楊雨潼，馬平原，曾亮

（1.海軍裝備部重慶局，重慶400000；2.92349部隊(duì)，山東淄博255178；3.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

聚焦破片戰(zhàn)斗部破片質(zhì)量對(duì)毀傷能力的影響分析

楊雨潼1，馬平原2，曾亮3

（1.海軍裝備部重慶局，重慶400000；2.92349部隊(duì)，山東淄博255178；3.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

聚焦破片戰(zhàn)斗部是防空導(dǎo)彈常用戰(zhàn)斗部，由于戰(zhàn)斗部總質(zhì)量往往受限，因而分析在破片總質(zhì)量不變的情況下單個(gè)破片質(zhì)量對(duì)毀傷能力的影響十分必要。假定聚焦破片戰(zhàn)斗部的破片總質(zhì)量不變，為8 kg，應(yīng)用ANSYS/LSDYNA有限元分析軟件模擬不同質(zhì)量破片打擊靶彈不同目標(biāo)艙段的毀傷效果，共進(jìn)行了15種情況的數(shù)值模擬。模擬結(jié)果研究表明：?jiǎn)蝹€(gè)破片質(zhì)量為2 g的戰(zhàn)斗部對(duì)靶彈的整體殺傷效果最好。

聚焦破片戰(zhàn)斗部；防空導(dǎo)彈；毀傷；破片

聚焦破片戰(zhàn)斗部采用了破片集束技術(shù)，降低破片飛散角，使破片在爆炸后軸向集中在一個(gè)較窄的“飛散角”區(qū)域內(nèi)，形成密集環(huán)狀破片流，對(duì)目標(biāo)結(jié)構(gòu)“切割”殺傷，增大了戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的毀傷效果，適用于防空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部[1-2]。

聚焦破片戰(zhàn)斗部的主要?dú)厥瞧破?，因而破片的?shù)量、形狀、質(zhì)量、初速、分布狀況等都是關(guān)鍵性能指標(biāo)。通常在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)過程中，戰(zhàn)斗部質(zhì)量是一定的，為在這一條件限制下，極大地提高戰(zhàn)斗部的毀傷能力，有必要研究在破片總質(zhì)量不變的情況下單個(gè)破片質(zhì)量對(duì)毀傷能力的影響。本文假定：聚焦破片戰(zhàn)斗部的破片總質(zhì)量保持為8 kg，而單個(gè)破片質(zhì)量在2 g、2.5 g、3 g、3.5 g、4 g間變化；戰(zhàn)斗部距靶彈6 m爆炸，爆炸后形成的破片形狀為正方體，質(zhì)量大小一致并均勻分布呈圓柱面狀的破片帶上；靶彈的目標(biāo)艙段簡(jiǎn)化等效為不同材料和厚度的圓環(huán)柱體。本文采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

1 幾何建模和網(wǎng)格劃分

1.1 聚焦破片戰(zhàn)斗部的簡(jiǎn)化假設(shè)

聚焦破片戰(zhàn)斗部爆炸后形成圓環(huán)狀破片帶?，F(xiàn)在假設(shè)所有的破片都均勻分布在此圓環(huán)帶上，圓環(huán)的半徑為6 m。此圓環(huán)帶面的軸線與靶彈的軸線平行。作用在靶彈上的破片所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，如圖1所示，圖中大圓為聚焦破片帶的分布圓，小圓表示靶彈。

圖1 破片分布圖Fig.1 Distribution of fragment

由圖1的幾何關(guān)系可得

式（1）中：r為靶彈的彈徑，r=17.2 cm；R為聚焦破片戰(zhàn)斗部爆炸后形成的聚焦破片帶圓環(huán)的半徑，R=600 cm。

用上式求得α=3.19°，α的數(shù)值很小且破片所形成的圓半徑較大，因而建模時(shí)認(rèn)為作用在靶彈上的這些破片在空間成直線分布，沒有弧度。破片簡(jiǎn)化為正方體，邊長(zhǎng)為a。聚焦破片戰(zhàn)斗部的破片總質(zhì)量為8 kg。單個(gè)破片的質(zhì)量m變化范圍為2～4 g，分別取2 g、2.5 g、3 g、3.5 g、4 g作為研究對(duì)象。

