龔學臣

（河北北方學院農(nóng)林科技學院，河北 張家口075000）

裂區(qū)試驗設(shè)計是多因素隨機區(qū)組試驗的一種。在多因素試驗中，如處理組合數(shù)不太多、各因素的效應同等重要時，采用隨機區(qū)組設(shè)計；如果處理組合數(shù)較多，各因素的重要性不同，且對重要因素的考察又有較高精度求時，可采用裂區(qū)設(shè)計。裂區(qū)試驗設(shè)計有多種形式，二因素的裂區(qū) （二裂式裂區(qū)）試驗設(shè)計應用較為廣泛。二裂式裂區(qū)試驗資料在進行自由度和平方和的分解時，要將變異來源分為主區(qū)部分和副區(qū)部分，用于測驗主區(qū)部分以及副區(qū)部分各變異來源顯著性的誤差也分為主區(qū)誤差 （簡記作Ea）和副區(qū)誤差（簡記作Eb）［1］。在進行F 測驗時，主區(qū)因素 （主處理）的F 值是由主區(qū)誤差均方作分母求得，副區(qū)因素（副處理）和交互項的F 值由副區(qū)誤差均方作分母求得，計算較為復雜。

SPSS統(tǒng)計軟件是目前世界上最流行的統(tǒng)計分析軟件之一，以其界面友好、操作簡單，并且能夠?qū)崿F(xiàn)大多數(shù)田間試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，被越來越多的農(nóng)業(yè)科技工作者使用。陳平雁［2］、李志輝［3］等，介紹了通過編寫程序的方式實現(xiàn)對裂區(qū)試驗結(jié)果進行F 測驗分析的方法，但利用菜單操作的方法實現(xiàn)對裂區(qū)試驗結(jié)果進行F 測驗，與主區(qū)因素主效應 （平均效應）多重比較的方法未見報導。本文以二裂式裂區(qū)設(shè)計試驗結(jié)果資料為例，探討了SPSS18.0統(tǒng)計軟件利用菜單操作的方式實現(xiàn)其方差分析的方法，以供農(nóng)業(yè)科學研究工作者參考。

1 試驗數(shù)據(jù)資料

為探討新培育的4個辣椒品種的施肥技術(shù)，采用裂區(qū)試驗設(shè)計試驗。以施肥量為主區(qū)因素A，設(shè)A1、A2、A33個水平；品種為副區(qū)因素B，設(shè)B1、B2、B3、B44個水平，重復3次 （r＝3），其試驗小區(qū)產(chǎn)量（kg／小區(qū)）結(jié)果見表1［4］，對其作方差分析。

2 SPSS統(tǒng)計分析過程

在SPSS統(tǒng)計軟件中，二裂式裂區(qū)設(shè)計試驗結(jié)果資料的方差分析，可以通過 “一般線性模型（General Linear Model）”中的 “單變量 （Univariate）”方差分析模塊來實現(xiàn)部分計算任務(wù)，本文主要以SPSS18.0中文版界面介紹，菜單操作加注英文對照。

2.1 裂區(qū)試驗結(jié)果的F 測驗和副區(qū)因素 （B）主效應的多重比較

1）建立數(shù)據(jù)文件：分組變量名為 “區(qū)組”，“A”代表主區(qū)因素 （中耕次數(shù)）， “B”代表副區(qū)因素 （施肥量）；數(shù)據(jù)變量名為 “產(chǎn)量”，數(shù)據(jù)文件4列36行。

2）操作步聚：選擇 【分析 （Analyze）】→【一般線性模型 （General Linear Model）】→ 【單變量 （Univariate）…】，打開單變量 （Univariate）主對話框。

①將數(shù)據(jù)變量 “產(chǎn)量”選入因變量 （Dependent Variable）框；將分組變量 “A 和B”選入固定因子（Fixed Factor）框；將 “區(qū)組”選入隨機因子 （Random Factor（s））框。

②單擊 【模型 （Model）…】按鈕，打開模型 （Model）對話框。在指定模型框中選擇設(shè)定 （Custom），將因子與協(xié)變量 （Factore ＆Covariates）列表中的變量，以 “區(qū)組”、“A”、“區(qū)組＊A”、“B”和“A＊B”的形式分別選入模型 （Model）列表中。完成本對話框的操作后，單擊 【繼續(xù) （Continue）】按鈕，回到主對話框。

③單擊 【兩兩比較 （Post hoc）…】按鈕，打開 “單變量：觀測值的兩兩比較 （Post Hoc Multiple Comparisons）”對話框，在此有14種方法可實現(xiàn)對因素A 和B主效應 （平均效應）的多重比較，本例選擇Duncan法（新復極差法）。然后將變量 “B （品種）”選入兩兩比較檢驗 （Post Hoc Test for）列表中。這里，不選擇 “A （施肥量）”是因為該軟件進行供試因素主效應的多重比較時，計算標準誤SE 用的都是MSEb值（誤差項均方＝6.634），這樣，對副區(qū)因素B （品種）所做的多重比較結(jié)果是正確的，而對主區(qū)因素A （施肥量）所做的多重比較結(jié)果是錯誤的。④單擊 【確定 （OK）】按鈕，執(zhí)行。

