孫露卉

內(nèi)容摘要：現(xiàn)有的研究表明，將人力資本作為影響經(jīng)濟增長的要素進行研究具有重要理論價值，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)對于研究人力資本存量與結(jié)構(gòu)對于經(jīng)濟增長的影響有一定的借鑒意義，本文采用上述兩種模型，以我國典型的非發(fā)達地區(qū)為例，對人力資本存量與結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響進行實證分析，并基于實證結(jié)果提出相應的建議。

關鍵詞：人力資本存量 人力資本結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟增長

本文嘗試以我國經(jīng)濟非發(fā)達典型代表地區(qū)為研究對象，采用計量經(jīng)濟學的研究方法，借鑒Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立我國經(jīng)濟非發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長的實證分析模型，以分析各變量對我國經(jīng)濟非發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長的貢獻率。找出主導因素，以更真實反映我國人力資本存量與結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響。

人力資本存量對經(jīng)濟增長的影響

本文以非發(fā)達西部典型地區(qū)的A省為研究區(qū)域，其教育資源豐富與經(jīng)濟發(fā)展之間的非正向關系具有典型的代表性，期望通過對A省的研究，得出影響人力資源對經(jīng)濟主導因素，為我國經(jīng)濟發(fā)展提供參考。

（一）研究方法

分析人力資本對A省經(jīng)濟增長的貢獻，首先要建立相應的生產(chǎn)函數(shù)，即以物質(zhì)資本、人力資本和人力資本水平等作為自變量，把經(jīng)濟增長作為因變量來確定相應的函數(shù)關系。本文借鑒了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立了A省經(jīng)濟增長的實證分析模型，以分析各變量對A省經(jīng)濟增長的貢獻。

1.Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

（0<α，β<1）

其中Y代表產(chǎn)值，K和L分別代表物質(zhì)資本和勞動力的投入，A代表技術進步為一常量，α和β分別表示物質(zhì)資本和勞動力的產(chǎn)出彈性，μ為隨機擾動項。

在實際進行運算的過程中，可以將其對數(shù)線性化為：

經(jīng)過轉(zhuǎn)化后變?yōu)橐淮尉€性模式，便于進行計算。且由于Cobb-Dougias生產(chǎn)函數(shù)是一次齊次的，因此（α，β）的取值情況可以反映生產(chǎn)規(guī)模的情況：α+β=1，為規(guī)模收益不變，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量也同時增加值亦為n；α+β>1，為規(guī)模收益遞增，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量的增加值要大于n，表明在現(xiàn)有的技術條件下，通過擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的；α+β<1，為規(guī)模收益遞減，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量的增加值要小于n，表明在現(xiàn)有的技術條件下，通過擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。

根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可以得到下列經(jīng)濟參數(shù)（設p=1）：勞動的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時增加單位勞動力所增加的產(chǎn)出；資本的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時增加單位資本所增加的產(chǎn)出；勞動對資本的邊際轉(zhuǎn)換率，表示產(chǎn)出不變時，增加單位勞動所能減少的資本。

2.Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)。盧卡斯把人力資本因素納入模型，探討以內(nèi)生技術變化為主要內(nèi)容的新增長理論，用于實證研究的模型建立如下：

其中，Y代表產(chǎn)出量，A代表技術水平，K代表資本投入，H代表人力資本存量，h為人力資本水平。α、β和γ分別表示物質(zhì)資本、人力資本存量和人力資本水平的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ為隨機擾動項，為了得到平穩(wěn)序列而消除可能存在的異方差，將上式對數(shù)線性化為：

上式對于時間t求導數(shù)，然后變換為差分方程，即得到：

式中：表示經(jīng)濟增長率，表示綜合要素生產(chǎn)率增長率， 表示資本率，表示人力資本存量增長率， 表示人力資本水平增長率。 分別表示資本、人力資本存量和人力資本水平因素的貢獻份額，分別除以即得到各因素的經(jīng)濟增長貢獻水平。

（二）數(shù)據(jù)來源

1.實際產(chǎn)出量。采用A省的GDP作為實際產(chǎn)出量，并以1978年作為基期進行標準化。2001-2011年A省地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)可以通過該省份統(tǒng)計年鑒獲得，通過對比同年的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標準化數(shù)據(jù)。

2.物質(zhì)資本投入量。本文選取固定資本存量作為物質(zhì)資本投入的數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)資料的原因，采用當年的“固定資產(chǎn)投資總額-折舊”來反映。固定資產(chǎn)投資總額也通過對比同年的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標準化數(shù)據(jù)；折舊按照5%水平處理。

