盧明章，宋永軍，趙海軍

(中國人民解放軍91049部隊(duì)，山東 青島 266102)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是導(dǎo)彈的重要組成部分，也是貯存過程中最容易發(fā)生問題的部位[1]。在長(zhǎng)時(shí)間服役的情況下，裝備各部件的可靠性面臨嚴(yán)峻的考驗(yàn)，分析發(fā)動(dòng)機(jī)在貯存過程中的失效規(guī)律，對(duì)其剩余壽命進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估至關(guān)重要[2]。火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的失效預(yù)警是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者在發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性、零部件失效判定等方面取得了很多研究成果[3-5]，不過尚缺乏一種能系統(tǒng)性地對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效風(fēng)險(xiǎn)實(shí)施預(yù)警的方法。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian-net)是一種將因果知識(shí)和概率知識(shí)相結(jié)合的信息表示框架，它主要由2部分構(gòu)成：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率表，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為不確定知識(shí)表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一[6-8]。在小子樣條件下，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)各部件的失效概率存在許多不確定信息，可以用條件概率把各種相關(guān)信息納入到同一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，貼切地反映各種要素之間的因果關(guān)系和條件相關(guān)關(guān)系，并利用貝葉斯規(guī)則在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行正向或逆向推理，從而得出發(fā)動(dòng)機(jī)部件的失效風(fēng)險(xiǎn)概率，實(shí)現(xiàn)對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效的有效預(yù)警。

1 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警建模

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建任務(wù)分為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和概率獲取[9-10]。利用故障樹中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和零部件失效模式以及零部件之間的故障關(guān)系建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并借助零部件失效風(fēng)險(xiǎn)以及零部件之間的相關(guān)影響，確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)概率[11]。

1.1 節(jié)點(diǎn)選擇和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中失效風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的選擇要考慮裝備超期服役的現(xiàn)狀，遵循科學(xué)性、代表性的節(jié)點(diǎn)選取原則，保證失效預(yù)警的有效性。

根據(jù)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的基本構(gòu)造，可以給出整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中，初始節(jié)點(diǎn)為失效風(fēng)險(xiǎn)誘因節(jié)點(diǎn)，即影響發(fā)動(dòng)機(jī)或部件失效的零部件失效，它是發(fā)動(dòng)機(jī)失效直接的風(fēng)險(xiǎn)源；次層節(jié)點(diǎn)為失效風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)節(jié)點(diǎn)，即發(fā)動(dòng)機(jī)部件的失效；終端節(jié)點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)的全面失效。

1.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)設(shè)置和賦值

在對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置過程中，要根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)，設(shè)置不同的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。通常根據(jù)危險(xiǎn)嚴(yán)重性和危險(xiǎn)可能性(分別由危險(xiǎn)響應(yīng)試驗(yàn)和破壞試驗(yàn)確定)來綜合評(píng)估固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，GJBz20296-95中，將危險(xiǎn)可能性分為5個(gè)等級(jí)：A(頻繁)、B(很可能)、C(有時(shí))、D(極少)和E(不可能)[2]。在此，發(fā)動(dòng)機(jī)全面失效、燃燒室殼體、噴管以及點(diǎn)火裝置等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)分為5種：非常高(VH)、高(H)、中等(M)、低(L)和非常低(VL)；為了簡(jiǎn)化模型，對(duì)于初始節(jié)點(diǎn)與過渡節(jié)點(diǎn)，如點(diǎn)火藥失效等節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)分為3種：高(H)、中(M)和低(L)。

由于歷史故障數(shù)據(jù)和失效試驗(yàn)次數(shù)很少，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效屬于小子樣事件，論文主要通過主觀判斷以及向裝備管理保障方面的專家征詢意見后，采用專家評(píng)分法[12]為各節(jié)點(diǎn)賦予一個(gè)相對(duì)主觀的先驗(yàn)概率值(如表1，表2所示)，并給出節(jié)點(diǎn)之間的條件概率和聯(lián)合概率。

圖1 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Bayesian-net of failure pre-warning of rocket motor

表1 五狀態(tài)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)狀態(tài)下的先驗(yàn)概率Table 1 Prior probability of nodes which have 5 states

