王曉剛，張 穎

(中北大學(xué)體育學(xué)院，山西 太原 030051)

在利用影像測量手段對動(dòng)作技術(shù)進(jìn)行分析時(shí)，對關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的獲取常常需要人工操作來實(shí)現(xiàn)。因而，測量數(shù)據(jù)的可靠性以及人工判讀過程中所產(chǎn)生的誤差，將會(huì)對最后的研究結(jié)果產(chǎn)生直接的影響。有研究表明，當(dāng)測試者間差異大于運(yùn)動(dòng)本身差異時(shí)，測試得到的數(shù)據(jù)可靠性會(huì)大大降低［1］。另外一些研究則針對運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)的有效性和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證［2－3］，但這些研究主要針對的是自動(dòng)反光捕捉系統(tǒng)的測試，而在一些室外測試過程中，自動(dòng)捕捉系統(tǒng)會(huì)受到光線等因素的影響而失效。因此，本研究的目的是通過對室外拍攝獲取的動(dòng)作圖像進(jìn)行人工解析，并對此過程中由人工解析產(chǎn)生的誤差對解析結(jié)果的影響進(jìn)行研究。

1 研究對象與方法

對4名跨欄運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行的8次試跑動(dòng)作進(jìn)行拍攝，每次試跑過程跨越4個(gè)欄架。利用兩臺(tái)常速攝像機(jī)對第3個(gè)欄架的跨越動(dòng)作進(jìn)行拍攝，拍攝頻率為50Hz，快門速度為1/1000s。兩臺(tái)攝像機(jī)距離欄架25m，主光軸對準(zhǔn)欄架中心。其中一臺(tái)位于欄架正前方，另一臺(tái)位于欄架正側(cè)方，兩臺(tái)主光軸夾角為90°。欄間距分別為8.2m(女子)和8.8m(男子)，欄高均為標(biāo)準(zhǔn)高度。

兩臺(tái)攝像機(jī)的拍攝范圍分別為6.7m(女子)和7.3m(男子)。在測試前，將愛捷三維標(biāo)定框架(25個(gè)控制點(diǎn))放置于距離欄架前0.5m處，并進(jìn)行拍攝。

在32次試跑中隨機(jī)選取了兩次(一名女子和一名男子)進(jìn)行解析，解析工作由同一名解析員重復(fù)進(jìn)行8次，解析使用APAS運(yùn)動(dòng)圖像解析軟件。解析動(dòng)作過程從支撐腿著地瞬間開始到攻欄腿著地瞬間結(jié)束，女運(yùn)動(dòng)員為35幅圖像，男運(yùn)動(dòng)員為33幅。在解析時(shí)，使用丹普斯特人體慣性參數(shù)模型，解析點(diǎn)數(shù)量為19個(gè)，計(jì)算機(jī)屏幕分辨率為640×480。

兩臺(tái)攝像機(jī)(1T文件和2T文件)所解析得到的二維原始坐標(biāo)參數(shù)(u，v)以及經(jīng)直接線性變化得到的3D坐標(biāo)(3D文件)參數(shù)均導(dǎo)入Excel軟件中，并分別計(jì)算出每幅圖像中8次解析得到的19個(gè)人體標(biāo)志點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差值(SD)。將每一個(gè)方向上，各標(biāo)志點(diǎn)的最小標(biāo)準(zhǔn)差值(SDmin)作為基本單位，其他時(shí)刻的SD均以此基本單位做標(biāo)準(zhǔn)化處理。另外，3D方向坐標(biāo)值通過矢量合成的方法計(jì)算得到。

2 結(jié)果與分析

2.1 重復(fù)解析最小標(biāo)準(zhǔn)差值情況分析

在本研究中，由于無法得到人體標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)真值，因此，無法對兩臺(tái)攝像機(jī)單獨(dú)獲得的坐標(biāo)值與三維重構(gòu)后的坐標(biāo)值直接進(jìn)行比較。在這里，選擇SDmin(單幅畫面中所有標(biāo)志點(diǎn)重復(fù)解析的最小標(biāo)準(zhǔn)差值)作為基本單位，是因?yàn)槠浯砹私馕鰡T對此標(biāo)志點(diǎn)的最佳判讀精度。

