樊富友，于娟，陳明，杜沖，余里成，劉劍霄

(1.中國(guó)兵器集團(tuán)公司 長(zhǎng)沙機(jī)電產(chǎn)品研究開(kāi)發(fā)中心，湖南 長(zhǎng)沙 410100; 2.中航光電科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

制導(dǎo)武器一般包括制導(dǎo)導(dǎo)彈(導(dǎo)彈)、制導(dǎo)炸彈、制導(dǎo)水雷及制導(dǎo)魚(yú)雷等多種精確制導(dǎo)武器。制導(dǎo)炸彈和導(dǎo)彈的主要區(qū)別在于制導(dǎo)炸彈自身無(wú)動(dòng)力系統(tǒng)，需借助飛機(jī)投擲，通過(guò)制導(dǎo)、控制系統(tǒng)飛向目標(biāo)，導(dǎo)彈依靠自身的動(dòng)力系統(tǒng)和制導(dǎo)、控制系統(tǒng)飛向目標(biāo)。制導(dǎo)炸彈彈體通常稱(chēng)為制導(dǎo)炸彈的“軀干”，是指構(gòu)成制導(dǎo)炸彈外形，連接和安裝彈上各個(gè)裝置的整體結(jié)構(gòu)。彈體是制導(dǎo)武器的主體部分，通常由多個(gè)艙段連接而成，并能承受各種載荷，同時(shí)保證制導(dǎo)炸彈能正常執(zhí)行任務(wù)。根據(jù)功能特點(diǎn)要求彈體結(jié)構(gòu)有盡可能小的質(zhì)量，盡可能大的空間，盡可能高的彈體利用率，盡可能高的外形準(zhǔn)確度和表面質(zhì)量，以減小氣動(dòng)阻力。

1 彈體結(jié)構(gòu)可靠性分析

1.1 彈體結(jié)構(gòu)可靠性

結(jié)構(gòu)可靠性是結(jié)構(gòu)在給定的使用條件下和給定的使用壽命內(nèi)不產(chǎn)生破壞或功能失效的能力[1]。結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率。彈體結(jié)構(gòu)可靠性作為制導(dǎo)炸彈系統(tǒng)內(nèi)的一個(gè)指標(biāo)，可用于制導(dǎo)炸彈經(jīng)過(guò)發(fā)射前準(zhǔn)備，從出廠交付部隊(duì)使用，期間反復(fù)經(jīng)歷包裝、運(yùn)輸、裝卸、存放、檢測(cè)、維修、訓(xùn)練及發(fā)射等過(guò)程[2]，不出現(xiàn)致命故障的概率來(lái)描述。

彈體結(jié)構(gòu)可靠性分析是用應(yīng)力與強(qiáng)度的數(shù)量統(tǒng)計(jì)方法，研究強(qiáng)度問(wèn)題的隨機(jī)量，確定結(jié)構(gòu)所承受的載荷和兩者之間的關(guān)系，定量地評(píng)價(jià)彈體結(jié)構(gòu)可靠性水平。彈體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)過(guò)程流程圖如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)流程圖Fig.1 Design flow figure of reliability of structure strength

1.2 彈體結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算

目前，機(jī)械載荷以靜載荷為主，在靜載荷設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，用動(dòng)載荷進(jìn)行“后設(shè)計(jì)”校核，熱載荷(熱環(huán)境參數(shù))以它造成結(jié)構(gòu)件的熱響應(yīng)來(lái)分析[3]。

彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，零件的應(yīng)力小于零件強(qiáng)度時(shí)，不發(fā)生故障或失效[4]。按結(jié)構(gòu)問(wèn)題特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)可靠度為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大于結(jié)構(gòu)所承受載荷的概率。若強(qiáng)度用S表示，載荷用L表示，PS和Pf可表述為

PS=P(S-L≥0)=P[(S/L) ≥1]，

Pf=P(S-L<0)=P[(S/L) <1].

