于大騰，王華，尤岳，陳磊

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

隨著導(dǎo)彈技術(shù)的不斷向前飛躍，各種戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈及大規(guī)模殺傷性武器也在不斷擴(kuò)散。天基預(yù)警系統(tǒng)作為戰(zhàn)略防御體系的重要組成部分，目前已成為國(guó)際前沿研究熱點(diǎn)問(wèn)題之一[1-4]，其中的典型代表為美國(guó)正在研制的天基紅外系統(tǒng)(SBIRS)計(jì)劃[5]。在天基預(yù)警系統(tǒng)建設(shè)與發(fā)展過(guò)程中，由于衛(wèi)星部署的階段性和系統(tǒng)前期的驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，基于單星觀測(cè)的彈道導(dǎo)彈預(yù)警技術(shù)將是任何一個(gè)天基預(yù)警系統(tǒng)構(gòu)建過(guò)程中必然會(huì)遇到的問(wèn)題[6]。

由于彈道導(dǎo)彈在熄火點(diǎn)處的位置及速度矢量決定了大部分的彈道參數(shù)，因此對(duì)反導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這一段時(shí)間內(nèi)天基預(yù)警系統(tǒng)能否捕捉目標(biāo)，關(guān)系著反導(dǎo)系統(tǒng)是否能及時(shí)做好戰(zhàn)斗準(zhǔn)備進(jìn)行攔截。在彈道導(dǎo)彈助推段，天基預(yù)警首先應(yīng)該提供的是彈道導(dǎo)彈的早期預(yù)警，其次才是助推段攔截的目標(biāo)信息。

經(jīng)過(guò)多年的研究發(fā)展，許多學(xué)者針對(duì)單星觀測(cè)導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)問(wèn)題提出了估計(jì)方法[7-11]，然而關(guān)于單星觀測(cè)的彈道導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)方法的綜述文章并不多見(jiàn)，目前尚未發(fā)現(xiàn)有相關(guān)的綜述性文獻(xiàn)見(jiàn)刊。本文按照先驗(yàn)信息匹配建模和通用運(yùn)動(dòng)建模2個(gè)方面對(duì)近些年出現(xiàn)的較為典型的單星預(yù)警估計(jì)方法進(jìn)行了劃分歸類(lèi)，并闡述了不同方法的基本原理與優(yōu)缺點(diǎn)，分析了相關(guān)方法的發(fā)展趨勢(shì)，希望為該方向的研究者提供有益借鑒。

1 單星定位問(wèn)題簡(jiǎn)述

由于預(yù)警衛(wèi)星采用紅外傳感器，只能獲得角度信息，對(duì)導(dǎo)彈定位來(lái)說(shuō)屬于不完備觀測(cè)[12-13]。要解算導(dǎo)彈的位置需要2顆衛(wèi)星同時(shí)對(duì)來(lái)襲導(dǎo)彈進(jìn)行探測(cè)。但大部分情況下高軌預(yù)警探測(cè)處于單星探測(cè)情況，因此如何給出單星探測(cè)條件下的預(yù)警信息成為一個(gè)必須解決的問(wèn)題。

設(shè)存在一顆紅外預(yù)警衛(wèi)星S，對(duì)于一枚彈道導(dǎo)彈的助推段飛行，衛(wèi)星S的觀測(cè)數(shù)據(jù)及觀測(cè)時(shí)間的集合為

U={(ti,Bi,Ei)|i=1,2，…,M}，

(1)

式中：M為觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量；Bi和Ei為t時(shí)刻衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)觀測(cè)所獲得的視線的方位角和仰角。

單星定位問(wèn)題就是依靠式(1)中的數(shù)據(jù)對(duì)彈道導(dǎo)彈進(jìn)行參數(shù)估算。顯然，若僅依靠這些角度信息是不能確定目標(biāo)彈道參數(shù)的。對(duì)于這種主動(dòng)段不完備觀測(cè)的處理方法必須增加約束條件。由于彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段運(yùn)動(dòng)服從一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，引入一定的假設(shè)后將這些運(yùn)動(dòng)規(guī)律用參數(shù)化模型來(lái)描述，就得到了除角度信息外的約束條件。目前對(duì)主動(dòng)段的參數(shù)化建模主要有2種方法，一是不考慮先驗(yàn)彈道信息，稱(chēng)為Profile-free Model方法；另一種方法是利用目標(biāo)主動(dòng)段的先驗(yàn)信息，稱(chēng)為基于模板(Profile-dependent Model)的方法。在建立模型時(shí)，通?；谌缦碌幕炯僭O(shè)：重力加速度為常值；不考慮地球旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)彈在射面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；觀測(cè)時(shí)大攻角轉(zhuǎn)彎段已結(jié)束，導(dǎo)彈處于零攻角飛行狀態(tài)。