打擊到靶彈的破片數(shù)n與總破片數(shù)N的關(guān)系為

相鄰破片之間的間距為

每個(gè)破片的邊長(zhǎng)為

不同質(zhì)量的破片所對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同質(zhì)量的破片所對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果Tab.1 Results corresponding to different fragments in weight

1.2 靶彈的簡(jiǎn)化假設(shè)

本文假設(shè)靶彈為“魚叉”反艦導(dǎo)彈[3]，根據(jù)參考文獻(xiàn)[4-5]，采用等效原則建立等效靶，把靶彈“魚叉”導(dǎo)彈的艙段分別用不同厚度的圓環(huán)柱體進(jìn)行簡(jiǎn)化等效?！棒~叉”導(dǎo)彈的3個(gè)主要艙段分別是制導(dǎo)艙、戰(zhàn)斗部艙、發(fā)動(dòng)機(jī)艙。制導(dǎo)艙等效為單圓環(huán)柱體，柱長(zhǎng)30 cm，圓環(huán)柱體外徑17.2 cm，內(nèi)徑16.8 cm，材料為硬鋁LY12；戰(zhàn)斗部艙等效為單圓環(huán)柱體，柱長(zhǎng)30 cm，圓環(huán)柱體外徑17.2 cm，內(nèi)徑15.6 cm，材料為4340鋼；發(fā)動(dòng)機(jī)艙等效為雙圓環(huán)柱體，其中發(fā)動(dòng)機(jī)艙的外蒙皮等效為外圓環(huán)柱體，發(fā)動(dòng)機(jī)殼體等效為內(nèi)圓環(huán)柱體，柱長(zhǎng)30 cm，外圓環(huán)外徑17.2cm，內(nèi)徑16.8 cm，材料為硬鋁LY12，內(nèi)圓環(huán)外徑15.95 cm，內(nèi)徑15.7 cm，材料為4340鋼。以上外徑、內(nèi)徑均指半徑。

1.3 破片模型的網(wǎng)格劃分

每個(gè)破片的等效正方體劃分網(wǎng)格尺度為0.2 cm。破片采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元SOLID164劃分。不同質(zhì)量的破片網(wǎng)格劃分基本類似，在此僅以質(zhì)量為2 g的破片為例進(jìn)行說明，如圖2所示。

圖2 單個(gè)破片的網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of fragment

1.4 各艙段模型的網(wǎng)格劃分

在對(duì)各艙段的等效圓環(huán)柱體進(jìn)行劃分網(wǎng)格時(shí)，為了既節(jié)省機(jī)時(shí)又不影響模擬數(shù)值結(jié)果，只對(duì)破片與柱體的接觸段進(jìn)行加密，劃分尺度為0.2 cm。采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元SOLID164劃分。其劃分見圖3～5。

圖3 制導(dǎo)艙的網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh of guidance cabin

圖4 戰(zhàn)斗部艙的網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh of warhead cabin

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)艙的網(wǎng)格劃分Fig.5 Mesh of engine cabin

1.5 材料模型及計(jì)算參數(shù)

針對(duì)彈靶高速撞擊過程中，材料變形速度快，塑性流動(dòng)大的特點(diǎn)，本文選用Johnson-Cook材料模型來對(duì)其進(jìn)行模擬。Johnson-Cook模型是一種與應(yīng)變率、溫度相關(guān)的塑性材料模型，適用于應(yīng)變率在很大范圍內(nèi)變化、絕熱塑性變形引起的材料軟化問題，在實(shí)體單元中使用時(shí)需要輸入狀態(tài)方程。

Johnson-Cook材料模型參考文獻(xiàn)[6-7]。材料模型的參數(shù)見表2、表3。

表2 鋼的Johnson-Cook材料模型參數(shù)_Tab.2 Johnson-Cook material model parameter of steel

表3 鋁的Johnson-Cook材料模型參數(shù)_Tab.3 Johnson-Cook material model parameter of steel

1.6 破片毀傷靶彈的模型

破片初始位置距靶彈上壁0.5 cm，初速為0.17 cm/μs。5種不同質(zhì)量的破片毀傷3種艙段共建立15個(gè)模型，以3 g質(zhì)量的破片毀傷發(fā)動(dòng)機(jī)艙為例，見圖6。其他模型，在這里就不一一贅述。