部件節(jié)點(diǎn)名失效風(fēng)險(xiǎn)的先驗(yàn)概率/%非常高(VH)高(H)中等(M)低(L)非常低(VL)燃燒室殼體RanKe5.221.512.220.640.5噴管PenGuan6.32.74.946.539.6點(diǎn)火裝置DianHuo11.225.3929.824.7發(fā)動(dòng)機(jī)全面失效FaDongJi152182828

根據(jù)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警網(wǎng)絡(luò)中的故障傳播條件概率，利用NETICA軟件，可以給出完整的發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?限于篇幅，文中沒有給出具體的條件概率和聯(lián)合概率表)，如圖2所示。

表2 三狀態(tài)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)狀態(tài)下的先驗(yàn)概率Table 2 Prior probability of nodes which have 3 states

圖2 失效風(fēng)險(xiǎn)先驗(yàn)概率Fig.2 Prior probability of failure risk

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

構(gòu)建火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后，就可以利用其進(jìn)行推理計(jì)算。既可以根據(jù)觀測(cè)到的發(fā)動(dòng)機(jī)零部件失效事件或失效概率的變化，修正貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)誘因節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率值，根據(jù)條件概率和聯(lián)合概率，觀察其他節(jié)點(diǎn)的失效概率變化，分析失效節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的影響；也可以在有證據(jù)情況下，通過調(diào)整終端節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率賦值，根據(jù)其他節(jié)點(diǎn)的變化，分析各影響因素的狀態(tài)。

2.1 貝葉斯正推理

在已知零部件失效或失效風(fēng)險(xiǎn)增大的情況下，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)失效風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行正向推理，能夠分析各零部件失效風(fēng)險(xiǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的影響程度。例如由于推進(jìn)劑老化，襯層與推進(jìn)劑之間發(fā)生脫粘，導(dǎo)致襯層的失效風(fēng)險(xiǎn)增大，網(wǎng)絡(luò)中襯層節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率由1%，2%，97%變化為80%，15%，5%，則推進(jìn)劑藥柱失效風(fēng)險(xiǎn)為“高”的概率變?yōu)?/p>

Prob(YaoZhu="H")=

∑(Prob(YaoZhu="H")|ChenCeng)*

(Prob(ChenCeng="H","M"or"L"))=72.6%.

(1)

改變貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中襯層節(jié)點(diǎn)的失效先驗(yàn)概率，如圖3所示，經(jīng)過推理計(jì)算，可得到其他相關(guān)節(jié)點(diǎn)的失效概率變化。

圖3 貝葉斯正推理結(jié)果Fig.3 Result of Bayesian reasoning

從圖3中可以看出，襯層的失效風(fēng)險(xiǎn)增大會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑藥柱失效風(fēng)險(xiǎn)增大，進(jìn)而影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的全面失效風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 貝葉斯證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理

發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警網(wǎng)絡(luò)也可以進(jìn)行證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理，以判斷各種影響因素對(duì)全面失效風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，以利于保障人員對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)失效關(guān)鍵誘因重點(diǎn)控制，將發(fā)動(dòng)機(jī)失效風(fēng)險(xiǎn)降低到最低水平。以發(fā)動(dòng)機(jī)全面失效風(fēng)險(xiǎn)概率增大為例，在全面失效節(jié)點(diǎn)5種狀態(tài)VH，H，M，L，VL的概率由15%，21%，8%，28%，28%變化為75%，13%，7%，3%，2%后，經(jīng)過逆推理，燃燒室殼體、噴管、點(diǎn)火裝置以及推進(jìn)劑藥柱、裝藥支撐裝置等部件的失效概率如圖4所示。

圖4 證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果Fig.4 Result of evidence network reasoning

從圖4中可以看出，點(diǎn)火裝置和推進(jìn)劑藥柱的失效風(fēng)險(xiǎn)為“非常高”的概率分別由11.2%和8.3%上升為78.6%和83.1%，明顯高出燃燒室殼體、噴管、和裝藥支撐裝置等部件的失效概率變化?？梢缘贸鼋Y(jié)論，點(diǎn)火裝置和推進(jìn)劑藥柱是發(fā)動(dòng)機(jī)失效的主要誘因，應(yīng)作為平時(shí)保障管理的重點(diǎn)對(duì)待，及時(shí)消除失效隱患。