2 單星觀測(cè)導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)方法研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)

2.1 先驗(yàn)?zāi)０迤ヅ浞椒?/h3>

由于單顆預(yù)警衛(wèi)星的不完備觀測(cè)特性，傳統(tǒng)的單星預(yù)警參數(shù)估計(jì)算法需要依賴(lài)于標(biāo)準(zhǔn)彈道模板先驗(yàn)信息[6-11]。該類(lèi)方法的主要局限性在于數(shù)據(jù)庫(kù)的建立有一定困難，所建立的標(biāo)準(zhǔn)彈道模板庫(kù)的質(zhì)量成為該類(lèi)方法成敗的關(guān)鍵。本節(jié)主要就3種典型的模板匹配模型進(jìn)行闡述，并分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

2.1.1 基本彈道輪廓匹配算法

(1) 概述

在標(biāo)準(zhǔn)彈道模板的支持下可以進(jìn)行單星彈道導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)[11,14]，該方法為目前服役的DSP預(yù)警系統(tǒng)采用的算法。這種方法是基于當(dāng)今世界范圍內(nèi)的彈道導(dǎo)彈基本類(lèi)型比較有限，特別是在不同的熱點(diǎn)地區(qū)彈道導(dǎo)彈的類(lèi)型是比較固定的，因此可以事先將不同類(lèi)型的目標(biāo)主動(dòng)段彈道模板存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)，形成標(biāo)稱(chēng)彈道數(shù)據(jù)庫(kù)。

圖1 彈道匹配原理示意圖Fig.1 Ballistic matching theory scheme

彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段的彈道近似位于一個(gè)平面內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)彈道模板庫(kù)主要描述了從發(fā)射時(shí)刻到關(guān)機(jī)時(shí)刻彈道導(dǎo)彈飛行高度、水平距離與發(fā)射時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。在獲得觀測(cè)數(shù)據(jù)后，將彈道主動(dòng)段建立的模型與彈道庫(kù)中的彈道進(jìn)行匹配，進(jìn)而確定導(dǎo)彈的主動(dòng)段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

為了更好地對(duì)彈道參數(shù)進(jìn)行匹配，學(xué)者們提出了很多考慮彈道實(shí)際情況的假設(shè)，并以此進(jìn)行主動(dòng)段建模與彈道修正。梁新剛[15]和Jilkov[16]等基于“重力轉(zhuǎn)彎假設(shè)”建立目標(biāo)主動(dòng)段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程。王雪峰等[17]分析了地球自轉(zhuǎn)對(duì)彈道主動(dòng)段的影響，并對(duì)基于彈道輪廓模板的匹配算法進(jìn)行了改進(jìn)，修正了關(guān)機(jī)點(diǎn)估計(jì)與速度，減小了彈道主動(dòng)段非平面性引起的誤差，使得系統(tǒng)精度有一定提升。但實(shí)際中需要完備的彈道模板數(shù)據(jù)庫(kù)和高精度模板配準(zhǔn)方案作為基本的技術(shù)支持。

(2) 特點(diǎn)

1) 優(yōu)點(diǎn)：

在模板數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)模足夠大且數(shù)據(jù)較為真實(shí)可信的情況下，匹配得到的模板庫(kù)中的標(biāo)準(zhǔn)彈道包含了大量真實(shí)彈道參數(shù)信息，利用它進(jìn)行參數(shù)估計(jì)精度較高，可以獲得具有較高實(shí)用價(jià)值的導(dǎo)彈估計(jì)參數(shù)。

2) 缺點(diǎn)：

由于彈道導(dǎo)彈的彈道各個(gè)國(guó)家都列為高機(jī)密信息，因此其獲取十分困難，需要長(zhǎng)時(shí)間的積累且不能保證獲取信息的正確性，在一定程度上限制了其應(yīng)用。實(shí)際上目前只有美國(guó)建有規(guī)?？捎^的彈道模板數(shù)據(jù)庫(kù)(約7 200多個(gè)模板[11])。同時(shí)，大數(shù)據(jù)量的模板會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量大，對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性產(chǎn)生影響。在處理單星觀測(cè)問(wèn)題時(shí)，還有可能出現(xiàn)數(shù)據(jù)處理不收斂的情況。

