童奇，李建勛，童中翔，郭華，李慎波，黃鶴松

(1.空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038；2.空軍裝備部，北京 100843)

0 引言

在現(xiàn)代空戰(zhàn)中，升空作戰(zhàn)單元多具備“靈、遠(yuǎn)、快、準(zhǔn)、狠”的特點(diǎn)。因此，結(jié)合作戰(zhàn)雙方自身優(yōu)勢(shì)，在較短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確高效地對(duì)作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估，是實(shí)施作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)術(shù)選擇、目標(biāo)和火力分配等任務(wù)的重要前提。態(tài)勢(shì)評(píng)估是空戰(zhàn)輔助決策的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)協(xié)同空戰(zhàn)的關(guān)鍵，對(duì)空戰(zhàn)結(jié)果起著重大而深遠(yuǎn)的影響。態(tài)勢(shì)評(píng)估往往與威脅估計(jì)聯(lián)系在一起，從空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估和威脅估計(jì)問題的研究實(shí)際來看，研究者常把態(tài)勢(shì)評(píng)估與威脅估計(jì)合二為一，即空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)/威脅評(píng)估[1]?？諔?zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估及其相關(guān)研究受到國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，文獻(xiàn)[2]通過構(gòu)建優(yōu)勢(shì)函數(shù)評(píng)估雙方態(tài)勢(shì)，文獻(xiàn)[3]對(duì)態(tài)勢(shì)要素感知模型和態(tài)勢(shì)評(píng)估框架的構(gòu)建做了深入的研究，也有學(xué)者基于超視距空戰(zhàn)過程的定性分析，構(gòu)造超視距空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)函數(shù)，研究了超視距空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估問題[4-5]。超視距空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)評(píng)估的主要任務(wù)是基于敵我雙方的超視距空戰(zhàn)能力、空間幾何位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷雙方態(tài)勢(shì)優(yōu)劣，為預(yù)測(cè)未來空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)發(fā)展和飛行員空戰(zhàn)決策提供依據(jù)。但是，現(xiàn)有的態(tài)勢(shì)和威脅評(píng)估模型多考慮目標(biāo)的能力威脅和態(tài)勢(shì)威脅，對(duì)目標(biāo)的意圖威脅[6]考慮較少，不能準(zhǔn)確反映空中態(tài)勢(shì)的發(fā)展變化和潛在威脅。準(zhǔn)確評(píng)估當(dāng)前態(tài)勢(shì)能幫助飛行員做出正確決策，把握戰(zhàn)機(jī)，從而提高飛機(jī)的生存力和作戰(zhàn)效能。針對(duì)這一情況，文中提出一種綜合考慮戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和敵方意圖的威脅評(píng)估方法，并進(jìn)行了仿真分析。

1 空戰(zhàn)威脅分析

超視距作戰(zhàn)條件下，機(jī)載有源相控陣?yán)走_(dá)的探測(cè)威脅是首當(dāng)其沖的。下面主要對(duì)雷達(dá)探測(cè)威脅進(jìn)行建模分析?？諔?zhàn)戰(zhàn)術(shù)幾何態(tài)勢(shì)如圖1所示。

圖1 空戰(zhàn)幾何態(tài)勢(shì)Fig.1 Geometry situation of air combat

圖1中，A為隱身作戰(zhàn)飛機(jī)；T為空域目標(biāo)；vA和vT分別為雙方速度矢量；D為目標(biāo)線；φ為目標(biāo)方位角；θ為目標(biāo)航向角；q為目標(biāo)進(jìn)入角?？梢钥闯觯?dāng)載機(jī)與目標(biāo)位于同一水平面情況下，載機(jī)暴露于目標(biāo)雷達(dá)的姿態(tài)角等于目標(biāo)方位角?？諔?zhàn)中，戰(zhàn)斗機(jī)首先面臨敵機(jī)載雷達(dá)的探測(cè)威脅，如何根據(jù)雙方態(tài)勢(shì)選擇恰當(dāng)?shù)慕訑尺M(jìn)入方式，確保以“較好”的姿態(tài)暴露于敵雷達(dá)威脅、降低敵機(jī)探測(cè)概率是實(shí)現(xiàn)隱蔽性的主要手段。

