陳方芳

（黎明職業(yè)大學(xué)公共教學(xué)部，福建 泉州362000）

1 模型建立

學(xué)生宿舍事關(guān)學(xué)生在校期間的生活品質(zhì)，直接或間接地影響到學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和健康成長。學(xué)生宿舍的使用面積、布局和設(shè)施配置等的設(shè)計(jì)既要讓學(xué)生生活舒適，也要方便管理，同時(shí)要考慮成本和收費(fèi)的平衡，還與所在城市的地域、區(qū)位、文化習(xí)俗和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有關(guān)。因此，學(xué)生宿舍的設(shè)計(jì)必須考慮經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性等問題。下面就2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D 題中給出的4種典型的宿舍設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析。

1.1 構(gòu)建評價(jià)方案的原則

①系統(tǒng)性原則。從學(xué)校和學(xué)生兩方面及學(xué)生宿舍的具體特點(diǎn)出發(fā)，對各種相關(guān)影響因素進(jìn)行系統(tǒng)分析和評價(jià)。②可行性原則。考慮指標(biāo)的客觀性、可行性，各項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)能夠進(jìn)行評估測量和比較。③定性與定量分析相結(jié)合的原則。從多角度對方案進(jìn)行評價(jià)，既有定性因素又有定量因素，相輔相成，互相補(bǔ)充。④可操作性原則。方便實(shí)用，可操作性強(qiáng)。盡量避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，還可根據(jù)學(xué)生宿舍所處的內(nèi)外部環(huán)境不斷變化，靈活應(yīng)用。⑤科學(xué)性原則。從科學(xué)的角度，以詳實(shí)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，貼近實(shí)際反映學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣。

1.2 建立評價(jià)指標(biāo)體系［1，2］

學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的綜合評價(jià)可以通過一些指標(biāo)進(jìn)行描述和評價(jià)。本文認(rèn)為經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性是影響宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)的主要因素指標(biāo)。通過對上述評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化可構(gòu)建出包括3個一級指標(biāo)和9個二級指標(biāo)的學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評價(jià)指標(biāo)體系 （表1）。表1中對每個一級指標(biāo)分別設(shè)立了多個二級指標(biāo)，并使用1－5分?jǐn)?shù)級別進(jìn)行了評語集的初步分類。

表1 學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)指標(biāo)體系

1.3 確立綜合加權(quán)分?jǐn)?shù)及線性規(guī)劃模型［3］

現(xiàn)在共有4個學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案，設(shè)i＝1，2，3，4。采用多比例評分法［1］對3個一級指標(biāo)和9個二級指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定，再對9個二級指標(biāo)組出分析后的分?jǐn)?shù)。綜合加權(quán)分?jǐn)?shù)是方案在每個指標(biāo)下的分?jǐn)?shù)與相對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重乘積的和。定義每個二級評價(jià)指標(biāo)分?jǐn)?shù)為aij，每個一級指標(biāo)的綜合加權(quán)分?jǐn)?shù)為sik，則方案i的每個一級指標(biāo)的綜合分?jǐn)?shù)如下。

綜上所述，可以得到如下線性規(guī)劃模型：

線性規(guī)劃模型運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述經(jīng)濟(jì)活動的過程，形成數(shù)學(xué)模型，以一定的算法對模型進(jìn)行計(jì)算為制定最優(yōu)計(jì)劃方案提供依據(jù)［4］。學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)的最大化。確定綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)時(shí)，不僅要考慮經(jīng)濟(jì)性，即成本與收益的關(guān)系；還要考慮舒適性，即人均面積、獨(dú)立性和采光通風(fēng)等；最后還要考慮安全性，即主要指人員疏散和防盜問題。這些因素相互制約又相互關(guān)聯(lián)，約束條件反映了決策變量與參數(shù)之間必須遵循的關(guān)系。線性規(guī)劃模型通過科學(xué)、定量地分析各種因素，可以制定出綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)資源配置的最優(yōu)化。

