裴少俊，顧冬雷

(南京模擬技術(shù)研究所，江蘇 南京 210016)

0 引言

舵回路是飛行器中最重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。飛行控制律的設(shè)計(jì)必須獲取舵回路動(dòng)態(tài)特性的精確模型[1]。利用機(jī)理建模的方法，需要涉及到舵回路的各個(gè)環(huán)節(jié)，過程復(fù)雜、工作量大而且不易獲得準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)特性[2]。利用階躍響應(yīng)進(jìn)行相關(guān)的超調(diào)、過渡時(shí)間等參量的測(cè)量去求取傳遞函數(shù)，方法比較粗略，無法獲取精細(xì)的信息[3]。利用時(shí)域辨識(shí)方法，由于其擬合過程數(shù)據(jù)加權(quán)本質(zhì)上更加偏重低頻部分，對(duì)高頻特性辨識(shí)得不夠準(zhǔn)確，無法全面反映對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性[2-4]。而本文利用頻域辨識(shí)方法，則可以全面地獲取所需要的頻段動(dòng)態(tài)特性，提升高頻特性精度，為高質(zhì)量的飛行控制律設(shè)計(jì)提供必要的信息[4-5]。頻域辨識(shí)方法一般分成確定模型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)采集、參數(shù)辨識(shí)、數(shù)據(jù)校核等步驟，構(gòu)成一個(gè)完整的整體[2,4,6]。本文以此方法針對(duì)某型無人直升機(jī)的舵回路特性進(jìn)行了相關(guān)研究工作，取得了較好的效果。

1 辨識(shí)建模

1.1 模型結(jié)構(gòu)

辨識(shí)建模首先需要獲取模型結(jié)構(gòu)。一般地，辨識(shí)的模型結(jié)構(gòu)主要抓住系統(tǒng)的關(guān)鍵特性即可[2,4]，而無須過多顧及細(xì)節(jié)。辨識(shí)參數(shù)一般均為集總參數(shù)，除了反映系統(tǒng)關(guān)鍵特性外，也包含了次要特性的影響因素。

由圖1所示為某型號(hào)無人直升機(jī)舵回路基本原理，控制回路通過比較位置設(shè)定值和反饋值之間的關(guān)系求取控制信號(hào)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到位置伺服控制的效果。通過該框圖，可以得到如下的簡化傳遞函數(shù)[7]：

(1)

式中：Kp為比例控制系數(shù)；Km為靜態(tài)增值；b為機(jī)械特性斜率；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kf為電位器的反饋系數(shù)。e-τ不僅反映了系統(tǒng)時(shí)延效應(yīng)，而且一些非線性特性也可用時(shí)延來等價(jià)表示[2]。

圖1 舵回路機(jī)理示意圖Fig.1 Schematic diagram of servo loop mechanism

1.2 數(shù)據(jù)采集

Kp為僅有的控制參數(shù)，對(duì)于這種只有一個(gè)可調(diào)變量的單回路系統(tǒng)，手動(dòng)調(diào)整一般可以得到較優(yōu)的動(dòng)態(tài)特性[7]。因此可以通過手工調(diào)節(jié)Kp值，獲取較為滿意的響應(yīng)特性，然后針對(duì)整個(gè)回路的輸入輸出進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，辨識(shí)得到舵機(jī)特性參數(shù)，獲取舵機(jī)的傳遞函數(shù)。舵回路的傳遞函數(shù)實(shí)際僅取決于4個(gè)集總參數(shù)，即KpKm,J,b,KpKmKf。由于Kf=1，所以實(shí)際所需確定的參數(shù)為3個(gè)。辨識(shí)獲取舵機(jī)相關(guān)參數(shù)后，可以調(diào)整Kp值實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

在形成了閉環(huán)控制后，可以同步采集伺服舵機(jī)控制的設(shè)定值和舵機(jī)桿位移反饋值，形成輸入輸出對(duì)，以供辨識(shí)建模。首先需要對(duì)動(dòng)態(tài)對(duì)象施加激勵(lì)信號(hào)，激發(fā)建模所感興趣頻段的特性信息，方可加以辨識(shí)[4-5]。加入激勵(lì)信號(hào)有多種方式，一般以逐步增加頻率值的掃頻信號(hào)模式最為合適，可覆蓋所感興趣的頻段[8-9]。