戰(zhàn)斗機(jī)的靜態(tài)RCS特性是一個(gè)較為復(fù)雜的變量，需要在真實(shí)環(huán)境或微波暗室中測(cè)量，或進(jìn)行模擬計(jì)算[7]。空戰(zhàn)對(duì)抗條件下，目標(biāo)暴露于機(jī)載雷達(dá)的姿態(tài)角實(shí)時(shí)變化，RCS呈現(xiàn)較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性。下面給出根據(jù)機(jī)載雷達(dá)與目標(biāo)的空間位置求解運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)于機(jī)載雷達(dá)入射波的姿態(tài)角的方法。

如圖2所示，OAxAyAzA為機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系(取為載機(jī)所處位置的球面直角坐標(biāo)系，x軸指向正東，y軸指向正北，z軸鉛垂向上)，φ為目標(biāo)方位角，θ為目標(biāo)俯仰角，r為機(jī)載雷達(dá)原點(diǎn)OA距目標(biāo)的直線距離。目標(biāo)在機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)記為(xA，yA，zA)，目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系。OTxTyTzT(x指向機(jī)體軸向指向前方，z指向機(jī)體對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于x指向上方，y垂直于飛行器對(duì)稱平面，由右手定則知其指向左側(cè)機(jī)翼方向)固定于目標(biāo)，以目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。

圖2 雷達(dá)坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系Fig.2 Radar coordinate and aircraft-carried coordinate

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中，以某個(gè)姿態(tài)暴露于機(jī)載雷達(dá)波束，因而需要求解雷達(dá)視線在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系中的方位角和俯仰角[8]。給定機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系中的任意點(diǎn)(x,y,z)，記其在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xT,yT,zT)，則

(1)

式中：TR為目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系到機(jī)載雷達(dá)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣[8]。

記探測(cè)載機(jī)在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)為(x*，y*，z*)，得

(2)

則探測(cè)載機(jī)位置在目標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)系以極坐標(biāo)形式表示為

(3)

以上變量均隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，求出每一時(shí)刻雷達(dá)入射波束的方位角和俯仰角即可得到目標(biāo)飛機(jī)的RCS值，此RCS序列即表示當(dāng)目標(biāo)按照一定軌跡和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一時(shí)刻暴露于機(jī)載雷達(dá)的RCS值。

2 空戰(zhàn)威脅建模

現(xiàn)有的威脅評(píng)估模型側(cè)重對(duì)飛機(jī)作戰(zhàn)能力和當(dāng)前態(tài)勢(shì)威脅的評(píng)估。能力威脅主要采用經(jīng)典的指數(shù)公式[9]，而態(tài)勢(shì)威脅評(píng)估則多是對(duì)幾何態(tài)勢(shì)的評(píng)估。在超視距作戰(zhàn)情況下，由于攻擊距離較大，當(dāng)前基本態(tài)勢(shì)和未來態(tài)勢(shì)的演變都將影響威脅評(píng)估結(jié)果?；谏鲜龇治觯闹袑?duì)傳統(tǒng)的威脅評(píng)估模型進(jìn)行改進(jìn)，增加基于態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)的意圖威脅評(píng)估，使之適用于超視距條件下隱身空戰(zhàn)威脅評(píng)估問題。給出如下超視距空戰(zhàn)威脅評(píng)估模型：

T=μ(ω1Tc+ω2Ts+ω3TI)，

(4)

文中不研究能力威脅評(píng)估方法，以下針對(duì)態(tài)勢(shì)威脅、意圖威脅和協(xié)同因子進(jìn)行建模分析。

2.1 態(tài)勢(shì)威脅建模

現(xiàn)有威脅評(píng)估模型主要針對(duì)3代常規(guī)作戰(zhàn)飛機(jī)，態(tài)勢(shì)威脅建模主要從角度優(yōu)勢(shì)、距離優(yōu)勢(shì)、速度優(yōu)勢(shì)3個(gè)方面對(duì)空中態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估[10]。文中在上述態(tài)勢(shì)建模的基礎(chǔ)上，根據(jù)隱身作戰(zhàn)的特殊性以及敵方導(dǎo)彈攻擊的因素，提出探測(cè)有效性因子和攻擊有效性因子，給出一種修正的態(tài)勢(shì)威脅模型。