3.人力資本存量與水平。人力資本存量與水平，如表1所示；經(jīng)過標準化處理后的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

（三）實證分析

為了檢驗變量間是否存在多重共線性，本研究計算了變量間的相關系數(shù)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，各變量之間高度相關，因此可能存在共線性。

進一步計算各變量的容忍度和方差膨脹因子，結(jié)果如表4所示。一般認為容忍度小于0.1，方差膨脹因子大于10，說明存在嚴重的多重共線性?？梢钥闯?，各自變量間存在嚴重的多重共線性。

為了解決變量間的多重共線性問題，本研究進行了嶺回歸分析?！皫X跡”（見圖1）顯示在k=0.2以后，三個自變量的線形趨于平穩(wěn)，所以選擇k值為0.2。

從估計結(jié)果（如表5）可知，整體模型的解釋性很好。其中，物質(zhì)資本對經(jīng)濟增長的貢獻率最高為8.31%，這說明A省的經(jīng)濟增長仍然很大程度上依賴于物質(zhì)資本要素的投入，屬于典型的粗放型經(jīng)濟增長模式；人力資本存量對經(jīng)濟增長的貢獻極低，僅為0.11%；人力資本水平對經(jīng)濟增長的貢獻率為3.37排在第二位。而這三者對經(jīng)濟增長的貢獻之和僅為11.79%。

人力資本結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響

（一）研究方法

人力資本結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長影響的基本模型設定，仍然可以利用公式 ：

但是需要對這一公式加以變形，即將H分解，以體現(xiàn)人力資本的結(jié)構(gòu)。具體將上式分解為：

其中H1、H2分別表示為高層級和低層級人力資本的比重；β1、β2分別表示高層級和低層級人力資本的比重對收入的彈性。

由于自變量之間可能存在復共性型問題，所以仍然需要采用無偏估計。同時，原始數(shù)據(jù)中并未能直接分離出高層級和低層級人力資本的比重，所以還需要對數(shù)據(jù)進行再次處理。鑒于這兩個問題，在此選擇主成分回歸方法估計參數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文使用人力資本的存量結(jié)構(gòu)來反映某一區(qū)域不同層次的人力資本占人力資本總量的比例關系和組合狀況（見表6）。

（三）實證分析

1.因子分析。對表6中的人力資本結(jié)構(gòu)中的高層次、高中、初中、小學、最低層次的比重等5個變量進行因子分析，結(jié)果如表7所示。表7表明，經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后的新變量F1代替了初中、小學和最低層次人力資本比重3個變量，可以反映該地區(qū)的低層次人力資本比重；F2代替了高層次和高中人力資本比重2個變量，可以反映該地區(qū)的高層次人力資本比重。新變量的累計方差貢獻率達到了95.006%，說明能夠反映原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.回歸分析。由于因子分析已經(jīng)剔除了變量的共線性問題，接下來采用最小二乘法估計模型中的參數(shù)。結(jié)果如表8所示。表8中回歸分析的主要結(jié)果表明：固定資金本的投入對經(jīng)濟增長具有顯著的正向效應；而人力資本結(jié)構(gòu)與水平對經(jīng)濟增長均沒能顯著影響。這一結(jié)果與以上人力資本存量對經(jīng)濟增長的影響的分析結(jié)論是一致的。

結(jié)論

結(jié)合A省地區(qū)人力資本存量和結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的分析結(jié)果，反映出A省地區(qū)的經(jīng)濟增長主要由消費拉動，財政投入并未形成有效形成固定資本。相比較而言，人力資本存量對經(jīng)濟增長的貢獻最低，也表明A省地區(qū)經(jīng)濟增長本身一方面不依賴于人力資本存量，另一方面也需要與其它要素稟賦相配合共同促進增長。這也與該地區(qū)高技術、支柱型產(chǎn)業(yè)缺乏，高人力資本投入可能無法取得相應高產(chǎn)出的背景有關。而人力資本水平對經(jīng)濟增長的貢獻相對較高，說明該地區(qū)從業(yè)人員總體素質(zhì)有所提高。