2 模型分析

2.1 建設(shè)成本

建設(shè)成本指標(biāo)定義：為初略估算各建筑單位的成本，將建設(shè)成本初略分為3部份計(jì)量，與建筑面積相關(guān)的計(jì)量項(xiàng)目、與建設(shè)數(shù)量相關(guān)的項(xiàng)目、與總價(jià)相關(guān)的項(xiàng)目計(jì)量。本文從建筑面積、實(shí)際需要量、工程造價(jià)等3個大項(xiàng)21個小項(xiàng)，對4個宿舍設(shè)計(jì)方案的總建設(shè)造價(jià)成本作詳細(xì)、深入地分析［5］，算出4種方案的人均造價(jià)成本。如表2所示。

2.2 運(yùn)行成本

運(yùn)行成本主要從房屋折舊費(fèi)、房屋維修費(fèi)、設(shè)備折舊費(fèi)、設(shè)備維修費(fèi)、能源 （主要指水、電、暖）消耗費(fèi)、低值消耗品和雜費(fèi)及管理服務(wù)費(fèi)這7個方面進(jìn)行分析［6］，算出4種方案的人均運(yùn)行成本，如表2所示。

2.3 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

目前，學(xué)生收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)大致從兩方面進(jìn)行規(guī)定，一方面是從每間宿舍的學(xué)生數(shù)來考慮；另一方面從人均室內(nèi)使用面積，通常分為三個等級，如表2。

2.4 人均面積

人均面積以室內(nèi)人均使用面積為主，因?yàn)楣彩褂玫拿娣e本文在使用方便這點(diǎn)上進(jìn)行了考慮，所以此處只考慮室內(nèi)人均面積是有其合理性的，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

2.5 使用方便

使用方便主要考慮公共使用面積的人均使用量，如衛(wèi)生間、盥洗室、開水房、自習(xí)室等，不包括走廊等。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

2.6 采光和通風(fēng)

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系中所給出的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對4個宿舍的設(shè)計(jì)方案的采光和通風(fēng)主要通過最大受光墻面寬度的比較及每個房間的窗戶數(shù)進(jìn)行討論，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

2.7 人員疏散

宿舍的安全性很大部分是要考慮在遇到火災(zāi)、地震等突發(fā)事件時(shí)的疏散程度。人員疏散的速度受人員行進(jìn)速度、通道通行能力的直接影響，考慮的因素也比較多，包括每層樓所需安全疏散的人數(shù)、人員移動速度、疏散通道尺寸和疏散出口寬度等。通過人員密度、人員行進(jìn)速度及離最近樓道口距離最遠(yuǎn)的宿舍的疏散距離來考慮最長疏散時(shí)間，分析4個不同宿舍設(shè)計(jì)方案在遇到突發(fā)事件時(shí)所需的最長疏散時(shí)間［7，8］。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 4種類型學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案7個指標(biāo)的屬性值

2.8 互不干擾

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系中所給出的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對4個宿舍的設(shè)計(jì)方案的互不干擾性作列表統(tǒng)計(jì) （表3）。

表3 4種類型學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案互不干擾性討論及評價(jià)分?jǐn)?shù)

2.9 防盜性

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系中對防盜性所給出的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對4個宿舍設(shè)計(jì)方案的防盜性作列表統(tǒng)計(jì)（表4）。

表4 4個宿舍設(shè)計(jì)方案防盜性討論及評價(jià)分?jǐn)?shù)

3 模型求解

綜合上述對各個指標(biāo)的分析和評價(jià)分?jǐn)?shù)，將結(jié)果列為表5、表6。

表5 各個設(shè)計(jì)方案評價(jià)分?jǐn)?shù)及指標(biāo)權(quán)重

表6 各個設(shè)計(jì)方案的綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)

4 模型結(jié)論

根據(jù)以上評價(jià)得分，可以看出A 宿舍綜合收益分?jǐn)?shù)為3.47，為4個方案中得分最高，得分最低的為B宿舍2.7分。A 宿舍得分最高主要是安全性較其它3種方案都有突出的優(yōu)勢，分別較B、C 和D 宿舍高0.75、0.68和0.4分，從A、B、C、D 的對比中發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)型和舒適性是個正與反的對立，追求高經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)必然損失舒適性的指標(biāo)，相反追求高舒適性必然造成成本的劇增，而模型中也正體現(xiàn)了二者加權(quán)的影響對總體的評分剛好互抵，這又一次證明了A 宿舍在安全性中脫穎而出的原因。D 宿舍得分指標(biāo)略低于A 宿舍，但其成本過高一般學(xué)校無法承受，所以在目前推廣甚少。