(1) 探測(cè)有效性因子

在態(tài)勢(shì)威脅計(jì)算中，若只考慮雙方的相對(duì)態(tài)勢(shì)，則實(shí)際上隱含了一個(gè)假設(shè)，即雙方可以完全感知對(duì)方。但在隱身?xiàng)l件下，此假設(shè)己經(jīng)不再適用。隱身作戰(zhàn)條件下，載機(jī)具備較強(qiáng)的信息隱蔽能力，受低可探測(cè)性和己方先進(jìn)電子戰(zhàn)系統(tǒng)的支援，有可能導(dǎo)致空域目標(biāo)無法準(zhǔn)確感知，從而無法形成有效的戰(zhàn)術(shù)策略，因而從某種意義上降低了威脅的“有效性”。

文中提出探測(cè)有效性因子衡量空域目標(biāo)探測(cè)威脅的有效程度：

(5)

式中：Pa為當(dāng)前態(tài)勢(shì)下目標(biāo)對(duì)我方的探測(cè)概率；k為修正因子，用以修正探測(cè)概率對(duì)威脅有效程度的影響。

(2) 攻擊有效性因子

受雷達(dá)探測(cè)能力等因素的影響，隱身?xiàng)l件下的導(dǎo)彈發(fā)射距離也受到限制?？諔?zhàn)對(duì)抗中，敵導(dǎo)彈攻擊是主要威脅，可用我機(jī)與敵導(dǎo)彈攻擊范圍的相對(duì)位置來衡量攻擊威脅。定義攻擊有效性因子表示敵導(dǎo)彈攻擊范圍對(duì)態(tài)勢(shì)的影響：

(6)

式中：RMmax為導(dǎo)彈最大發(fā)射距離；RKmax為導(dǎo)彈不可逃逸攻擊距離；φ∈[-π,π]為目標(biāo)進(jìn)入角。

(3) 態(tài)勢(shì)威脅計(jì)算模型

綜上，文中提出一種新的態(tài)勢(shì)威脅計(jì)算模型：

Ts=ρ(1+λ)(α1Td+α2Ta+α3Th),

(7)

式中：ρ為探測(cè)有效性因子；λ為攻擊有效性因子；Td為距離優(yōu)勢(shì)；Ta為角度優(yōu)勢(shì)；Th為高度優(yōu)勢(shì)，上述3個(gè)優(yōu)勢(shì)函數(shù)的計(jì)算參見文獻(xiàn)[10]；α1,α2,α3為上述3個(gè)優(yōu)勢(shì)的權(quán)值。

2.2 基于HMM機(jī)動(dòng)識(shí)別的意圖威脅建模

現(xiàn)有威脅建模方法大多集中于對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的威脅進(jìn)行評(píng)估，而沒有考慮未來時(shí)刻敵我相對(duì)態(tài)勢(shì)的變化，無法對(duì)潛在威脅進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。實(shí)際上，基于作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)等先驗(yàn)知識(shí)，可以做到對(duì)威脅態(tài)勢(shì)變化的識(shí)別和預(yù)測(cè)，進(jìn)而推斷敵方的戰(zhàn)術(shù)意圖[11]，為飛行員的決策提供依據(jù)。

2.2.1 意圖威脅建模的基本思路

超視距攻擊情況下，雙方在對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)不斷感知和理解的基礎(chǔ)上，執(zhí)行最優(yōu)的戰(zhàn)術(shù)決策，作戰(zhàn)意圖的實(shí)現(xiàn)需要通過戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)來達(dá)成，而戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)也在一定程度上反映了作戰(zhàn)意圖[12]。文中基于如圖3所示的思路對(duì)目標(biāo)的意圖威脅進(jìn)行建模，通過目標(biāo)的歷史航跡對(duì)當(dāng)前戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)進(jìn)行辨識(shí)，進(jìn)而外推未來時(shí)刻的航跡，由此預(yù)測(cè)雙方的態(tài)勢(shì)變化?；趹B(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)來評(píng)估目標(biāo)的潛在威脅，將此威脅視為意圖威脅。

圖3 意圖威脅建模的基本思路Fig.3 Basic idea of intention threat modeling

2.2.2 隱Markov模型

(1) 基本定義

隱Markov模型(hidden Markov model, HMM)[13]是一種具有學(xué)習(xí)能力的統(tǒng)計(jì)模型。一個(gè)HMM同時(shí)包含2個(gè)嵌入式動(dòng)態(tài)隨機(jī)過程，其中之一就是Markov鏈，描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移的基本隨機(jī)過程，另一個(gè)隨機(jī)過程描述狀態(tài)和觀測(cè)值之間的統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)關(guān)系，觀察者不能直接看到狀態(tài)，而是通過一個(gè)隨機(jī)過程去感知狀態(tài)的存在及其特性。