令f(S)為應(yīng)力分布的概率密度函數(shù)、g(δ)為強(qiáng)度分布的概率密度函數(shù)，如圖2所示，應(yīng)力與強(qiáng)度的概率分布曲線發(fā)生干涉。

圖2 應(yīng)力-強(qiáng)度分布干涉圖Fig.2 Stress strength distribution interference figure

應(yīng)力值S1落在寬度為dS的小區(qū)間內(nèi)的概率等于該小區(qū)間所決定的單元面積A1，即

A1=f(S1)dS=P[(S1-dS/2)≤S≤(S1+dS/2)].

強(qiáng)度δ大于應(yīng)力S1的概率為

若彈體結(jié)構(gòu)中任何一個(gè)艙段結(jié)構(gòu)失效，則彈體結(jié)構(gòu)失效，那么彈體各艙段間為串聯(lián)聯(lián)接；若只有在彈體的所有艙段失效后，彈體結(jié)構(gòu)才會(huì)失效，那么彈體各艙段間為并聯(lián)聯(lián)接。對(duì)實(shí)際艙段結(jié)構(gòu)而言，只要艙段中個(gè)別元件或部分元件失效，則認(rèn)為艙段失效，通常，彈體結(jié)構(gòu)艙段間為串聯(lián)聯(lián)接[5]。

制導(dǎo)炸彈彈體結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)，可表示為[6-8]

式中：Pi為第i個(gè)結(jié)構(gòu)組件不破壞的概率；ni為結(jié)構(gòu)中相同組件數(shù)；N為結(jié)構(gòu)組件類(lèi)型數(shù)。

結(jié)構(gòu)組件不破壞的概率(滿足強(qiáng)度條件μp=ηf(μ1+3σ1)按下式確定[3][9]：

式中：ZR,i為第i個(gè)結(jié)構(gòu)部件的可靠性系數(shù)；μs,i為第i個(gè)結(jié)構(gòu)部件材料強(qiáng)度極限的數(shù)學(xué)期望；σs,i為第i個(gè)結(jié)構(gòu)部件材料強(qiáng)度極限的均方根偏差；μl,i為第i個(gè)結(jié)構(gòu)部件載荷值的數(shù)學(xué)期望；σl,i為第i個(gè)結(jié)構(gòu)部件載荷值的均方根偏差。

σs,i=μs,iCvs，

σl,i=μl,iCvl，

式中：μp,i為第i個(gè)結(jié)構(gòu)部件材料強(qiáng)度極限；η為剩余強(qiáng)度系數(shù)；f為安全系數(shù)；Cvl為載荷變差系數(shù)；Cvs為材料性能變差系數(shù)；

1.3 彈體結(jié)構(gòu)可靠性參數(shù)

1.3.1 參數(shù)的統(tǒng)計(jì)處理

(1) 載荷的統(tǒng)計(jì)分析

載荷作用于零件或部件中會(huì)引起變形和應(yīng)變等效應(yīng)。若不超過(guò)材料的彈性極限，則由靜載荷引起的效應(yīng)基本保持不變，而由動(dòng)載荷引起的效應(yīng)則是隨時(shí)間而變化。大量統(tǒng)計(jì)表明，靜載荷一般用正態(tài)分布描述，動(dòng)載荷一般用正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布描述。

(2) 材料的統(tǒng)計(jì)分析

金屬材料的抗拉強(qiáng)度σb,屈服極限σs能較好符合或近似符合正態(tài)分布；多數(shù)材料的延伸率δ符合正態(tài)分布；剪切強(qiáng)度極限Τb與σb有近似關(guān)系，故近似于正態(tài)分布。疲勞強(qiáng)度極限有彎曲、拉壓、扭轉(zhuǎn)等，大部分材料的疲勞強(qiáng)度極限服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，也有的符合威布爾分布。多數(shù)材料的硬度近似于正態(tài)分布或威布爾分布。