研究的結(jié)果表明(表1)，各身體標(biāo)志點(diǎn)的SD值都在某幅畫面(某個(gè)方向)中作為所有標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值的SDmin值出現(xiàn)過。其中，出現(xiàn)SDmin次數(shù)最多的為肩線中點(diǎn)(20次)，最少的為右髖(3次)。即便是通常被認(rèn)為精度較差的髖關(guān)節(jié)點(diǎn)，雖然SDmin出現(xiàn)的次數(shù)為左髖4次和右髖3次，但說明這些標(biāo)志點(diǎn)只要同時(shí)被兩臺(tái)攝像機(jī)清楚的捕捉到，同樣可以獲得精度較高的解析值。而起跨腿膝關(guān)節(jié)以及同側(cè)手臂的某些關(guān)節(jié)點(diǎn)的SD值在整個(gè)攻欄過程中都大于其他標(biāo)志點(diǎn)。這些點(diǎn)由于軀干以及身體其他部位的遮擋，增大了解析結(jié)果的不可靠性。

表1 身體各標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值的SDmin出現(xiàn)頻次統(tǒng)計(jì)情況

表2是對各身體標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)解析后的SD值統(tǒng)計(jì)情況，反映了在不同方向解析精度的變化范圍。其中，最大SDmin值表明各身體標(biāo)志點(diǎn)在x、y、z方向上的最佳解析精度都可以達(dá)到0.01m以下。因此，當(dāng)身體標(biāo)志點(diǎn)清晰可見時(shí)，解析結(jié)果的可靠性還是很高的。從標(biāo)準(zhǔn)差均值范圍可見，大部分身體標(biāo)志點(diǎn)的解析精度是可靠的。另外，從表2和表3的數(shù)據(jù)結(jié)果我們還可以看出，垂直方向的解析精度略高于其它方向。

表2 女子身體標(biāo)志點(diǎn)重復(fù)解析精度情況統(tǒng)計(jì)

表3 男子身體標(biāo)志點(diǎn)重復(fù)解析精度情況統(tǒng)計(jì)

2.2 對兩攝像機(jī)平面解析精度的分析

在對所有標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后發(fā)現(xiàn)，兩臺(tái)攝像機(jī)(1T和2T)解析得到的標(biāo)準(zhǔn)差值變化范圍較大，男女運(yùn)動(dòng)員的 SD/SDmin值分別為1－30和1－22.5。雖然較大的SD/SDmin值出現(xiàn)的次數(shù)較少，且都不是出現(xiàn)在關(guān)鍵時(shí)相，例如過欄等畫幅中，但是這必須引起我們足夠的重視。如果在某些關(guān)鍵時(shí)相中，SD/SDmin值過大，就有可能對動(dòng)作技術(shù)分析的結(jié)果產(chǎn)生影響。

在對男運(yùn)動(dòng)員的研究中，由于在過欄過程中，位于欄架正側(cè)面攝像機(jī)拍攝的畫面中，起跨腿和同側(cè)的手臂被軀干所遮擋，因此在解析時(shí)增加了判讀的難度。從解析結(jié)果來看，雖然沒有對運(yùn)動(dòng)員身體重心最高點(diǎn)的坐標(biāo)值產(chǎn)生太大的影響(SD=0.01m)，但對“重心距欄架中心距離”這一參數(shù)影響較大(SD=0.11m)。女運(yùn)動(dòng)員由于起跨腿軌跡較低，遮擋情況不明顯，因此對上述參數(shù)的影響不大(SD=0.00m和0.01m)。

從整體來看，絕大多數(shù)畫幅中的身體標(biāo)志點(diǎn)的SD/SDmin值都小于4，這說明由同一解析員解析得到的數(shù)據(jù)可靠性較高。在對兩臺(tái)攝像機(jī)進(jìn)行平面解析的結(jié)果中(1T和2T文件)，所有解析得到的身體標(biāo)志點(diǎn)的u、v方向坐標(biāo)的平均SD值與SDmin的比值在2.6－7.1(男運(yùn)動(dòng)員)和2.3－8.7(女運(yùn)動(dòng)員)之間。在對坐標(biāo)值進(jìn)行重構(gòu)后，女運(yùn)動(dòng)員單個(gè)身體標(biāo)志點(diǎn)在x、y、z方向以及合方向上的最大 SD值分別為0.017m、0.009m、0.016m和 0.025m;男運(yùn)動(dòng)員為 0.017m、0.012m、0.018m 和0.027m。