2.1.2 考慮主動(dòng)段運(yùn)動(dòng)特征的匹配算法

(1) 概述

由于基本彈道輪廓匹配算法的彈道模板數(shù)據(jù)庫(kù)建立較為困難，實(shí)際操作中面臨諸多問(wèn)題，因此部分學(xué)者開(kāi)始思考對(duì)匹配算法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[18]和[19]結(jié)合文獻(xiàn)[7]的工作提出了一種針對(duì)單星問(wèn)題的改進(jìn)建模方法，即射向平面匹配方法，該方法避免了使用常見(jiàn)方法處理單星觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)遇到的不收斂問(wèn)題。所建立的彈道庫(kù)數(shù)據(jù)是導(dǎo)彈主動(dòng)段的當(dāng)前位置到發(fā)射點(diǎn)的飛行高度、水平距離以及導(dǎo)彈尾焰的紅外輻射強(qiáng)度。對(duì)于任意時(shí)刻的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理，采用一個(gè)4次多項(xiàng)式擬合方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

同時(shí)該方法還考慮了拋射角不同時(shí)對(duì)彈道的修正，引入無(wú)量綱參數(shù)L表征實(shí)際彈道與數(shù)據(jù)庫(kù)標(biāo)稱(chēng)彈道的差異。該方法引入彈道近似所在的地心直角坐標(biāo)系下的平面axd+byd-zd=0(其中，a，b表示平面的法向量參數(shù)；xd,yd,zd分別表示彈道的地心坐標(biāo))。則若能找到該平面參數(shù)、發(fā)射點(diǎn)的時(shí)刻t0以及修正參數(shù)L，便可以確定發(fā)射點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、射向，因此將待估參數(shù)從文獻(xiàn)[7]的ξ=(t0,L,φ0,λ0,h0,α0)T變換為ξ=(a,b,t0,L)T。由星載傳感器的角測(cè)量值A(chǔ)，E(俯仰角、方位角)和上述彈道平面方程，便可以匹配出a，b，t0，L。

(2) 特點(diǎn)

1) 優(yōu)點(diǎn)：

通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)的導(dǎo)彈模板匹配算法，避免了對(duì)于單顆星條件下的預(yù)警時(shí)，傳統(tǒng)方法方法所建立的模型中的非線性濾波器不穩(wěn)定、矩陣條件數(shù)較大和嚴(yán)重病態(tài)的問(wèn)題；考慮了拋射角修正問(wèn)題，增強(qiáng)了模型的適應(yīng)性，提高了估計(jì)精度。

2) 缺點(diǎn)：

繼承了傳統(tǒng)匹配建模方法的缺點(diǎn)，結(jié)果的準(zhǔn)確性與否同樣嚴(yán)重依賴(lài)于模板數(shù)據(jù)庫(kù)的容量以及數(shù)據(jù)可靠性，實(shí)際應(yīng)用受到很大限制。

2.1.3 彈道特征參數(shù)模板匹配算法

(1) 概述

針對(duì)以往模板庫(kù)中彈道參數(shù)信息難以獲取的問(wèn)題，有的學(xué)者嘗試以某些導(dǎo)彈設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)表征彈道特征參數(shù)并構(gòu)建模板庫(kù)。導(dǎo)彈推力主要由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和燃料類(lèi)型決定，且同一類(lèi)型導(dǎo)彈主動(dòng)段推力相對(duì)固定[20-22]，因此一些文獻(xiàn)考慮采用構(gòu)造導(dǎo)彈推力[8]或者推力加速度模板[23]的方法來(lái)表征導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)特性。整個(gè)方法的核心是利用同一型號(hào)導(dǎo)彈設(shè)計(jì)參數(shù)相對(duì)固定這一基本情況來(lái)構(gòu)建推力或者推力加速度模板庫(kù)。

文獻(xiàn)[16]和[24]考慮2級(jí)彈道式導(dǎo)彈目標(biāo)，分級(jí)和關(guān)機(jī)分別連接第1級(jí)、第2級(jí)主動(dòng)段和自由段，文章建立了3個(gè)階段的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，將第1級(jí)主動(dòng)段模型中的λ取為指數(shù)遞減模型，將第2級(jí)建模為非零常值模型，而自由段的λ取常值為0。