3 結(jié)束語

復(fù)雜裝備的故障特性與其結(jié)構(gòu)、性能有著本質(zhì)的關(guān)聯(lián)，論文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)失效預(yù)警，將各類零部件風(fēng)險(xiǎn)誘因?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)整體的影響納入到具有因果關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，在對(duì)各級(jí)節(jié)點(diǎn)賦值的基礎(chǔ)上，基于貝葉斯推理得出了各類指標(biāo)的影響程度。模型推理結(jié)果表明，借助裝備結(jié)構(gòu)關(guān)系構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更貼合其故障關(guān)聯(lián)性和傳播路徑，可以較好地實(shí)現(xiàn)失效預(yù)警。

對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警以便能夠及時(shí)采取措施化解風(fēng)險(xiǎn)，是提高導(dǎo)彈貯存可靠性的有效途徑，可為保障人員提供參考，提高裝備的管理和保障能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 常新龍, 孫兵曉, 馬章海, 等. 固體發(fā)動(dòng)機(jī)失效模式分析及貯存可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J]. 質(zhì)量與可靠性, 2008(5): 24-27.

CHANG Xin-long, SUN Bing-xiao, MA Zhang-hai, et al. Study on Failure Mode and Storage Reliability Evaluation Index System of Solid Motor[J]. Quality and Reliability, 2008(5): 24-27.

[2] 邢耀國, 董可海, 沈偉, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)使用工程[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2010.

XING Yao-guo,DONG Ke-hai,SHEN Wei,et al.Application Engineering for Solid Rocket Motor[M].Beijing:National Defense Industry Press,2010.

[3] WU Y T, MILLWATER H R， CRUSE T A. Advanced Probabilistic Analysis Method for Implicit Performance Functions[R]. AIAA，1990, 28(9): 1663-1669.

[4] KNAUSS W G. Fracture and Failure at and Near Interfaces under Pressure[R]. AD-A348939, 1998.

[5] 邢耀國, 李高春, 王玉峰, 等. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和失效判定技術(shù)的發(fā)展和展望[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2006, 21(5): 552-556.

XING Yao-guo, LI Gao-chun, WANG Yu-feng, et al. Progress and Prospect in Technology of Monitoring and Testing for Health and Failure Determination in Solid Rocket Motor[J]. Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute, 2006, 21(5): 552-556.

[6] Helge Langseth, Luigi Portinale. Bayesian Networks in Reliability[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2007, 92(1):92-108.

[7] 李曼, 馮新喜. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的威脅識(shí)別[J]. 現(xiàn)代防御技術(shù), 2009, 37(5): 10-13.

LI Man, FENG Xin-xi. Threat Identification Based on Bayesian Networks[J]. Modern Defence Technology, 2009, 37(5): 10-13.

[8] HARTFORD, BAECHER. Risk and Uncertainty in Dam Safety[M].Bodmin: Thomas Telford, 2004.

[9] COWELL R G, VERRALL R J，YOON Y K. Modeling Operational Risk with Bayesian Networks[J]. Journal of Risk and Insurance, 2007, 74(4): 795-827.

[10] BONAFEDE C E, GIUDICI P. Bayesian Networks for Enterprise Risk Assessment[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2007(1): 22-28.

[11] 陸靜, 王捷. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)銀行全面風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2012, 32(2): 225-235.

LU Jing, WANG Jie. Enterprise Risk Pre-Warning System of Commercial Banks Based on Bayesian Networks[J]. Systems Engineering Theory & Practice, 2012, 32(2): 225-235.

[12] 胡保朝, 楊亦材, 謝蔚民. 固體發(fā)動(dòng)機(jī)失效樹專家評(píng)分法[J]. 固體火箭技術(shù), 1993(3): 37-43.

HU Bao-chao, YANG Yi-cai，XIE Wei-min. Fault Tree Expert Evaluation Method of Solid Motor[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 1993(3): 37-43.