胡寶新

摘 要： 文章通過對云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生找出規(guī)律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，提高分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞： 中考數(shù)學(xué) 壓軸題 命題趨勢

筆者試圖通過對云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生從中找出存在的規(guī)律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

一、對云南省及地州市近4年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析

通過對近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，主要是以二次函數(shù)為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見類型。

1.函數(shù)型綜合題：給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)解析式，再進行圖形研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)（其中主要用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用代數(shù)法（解析法）和幾何法（圖形法）求點的坐標(biāo)）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后由動點（或動線段）運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對應(yīng)的（未知）函數(shù)解析式，求函數(shù)自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進行探索研究（其中求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出自變量和因變量之間的等量關(guān)系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數(shù)自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據(jù)解析式求解）。

3.存在性問題：存在性問題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，常見的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗，排除干擾。

4.最值型問題：這類題需要根據(jù)條件，創(chuàng)設(shè)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)（一般是二次函數(shù)）求解。同時注意求最值時要注意自變量的取值范圍，解這類問題要注意在圖形的形狀或位置的變化過程中尋找函數(shù)與幾何的聯(lián)系，用運動和變化的眼光觀察和研究問題，挖掘運動、變化的全過程，并特別關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動中取靜，靜中求動。

二、展望2014年的中考壓軸題命題趨勢

1.二次函數(shù)題仍是“熱點”。近年來，對二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數(shù)的考題可能會出現(xiàn)“新”與“深”的題。從復(fù)雜的實際應(yīng)用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識聯(lián)系在一起的“三個二次”知識的考查；分段函數(shù)等試題是近幾年其他省市中考的熱點。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現(xiàn)新的概念，讓學(xué)生通過認(rèn)識新的概念，分析概念，從而解決問題的試題。可以這么說，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關(guān)“圓”的問題?！皥A”作為初中階段內(nèi)容比例較大的部分，因為難度較大，曾經(jīng)作為考試的重點，但是為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，最近幾年沒出現(xiàn)，2014年是否會以圓為基礎(chǔ)設(shè)計富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考壓軸題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考壓軸題，我們應(yīng)該關(guān)注：

（1）與高中知識接軌的部分：二次函數(shù)的實際應(yīng)用與分段函數(shù)的試題，已逐漸向高中知識轉(zhuǎn)化。

（2）對初等數(shù)學(xué)知識的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關(guān)注一些熱點的概念，或者通過構(gòu)造一些概念設(shè)置一些問題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能在解構(gòu)造類的數(shù)學(xué)壓軸題中取勝。

（3）與有關(guān)“圓”的問題：中考題把圓的問題設(shè)置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結(jié)：按壓軸題不同的類型組題，對每類題型進行比較、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習(xí)。研究《考試說明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性、綜合性的習(xí)題進行分散訓(xùn)練，達到熟能生巧的目的。

三、根據(jù)學(xué)生的不同情況，怎樣做中考壓軸題

1.讓學(xué)生對自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過設(shè)置的上限，必須停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量萬無一失。

2.讓壓軸題分段得分。數(shù)學(xué)壓軸題有“入手容易，深入難”的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時應(yīng)注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，其次分析第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。答題必須規(guī)范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動思維，瀏覽全題；②分解畫圖，數(shù)形結(jié)合；③從易到難，從簡至繁；④動中取靜，靜中求動；⑤思想方法，綜合應(yīng)用；⑥規(guī)范書寫，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考壓軸題

1.中考壓軸題備考工作，應(yīng)從初一抓思想方法及意識，在教學(xué)中滲透中考備考意識，每位老師都應(yīng)具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤棋，十年磨一劍”。

2.配備多個版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對壓軸題知識點的設(shè)計意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識點之間的聯(lián)系和演變，發(fā)展學(xué)生的思維能力。endprint

摘 要： 文章通過對云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生找出規(guī)律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，提高分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞： 中考數(shù)學(xué) 壓軸題 命題趨勢

筆者試圖通過對云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生從中找出存在的規(guī)律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

一、對云南省及地州市近4年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析

通過對近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，主要是以二次函數(shù)為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見類型。

1.函數(shù)型綜合題：給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)解析式，再進行圖形研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)（其中主要用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用代數(shù)法（解析法）和幾何法（圖形法）求點的坐標(biāo)）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后由動點（或動線段）運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對應(yīng)的（未知）函數(shù)解析式，求函數(shù)自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進行探索研究（其中求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出自變量和因變量之間的等量關(guān)系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數(shù)自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據(jù)解析式求解）。