文獻(xiàn)[23]提出了一種基于彈體旋轉(zhuǎn)的主動(dòng)段動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程，文中根據(jù)導(dǎo)彈受力情況，將導(dǎo)彈加速度在2個(gè)垂直矢量方向上進(jìn)行分解，通過(guò)合理的假設(shè)，解析表達(dá)了導(dǎo)彈推力加速度值和導(dǎo)彈在重力作用下姿態(tài)變化特性，得到推力加速度值與導(dǎo)彈設(shè)計(jì)參數(shù)的關(guān)系，從而確定了模板庫(kù)構(gòu)建的基本算法。

(2) 特點(diǎn)

1) 優(yōu)點(diǎn)

①采用自推算方式的推力加速度模板在一定程度上減少了對(duì)先驗(yàn)信息的依賴(lài)程度，同時(shí)由于采用部分導(dǎo)彈參數(shù)來(lái)進(jìn)行加速度估算，降低了資料搜集和模板庫(kù)建立的難度；②由彈道射面的表面特征轉(zhuǎn)向關(guān)注導(dǎo)彈的本質(zhì)特性，可避免由于發(fā)射程序改變引起的模板庫(kù)不匹配問(wèn)題。

2) 缺點(diǎn)

由于其本質(zhì)上只是標(biāo)準(zhǔn)彈道模板二階微分的某種等價(jià)形式，同時(shí)失去了標(biāo)準(zhǔn)彈道模板的直觀性把握，因此該方法沒(méi)有從根本上解決單星預(yù)警導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)對(duì)先驗(yàn)信息的嚴(yán)重依賴(lài)性。特別是對(duì)于單星預(yù)警情況，該方法有可能導(dǎo)致濾波器濾波失敗，不能得到收斂結(jié)果。

2.2 通用運(yùn)動(dòng)模型方法

另一種單星預(yù)警問(wèn)題的解決方法是采用運(yùn)動(dòng)建模方式，不考慮可能的先驗(yàn)彈道輪廓信息。針對(duì)導(dǎo)彈主動(dòng)段的運(yùn)動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)外有很多文獻(xiàn)提出了機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模的方法，如簡(jiǎn)單線性模型(CA)[25]，3階JERK模型，Singer模型，重力模型等[26-27]。一些學(xué)者提出了多態(tài)重力轉(zhuǎn)彎模型[28-30]，但是由于測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)較少的限制，容易出現(xiàn)方程欠定不可解的問(wèn)題。一些文獻(xiàn)為避免模型的復(fù)雜化采用了高階多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)擬合彈道參數(shù)[31-32]，但很難抑制截?cái)嗾`差；另一些研究了帶約束條件下對(duì)主動(dòng)段目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模的問(wèn)題[33]，該類(lèi)方法的優(yōu)點(diǎn)在于不需要導(dǎo)彈的先驗(yàn)知識(shí)，可以通過(guò)天基預(yù)警系統(tǒng)中多星測(cè)元來(lái)估計(jì)彈道，但是上述方法由于建模復(fù)雜、參數(shù)較多，并不適用于直接單顆預(yù)警衛(wèi)星觀測(cè)下的彈道導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)。本節(jié)選取了3種典型的單星預(yù)警通用運(yùn)動(dòng)建模方法，并對(duì)各自特點(diǎn)進(jìn)行了闡述。

2.2.1 成像關(guān)系約束參數(shù)估計(jì)算法

(1) 概述

文獻(xiàn)[34]提出了一種在單相機(jī)觀測(cè)條件下，不需要導(dǎo)彈軌跡先驗(yàn)?zāi)０?，以較小運(yùn)算量獲得滿足一定精度的射向估計(jì)方法。文獻(xiàn)考慮衛(wèi)星相機(jī)成像可用針孔模型來(lái)近似表達(dá)，則對(duì)成像面上像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行逆變換(廣義逆)，便可以得到其在地球坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)X。若已知導(dǎo)彈飛行高度，則目標(biāo)像點(diǎn)和相機(jī)光心f所成的直線與半徑為r的球面相交，交點(diǎn)s記為像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彈道軌跡點(diǎn)。文獻(xiàn)中該方法選取第一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)來(lái)替代發(fā)射點(diǎn)。