2.3 平面解析精度對三維重構(gòu)精度的影響

我國學(xué)者楊年峰［4］等人研究了各坐標(biāo)誤差對三維重構(gòu)坐標(biāo)的影響，結(jié)果表明三維重構(gòu)的各分坐標(biāo)對象坐標(biāo)誤差具有不同的敏感度。圖1－圖3是對女運(yùn)動(dòng)員右肘關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值的解析情況，包括每臺(tái)攝像機(jī)的二維坐標(biāo)以及三維重構(gòu)后的誤差情況，在一定程度上反映了三維影像解析過程中平面解析誤差對三維重構(gòu)精度的影響。從圖中可以看出，在過欄過程中，側(cè)面攝像機(jī)位置(1T)由于肘關(guān)節(jié)被軀干所遮擋，因此，在重復(fù)解析時(shí)得到的右肘關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值表現(xiàn)出很大的不穩(wěn)定性。在所解析的35幅畫面中，u、v以及合方向上SD/SDmin＜4的畫幅數(shù)分別為15幅、13幅和18幅。而另一臺(tái)攝像機(jī)(2T)由于整個(gè)拍攝過程中，運(yùn)動(dòng)員右肘關(guān)節(jié)點(diǎn)始終沒有被遮擋，因此三個(gè)方向上SD/SDmin＜4的畫幅數(shù)分別為27幅、26幅和28幅。

圖1 1T文件解析后的u、v坐標(biāo)精度曲線圖

圖2 2T文件解析后的u、v坐標(biāo)精度曲線圖

圖3 三維重構(gòu)后得到的各方向上坐標(biāo)精度曲線圖

在本研究中，進(jìn)行三維重構(gòu)后，所有畫幅中三維坐標(biāo)各方向(x、y、z以及合方向)的SD值變化范圍為在0.0022m(y軸)至0.047m(合方向)之間。在解析得到的所有畫幅中，三維重構(gòu)后，男運(yùn)動(dòng)員單個(gè)身體標(biāo)志點(diǎn)最大SD值為0.085m(起跨腿膝關(guān)節(jié)點(diǎn))，女運(yùn)動(dòng)員為0.056m(右手點(diǎn))。從圖1－圖3我們可以看出，任何一個(gè)畫面中解析精度的改變對三維重構(gòu)后的精度都會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

2.4 速度及角速度參數(shù)解析精度的分析

我們對跨欄項(xiàng)目動(dòng)作技術(shù)分析中常用的28個(gè)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行了分類，分為9個(gè)位移參數(shù)，5個(gè)線速度參數(shù)，8個(gè)角位移量，3個(gè)角速度參數(shù)和3個(gè)其它變量。在位移參數(shù)中，除男運(yùn)動(dòng)員“重心最高點(diǎn)距欄架中心距離”這一參數(shù)的 SD值大于0.01m(SD=0.11m)之外，其余都小于或等于0.01m。角位移參數(shù)中，SD值在0°－2°之間(除男子起跨腿膝關(guān)節(jié)角度 SD=3°)。速度參數(shù)的SD值在0.1－0.2m/s之間。角速度參數(shù)SD的最大值，男運(yùn)動(dòng)員為140°/s(平均值為1046°/s)，女運(yùn)動(dòng)員為 113°/s(平均值為 777°/s)，這樣的解析精度決定了角速度參數(shù)只能用來對某些動(dòng)作進(jìn)行定性分析，而不能進(jìn)行量化研究。

2.5 數(shù)據(jù)平滑對研究結(jié)果的影響

數(shù)據(jù)平滑技術(shù)是消除隨機(jī)誤差對研究結(jié)果造成影響的主要方法。在本研究中，采用的平滑方法為數(shù)字濾波法，截?cái)囝l率為8Hz。通過平滑前后對比后發(fā)現(xiàn)，雖然對大部分位移量參數(shù)的影響并不大，但對某些關(guān)鍵參數(shù)的影響也是不容忽視的。例如，在對“重心最高點(diǎn)距欄架中心距離”的對比研究時(shí)，由于女運(yùn)動(dòng)員身體重心軌跡比較平穩(wěn)，因此平滑前后參數(shù)變化不是十分明顯，分別為 0.36 ±0.01m 和 0.25 ±0.07m。但對于男運(yùn)動(dòng)員來說，這一參數(shù)在平滑前后的變化就較為明顯，分別為 －0.12 ±0.11m 和 －0.01 ±0.01m。

3 結(jié)論

(1)利用重復(fù)解析的方法證明，在研究跨欄運(yùn)動(dòng)時(shí)，大部分運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的解析精度能夠滿足研究的要求。

(2)在利用影像測量方法對動(dòng)作技術(shù)進(jìn)行比較分析時(shí)，對個(gè)別運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的使用，例如“重心最高點(diǎn)距欄架中心距離”等要慎重。

(3)在進(jìn)行三維重構(gòu)時(shí)，任何一個(gè)平面的解析精度都會(huì)對三維重構(gòu)的精度帶來影響。即使是解析難度較大的身體標(biāo)志點(diǎn)，只要在兩臺(tái)攝像機(jī)中都能夠清晰成像，同樣可以獲得較高的解析精度。

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［4］楊年峰，等.DLT算法中象平面誤差對三維重構(gòu)的影響［J］.中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2000(19):121－130.