程的實現(xiàn)

        圖1 模糊自適應(yīng)PID控制原理框圖Fig.1 Fuzzy adaptive PID control block diagram

        模糊集合理論為PLC模糊控制的核心,在PLC運用模糊控制的過程中,把控制理論轉(zhuǎn)化為PLC的知識庫和程序[2].

        本文采用三菱FX2N系列的PLC來實現(xiàn)模糊自適應(yīng)PID控制.用梯形圖分別表示出模糊PID控制的三個過程:模糊化程序、模糊推理程序、解模糊程序.[3]

        模糊化子程序,先是比較“標值形參”和“輸入現(xiàn)值”D0的大小,如果D0大,則M0 ON,則“輸入現(xiàn)值”被“標值形參”減;否則M0 OFF,“標值形參”D1被“輸入現(xiàn)值”D0加,并將此值存于D72中,然后把這個值乘以10.此差值被“上半范圍”D2或“下半范圍”D3除,其商存于D72中.最后,用這個商減去10,其結(jié)果存于“入集形參”D4中.即為隸屬度[4].其為0~10之間的數(shù),如圖2所示.在主程序調(diào)用模糊推理子程序之前,需對“模糊輸出指針”和“模糊關(guān)系指針”進行賦值[5],見圖3.在文中PLC控制系統(tǒng)中,解模糊程序的任務(wù)就是根據(jù)Kp輸出模糊子集的隸屬度、Ki輸出模糊子集的隸屬度、Kd輸出模糊子集的隸屬度[6]確定相應(yīng)的輸出.地址D70為模糊輸出指針的指向,該程序用以查找最大隸屬度的模糊子集.其中采用了多個比較指令,是為了把最大隸屬度模糊子集的地址保存在D98中[7].同時將其對應(yīng)的輸出值保存在D96中,為取得對應(yīng)的輸出準備數(shù)據(jù),如圖4所示.

        圖2 模糊化子程序Fig.2 Fuzzy subroutine

        圖3 模糊推理子程序Fig.3 Fuzzy inference subroutine

        3 Simulink建模仿真

        圖4 解模糊程序Fig.4 Defuzzification procedure

        圖5 仿真系統(tǒng)模型Fig.5 Simulation model

        模糊PID的兩個輸入為E、EC.E和EC的論域范圍均為[-15,15],Ki的論域范圍為[-1,1],Kp的論域范圍為[-5,5],Kd的論域范圍為[-2,2].設(shè)每個語言變量都服從三角分布,因此可以得出各模糊子集的隸屬度,以輸入E、EC和輸入Kp的隸屬度函數(shù)為例,如圖6所示.

        圖6 隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership functions

        表1~3給出了由針對Kp、Ki、Kd三個參數(shù)分別整定的模糊控制表[3].

        表1 KP的模糊查詢表Tab.1 Fuzzy query table of KP

        表2 Ki的模糊查詢表Tab.2 Fuzzy query table of Ki

        對于相應(yīng)的模糊控制器的控制規(guī)則通常采用以下模糊條件語句,在Fuzzy工具箱中依照模糊查詢表構(gòu)建7×7=49條模糊規(guī)則.

        E和EC分別為系統(tǒng)輸出誤差和誤差變化,輸出為Kp、Ki、Kd.

        4 仿真結(jié)果與分析

        表3 Kd的模糊查詢表Tab.3 Fuzzy query table of Kd

        仿真波形如圖7所示.從仿真結(jié)果可以看出,模糊PID控制的調(diào)節(jié)時間明顯小于傳統(tǒng)PID的控制,能夠在很短的時間內(nèi)收斂,模糊PID控制響應(yīng)曲線的動態(tài)性能明顯強于常規(guī)PID控制,系統(tǒng)的自適應(yīng)能力較強.說明模糊PID控制有較好的動態(tài)性能.

        圖7 模糊自適應(yīng)PID及常規(guī)PID的響應(yīng)曲線圖Fig.7 Response curve of Fuzzy adaptive PID and conventional PID

        [1]曾光奇,胡均安,王東.模糊控制理論與工程應(yīng)用[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2006.

        [2]宋伯生.PLC編程實用指南[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.

        [3]陳曉沖,王萬平.常規(guī)PID控制和模糊自適應(yīng)PID控制仿真研究[J].機床與液壓,2004(2),12-16.

        [4]李雪蓮.PID模糊控制器結(jié)構(gòu)研究[J].機械工程與自動化,2005(2):96-98.

        [5]孫爾軍.FX_(2N)PLC水輪機微機調(diào)速器的開發(fā)研究[D].南京:河海大學(xué),2003.

        [6]De Silva C W.Fuzzy Logic Applications[J].New York:CRC,1995(3):888-890.

        [7]Wang L X.Adaptive Fuzzy Systems and Control,Design and Stability Analysis[J].New Jersey:PTR Prentice-Hall,1994(2):333-337.

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