通過(guò)交點(diǎn)坐標(biāo)的幾何關(guān)系可以確定一個(gè)包含多條軌跡的軌跡平面，在這些軌跡中選取3條合適的軌跡r1，r2，r3，利用共面軌跡法向量平行這一幾何規(guī)律進(jìn)行約束，可形成一組非線性方程組，再利用蒙特卡羅法求解該方程組，便可以得到r1，r2，r3的值。

(2) 特點(diǎn)

1) 優(yōu)點(diǎn)

建立了彈道觀測(cè)成像模型，將第一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)假設(shè)為發(fā)射點(diǎn)，通過(guò)幾何關(guān)系推算，擺脫了對(duì)先驗(yàn)信息的依賴(lài)，可以獨(dú)立地在單星預(yù)警的情況下進(jìn)行導(dǎo)彈射向估算。

2) 缺點(diǎn)

①誤差來(lái)源較多，結(jié)果可靠性較差。誤差來(lái)源主要包括：檢測(cè)點(diǎn)代替發(fā)射點(diǎn)引起的射向估算誤差；蒙特卡羅方法求解非線性方程組引起的誤差；相機(jī)自身的觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差等；②仿真結(jié)果精度差異化明顯。文獻(xiàn)結(jié)果顯示，低緯度地區(qū)射向估計(jì)精度較高；高緯度地區(qū)射向估計(jì)誤差較大。

2.2.2 主動(dòng)段模型約束參數(shù)估計(jì)算法

(1) 概述

對(duì)于單星觀測(cè)來(lái)說(shuō)，一般會(huì)選擇首發(fā)高程為已知量h0代入運(yùn)算。但僅利用這些信息獲得的彈道導(dǎo)彈的發(fā)射方位角與真實(shí)的發(fā)射方位角差別極大。對(duì)此，文獻(xiàn)[35]構(gòu)建了主動(dòng)段簡(jiǎn)化模型，并以此進(jìn)一步計(jì)算得到了彈道估計(jì)參數(shù)。

該方法首先對(duì)主動(dòng)段進(jìn)行了簡(jiǎn)化，設(shè)首發(fā)高程為定值，且導(dǎo)彈零攻角飛行。隨后對(duì)彈道進(jìn)行分段，將每段的視加速度視為一個(gè)定值，進(jìn)一步可獲得所建立動(dòng)力學(xué)模型的解析表達(dá)式。由于整個(gè)彈道位置參數(shù)較多、數(shù)據(jù)量偏少，該方法先利用切貝舍夫多項(xiàng)式[36]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合擴(kuò)展，隨后分段逐步求解未知估計(jì)參數(shù)來(lái)獲得導(dǎo)彈主動(dòng)段的參數(shù)。

文獻(xiàn)[37]通過(guò)動(dòng)量守恒建立動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)觀測(cè)彈道進(jìn)行約束，進(jìn)而建立相應(yīng)的估計(jì)算法。文獻(xiàn)[38]對(duì)李英良的算法(方法1)進(jìn)行了改進(jìn)，隨后提出了基于切割平面內(nèi)的積分彈道匹配算法(方法2)和基于Levenberg-Marquard-Fletcher的積分彈道匹配算法(方法3)，通過(guò)仿真給出了各算法的精度并進(jìn)行比較，得出方法2和方法3精度上都比方法一有所提高

(2) 特點(diǎn)

1) 優(yōu)點(diǎn)

在首發(fā)高程確定的假設(shè)下，研究并構(gòu)建了分段式主動(dòng)段模型，擺脫了現(xiàn)有匹配算法對(duì)先驗(yàn)?zāi)０宓囊蕾?lài)，可以獨(dú)立求解單星預(yù)警彈道估計(jì)問(wèn)題。該算法為其之后的文獻(xiàn)提供了建模思路。

2) 缺點(diǎn)

該算法采用固定首發(fā)高程的假設(shè)，由此必然會(huì)產(chǎn)生模型誤差，同時(shí)主動(dòng)段模型的構(gòu)建雖然進(jìn)行了分段考慮，但仍然較為簡(jiǎn)單，這些都可能會(huì)使最終的參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生偏差。若再考慮觀測(cè)量的固有偏差，最終的結(jié)果將較難達(dá)到理想水平。