參考文獻：

1.姚先國，張海峰.教育、人力資本與地區(qū)經(jīng)濟差異[J].經(jīng)濟研究，2008（5）

2.楊麗，孔憲香.國外人力資本價值測量模型分析[J].山東輕工業(yè)學院學報，2005（6）endprint

內(nèi)容摘要：現(xiàn)有的研究表明，將人力資本作為影響經(jīng)濟增長的要素進行研究具有重要理論價值，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)對于研究人力資本存量與結(jié)構(gòu)對于經(jīng)濟增長的影響有一定的借鑒意義，本文采用上述兩種模型，以我國典型的非發(fā)達地區(qū)為例，對人力資本存量與結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響進行實證分析，并基于實證結(jié)果提出相應的建議。

關鍵詞：人力資本存量 人力資本結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟增長

本文嘗試以我國經(jīng)濟非發(fā)達典型代表地區(qū)為研究對象，采用計量經(jīng)濟學的研究方法，借鑒Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立我國經(jīng)濟非發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長的實證分析模型，以分析各變量對我國經(jīng)濟非發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長的貢獻率。找出主導因素，以更真實反映我國人力資本存量與結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響。

人力資本存量對經(jīng)濟增長的影響

本文以非發(fā)達西部典型地區(qū)的A省為研究區(qū)域，其教育資源豐富與經(jīng)濟發(fā)展之間的非正向關系具有典型的代表性，期望通過對A省的研究，得出影響人力資源對經(jīng)濟主導因素，為我國經(jīng)濟發(fā)展提供參考。

（一）研究方法

分析人力資本對A省經(jīng)濟增長的貢獻，首先要建立相應的生產(chǎn)函數(shù)，即以物質(zhì)資本、人力資本和人力資本水平等作為自變量，把經(jīng)濟增長作為因變量來確定相應的函數(shù)關系。本文借鑒了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立了A省經(jīng)濟增長的實證分析模型，以分析各變量對A省經(jīng)濟增長的貢獻。

1.Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

（0<α，β<1）

其中Y代表產(chǎn)值，K和L分別代表物質(zhì)資本和勞動力的投入，A代表技術進步為一常量，α和β分別表示物質(zhì)資本和勞動力的產(chǎn)出彈性，μ為隨機擾動項。

在實際進行運算的過程中，可以將其對數(shù)線性化為：

經(jīng)過轉(zhuǎn)化后變?yōu)橐淮尉€性模式，便于進行計算。且由于Cobb-Dougias生產(chǎn)函數(shù)是一次齊次的，因此（α，β）的取值情況可以反映生產(chǎn)規(guī)模的情況：α+β=1，為規(guī)模收益不變，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量也同時增加值亦為n；α+β>1，為規(guī)模收益遞增，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量的增加值要大于n，表明在現(xiàn)有的技術條件下，通過擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的；α+β<1，為規(guī)模收益遞減，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量的增加值要小于n，表明在現(xiàn)有的技術條件下，通過擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。

根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可以得到下列經(jīng)濟參數(shù)（設p=1）：勞動的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時增加單位勞動力所增加的產(chǎn)出；資本的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時增加單位資本所增加的產(chǎn)出；勞動對資本的邊際轉(zhuǎn)換率，表示產(chǎn)出不變時，增加單位勞動所能減少的資本。

2.Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)。盧卡斯把人力資本因素納入模型，探討以內(nèi)生技術變化為主要內(nèi)容的新增長理論，用于實證研究的模型建立如下：

其中，Y代表產(chǎn)出量，A代表技術水平，K代表資本投入，H代表人力資本存量，h為人力資本水平。α、β和γ分別表示物質(zhì)資本、人力資本存量和人力資本水平的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ為隨機擾動項，為了得到平穩(wěn)序列而消除可能存在的異方差，將上式對數(shù)線性化為：

上式對于時間t求導數(shù)，然后變換為差分方程，即得到：

式中：表示經(jīng)濟增長率，表示綜合要素生產(chǎn)率增長率， 表示資本率，表示人力資本存量增長率， 表示人力資本水平增長率。 分別表示資本、人力資本存量和人力資本水平因素的貢獻份額，分別除以即得到各因素的經(jīng)濟增長貢獻水平。

（二）數(shù)據(jù)來源

1.實際產(chǎn)出量。采用A省的GDP作為實際產(chǎn)出量，并以1978年作為基期進行標準化。2001-2011年A省地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)可以通過該省份統(tǒng)計年鑒獲得，通過對比同年的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標準化數(shù)據(jù)。

2.物質(zhì)資本投入量。本文選取固定資本存量作為物質(zhì)資本投入的數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)資料的原因，采用當年的“固定資產(chǎn)投資總額-折舊”來反映。固定資產(chǎn)投資總額也通過對比同年的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標準化數(shù)據(jù)；折舊按照5%水平處理。