5 模型評價(jià)

本文給出的模型在一級指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性、舒適性和安全性的權(quán)重給定過程中具有一定的靈活性和主觀性。當(dāng)所處的城市區(qū)域、區(qū)位、文化習(xí)俗和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同時(shí)，引起對上述一級指標(biāo)的需求不同時(shí)可以有不同的評價(jià)結(jié)果。比如在上述模型討論中所考慮的舒適性和安全性較高，使得A 宿舍和D 宿舍方案具有較好的評價(jià)，較適合于經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū)。而對于經(jīng)濟(jì)較不發(fā)達(dá)地區(qū)則會更突出對經(jīng)濟(jì)性的要求。

表7 建設(shè)成本、運(yùn)行成本和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)權(quán)重值確定

表8 由表5得到的改進(jìn)后的各個設(shè)計(jì)方案的綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)

由表6與改進(jìn)后的表8對比可以看出：當(dāng)經(jīng)濟(jì)性要求提高后C、D 宿舍的排名互換，但A 和B的排名并沒有改變，可見A、B宿舍的安全性決定了其排名；當(dāng)加大經(jīng)濟(jì)性的要求后D 宿舍的評價(jià)分?jǐn)?shù)波動最大，這也是其成本與舒適性不匹配的原因之一，過分追求舒適性帶來成本的更大損耗。

6 結(jié) 論

學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)指標(biāo)體系、評價(jià)指標(biāo)權(quán)值以及評價(jià)模型是學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)的核心內(nèi)容。本研究確定了學(xué)生設(shè)計(jì)方案評價(jià)指標(biāo)體系，分析了評價(jià)指標(biāo)權(quán)值以及評價(jià)屬性權(quán)值，為學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案優(yōu)選或者優(yōu)化提供依據(jù)。

1）學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)各屬性的權(quán)值：經(jīng)濟(jì)性23%；舒適性43%；安全性34%。

2）學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案評價(jià)二級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)值：建設(shè)成本0.115；運(yùn)行成本0.052 9；收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.062 1；人均面積0.133 3；使用面積0.098 9；互不干擾0.098 9；采光通風(fēng)0.098 9；人員疏散0.272；防盜0.068。

3）學(xué)生宿舍評價(jià)權(quán)值為學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案優(yōu)選或者優(yōu)化提供依據(jù)，依據(jù)該權(quán)重構(gòu)建的學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)評價(jià)模型可以指導(dǎo)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)。

4）學(xué)生宿舍的特殊性使其在偏好性上受地域、經(jīng)濟(jì)、風(fēng)俗等各方面的影響較明顯，在設(shè)計(jì)上不易把握。本研究提供的模型為不同需求情況下，不同設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選或優(yōu)化提供了依據(jù)。

5）評價(jià)模型和評價(jià)指標(biāo)為后續(xù)的計(jì)算機(jī)建模打下基礎(chǔ)。

［1］蔡方君.現(xiàn)代高校學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)策略研究［D］.南昌：南昌大學(xué)，2010.

［2］劉洋.現(xiàn)代高校學(xué)生公寓設(shè)計(jì)研究［D］.長沙：湖南大學(xué)，2011.

［3］章紹輝.數(shù)學(xué)建模［M］.北京：科學(xué)出版社，2010：20－54.

［4］秦曉薇.線性規(guī)劃模型的應(yīng)用研究［J］.赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，（28）：30－31.

［5］全國注冊資產(chǎn)評估師考試輔導(dǎo)教材組.建筑工程評估基礎(chǔ)［M］.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社.2013：32－75.

［6］王立彥，劉志遠(yuǎn).成本管理會計(jì)［M］.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2007：1－50.

［7］吳春雨.人員疏散基礎(chǔ)數(shù)據(jù)研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009，（30）：180－181.

［8］陳奮策.Matlab在數(shù)據(jù)處理和數(shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，（01）：107－110.