3.存在性問題：存在性問題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，常見的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗，排除干擾。

4.最值型問題：這類題需要根據(jù)條件，創(chuàng)設(shè)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)（一般是二次函數(shù)）求解。同時注意求最值時要注意自變量的取值范圍，解這類問題要注意在圖形的形狀或位置的變化過程中尋找函數(shù)與幾何的聯(lián)系，用運動和變化的眼光觀察和研究問題，挖掘運動、變化的全過程，并特別關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動中取靜，靜中求動。

二、展望2014年的中考壓軸題命題趨勢

1.二次函數(shù)題仍是“熱點”。近年來，對二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數(shù)的考題可能會出現(xiàn)“新”與“深”的題。從復(fù)雜的實際應(yīng)用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識聯(lián)系在一起的“三個二次”知識的考查；分段函數(shù)等試題是近幾年其他省市中考的熱點。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現(xiàn)新的概念，讓學(xué)生通過認(rèn)識新的概念，分析概念，從而解決問題的試題?？梢赃@么說，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關(guān)“圓”的問題。“圓”作為初中階段內(nèi)容比例較大的部分，因為難度較大，曾經(jīng)作為考試的重點，但是為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，最近幾年沒出現(xiàn)，2014年是否會以圓為基礎(chǔ)設(shè)計富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考壓軸題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考壓軸題，我們應(yīng)該關(guān)注：

（1）與高中知識接軌的部分：二次函數(shù)的實際應(yīng)用與分段函數(shù)的試題，已逐漸向高中知識轉(zhuǎn)化。

（2）對初等數(shù)學(xué)知識的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關(guān)注一些熱點的概念，或者通過構(gòu)造一些概念設(shè)置一些問題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能在解構(gòu)造類的數(shù)學(xué)壓軸題中取勝。

（3）與有關(guān)“圓”的問題：中考題把圓的問題設(shè)置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結(jié)：按壓軸題不同的類型組題，對每類題型進行比較、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習(xí)。研究《考試說明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性、綜合性的習(xí)題進行分散訓(xùn)練，達到熟能生巧的目的。

三、根據(jù)學(xué)生的不同情況，怎樣做中考壓軸題

1.讓學(xué)生對自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過設(shè)置的上限，必須停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量萬無一失。

2.讓壓軸題分段得分。數(shù)學(xué)壓軸題有“入手容易，深入難”的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時應(yīng)注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，其次分析第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。答題必須規(guī)范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動思維，瀏覽全題；②分解畫圖，數(shù)形結(jié)合；③從易到難，從簡至繁；④動中取靜，靜中求動；⑤思想方法，綜合應(yīng)用；⑥規(guī)范書寫，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考壓軸題

1.中考壓軸題備考工作，應(yīng)從初一抓思想方法及意識，在教學(xué)中滲透中考備考意識，每位老師都應(yīng)具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤棋，十年磨一劍”。

2.配備多個版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對壓軸題知識點的設(shè)計意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識點之間的聯(lián)系和演變，發(fā)展學(xué)生的思維能力。endprint

摘 要： 文章通過對云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生找出規(guī)律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，提高分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞： 中考數(shù)學(xué) 壓軸題 命題趨勢

筆者試圖通過對云南省及地州市近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，使學(xué)生從中找出存在的規(guī)律及命題趨勢，把壓軸題的知識點簡單化，得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

一、對云南省及地州市近4年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析

通過對近四年中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析，主要是以二次函數(shù)為主線的綜合題，壓軸題有以下幾種常見類型。

1.函數(shù)型綜合題：給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)解析式，再進行圖形研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)（其中主要用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；用代數(shù)法（解析法）和幾何法（圖形法）求點的坐標(biāo)）。

2.幾何型綜合題：給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后由動點（或動線段）運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等變化，求對應(yīng)的（未知）函數(shù)解析式，求函數(shù)自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求函數(shù)關(guān)系進行探索研究（其中求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出自變量和因變量之間的等量關(guān)系，主要利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積等方法，求函數(shù)自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置，包括極端位置和根據(jù)解析式求解）。