金屬材料的彈性模量E，剪切彈性摸量G及泊松比μ具有離散性，可認(rèn)為近似于正態(tài)分布。

(3) 幾何尺寸

由于加工制造設(shè)備的精度、量具的精度、人員的操作水平、工況、環(huán)境等影響，使同一零件同一設(shè)計(jì)尺寸在加工后也會(huì)有差異。零件加工后的尺寸是一個(gè)隨機(jī)變量，零件尺寸偏差多呈正態(tài)分布。

1.3.2 參數(shù)數(shù)據(jù)的計(jì)算

(1) 剩余安全系數(shù)

一般等于或略大于1，使強(qiáng)度略有儲(chǔ)備，但不宜過(guò)大，以免造成彈體結(jié)構(gòu)質(zhì)量偏大。

(2) 安全系數(shù)

安全系數(shù)是制導(dǎo)炸彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參

數(shù)，它是一個(gè)帶有經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的數(shù)據(jù)，不但受外載荷、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及失效模式的控制，而且還要受材料、加工質(zhì)量、結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)、特定的使用要求等綜合因素的影響，它的大小會(huì)直接影響到結(jié)構(gòu)質(zhì)量和可靠度，關(guān)系到制導(dǎo)炸彈的性能。

地空導(dǎo)彈安全系數(shù)一般取1.2～2.0；制導(dǎo)炸彈的安全系數(shù)一般取1.25～2.0，金屬構(gòu)件一般取1.2～1.3，復(fù)合材料構(gòu)件安全系數(shù)一般取1.9～2.0。

(3) 可靠性安全系數(shù)[10-11]

把安全系數(shù)與可靠性聯(lián)系起來(lái)產(chǎn)生的可靠性安全系數(shù)，是在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度變差系數(shù)和載荷變差系數(shù)的基礎(chǔ)上，用95%的概率下限強(qiáng)度與99%的概率上限載荷之比求得

式中：fR為可靠性安全系數(shù)；u0為可靠度系數(shù)。

這是按照出現(xiàn)概率為5%的最小強(qiáng)度與1%最大載荷之比來(lái)定義的可靠性安全系數(shù)。

(4) 材料特性變差系數(shù)

材料性能變差系數(shù)是由它的數(shù)學(xué)期望與均方根偏差求得，而均方根偏差與數(shù)學(xué)期望，是設(shè)計(jì)部門(mén)依據(jù)制導(dǎo)炸彈所用材料的機(jī)械性能、物理性能，以及這些性能隨溫度變化，測(cè)試統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)。

制導(dǎo)炸彈所用材料變差系數(shù)，一般取值為0.02～0.16。

常用材料特性的變差系數(shù)如表1所示。

(5) 載荷變差系數(shù)

載荷變差系數(shù)在制導(dǎo)炸彈設(shè)計(jì)初期可用類(lèi)比法，參考以前類(lèi)似型號(hào)數(shù)據(jù)或飛航導(dǎo)彈數(shù)據(jù)；也可用計(jì)算飛行彈道的原始數(shù)據(jù)散布特性求得，根據(jù)某一制導(dǎo)炸彈部件選定的設(shè)計(jì)情況，通過(guò)載荷近似認(rèn)為正態(tài)分布的性質(zhì)，采用3σ原則求得。

載荷變差系數(shù)的取值范圍一般為0.02～0.22。軸壓和彎扭復(fù)合載荷取0.2；按分布載荷計(jì)算取0.1，內(nèi)壓或外壓取0.02[1]。

根據(jù)氣動(dòng)吹風(fēng)試驗(yàn)、靶場(chǎng)試驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得出制導(dǎo)炸彈載荷因素?cái)M合出服從正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)解析分布，并得出相應(yīng)的分布參數(shù)。載荷分布類(lèi)型及變差系數(shù)如表2所示。