一個(gè)HMM可表示為四元組λ=，其中，S為隱含的狀態(tài)集合S=si,1≤i≤N；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，A=aij,i,j=1,2,…,N，aij=P{qt+1=sj|qt=si}，其中元素aij是指t時(shí)刻狀態(tài)為Si，而在t+1時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Sj的概率；B為觀察概率矩陣，B={bj(k),1≤j≤N}，bj(k)=P(Yt=kqt=sj)，1≤k≤M；π為初始概率分布，π={πi,1≤i≤N}，πi=P(q1=si)。

一個(gè)N狀態(tài)的HMM可用如下的參數(shù)集合描述：

λ={πi,aij,bj(·),1≤i,j≤N}.

(8)

設(shè)觀察量Y=y1,y2,…,yT表示一個(gè)觀察量的序列，P(Y|λ)表示給定模型參數(shù)λ的條件下，產(chǎn)生觀察量序列的概率，它可用前向算法和后向算法求解。

(2) HMM的訓(xùn)練

HMM的訓(xùn)練問題可以描述為[13]：若觀測(cè)序列Y己知，而HMM的參數(shù)λ未知，通過觀測(cè)序列應(yīng)用某種算法進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，從而找到最符合觀測(cè)序列的系統(tǒng)參數(shù)，即找到最佳參數(shù)λ*，使得

(9)

HMM的訓(xùn)練一般采用Baum-Welch算法，此算法無論是在觀測(cè)數(shù)據(jù)完備還是部分觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，都能較好地訓(xùn)練HMM的參數(shù)。

(3) HMM的推理

HMM的推理是指，已知系統(tǒng)參數(shù)λ和觀測(cè)序列Y的情況下，求此序列出現(xiàn)的概率P(Y|λ)。

2.2.3 基于HMM的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)識(shí)別

(1) 戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)航跡采樣方法

HMM的訓(xùn)練是其成功運(yùn)用的關(guān)鍵。對(duì)HMM進(jìn)行大量訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練樣本特征的提取是關(guān)鍵。訓(xùn)練數(shù)據(jù)需要從原始數(shù)據(jù)中提取特征向量，一般還需要預(yù)處理，去除冗余量，保留有用特征。文中假定空中目標(biāo)的航跡已經(jīng)過濾波處理，從目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)軌跡獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)。為研究方便，文中的討論只限于水平面航跡。

不考慮速度的變化，則二維平面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表現(xiàn)為3個(gè)基本狀態(tài)：航向固定、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)，這3個(gè)狀態(tài)即可描述目標(biāo)飛行航跡特征。航跡特征通過軌跡采樣獲取。如圖4所示，軌跡采樣遵循以下原則[14]：

圖4 航跡采樣圖示Fig.4 Schematic of track sampling

1) 一旦航跡狀態(tài)發(fā)生變化則采樣一次(如圖中a，b，d，e，g)；

2) 若時(shí)間t內(nèi)(航跡長(zhǎng)度為Rt)航跡狀態(tài)未變化，則采樣一次(如圖4中h，i)；

3) 載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)中，目標(biāo)航向角相對(duì)于軸向發(fā)生反轉(zhuǎn)，也認(rèn)為是狀態(tài)發(fā)生改變，采樣一次(如圖中c，f)。

對(duì)待識(shí)別航跡的特征點(diǎn)采樣后，即可得到觀測(cè)序列，通過計(jì)算此觀測(cè)序列與不同機(jī)動(dòng)類型的HMM的相似或然率即可進(jìn)行識(shí)別。

(2) 機(jī)動(dòng)類型和訓(xùn)練樣本的確定

對(duì)不同機(jī)動(dòng)類型的每一個(gè)HMM都需要利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型的學(xué)習(xí)。文中給定如圖5所示的13種戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)形式。

圖5 13種戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)特征示意圖Fig.5 Schematic of thirteen kinds of tactics maneuver features

