王莉利， 高新成， 李瑞芳

(1．東北石油大學(xué)計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163318;2．東北石油大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，黑龍江大慶163318)

0 引言

數(shù)字圖像是人們表達(dá)和獲取信息的主要媒質(zhì)之一，如何保證數(shù)字圖像的傳輸安全一直是人們關(guān)注的重要問題．目前已經(jīng)采取了許多安全措施，圖像置亂加密就是其中一種，加密思想為:將圖像中的像素進(jìn)行變換，攪亂其原來所在的位置或顏色，將其變成一幅“雜亂無章”的圖像[1]．即使圖像在傳輸過程中被截獲，也無法還原出圖像的信息．

目前常用的置亂加密算法雖然能夠取得較好的置亂效果，但置換規(guī)則采用窮舉法容易被破解．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前智能信息處理領(lǐng)域中一種有效的技術(shù)和方法，它可以根據(jù)樣本進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，找出樣本的內(nèi)在規(guī)律，并根據(jù)已存儲的知識對新樣本進(jìn)行識別，對灰度圖像的置亂加密和恢復(fù)具有較好的適應(yīng)性[2]．因此，本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的置亂加密方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的強(qiáng)非線性變換能力，如不給出網(wǎng)絡(luò)變換模型，第三方很難找出關(guān)系進(jìn)行破解．同時，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)和性質(zhì)參數(shù)取不同值時，置亂加密的最終效果不同;同樣數(shù)字圖像恢復(fù)時，所需參數(shù)亦不同，從而可較大提高圖像信息的安全性．

1 常見幾種數(shù)字圖像置亂方法

目前，應(yīng)用廣泛的數(shù)字灰度圖像置亂方法包括Arnold變換、Baker變換、Hilbert曲線等方法．

1．1 Arnold 變換

Arnold變換是一種常用的圖像置亂技術(shù)，Arnold 變換公式的定義為[3]:

其中，(X，Y)是原圖像的像素點(diǎn)，(X'，Y')是變換后新圖像的像素點(diǎn)，n是圖像階數(shù)，即圖像大?。蒙鲜?，逐一對圖像中的像素點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換，當(dāng)遍布了圖像所有像素點(diǎn)之后，便產(chǎn)生了置亂后的圖像．

1．2 Baker不傾斜

Baker變換是一種渾沌映射，能夠產(chǎn)生非常奇妙的渾沌現(xiàn)象，通過Baker映射可以將圖像打亂，其能量頻譜分布均勻．

其中(Xk，Yk)表示某個初值經(jīng)過k次映射后的值．

1．3 Hilbert 變換

Hilbert曲線是數(shù)學(xué)家David發(fā)現(xiàn)的一種按照走向規(guī)則填滿整個正方形的分形曲線[4]．利用Hilbert曲線進(jìn)行圖像置亂的思想為:

(1)根據(jù)Hilbert的曲線走向規(guī)則遍歷圖像中所有像素點(diǎn)，并存入矩陣A．

(2)將A中元素進(jìn)行重新排列，m為元素序號．變換公式 [(m－1)/n，(m－1)modn]．

(3)重新排列像素點(diǎn)，生成最終置亂圖像．

1．4 三種圖像置亂方法的比較

Arnold變換采用矩陣變換形式，Baker變換采用渾沌映射形式，Hilbert變換采用以按照曲線生成的矩陣與從圖像中提取的像素值矩陣加密變換的形式[5]．他們都能快速地將相鄰像素分散開，而且耗費(fèi)的計算量很?。@三種變換都是基于固定規(guī)則的，通過對明密文的像素直接進(jìn)行比對就可發(fā)現(xiàn)置亂規(guī)律，在應(yīng)用中很容易被破解，安全性較低．

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層或三層以上的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每一層都由若干個神經(jīng)元組成，網(wǎng)絡(luò)各層之間各個神經(jīng)元實現(xiàn)前饋全連接[6]．典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層(Input Layer)、隱層(Hide Layer)和輸出層(Output Layer)，能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入、輸出之間非線性映射關(guān)系，通過不斷自動調(diào)整參數(shù)，使輸出誤差最小．三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示．

圖1 三層BP網(wǎng)絡(luò)模型

(1)(X，Y)為一維樣本空間，其中X為輸入樣本，Y為輸出樣本．

(2)W為任意多層BP網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值(包括閾值)，即W=(w1，w2，…，wn)，

(3)激勵函數(shù)采用Sigmoid．定義為:g(x)=1/(1+e－x)．

(4)BP算法的標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練形式為:Wk+1=Wk－h(huán)▽E(Wk)W0=W0

其中:h＞0為學(xué)習(xí)步長．E=‖YX－Y‖2，Y為期望輸出，YX為樣本X的實際輸出．而 ▽E(Wk)為E(Wk)在點(diǎn)Wk的梯度．

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像置亂加密

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像置亂加密和恢復(fù)方法:首先由一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立原始數(shù)字圖像與置亂后圖像之間的變換關(guān)系，以對灰度圖像進(jìn)行置亂加密;再采用另一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立置亂圖像與原始圖像的反變換關(guān)系，以實現(xiàn)對置亂加密圖像的恢復(fù)．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像置亂加密算法如下:

(1)將N*M象素的原始圖分成h個n*m象素的子圖，取出每個子圖的相應(yīng)灰度值，按行排列成一維向量，作為一個輸入樣本．按順序?qū)⑺械淖訄D轉(zhuǎn)換后，作為網(wǎng)絡(luò)全部輸入樣本(h*n=N，h*m=M)．

(2)將N*M象素的置亂圖分成h個n*m象素的子圖，取出每個子圖的相應(yīng)灰度值，按行排列成一維向量，作為一個輸出樣本．按順序?qū)⑺械淖訄D轉(zhuǎn)換后，作為網(wǎng)絡(luò)全部輸出樣本(h*n=N，h*m=M)．

(3)對所有的輸入和輸出樣本進(jìn)行預(yù)處理．

(4)設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值、誤差函數(shù)、計算精度和最大學(xué)習(xí)次數(shù)．

(5)利用輸入和輸出樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練．

(6)保存訓(xùn)練后的連接權(quán)值和閾值．

(7)將原始圖片像素點(diǎn)的灰度值輸入網(wǎng)絡(luò)．

(8)輸出即為置亂圖像各個子圖灰度值．

(9)根據(jù)灰度值生成子圖，將子圖按順序排列，得到最終的置亂圖．

圖像恢復(fù)步驟同上，將置亂圖像素的灰度值作為輸入樣本，將原始圖像素的灰度值作為輸出樣本，提交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，存儲網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，即可建立置亂圖與原始圖之間的對應(yīng)關(guān)系．

4 仿真實驗

根據(jù)上述算法步驟進(jìn)行置亂加密和恢復(fù)實驗，訓(xùn)練樣本的圖像來源選取大小為128*128像素的灰度圖像．

4．1 訓(xùn)練樣本的獲取和訓(xùn)練后圖像的生成

實驗所選取的置亂前原始圖像和置亂后效果圖像，如圖2和圖3所示．將兩幅圖像分別分成16個32*32像素點(diǎn)的子圖，用Delphi中的Scanline函數(shù)分別按行取出每個子圖所有像素點(diǎn)的灰度值．由于圖像是灰度圖，所以R，G，B三個分量的取值相同，取其中一個分量值作為樣本元素即可，將取出的值按順序放入定義好的二維數(shù)組中．然后按照子圖的位置和順序，用Writeln函數(shù)輸出每個子圖的灰度值．原始圖像的灰度值即為網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，置亂圖像的灰度值即為網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本．

圖2 置亂前原始圖

圖3 置亂后效果圖

當(dāng)根據(jù)訓(xùn)練后的樣本值進(jìn)行圖像生成時，用read函數(shù)從輸出樣本中讀取樣本的每一個數(shù)據(jù)，分別賦予R，G，B三個分量，即可完成一個像素點(diǎn)的賦值．讀入所有子圖像素點(diǎn)的灰度值，生成子圖并進(jìn)行順序排列，得到最終的效果圖．

4．2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)選用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．由于每個子圖大小為32*32象素，所以設(shè)置輸入、輸出節(jié)點(diǎn)個數(shù)都為1024，中間隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為100．樣本訓(xùn)練個數(shù)設(shè)為16，誤差為 0．05，學(xué)習(xí)速度0．08，慣性系數(shù) 0．2，采用的激勵函數(shù)為Sigmoid．讀入訓(xùn)練樣本值開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將訓(xùn)練后的權(quán)值和閾值進(jìn)行存儲，訓(xùn)練后收斂圖如圖4所示，至此建立了原始圖和置亂圖之間一一對應(yīng)的關(guān)系．然后同樣方法建立置亂圖和原始圖之間的對應(yīng)關(guān)系．

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)置亂訓(xùn)練收斂圖

4．3 利用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對圖像進(jìn)行置亂和恢復(fù)

取出圖5中的像素點(diǎn)作為輸入樣本，利用4．2中訓(xùn)練好的原始圖到置亂圖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得出如圖6所示的置亂圖．將圖6為輸入樣本，利用4．2中訓(xùn)練好的置亂圖到原始圖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以得出如圖7所示的恢復(fù)圖．

圖5 置亂原始圖

圖6 置亂效果圖

圖7 置亂恢復(fù)圖

5 結(jié)束語

本文在介紹幾種典型的圖像置亂加密算法之后，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像置亂加密方法．該方法利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對圖像進(jìn)行置亂加密和恢復(fù)，從實驗結(jié)果可以看出，從加密后的置亂圖很難看出原始圖，加密效果良好，且恢復(fù)圖像與原始圖像無明顯差異，能夠解決了圖像信息安全問題．

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