表1 常用金屬材料的變差系數(shù)

表2 載荷變差系數(shù)

2 提高彈體結(jié)構(gòu)可靠性的途徑

結(jié)構(gòu)失效可定義為“在規(guī)定的使用條件下，結(jié)構(gòu)喪失其規(guī)定的功能”，在《飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與剛度規(guī)范》中，將“由于結(jié)構(gòu)某些元件分離、斷裂、失穩(wěn)、過(guò)度變形和異?；兌鴮?dǎo)致結(jié)構(gòu)降低其承受規(guī)定載荷能力的現(xiàn)象”稱(chēng)為結(jié)構(gòu)失效[12]。

彈體結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，有多種失效模式，如強(qiáng)度剛度失效、密封失效、老化失效、疲勞失效等。制導(dǎo)炸彈零部件的靜強(qiáng)度剛度失效模式以屈服、失穩(wěn)、斷裂、變形等為主。因此，要提高彈體結(jié)構(gòu)可靠性需要從以下幾方面入手。

2.1 載荷

載荷是制導(dǎo)炸彈結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)和計(jì)算的原始數(shù)據(jù)，載荷計(jì)算取決于制導(dǎo)炸彈飛行彈道及彈道上典型計(jì)算點(diǎn)的確定。載荷是隨機(jī)變量，尋求制導(dǎo)炸彈使用和飛行中的載荷均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差或變差系數(shù)，分析載荷的性質(zhì)，使這些載荷能真實(shí)反映制導(dǎo)炸彈在使用和飛行過(guò)程中的真實(shí)情況。載荷不準(zhǔn)，給制導(dǎo)炸彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)帶來(lái)大的失誤，造成盲目設(shè)計(jì)，使制導(dǎo)炸彈的質(zhì)量超標(biāo)或使制導(dǎo)炸彈飛行中遇到實(shí)際大載荷而破壞。同時(shí)載荷變差系數(shù)反映載荷散布的大小，對(duì)于具體部件要具體分析。變差系數(shù)選大了，保證了彈體結(jié)構(gòu)的可靠度，增大了彈體結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，但造成了制導(dǎo)炸彈質(zhì)量的增大；變差系數(shù)選小了，滿足了質(zhì)量最輕的要求，同時(shí)降低了彈體結(jié)構(gòu)可靠度。

2.2 傳力路線的合理安排

在進(jìn)行制導(dǎo)炸彈彈體結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)合理安排受力構(gòu)件和傳力路線，使載荷合理地分配和傳遞，減少或避免構(gòu)件受附加載荷。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)避免傳力路線上構(gòu)件不連續(xù)；盡量減少傳力路線拐折；傳力路線交叉時(shí)，一般構(gòu)件應(yīng)給主要受力構(gòu)件或受載嚴(yán)重的構(gòu)件讓路。

2.3 材料的選擇與控制

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，材料的選擇要考慮零部件的功能用途，特別是作用在部件上的氣動(dòng)載荷和溫度等因素，在氣動(dòng)和熱條件下材料機(jī)械性能變化大，更要選準(zhǔn)材料性能變差系數(shù)。整個(gè)零部件各種材料的性能要互相匹配，做到等強(qiáng)度設(shè)計(jì)。材料選擇的基本原則應(yīng)要全面滿足結(jié)構(gòu)完整性要求，應(yīng)根據(jù)各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求和材料所具有的性能，進(jìn)行綜合權(quán)衡。元件材料的機(jī)械性能應(yīng)與元件的受力一致，如承受中等載荷的元件，應(yīng)選機(jī)械性能適中的鋁、鎂合金，不宜選用高強(qiáng)度的合金鋼。