圖5中，T1為直線飛行，T2為左偏轉(zhuǎn)，T3為右偏轉(zhuǎn)，T4為左盤旋，T5為右盤旋，T6為左回轉(zhuǎn)，T7為右回轉(zhuǎn)，T8為左外偏，T9為右外偏，T10為左方形，T11為右方形，T12為左迂回，T13為右迂回。根據(jù)航跡特征，按照二維平面運(yùn)動(dòng)學(xué)方程針對(duì)每一種戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)生成10組航跡，作為訓(xùn)練樣本。

(3) 戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM的訓(xùn)練

HMM訓(xùn)練步驟如下：

第1步：針對(duì)不同的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)航跡，按上述方法采樣，形成訓(xùn)練樣本，即對(duì)應(yīng)不同戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)的觀測(cè)序列{Yi,1≤i≤T}；

第2步：初始化HMM，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行初始化，令狀態(tài)只能返回本身或者轉(zhuǎn)移到下一個(gè)狀態(tài)，即aij=0(ji+1)；觀測(cè)矩陣的初始化設(shè)定為bi(k)=1/M(1≤i≤N,1≤k≤M)，即得到一個(gè)初始化的HMMλ=(π,A,B)；

第3步：HMM初始化后，利用Baum-Welch算法[13]對(duì)初始網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到一個(gè)新的HMMλ=(π,A,B)。

(4) 戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM的識(shí)別

假定戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)庫中已有K個(gè)訓(xùn)練好的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM，識(shí)別算法如下：

第1步：首先對(duì)待識(shí)別的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)觀測(cè)序列進(jìn)行預(yù)處理，得到一組觀測(cè)序列；

第2步：利用前向后向算法[13]計(jì)算觀測(cè)序列與戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)庫中各個(gè)HMM的相似或然率P(Y|λ)；

第3步：在戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)HMM中選擇P(Y|λk),k=1,2,…,K中最大的一個(gè)HMM對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)即為最終的識(shí)別機(jī)動(dòng)。

下面給出前向后向算法：

定義前向變量at(i)=P(y1,y2,…,yt,xt=i|λ)，前向算法過程如下：

初始化：a1(i)=πibi(y1),1≤i≤N；

定義后向變量βt(i)=P(yt+1,yt+2,…,yT,xt=i|λ)，后向算法過程如下：

初始化：βT(i)=1,1≤i≤N;

將前向算法與后向算法結(jié)合，得到前向后向算法：

(5) 識(shí)別算法的改進(jìn)

采用文獻(xiàn)[14]提出的一種簡(jiǎn)化的識(shí)別算法，引入比例因子：

(10)

將相似或然率重新定義為

(11)

后續(xù)的仿真分析基于此模型進(jìn)行。

2.2.4 基于機(jī)動(dòng)識(shí)別的意圖威脅模型

機(jī)動(dòng)識(shí)別以后，以最終識(shí)別機(jī)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行外推；同時(shí)，載機(jī)自身也基于當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行外推。經(jīng)過航跡外推，即可建立未來時(shí)刻雙方的預(yù)測(cè)航跡。如圖6所示，對(duì)預(yù)測(cè)航跡等間隔采樣，將未來時(shí)刻的態(tài)勢(shì)威脅預(yù)測(cè)值視為意圖威脅。

圖6 態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)示意圖Fig.6 Schematic of situation prediction

文中設(shè)定外推時(shí)域長(zhǎng)度為Tl，采樣時(shí)間間隔為td，可知采樣數(shù)量為L(zhǎng)=[Tl/td]，則基于態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)的意圖威脅計(jì)算公式給定為

(12)

式中:TP(i)為第i個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)刻的態(tài)勢(shì)威脅預(yù)測(cè)值；γ∈[0,1]為折扣因子，它反映了態(tài)勢(shì)威脅預(yù)測(cè)值的重要性隨時(shí)間的下降程度。

外推時(shí)域長(zhǎng)度和采樣時(shí)間間隔應(yīng)根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)情況確定，若態(tài)勢(shì)變化較為劇烈，則外推時(shí)域長(zhǎng)度應(yīng)小，采樣時(shí)間間隔也應(yīng)??；反之，若態(tài)勢(shì)變化較為平緩，則時(shí)域長(zhǎng)度和時(shí)間間隔均應(yīng)大。

