劉原勇，李 芳，魏修亭

（山東理工大學 機械工程學院，淄博 255049）

0 引言

海底管道是海上油田生產(chǎn)系統(tǒng)中的一個重要組成部分，維護海底管道的安全是保證安全生產(chǎn)和保護海洋環(huán)境的重要環(huán)節(jié)[1,2]。根據(jù)海底管道路由的復勘情況統(tǒng)計，大部分管道被沖刷，出現(xiàn)懸空[3]。懸空管道兩端會下沉一定距離，懸空的管道在自身和原油的重力作用下也會下垂。較大的下垂高度將會導致管道發(fā)生變形，嚴重時會拉斷管道，造成嚴重的事故。因此，確定懸空長度對管道的應力和變形的影響規(guī)律具有重要的工程實際意義，能夠幫助判斷管道的安全性，降低事故后果影響程度。

目前，國內(nèi)外學者對輸油管道懸空段的研究主要采用DnV規(guī)范，將懸空管道簡化為簡支梁或者兩端固支梁模型來分析應力分布、渦激振動、非線性振動以及疲勞壽命[4～6]。與實際懸空管道兩端約束有較大出入，不能很好反應土壤的約束。進行水平懸空管道的分析，必須考慮泥沙的影響，也有一些學者進行了研究，并在考慮過渡長度的基礎上進行了固有頻率計算和有限元分析[7～9]。本文分析海底管道的實際受力情況，引入過渡長度對懸空管道進行有限元分析計算，得到不同跨距下最大應力和最大變形的變化規(guī)律，以及發(fā)生位置，對于海底管道的懸空分析與治理具有重要的意義。

1 幾何模型

選取某種海底輸油管道進行計算分析，此管道為內(nèi)外雙層結(jié)構(gòu)，內(nèi)管為輸油管，外管為保護管，兩層管材質(zhì)均為X60，內(nèi)外管之間為的泡沫黃夾克保溫層，如圖1所示。管道規(guī)格為φ325×14.5mm（φ457×16mm），主要參數(shù)如下：

內(nèi)外管參數(shù)：E=2.06×1011Pa，u=0.3，密度9850kg/m3；

保溫層參數(shù)：E=3.18×109Pa，u=0.35，密度60kg/m3；

泥沙參數(shù)：E=3×106Pa，u=0.45，密度1700kg/m3。

圖1 管道結(jié)構(gòu)圖

懸空管道是埋于一定土層深度的管道在海流的沖刷下，使管道暴露于海底以上的形成的，如圖2所示。

圖2 懸空管道的物理模型

懸空的管道在外力作用下下垂，兩端有泥沙支撐的部分也會下沉一定距離。故進行水平懸空管道的分析，必須考慮泥沙的支撐。根據(jù)圣維南定理，距離懸空段足夠遠時，懸空段的影響可以忽略，此位置可以作為固定支點處理。懸空管道的受力模型如圖3所示。

圖3 懸空管道的受力模型

建立管道模型時，需要多建立一段與泥沙接觸的管段，作為過渡段，并建立泥沙的力學模型，在泥沙上施加約束。由于管道壁厚與長度相比遠遠小于1:10，故此分析模型屬于薄壁件，應建立殼體模型進行分析。為了單元類型統(tǒng)一，須將保溫層和泥沙作為多個殼體處理。選擇懸空跨距為30m的管道，建立懸空管道的實體模型，如圖4所示。