2.4 結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)的一般原則

(1) 構(gòu)件應(yīng)有足夠的剛度，防止在重復(fù)載荷的作用下，因過(guò)度變形引起裂紋；

(2) 相互連接零件的剛度及連接剛度應(yīng)相互匹配，變形協(xié)調(diào)，以防止?fàn)窟B變形促使連接部位開(kāi)裂；

(3) 次要構(gòu)件應(yīng)合理地與主承力構(gòu)件連接；

(4) 采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償件，減少連接部位的強(qiáng)迫裝配應(yīng)力；

(5) 盡量減少由于開(kāi)口，切槽，鉆孔，焊接，尖角和壁厚差導(dǎo)致的應(yīng)力集中；

(6) 控制螺紋連接件的預(yù)緊力矩；

(7) 對(duì)制導(dǎo)炸彈結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵承力如(吊掛、艙連接件、翼面及舵面接頭等)，可采用對(duì)材料或零件的極限應(yīng)力采用降額設(shè)計(jì)；

(8) 應(yīng)考慮電化學(xué)腐蝕的影響，盡量減少電位差大的不同金屬零件的直接接觸；

(9) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)相容性問(wèn)題；

(10) 應(yīng)避免零件上多個(gè)應(yīng)力集中因素相互疊加而引起復(fù)合應(yīng)力集中等。

全面分析制導(dǎo)炸彈在使用中所承受的各種載荷性質(zhì)，有針對(duì)性地進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)。

2.5 彈體結(jié)構(gòu)可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

制導(dǎo)炸彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與它的參數(shù)優(yōu)化密切相關(guān)，制導(dǎo)炸彈的制造與所選擇的最佳方案及強(qiáng)度計(jì)算有關(guān)。在確定最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案時(shí)，必須考慮結(jié)構(gòu)可靠性?xún)?yōu)化。

一般進(jìn)行彈體結(jié)構(gòu)可靠性?xún)?yōu)化[13]，即在給定制導(dǎo)炸彈結(jié)構(gòu)總體的可靠度之下，進(jìn)行制導(dǎo)炸彈各個(gè)艙段最佳結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算，然后進(jìn)行各個(gè)艙段之間的可靠度的優(yōu)化配置；在滿足結(jié)構(gòu)總體可靠度的情況下，選出最佳安全系數(shù)，使彈體的質(zhì)量最小。結(jié)構(gòu)質(zhì)量與可靠性之間的關(guān)系可用圖3表示。

圖3 結(jié)構(gòu)質(zhì)量與可靠度的關(guān)系曲線Fig.3 Curve of relationship between structure quality and reliability

當(dāng)可靠度大于0.5時(shí)，可靠度R與結(jié)構(gòu)質(zhì)量m的近似關(guān)系為

m=k(1-R)-α.

k和α為待定參數(shù)，與具體的結(jié)構(gòu)有關(guān)，具體計(jì)算方法參考相關(guān)文獻(xiàn)[5]。

3 結(jié)束語(yǔ)

彈體結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種設(shè)計(jì)方法。一般將載荷、材料性能、環(huán)境等視為一定分布規(guī)律的統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算出彈體結(jié)構(gòu)可靠度。彈體結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)可以加強(qiáng)結(jié)構(gòu)可靠度，減少結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)盲目性，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加合理、科學(xué)。目前，由于結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)還處于發(fā)展和逐步完善的階段，所以還存在不少問(wèn)題和困難，如有的結(jié)構(gòu)給不出載荷偏差，有的結(jié)構(gòu)給不出強(qiáng)度偏差，或由于強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，得到的強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較大的誤差，仍須按安全系數(shù)或參照安全系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算。然而，隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)日益科學(xué)化、現(xiàn)代化，結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)與計(jì)算已受到人們?cè)絹?lái)越多的重視，進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性分析與設(shè)計(jì)是必然趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)與計(jì)算方法不成熟、不簡(jiǎn)單、不實(shí)用，試驗(yàn)數(shù)據(jù)不充分，都會(huì)影響其推廣。未來(lái)能將結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)與優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)，需要探索的路很漫長(zhǎng)。

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