3.人力資本存量與水平。人力資本存量與水平，如表1所示；經(jīng)過標準化處理后的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

（三）實證分析

為了檢驗變量間是否存在多重共線性，本研究計算了變量間的相關系數(shù)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，各變量之間高度相關，因此可能存在共線性。

進一步計算各變量的容忍度和方差膨脹因子，結(jié)果如表4所示。一般認為容忍度小于0.1，方差膨脹因子大于10，說明存在嚴重的多重共線性?？梢钥闯?，各自變量間存在嚴重的多重共線性。

為了解決變量間的多重共線性問題，本研究進行了嶺回歸分析?！皫X跡”（見圖1）顯示在k=0.2以后，三個自變量的線形趨于平穩(wěn)，所以選擇k值為0.2。

從估計結(jié)果（如表5）可知，整體模型的解釋性很好。其中，物質(zhì)資本對經(jīng)濟增長的貢獻率最高為8.31%，這說明A省的經(jīng)濟增長仍然很大程度上依賴于物質(zhì)資本要素的投入，屬于典型的粗放型經(jīng)濟增長模式；人力資本存量對經(jīng)濟增長的貢獻極低，僅為0.11%；人力資本水平對經(jīng)濟增長的貢獻率為3.37排在第二位。而這三者對經(jīng)濟增長的貢獻之和僅為11.79%。

人力資本結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響

（一）研究方法

人力資本結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長影響的基本模型設定，仍然可以利用公式 ：

但是需要對這一公式加以變形，即將H分解，以體現(xiàn)人力資本的結(jié)構(gòu)。具體將上式分解為：

其中H1、H2分別表示為高層級和低層級人力資本的比重；β1、β2分別表示高層級和低層級人力資本的比重對收入的彈性。

由于自變量之間可能存在復共性型問題，所以仍然需要采用無偏估計。同時，原始數(shù)據(jù)中并未能直接分離出高層級和低層級人力資本的比重，所以還需要對數(shù)據(jù)進行再次處理。鑒于這兩個問題，在此選擇主成分回歸方法估計參數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文使用人力資本的存量結(jié)構(gòu)來反映某一區(qū)域不同層次的人力資本占人力資本總量的比例關系和組合狀況（見表6）。

（三）實證分析

1.因子分析。對表6中的人力資本結(jié)構(gòu)中的高層次、高中、初中、小學、最低層次的比重等5個變量進行因子分析，結(jié)果如表7所示。表7表明，經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后的新變量F1代替了初中、小學和最低層次人力資本比重3個變量，可以反映該地區(qū)的低層次人力資本比重；F2代替了高層次和高中人力資本比重2個變量，可以反映該地區(qū)的高層次人力資本比重。新變量的累計方差貢獻率達到了95.006%，說明能夠反映原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.回歸分析。由于因子分析已經(jīng)剔除了變量的共線性問題，接下來采用最小二乘法估計模型中的參數(shù)。結(jié)果如表8所示。表8中回歸分析的主要結(jié)果表明：固定資金本的投入對經(jīng)濟增長具有顯著的正向效應；而人力資本結(jié)構(gòu)與水平對經(jīng)濟增長均沒能顯著影響。這一結(jié)果與以上人力資本存量對經(jīng)濟增長的影響的分析結(jié)論是一致的。

結(jié)論

結(jié)合A省地區(qū)人力資本存量和結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的分析結(jié)果，反映出A省地區(qū)的經(jīng)濟增長主要由消費拉動，財政投入并未形成有效形成固定資本。相比較而言，人力資本存量對經(jīng)濟增長的貢獻最低，也表明A省地區(qū)經(jīng)濟增長本身一方面不依賴于人力資本存量，另一方面也需要與其它要素稟賦相配合共同促進增長。這也與該地區(qū)高技術、支柱型產(chǎn)業(yè)缺乏，高人力資本投入可能無法取得相應高產(chǎn)出的背景有關。而人力資本水平對經(jīng)濟增長的貢獻相對較高，說明該地區(qū)從業(yè)人員總體素質(zhì)有所提高。

參考文獻：

1.姚先國，張海峰.教育、人力資本與地區(qū)經(jīng)濟差異[J].經(jīng)濟研究，2008（5）

2.楊麗，孔憲香.國外人力資本價值測量模型分析[J].山東輕工業(yè)學院學報，2005（6）endprint

內(nèi)容摘要：現(xiàn)有的研究表明，將人力資本作為影響經(jīng)濟增長的要素進行研究具有重要理論價值，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)對于研究人力資本存量與結(jié)構(gòu)對于經(jīng)濟增長的影響有一定的借鑒意義，本文采用上述兩種模型，以我國典型的非發(fā)達地區(qū)為例，對人力資本存量與結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響進行實證分析，并基于實證結(jié)果提出相應的建議。