2.2.3 模型合理性約束參數(shù)估計(jì)算法

(1) 概述

文獻(xiàn)[39]從另一種角度對(duì)單星預(yù)警問(wèn)題進(jìn)行了嘗試。通過(guò)建立彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段飛行動(dòng)量模型和彈道平面切割模型，構(gòu)建了單星預(yù)警觀測(cè)視線對(duì)目標(biāo)導(dǎo)彈射向的估計(jì)算法，通過(guò)迭代計(jì)算得到一組切割彈道，最后利用模型合理性約束體系對(duì)結(jié)果進(jìn)行篩選，最終得出的射向估計(jì)值較其它類(lèi)型的通用運(yùn)動(dòng)模型約束所得到的結(jié)果精度有所提高。

算法主要步驟為：

①確定首次發(fā)現(xiàn)高程區(qū)間和發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)高程區(qū)間；②遍歷所有切割彈道，同時(shí)計(jì)算各切割彈道的參數(shù)。③對(duì)彈道的合理性進(jìn)行判定。④計(jì)算最小期望偏差最優(yōu)解。

(2) 特點(diǎn)

1) 優(yōu)點(diǎn)

在沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)彈道先驗(yàn)?zāi)０宓那闆r下，建立了目標(biāo)主動(dòng)段模型，利用彈道參數(shù)合理性對(duì)遍歷彈道進(jìn)行約束篩選，從一種較新的角度對(duì)如何進(jìn)行單星彈道參數(shù)估算問(wèn)題進(jìn)行了嘗試，得到的結(jié)果優(yōu)于其他的通用建模方法。

2) 缺點(diǎn)

所建立的主動(dòng)段模型過(guò)于簡(jiǎn)化、未考慮因素較多。同時(shí)由于算法采用雙層迭代，其計(jì)算速度可能并不理想，會(huì)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性造成影響。該方法還有較大的改進(jìn)空間。

3 結(jié)束語(yǔ)

單星預(yù)警技術(shù)是在我國(guó)建設(shè)自主天基預(yù)警體系階段內(nèi)不可缺少的重要一環(huán)，是整個(gè)天基紅外預(yù)警系統(tǒng)十分重要的一部分，本文分兩大部分綜述了當(dāng)前已有的國(guó)內(nèi)外單星觀測(cè)導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)方法，同時(shí)闡述了各個(gè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，整理出了單星預(yù)警技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)。

第1類(lèi)先驗(yàn)?zāi)０迤ヅ浣７ㄖ饕捎玫氖鞘孪葮?gòu)建先驗(yàn)?zāi)０鍘?kù)的方式對(duì)對(duì)不完備觀測(cè)量進(jìn)行補(bǔ)充，在所構(gòu)建的模板庫(kù)容量足夠大且?guī)熘心０逍畔⒖煽啃杂幸欢ūＵ系那闆r下，利用該類(lèi)方法能夠達(dá)到較高的精度，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但是精度也很大程度上取決于模板庫(kù)容量與信息準(zhǔn)確性，同時(shí)模板庫(kù)的構(gòu)建本身也是一項(xiàng)艱巨的工程。

第2類(lèi)通用運(yùn)動(dòng)建模主要是通過(guò)構(gòu)建各種約束模型來(lái)對(duì)導(dǎo)彈主動(dòng)段進(jìn)行約束，其本質(zhì)上仍屬于補(bǔ)充先驗(yàn)信息，但是以模型約束替代模板匹配。目前該類(lèi)的幾種典型算法還都很不完善，主要問(wèn)題是主動(dòng)段運(yùn)動(dòng)受力復(fù)雜，同時(shí)自身模型也較為復(fù)雜，因此如何合理簡(jiǎn)化主動(dòng)段模型、組成合理的約束體系成為影響該類(lèi)方法結(jié)果精度的關(guān)鍵性因素

對(duì)于上述2類(lèi)方法存在的主要問(wèn)題，作者認(rèn)為以后各自可能的努力方向?yàn)椋?/p>

(1) 盡可能地合理簡(jiǎn)化單星參數(shù)估計(jì)算法所依賴(lài)的先驗(yàn)信息，在保證精度要求的前提下，提取可以代表彈道核心特質(zhì)的參數(shù)，并給出切實(shí)可行的先驗(yàn)信息獲取方法。

(2) 繼續(xù)深入研究彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段的合理模型約束，將開(kāi)放假設(shè)與多種實(shí)際約束相結(jié)合，從根本上解決單星彈道導(dǎo)彈參數(shù)估計(jì)算法對(duì)導(dǎo)彈相關(guān)先驗(yàn)信息依賴(lài)。

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