3.存在性問題：存在性問題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，常見的存在性是：是否存在等腰三角形、直角三角形、三角形相似，平行四邊形等。有些題在分類討論列方程求解后，還要檢驗，排除干擾。

4.最值型問題：這類題需要根據(jù)條件，創(chuàng)設(shè)函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)（一般是二次函數(shù)）求解。同時注意求最值時要注意自變量的取值范圍，解這類問題要注意在圖形的形狀或位置的變化過程中尋找函數(shù)與幾何的聯(lián)系，用運動和變化的眼光觀察和研究問題，挖掘運動、變化的全過程，并特別關(guān)注運動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系，動中取靜，靜中求動。

二、展望2014年的中考壓軸題命題趨勢

1.二次函數(shù)題仍是“熱點”。近年來，對二次函數(shù)題類型與深度的挖掘，“新”與“深”受到限制，2014年以二次函數(shù)的考題可能會出現(xiàn)“新”與“深”的題。從復(fù)雜的實際應(yīng)用到自變量的取值范圍的逆向考查；與高中知識聯(lián)系在一起的“三個二次”知識的考查；分段函數(shù)等試題是近幾年其他省市中考的熱點。

2.“新定義試題”與“概率題”。所謂“定義試題”是指在試題中出現(xiàn)新的概念，讓學(xué)生通過認(rèn)識新的概念，分析概念，從而解決問題的試題。可以這么說，“新定義試題”與“概率試題”是壓軸題命題的新方向。

3.與有關(guān)“圓”的問題?！皥A”作為初中階段內(nèi)容比例較大的部分，因為難度較大，曾經(jīng)作為考試的重點，但是為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，最近幾年沒出現(xiàn)，2014年是否會以圓為基礎(chǔ)設(shè)計富有新意的壓軸題也未可知。

4.從分類中看2014年中考壓軸題。一份中考試卷有梯度，壓軸題所考查的知識和難度是其他題不可替代的?？v觀近四年的中考壓軸題，我們應(yīng)該關(guān)注：

（1）與高中知識接軌的部分：二次函數(shù)的實際應(yīng)用與分段函數(shù)的試題，已逐漸向高中知識轉(zhuǎn)化。

（2）對初等數(shù)學(xué)知識的研究：一線教育工作者只有苦心鉆研，多關(guān)注一些熱點的概念，或者通過構(gòu)造一些概念設(shè)置一些問題訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，才能在解構(gòu)造類的數(shù)學(xué)壓軸題中取勝。

（3）與有關(guān)“圓”的問題：中考題把圓的問題設(shè)置為壓軸題的可能性很大。

（4）按類選題，分類總結(jié)：按壓軸題不同的類型組題，對每類題型進行比較、歸納、總結(jié)，讓學(xué)生熟悉每一種類型題命題方向和解題思路。

（5）精選典題，分散練習(xí)。研究《考試說明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性、綜合性的習(xí)題進行分散訓(xùn)練，達到熟能生巧的目的。

三、根據(jù)學(xué)生的不同情況，怎樣做中考壓軸題

1.讓學(xué)生對自身能力定位。在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過設(shè)置的上限，必須停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量萬無一失。

2.讓壓軸題分段得分。數(shù)學(xué)壓軸題有“入手容易，深入難”的特點，第一問較容易，第二、三問難度逐漸加大。因此，解答時應(yīng)注意“分段得分”，步步為營。首先拿下第一問，確保不失分，其次分析第一問是否為第二、三問準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，力爭第二問保全分，爭取第三問能搶到分。答題必須規(guī)范，字跡要工整，布局要合理。

3.解壓軸題的一般步驟：①啟動思維，瀏覽全題；②分解畫圖，數(shù)形結(jié)合；③從易到難，從簡至繁；④動中取靜，靜中求動；⑤思想方法，綜合應(yīng)用；⑥規(guī)范書寫，確保得分。

四、更新教育理念，正確解答中考壓軸題

1.中考壓軸題備考工作，應(yīng)從初一抓思想方法及意識，在教學(xué)中滲透中考備考意識，每位老師都應(yīng)具有前瞻性，突出大局觀念，“三年一盤棋，十年磨一劍”。

2.配備多個版本的教材，教師深入研究，感受不同版本對壓軸題知識點的設(shè)計意圖，深入了解題與題之間存在的異同，研究知識點之間的聯(lián)系和演變，發(fā)展學(xué)生的思維能力。endprint