關鍵詞：人力資本存量 人力資本結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟增長

本文嘗試以我國經(jīng)濟非發(fā)達典型代表地區(qū)為研究對象，采用計量經(jīng)濟學的研究方法，借鑒Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立我國經(jīng)濟非發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長的實證分析模型，以分析各變量對我國經(jīng)濟非發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟增長的貢獻率。找出主導因素，以更真實反映我國人力資本存量與結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響。

人力資本存量對經(jīng)濟增長的影響

本文以非發(fā)達西部典型地區(qū)的A省為研究區(qū)域，其教育資源豐富與經(jīng)濟發(fā)展之間的非正向關系具有典型的代表性，期望通過對A省的研究，得出影響人力資源對經(jīng)濟主導因素，為我國經(jīng)濟發(fā)展提供參考。

（一）研究方法

分析人力資本對A省經(jīng)濟增長的貢獻，首先要建立相應的生產(chǎn)函數(shù)，即以物質(zhì)資本、人力資本和人力資本水平等作為自變量，把經(jīng)濟增長作為因變量來確定相應的函數(shù)關系。本文借鑒了Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)，建立了A省經(jīng)濟增長的實證分析模型，以分析各變量對A省經(jīng)濟增長的貢獻。

1.Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)。Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：

（0<α，β<1）

其中Y代表產(chǎn)值，K和L分別代表物質(zhì)資本和勞動力的投入，A代表技術進步為一常量，α和β分別表示物質(zhì)資本和勞動力的產(chǎn)出彈性，μ為隨機擾動項。

在實際進行運算的過程中，可以將其對數(shù)線性化為：

經(jīng)過轉(zhuǎn)化后變?yōu)橐淮尉€性模式，便于進行計算。且由于Cobb-Dougias生產(chǎn)函數(shù)是一次齊次的，因此（α，β）的取值情況可以反映生產(chǎn)規(guī)模的情況：α+β=1，為規(guī)模收益不變，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量也同時增加值亦為n；α+β>1，為規(guī)模收益遞增，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量的增加值要大于n，表明在現(xiàn)有的技術條件下，通過擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的；α+β<1，為規(guī)模收益遞減，即當物質(zhì)資本和勞動力的投入增加量為n時，產(chǎn)出量的增加值要小于n，表明在現(xiàn)有的技術條件下，通過擴大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。

根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)可以得到下列經(jīng)濟參數(shù)（設p=1）：勞動的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時增加單位勞動力所增加的產(chǎn)出；資本的邊際生產(chǎn)力，表示在資產(chǎn)不變時增加單位資本所增加的產(chǎn)出；勞動對資本的邊際轉(zhuǎn)換率，表示產(chǎn)出不變時，增加單位勞動所能減少的資本。

2.Lucas的人力資本外部性內(nèi)生函數(shù)。盧卡斯把人力資本因素納入模型，探討以內(nèi)生技術變化為主要內(nèi)容的新增長理論，用于實證研究的模型建立如下：

其中，Y代表產(chǎn)出量，A代表技術水平，K代表資本投入，H代表人力資本存量，h為人力資本水平。α、β和γ分別表示物質(zhì)資本、人力資本存量和人力資本水平的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ為隨機擾動項，為了得到平穩(wěn)序列而消除可能存在的異方差，將上式對數(shù)線性化為：

上式對于時間t求導數(shù)，然后變換為差分方程，即得到：

式中：表示經(jīng)濟增長率，表示綜合要素生產(chǎn)率增長率， 表示資本率，表示人力資本存量增長率， 表示人力資本水平增長率。 分別表示資本、人力資本存量和人力資本水平因素的貢獻份額，分別除以即得到各因素的經(jīng)濟增長貢獻水平。

（二）數(shù)據(jù)來源

1.實際產(chǎn)出量。采用A省的GDP作為實際產(chǎn)出量，并以1978年作為基期進行標準化。2001-2011年A省地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)可以通過該省份統(tǒng)計年鑒獲得，通過對比同年的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標準化數(shù)據(jù)。

2.物質(zhì)資本投入量。本文選取固定資本存量作為物質(zhì)資本投入的數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)資料的原因，采用當年的“固定資產(chǎn)投資總額-折舊”來反映。固定資產(chǎn)投資總額也通過對比同年的國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，得到以1978年為基期的標準化數(shù)據(jù)；折舊按照5%水平處理。