2.3 協(xié)同因子建模

協(xié)同隱身空戰(zhàn)條件下，戰(zhàn)術(shù)協(xié)同能夠帶來系統(tǒng)整體優(yōu)勢(shì)的提升，文中將其作為威脅評(píng)估因子進(jìn)行建模。作戰(zhàn)飛機(jī)的協(xié)同主要體現(xiàn)為信息共享能力和武器協(xié)同能力。定義協(xié)同因子為

μ=μiμw，

(13)

式中：μi為信息協(xié)同能力，主要與戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈性能有關(guān)；μw為武器協(xié)同能力，主要與武器性能和協(xié)同武器互操作能力等參數(shù)有關(guān)。

綜上，文中針對(duì)隱身?xiàng)l件下超視距作戰(zhàn)的特點(diǎn)，建立了基于HMM機(jī)動(dòng)識(shí)別和態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)的意圖威脅模型，并綜合能力威脅、態(tài)勢(shì)威脅、意圖威脅和協(xié)同因子建立了一種新的空戰(zhàn)威脅評(píng)估方法。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

假定雙方的能力威脅參數(shù)均相同，對(duì)態(tài)勢(shì)威脅和意圖威脅進(jìn)行仿真分析。假定雙方雷達(dá)最大作用距離150 km(5 m2目標(biāo))，給定敵我雙方RCS曲線如圖7所示。

圖7 飛機(jī)的RCSFig.7 RCS of aircraft

(1) 動(dòng)態(tài)環(huán)境下探測(cè)概率仿真分析

由于RCS與相對(duì)態(tài)勢(shì)緊密相關(guān)，設(shè)定敵我雙方運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)相對(duì)計(jì)算方法，可計(jì)算出相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下的探測(cè)概率，如圖8所示。

可以看出，隨著雙方態(tài)勢(shì)的不斷變化，目標(biāo)的探測(cè)概率呈現(xiàn)出明顯的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。可得出如下的結(jié)論：空戰(zhàn)對(duì)抗過程中控制軌跡和姿態(tài)有利于保持較高的隱蔽性。下面對(duì)文中提出的威脅評(píng)估模型進(jìn)行仿真分析。

(2) 態(tài)勢(shì)威脅仿真分析

給定戰(zhàn)斗機(jī)能力威脅Tc均相等(取值為1)，假定協(xié)同因子μ均相等，對(duì)態(tài)勢(shì)和意圖威脅進(jìn)行仿真計(jì)算。威脅評(píng)估模型中3個(gè)加權(quán)因子ω1,ω2,ω3分別取0.2,0.5,0.3；態(tài)勢(shì)威脅計(jì)算中，給定探測(cè)有效性因子中修正因子k取為1；攻擊有效性因子中RM max取為70 km，RK max取為35 km；給定態(tài)勢(shì)威脅中3個(gè)優(yōu)勢(shì)函數(shù)的加權(quán)因子α1,α2,α3分別為0.4,0.4,0.2；設(shè)雙方高度相同，因而高度優(yōu)勢(shì)均為0。

算例的基本場(chǎng)景如圖9 a)所示。我機(jī)沿直線運(yùn)動(dòng)，敵方目標(biāo)1，2分別設(shè)定一定的機(jī)動(dòng)軌跡，圖中“*”為各條航跡的起點(diǎn)。首先，不考慮意圖威脅，相對(duì)態(tài)勢(shì)及威脅評(píng)估(不考慮探測(cè)有效性因子和攻擊有效性因子)仿真結(jié)果如圖9 b)～9 d)所示。

圖8 動(dòng)態(tài)環(huán)境下探測(cè)概率仿真計(jì)算Fig.8 Simulation and calculation of detection probability in dynamic environment

圖9 不考慮探測(cè)有效性和攻擊有效性的態(tài)勢(shì)威脅評(píng)估仿真結(jié)果Fig.9 Results of situation threat assessment without considering detecting effectiveness and attacking effectiveness

考慮探測(cè)有效性和攻擊有效性時(shí)，威脅評(píng)估仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 考慮探測(cè)有效性和攻擊有效性的態(tài)勢(shì)威脅評(píng)估仿真結(jié)果Fig.10 Results of situation threat assessment considering detecting effectiveness and attacking effectiveness

可以看出，加入了探測(cè)有效性因子和攻擊有效性因子的影響后，態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)曲線能夠更好的反映隱身對(duì)抗的態(tài)勢(shì)變化。在考慮意圖威脅時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)前機(jī)動(dòng)識(shí)別的結(jié)果外推航跡。下面對(duì)基于HMM的機(jī)動(dòng)識(shí)別進(jìn)行仿真分析。