圖4 懸空管道的實體模型

2 載荷分析

管道懸空受多個力的作用，主要有：管道重力，海流對管道的作用力、油的重力、油流動的粘阻力，浮力，輸油壓力。

1) 管道重力

單位長度的管道重力為：

式中：

R1、R2——管道內(nèi)管和外管的外徑，m；

r1、r2——管道內(nèi)管和外管的內(nèi)徑，m；

ρ管——管道材料密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2。

2) 海流流動對管道的作用力

由于海流流速變化緩慢，可近似認為海流為定長流，對管道的力可認為穩(wěn)定值，可分為兩個方向的力：

(1) 升力，通常應用下式進行計算：

式中：

ρe——海水密度，kg/m3；

D——管道外徑，m；

vc——海流速度，m/s；

CL——升力系數(shù)。

(2) 拖曳力，通常應用下式進行計算：

式中：CD——阻力系數(shù)。

3) 油的重力

單位長度的油重為：

G油=πr2

2ροg=717N/m

式中：ρο——管道材料和油的密度，kg/m3。

4) 粘阻力

由于油的粘滯性，油與管壁間的摩擦會產(chǎn)生摩擦阻力。根據(jù)流體力學原理，在橫斷面形狀不變的管道內(nèi)流動時單位長度的摩擦阻力為：

式中：

λ——摩擦阻力系數(shù)，λ=75/Re；

v——石油的平均流速，m/s；

ρo——石油的密度，kg/m3；

D——管道直徑，m。

粘阻力很小，故在分析時可以忽略。

單位長度的管道所受浮力為：

F浮=πR1

2ρeg=1924N/m

式中：ρe——海水的密度，kg/m3。

6) 管道輸油壓力

管道輸油壓力取2MPa。

3 有限元模型

3.1 劃分網(wǎng)格

設定分析類型為殼單元，Shell 93，設定4個厚度，外管壁厚t1=0.016m，內(nèi)管壁厚t2=0.0145m，保溫層和泥沙為t3=0.5 m，劃分網(wǎng)格。

圖5 生成的網(wǎng)格模型

3.2 邊界條件

管道水平懸空，懸空的管道在自身和原油的重力作用下下垂，兩端有泥沙支撐的部分也會下沉一定距離，距離懸空段足夠遠時，懸空段的影響可以忽略，此位置可以作為固定約束處理。管道兩端埋于泥沙中，泥沙的半徑足夠大時，可認為泥沙不再受管道的影響，此位置也作為固定約束處理。故在過渡段的兩端和泥沙支撐模型的邊緣均處理為全約束。

曾經(jīng)有人指出，課堂教學是一個向著未知方向不斷深入的探索歷程，意外而美麗的風景隨時都可能出現(xiàn)在路邊，因此我們的教學不能循著固定的路徑來進行，否則課堂將缺乏意外的生成，也就無法激起學生創(chuàng)造的熱情.所以，教師應該意識到高中化學的教學不應該是一個預約的過程，而應該是一個學生與教師、學生與教材碰撞和溝通的過程，只有將這一思想貫徹在化學教學中，學生才能看到那些意外而美麗的風景.

3.3 施加載荷

載荷按面力施加，將外管和內(nèi)管受力在水平方向和豎直方向合成，轉(zhuǎn)化為面力，如表1所示。

表1 施加的面力

4 計算結(jié)果與分析

通過計算分析，可以得到懸空跨距為30m時，應力和變形情況如圖6、圖7所示。

圖6 水平懸空跨距為30m時的應力圖

從圖中可以看出，管道的左側(cè)和泥沙接觸處，管道中間，管道的右側(cè)和泥沙接觸處三處應力變大，最大應力為43.3 MPa 。

圖7 水平懸空跨距為30m時的變形圖

從圖中可以看出，管道中間的變形最大，最大變形為57.1mm。

用同樣的方法可以得到懸空跨距從10m到70m應力和變形的數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 懸空跨距從10m到70m應力和變形

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可以得到最大應力和變形隨懸空跨距變化的規(guī)律，如圖8、圖9所示。

圖8 最大應力隨懸空跨距的變化曲線

從最大應力隨懸空跨距的變化曲線中可以看出隨懸空跨距的增大，最大應力增大，在懸空跨距小于30m時，應力增長緩慢，懸空跨距超過30m時，應力增長變快。

最大變形隨懸空跨距如圖9所示。

圖9 最大變形隨懸空跨距的變化曲線

從最大變形隨懸空跨距的變化曲線中可以看出隨懸空跨距的增大，最大變形增大；在懸空跨距小于30m時，變形增長緩慢，懸空跨距大于30m時，變形增長變快。

管道材料為X60管線鋼，最低抗拉極限為：

材料的疲勞極限為：

當應力為186.75Mpa時，對應的懸空跨距約為61.5m，此時最大變形為600mm。在懸空小于61.5m時，管道的最大應力小于疲勞極限，材料處于無限壽命區(qū)，安全。

5 結(jié)論

通過對海底管道的懸空段的受力情況分析，引入過渡長度建立懸空管道有限元模型，進行計算分析，得到如下結(jié)論：

1）最大應力隨懸空跨距的增大而增大，管道的兩側(cè)過渡段，懸空段中間三處應力出現(xiàn)應力最大值，在懸空跨距大于61.5m 時，管道會發(fā)生疲勞斷裂。

2）最大變形隨懸空跨距的增大而增大，管道中間的變形最大。

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