3.人力資本存量與水平。人力資本存量與水平，如表1所示；經(jīng)過標準化處理后的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

（三）實證分析

為了檢驗變量間是否存在多重共線性，本研究計算了變量間的相關系數(shù)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯髯兞恐g高度相關，因此可能存在共線性。

進一步計算各變量的容忍度和方差膨脹因子，結(jié)果如表4所示。一般認為容忍度小于0.1，方差膨脹因子大于10，說明存在嚴重的多重共線性?？梢钥闯?，各自變量間存在嚴重的多重共線性。

為了解決變量間的多重共線性問題，本研究進行了嶺回歸分析?！皫X跡”（見圖1）顯示在k=0.2以后，三個自變量的線形趨于平穩(wěn)，所以選擇k值為0.2。

從估計結(jié)果（如表5）可知，整體模型的解釋性很好。其中，物質(zhì)資本對經(jīng)濟增長的貢獻率最高為8.31%，這說明A省的經(jīng)濟增長仍然很大程度上依賴于物質(zhì)資本要素的投入，屬于典型的粗放型經(jīng)濟增長模式；人力資本存量對經(jīng)濟增長的貢獻極低，僅為0.11%；人力資本水平對經(jīng)濟增長的貢獻率為3.37排在第二位。而這三者對經(jīng)濟增長的貢獻之和僅為11.79%。

人力資本結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響

（一）研究方法

人力資本結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長影響的基本模型設定，仍然可以利用公式 ：

但是需要對這一公式加以變形，即將H分解，以體現(xiàn)人力資本的結(jié)構(gòu)。具體將上式分解為：

其中H1、H2分別表示為高層級和低層級人力資本的比重；β1、β2分別表示高層級和低層級人力資本的比重對收入的彈性。

由于自變量之間可能存在復共性型問題，所以仍然需要采用無偏估計。同時，原始數(shù)據(jù)中并未能直接分離出高層級和低層級人力資本的比重，所以還需要對數(shù)據(jù)進行再次處理。鑒于這兩個問題，在此選擇主成分回歸方法估計參數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文使用人力資本的存量結(jié)構(gòu)來反映某一區(qū)域不同層次的人力資本占人力資本總量的比例關系和組合狀況（見表6）。

（三）實證分析

1.因子分析。對表6中的人力資本結(jié)構(gòu)中的高層次、高中、初中、小學、最低層次的比重等5個變量進行因子分析，結(jié)果如表7所示。表7表明，經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后的新變量F1代替了初中、小學和最低層次人力資本比重3個變量，可以反映該地區(qū)的低層次人力資本比重；F2代替了高層次和高中人力資本比重2個變量，可以反映該地區(qū)的高層次人力資本比重。新變量的累計方差貢獻率達到了95.006%，說明能夠反映原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.回歸分析。由于因子分析已經(jīng)剔除了變量的共線性問題，接下來采用最小二乘法估計模型中的參數(shù)。結(jié)果如表8所示。表8中回歸分析的主要結(jié)果表明：固定資金本的投入對經(jīng)濟增長具有顯著的正向效應；而人力資本結(jié)構(gòu)與水平對經(jīng)濟增長均沒能顯著影響。這一結(jié)果與以上人力資本存量對經(jīng)濟增長的影響的分析結(jié)論是一致的。

結(jié)論

結(jié)合A省地區(qū)人力資本存量和結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的分析結(jié)果，反映出A省地區(qū)的經(jīng)濟增長主要由消費拉動，財政投入并未形成有效形成固定資本。相比較而言，人力資本存量對經(jīng)濟增長的貢獻最低，也表明A省地區(qū)經(jīng)濟增長本身一方面不依賴于人力資本存量，另一方面也需要與其它要素稟賦相配合共同促進增長。這也與該地區(qū)高技術、支柱型產(chǎn)業(yè)缺乏，高人力資本投入可能無法取得相應高產(chǎn)出的背景有關。而人力資本水平對經(jīng)濟增長的貢獻相對較高，說明該地區(qū)從業(yè)人員總體素質(zhì)有所提高。

參考文獻：

1.姚先國，張海峰.教育、人力資本與地區(qū)經(jīng)濟差異[J].經(jīng)濟研究，2008（5）

2.楊麗，孔憲香.國外人力資本價值測量模型分析[J].山東輕工業(yè)學院學報，2005（6）endprint