(3) 基于HMM的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)識(shí)別仿真分析

在完成HMM訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，對(duì)上述算例中目標(biāo)1的機(jī)動(dòng)軌跡進(jìn)行識(shí)別仿真。如圖11a)所示為機(jī)動(dòng)識(shí)別算法的場(chǎng)景設(shè)定。圖中時(shí)刻“1”為識(shí)別的起始時(shí)刻，然后分別在時(shí)刻“2, 3, 4”進(jìn)行機(jī)動(dòng)識(shí)別。給定待識(shí)別序列的長(zhǎng)度為10(航跡采樣間隔為2 s)。

識(shí)別結(jié)果如圖11b)～11d)所示。由識(shí)別結(jié)果可知，時(shí)刻2的機(jī)動(dòng)形式識(shí)別為第3種機(jī)動(dòng)，即右偏轉(zhuǎn)；時(shí)刻3的機(jī)動(dòng)形式識(shí)別為第1種機(jī)動(dòng)，即直線飛行；時(shí)刻4的機(jī)動(dòng)形式識(shí)別為第7種機(jī)動(dòng)，即右回轉(zhuǎn)。可以看出，機(jī)動(dòng)識(shí)別結(jié)果較為準(zhǔn)確，能夠滿足態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)要求。

(4) 基于態(tài)勢(shì)外推的意圖威脅仿真分析

基于識(shí)別機(jī)動(dòng)進(jìn)行航跡外推，等間隔采樣并計(jì)算意圖威脅，即可計(jì)算出基于意圖威脅的綜合威脅值。航跡外推時(shí)，外推時(shí)域?yàn)?0 s，采樣時(shí)間間隔為1 s，折扣因子γ取為0.9。針對(duì)算例1和算例2的綜合威脅評(píng)估結(jié)果如圖12所示。

可以看出，在增加了基于機(jī)動(dòng)識(shí)別和態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)的意圖威脅后，此威脅評(píng)估結(jié)果可以較好的預(yù)測(cè)到未來時(shí)刻敵機(jī)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)未來時(shí)間內(nèi)的潛在威脅進(jìn)行估計(jì)，這將使得決策方案更具有前瞻性，對(duì)提高決策質(zhì)量有著重要意義。

圖11 機(jī)動(dòng)識(shí)別結(jié)果Fig.11 Results of maneuver recognition

圖12 綜合考慮態(tài)勢(shì)威脅和意圖威脅的威脅評(píng)估結(jié)果Fig.12 Results of threat assessment considering situation threat and intention threat

4 結(jié)論

文中研究了基于機(jī)動(dòng)識(shí)別的空戰(zhàn)意圖威脅建模與仿真，得到以下結(jié)論：

(1) 改進(jìn)了態(tài)勢(shì)威脅的計(jì)算方法。在態(tài)勢(shì)威脅評(píng)估中融入了探測(cè)有效性因子和攻擊有效性因子的影響后，態(tài)勢(shì)優(yōu)勢(shì)曲線更好地反映了隱身對(duì)抗的態(tài)勢(shì)變化，體現(xiàn)了隱身能力、導(dǎo)彈攻擊對(duì)雙方態(tài)勢(shì)的影響。

(2) 在完成HMM訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的前向后向算法對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)軌跡進(jìn)行識(shí)別，仿真分析表明，基于HMM的戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)識(shí)別結(jié)果較為準(zhǔn)確，能夠滿足態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)要求。

(3) 基于機(jī)動(dòng)識(shí)別的意圖威脅模型，評(píng)估目標(biāo)的潛在威脅，為飛行員的決策提供依據(jù)，對(duì)提高參戰(zhàn)飛機(jī)的作戰(zhàn)效能具有重要意義。根據(jù)當(dāng)前機(jī)動(dòng)識(shí)別的結(jié)果外推航跡，建立未來時(shí)刻雙方的預(yù)測(cè)航跡。對(duì)預(yù)測(cè)航跡等間隔采樣，得到未來時(shí)刻的態(tài)勢(shì)威脅預(yù)測(cè)值。外推時(shí)域長(zhǎng)度和采樣時(shí)間間隔應(yīng)根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)變化情況來確定。

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