以直升機(jī)的橫滾舵回路為例，在輸入端施加掃頻信號(hào)，以充分激發(fā)其在各個(gè)頻率段的動(dòng)態(tài)特性。為了更加符合真實(shí)帶載情況，一般地舵回路裝載到直升機(jī)上后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集[6,10]。由于人的手動(dòng)操縱頻率可以達(dá)到4 Hz左右，覆蓋了飛行控制感興趣的舵回路特征頻段，且手動(dòng)激勵(lì)信息比計(jì)算機(jī)生成的掃頻信號(hào)更加豐富，辨識(shí)效果更好，因此采用手動(dòng)數(shù)據(jù)采集的方式[2,4,6]。通常為了信息更加全面，可以將幾組數(shù)據(jù)組合在一起使用[2,4]，但對(duì)于舵回路這種特性較為單一的對(duì)象，一組數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行辨識(shí)了。舵回路行程量歸一化后輸入輸出信號(hào)如圖2所示。

圖2 橫滾通道輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)Fig.2 Input and output response of roll channel

1.3 頻域辨識(shí)

獲取輸入輸出數(shù)據(jù)后，可以利用功率譜方法[11]得到如圖3所示的頻率響應(yīng)波特圖以及輸入輸出的相干函數(shù)。

圖3 舵回路頻率響應(yīng)Fig.3 Frequency response of servo loop

一般地，相干函數(shù)值大于0.6的頻段表明頻譜特性具有較好的置信度，可以用于辨識(shí)建模[2,4,6,10]。由圖3中的相干函數(shù)值可知，該舵回路動(dòng)態(tài)特性從低頻段開始直到27 rad/s的頻率均可用于辨識(shí)建模。

以式(1)的模型結(jié)構(gòu)，利用圖3中波特圖的頻率響應(yīng)值進(jìn)行最小二乘法擬合[1-2,12]，可得到如下的歸一化傳遞函數(shù)：

(2)

該傳遞函數(shù)和實(shí)驗(yàn)所得到的頻率響應(yīng)波特圖的貼合度如圖4所示，可見直至27 rad/s的頻率點(diǎn)，均有良好的一致性。

圖4 傳遞函數(shù)擬合圖Fig.4 Transfer function fitting diagram

1.4 數(shù)據(jù)校核

為了檢驗(yàn)所得到模型的準(zhǔn)確性，最終需要在時(shí)域中檢驗(yàn)其預(yù)測(cè)能力。為了更好地反映模型的預(yù)測(cè)能力，數(shù)據(jù)校核采用的信號(hào)形勢(shì)和辨識(shí)激勵(lì)采用的信號(hào)形式不同[13]。此處采用偶極子輸入信號(hào)作為校驗(yàn)信號(hào)。

由圖5可見，辨識(shí)模型針對(duì)校核輸入數(shù)據(jù)的響應(yīng)幾乎和實(shí)際的舵回路響應(yīng)重合，模型預(yù)測(cè)精度達(dá)到了95%以上，可以用于控制律設(shè)計(jì)和仿真試驗(yàn)。

圖5 時(shí)域預(yù)測(cè)校驗(yàn)Fig.5 Time-domain prediction verification

2 結(jié)果分析

直升機(jī)具有橫滾、俯仰、總距、偏航4個(gè)操縱通道。其中，橫滾、俯仰、總距通道均采用同樣的絲桿傳動(dòng)的舵機(jī)，而偏航通道采用變速箱傳動(dòng)的方式。所得到的辨識(shí)結(jié)果如表1所示。

表1 直升機(jī)舵回路辨識(shí)結(jié)果Table 1 Results of helicopter servo loop identification

由表1可見，橫滾、俯仰、總距通道舵回路動(dòng)態(tài)特性比較接近，其中純時(shí)延、阻尼、靜態(tài)增益值的差異可以忽略，這是因?yàn)樗鼈儾捎猛环N舵機(jī)，其根本的動(dòng)態(tài)特性是一致的。由于它們連接著不同的通道，而不同通道的負(fù)載是不一樣的。為了準(zhǔn)確獲取各個(gè)舵回路在實(shí)際工作情況下的動(dòng)態(tài)特性，掃頻工作是利用操縱手手動(dòng)飛行，在實(shí)際工作情況下獲取的。它們帶寬的差異，正反映了各個(gè)通道實(shí)際工作時(shí)外部條件的差異。至于偏航舵回路的舵機(jī)結(jié)構(gòu)和前述通道有相當(dāng)顯著的差異[6,10]，其動(dòng)態(tài)特性和另外3個(gè)回路差異比較明顯也是合理的。

3 結(jié)束語

頻域辨識(shí)方法操作簡便，效果切實(shí)，尤其能夠比較精確地獲取動(dòng)態(tài)對(duì)象的高頻特性，是一種行之有效的工程化建模方法。本人將該方法用于舵回路特性的辨識(shí)，快速準(zhǔn)確地獲取了舵回路的傳遞函數(shù)，支持了后續(xù)飛行控制設(shè)計(jì)工作的展開。

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