3）結(jié)果輸出：方差分析結(jié)果見表2，對副區(qū)因素B （品種）平均數(shù)的多重比較結(jié)果見表3。表2中，“A＊區(qū)組”變異項與主區(qū)總變異項對應；對區(qū)組和主區(qū)因素A 作F 測驗時，誤差項MSEa＝10.125；而對副區(qū)因素B和交互效應項作F 測驗時，誤差項MSEb＝6.634。

表1 裂區(qū)試驗資料產(chǎn)量區(qū)組和處理兩向表

表2 主體間效應的檢驗因變量：產(chǎn)量

2.2 主區(qū)因素A （施肥量）主效應的多重比較

1）建立數(shù)據(jù)文件：分組變量名為 “區(qū)組”， “A”代表主區(qū)因素 （中耕次數(shù)）；數(shù)據(jù)變量名為 “平均產(chǎn)量”，數(shù)據(jù)來源于表1中的值，數(shù)據(jù)文件格式見圖1。

2）操作步聚：同前，在單變量 （Univariate）主對話框中將數(shù)據(jù)變量 （平均產(chǎn)量）選入因變量 （Dependent Variable）框，將“A”和 “區(qū)組”選入固定因子 （Fixed Factor）框。在模型 （Model）對話框中，選擇 “設(shè)定”，將因子與協(xié)變量 （Factore ＆Covariates）列表中的變量，以“區(qū)組”、“A”的形式分別選入模型 （Model）列表中。在兩兩比較對話框中選擇因子 “A”進入兩兩比較檢驗框，并選擇Duncan法。最后單擊 【確定 （OK）】按鈕，執(zhí)行。

3）結(jié)果輸出：對區(qū)組和主區(qū)因素A 的方差分析結(jié)果（略），對主區(qū)因素A （施肥量）主效應的多重比較結(jié)果見表4。表4中多重比較所用的誤差項均方MSe＝2.531，而前面的MSEa＝10.125，但在進行多重比較時的標準誤SE是相同的。證明如下：

如果由表2中的主區(qū)誤差均方MSEa計算，則

兩者的標準誤SE 是相等的，由此計算的LSRα＝SE×SSRα（新復極差法）的比較標準也是一樣的，因此，由此法進行的多重比較結(jié)果也是正確的。

2.3 A×B交互效應分析

在單變量 （Univariate）主對話框中，單擊 【繪制（Plots）...】按鈕，打開 “輪廓圖” （Profile Plots對話框，將因子變量列表中的變量 “A”選入水平軸 （Horizontal Axis）框，將 “B”選入單圖框，然后單擊中間“添加（Add）”按鈕，設(shè)置“A＊B”進入 “圖”列表框；將上述兩變量交換選入，即可設(shè)置 “B＊A”進入 “圖”列表框。此操作可輸出以 “A”為x軸的二個因素的交互效應輪廓圖 （圖2）。（以“B”為x軸的交互效應圖略）

由圖2可以看出，品種1、3、4以施肥量B1水平產(chǎn)量最高，品種2以施肥量B2水平產(chǎn)量最高。

3 結(jié)論與討論

本文介紹了如何應用SPSS軟件進行裂區(qū)試驗資料的方差分析過程，包括數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)分析的操作過程。進一步說明對裂區(qū)試驗資料的方差分析不但可以通過編程的方式實現(xiàn)［2，3］，也可以通過菜單操作的方式實現(xiàn)，方法更簡便；不但可以正確實現(xiàn)對副區(qū)因素主效應（平均效應）的多重比較，而且可以正確實現(xiàn)對主區(qū)因素主效應的多重比較。同時本文還介紹了通過圖示的方法對兩個因素交互效應進行分析，方法更直觀。如果需要了解某一因素簡單效應的分析方法，這一內(nèi)容有待進一步探討。

表3 產(chǎn)量

圖1 主區(qū)因素主效應分析SPSS數(shù)據(jù)格式

表4 平均產(chǎn)量

圖2 因素A與因素B交互效應圖

［1］蓋鈞鎰.試驗統(tǒng)計方法［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2000：262－265.

［2］陳平雁，黃浙明.SPSS 8.0統(tǒng)計軟件應用教程［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2000：127－130.

［3］李志輝.PASW／SPSS Statistics中文版統(tǒng)計分析教程［M］.3版.北京：電子工業(yè)出版社，2010：222－224.

［4］明道緒.田間試驗與統(tǒng)計分析［M］.北京：科學出版社，2005：234－242.