圖6 破片毀傷發(fā)動(dòng)機(jī)艙模型Fig.6 Model of fragment penetrating engine cabin

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 評(píng)判聚焦破片戰(zhàn)斗部毀傷效果的標(biāo)準(zhǔn)

聚焦破片戰(zhàn)斗部最早出現(xiàn)在法國(guó)海響尾蛇防空導(dǎo)彈上，它利用裝藥的聚焦效應(yīng)，使破片在空間一定距離處匯聚，打擊能量集中，可對(duì)目標(biāo)進(jìn)行近似“切割”毀傷。為了客觀評(píng)判不同質(zhì)量聚焦破片的毀傷效果，我們引入了圓周切割率的概念。圓周切割率是指破片殺傷靶彈所留下的所有彈洞在靶彈圓周方向的弧長(zhǎng)總和與靶彈周長(zhǎng)的比值。一般而言，破片造成的圓周切割率越大，其戰(zhàn)斗部的毀傷效果就越好。

另外，破片在打擊到靶彈戰(zhàn)斗部后，將在裝藥柱內(nèi)產(chǎn)生沖擊波。沖擊波在裝藥內(nèi)傳播時(shí)波陣面處的壓力、密度和溫度急劇上升，使得裝藥內(nèi)部產(chǎn)生不均勻的應(yīng)力，在某些點(diǎn)可能出現(xiàn)應(yīng)力峰值，造成炸藥局部加熱產(chǎn)生“熱點(diǎn)”。當(dāng)“熱點(diǎn)”溫度高于炸藥熱分解溫度時(shí)，炸藥有可能被引爆。單位時(shí)間內(nèi)在炸藥內(nèi)部形成的“熱點(diǎn)”數(shù)越多，引爆的概率就越高[8-9]。因此，對(duì)于打擊到靶彈戰(zhàn)斗部的破片而言，其毀傷效果也取決于破片撞擊靶彈戰(zhàn)斗部所產(chǎn)生的沖擊波壓力能否可靠引爆戰(zhàn)斗部裝藥。

2.2 聚焦破片打擊靶彈制導(dǎo)艙數(shù)值模擬

不同質(zhì)量聚焦破片打擊靶彈制導(dǎo)艙毀傷效果如圖7～11所示，破片均能夠貫穿靶彈制導(dǎo)艙。

圖7 2 g破片毀傷效果Fig.7 Damage effect of 2 g fragment

圖8 2.5 g破片毀傷效果Fig.8 Damage effect of 2.5 g fragment

圖9 3 g破片毀傷效果Fig.9 Damage effect of 3 g fragment

圖10 3.5 g破片毀傷效果Fig.10 Damage effect of 3.5 g fragment

圖11 4 g破片毀傷效果Fig.11 Damage effect of 4 g fragment

表4為各種質(zhì)量的破片所對(duì)應(yīng)的切割率，從表4中清楚看出破片的切割率隨破片質(zhì)量的增加而減小，其中質(zhì)量為2 g的破片對(duì)靶彈的制導(dǎo)艙的切割率最大。因此，2 g破片對(duì)靶彈的制導(dǎo)艙的殺傷效果最好。

表4 不同質(zhì)量破片對(duì)靶彈的制導(dǎo)艙的切割率Tab.4 Incising ratio on guidance cabinfor different fragments in weight

2.3 聚焦破片打擊靶彈戰(zhàn)斗部艙數(shù)值模擬

對(duì)于戰(zhàn)斗部艙來說不同質(zhì)量的破片的毀傷作用過程描述基本相同，各種不同質(zhì)量的破片均沒能穿透戰(zhàn)斗部艙等效圓筒的上壁，只留下了一串深淺不等的彈坑。表5給出了不同質(zhì)量的破片打擊戰(zhàn)斗部艙造成的艙壁應(yīng)力最大值。

表5 不同質(zhì)量的破片打擊戰(zhàn)斗部艙造成的艙壁應(yīng)力最大值Tab.5 Max stress on warhead cabin impacted by different fragments in weight

從表5中可以看出，各種不同質(zhì)量的破片打擊戰(zhàn)斗部艙造成的艙壁應(yīng)力最大值差值很小，差值最大只有0.012GPa。并且，根據(jù)裝藥安定性知識(shí)[10-11]，這些破片所造成的最大應(yīng)力均不能夠可靠地引爆戰(zhàn)斗部。圖12是質(zhì)量為2.5g的破片打擊艙壁過程中造成的艙壁應(yīng)力最大值的時(shí)刻圖。

圖12 t=9.9859 μs戰(zhàn)斗部艙壁應(yīng)力圖Fig.12 Stress of warhead bulkhead at t=9.985 9 μs

2.4 聚焦破片打擊靶彈發(fā)動(dòng)機(jī)艙數(shù)值模擬

不同質(zhì)量的破片毀傷發(fā)動(dòng)機(jī)艙的過程基本相似，部分破片能夠侵徹外蒙皮和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)艙，但不能夠繼續(xù)侵徹出發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁，部分破片進(jìn)入外蒙皮和發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁間，給外蒙皮造成較大劃傷。典型毀傷如圖13所示。

圖13 t=437.37 μs時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)艙毀傷效果正視圖Fig.13 Front view of the engine compartment damage effect at t=437.37 μs

表6、7為各種質(zhì)量的破片對(duì)應(yīng)的切割率。從表6可以看出，質(zhì)量不同的破片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙外蒙皮的切割率，大體上與破片質(zhì)量成反比，即對(duì)靶彈發(fā)動(dòng)機(jī)艙外蒙皮的毀傷以2g的為最佳。從表7可以看出，質(zhì)量不同的破片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁的毀傷效果差別較小，其中以質(zhì)量為3g的破片的殺傷效果最佳。綜合考慮破片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙外蒙皮以及發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁的毀傷效果，可以認(rèn)為2g的破片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙的整體毀傷效果較好。

表6 破片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙外蒙皮的切割率Tab.6 Incising ratio on skin of engine cabin for different fragments in weight

表7 破片對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)壁的切割率Tab.7 Incising ratio on shell of enginfor different fragments in weight

3 結(jié)論

本文應(yīng)用大型非線性有限元分析軟件ANSYS/ LS-DYNA對(duì)聚焦破片戰(zhàn)斗部打靶試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值仿真。分別對(duì)質(zhì)量為2 g、2.5 g、3 g、3.5 g、4 g的破片打擊靶彈“魚叉”導(dǎo)彈不同艙段過程進(jìn)行仿真，并對(duì)不同質(zhì)量的破片的殺傷效果進(jìn)行了定量的比較。

從數(shù)值模擬結(jié)果可以看出在不同質(zhì)量的破片中，單個(gè)質(zhì)量為2 g的破片能對(duì)靶彈的制導(dǎo)艙和發(fā)動(dòng)機(jī)艙造成最好的毀傷效果。在不同質(zhì)量的破片對(duì)靶彈構(gòu)成應(yīng)力起爆的威脅大小方面，各種不同質(zhì)量的破片差別很小，且均不能可靠引爆戰(zhàn)斗部裝藥。綜合考慮對(duì)靶彈的毀傷效果，認(rèn)為單個(gè)質(zhì)量為2 g的破片對(duì)靶彈的整體殺傷效果是最好的。

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Influence Analysis of Fragment Quality with Damage Ability About Fragment Focusing Warhead

YANG Yu-tong1,MA Ping-yuan2,ZENG Liang3
（1.Military Representatives Bureau of Navy in Chongqing,Chongqing 400000,China; 2.The 92349thUnit of PLA,Zibo Shangdong 255178,China; 3.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shangdong 264001,China）

Fragment focusing warhead is commonly used in anti aircraft missile.Since the total mass of the warhead is often limited,so the damage ability influenced by single fragment mass is necessary with unchanged total mass of the fragment. Assumed unchanged total mass of the fragment was 8 kg,it was simulated by using ANSYS/LS-DYNA finite element analysis software that fragments of different mass penetrated different target cabin.15 cases of numerical simulation were carried.The simulation showed that damage ability of the warhead was best which mass of single fragment is 2g.

fragment focusing warhead;anti aircraft missile;damage;fragment

TJ410；E932

A

1673-1522（2014）04-0360-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.04.013

2013-12-09；

2014-03-29

楊雨潼（1971-），男，工程師，碩士。