曾憲佑，黃佐華

華南師范大學(xué)量子信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，物理與電信工程學(xué)院，廣州 510006

一種新型的自適應(yīng)模糊中值濾波算法

曾憲佑，黃佐華

華南師范大學(xué)量子信息技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，物理與電信工程學(xué)院，廣州 510006

針對(duì)傳統(tǒng)中值濾波算法不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)以及受嚴(yán)重噪聲污染時(shí)性能急劇下降的情況，提出了一種新型的自適應(yīng)模糊中值濾波算法。通過(guò)比較濾波窗口內(nèi)像素點(diǎn)的灰度值與像素點(diǎn)灰度值的均值定義了模糊濾波系數(shù)，利用此模糊濾波系數(shù)對(duì)濾波方法進(jìn)行加權(quán)，得到一種加權(quán)中值濾波器。通過(guò)對(duì)小窗口內(nèi)的灰度值不等于最大灰度值和最小灰度值的像素點(diǎn)的檢測(cè)自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，對(duì)超過(guò)設(shè)定的最大窗口的情況，噪聲點(diǎn)的灰度值用四個(gè)相鄰的已處理的像素點(diǎn)灰度值的均值進(jìn)行替換。仿真結(jié)果表明，新算法具有較好的細(xì)節(jié)保護(hù)能力和較強(qiáng)的去除噪聲能力。

椒鹽噪聲；噪聲檢測(cè)；模糊濾波

1 引言

噪聲的檢測(cè)和濾除是圖像處理中一類重要的問(wèn)題。圖像在生成、傳輸?shù)倪^(guò)程中，由于各種原因，會(huì)在圖像中產(chǎn)生噪聲，椒鹽噪聲是一種很常見的噪聲。椒鹽噪聲在圖像上表現(xiàn)為黑白相間的亮暗點(diǎn)，會(huì)嚴(yán)重影響圖像的質(zhì)量。標(biāo)準(zhǔn)中值濾波（SMF）算法[1]是一種有效的非線性椒鹽噪聲去除方法，由于其可對(duì)椒鹽噪聲起到良好的平滑效果，且可對(duì)圖像中某些細(xì)節(jié)起到保護(hù)作用，因而在圖像降噪中得到廣泛的應(yīng)用。然而，SMF算法對(duì)所有的像素點(diǎn)統(tǒng)一處理，不僅改變了噪聲點(diǎn)，也改變了信號(hào)點(diǎn)，破壞圖像的邊緣和細(xì)節(jié)。為此提出了許多改進(jìn)的算法。文獻(xiàn)[2]提出了模糊開關(guān)中值濾波（FSM）算法，F(xiàn)SM算法在濾除噪聲和保護(hù)細(xì)節(jié)方面的效果與SMF算法接近。文獻(xiàn)[3]提出了噪聲自適應(yīng)模糊開關(guān)中值濾波（NAFSM）算法，該算法極大地改善了FSM算法的性能，取得很好的效果。文獻(xiàn)[4]提出了一種自適應(yīng)模糊中值濾波算法，該算法對(duì)低細(xì)節(jié)圖像具有較好的濾波性能，但對(duì)于高細(xì)節(jié)圖像效果不是很好。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊濾波算法，其具有較好的濾波性能和細(xì)節(jié)保護(hù)能力，但運(yùn)行速度過(guò)慢。文獻(xiàn)[6-8]提出了新型的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊濾波算法，對(duì)于受低密度噪聲污染的圖像取得不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)[9-10]提出了一種自適應(yīng)模糊中值濾波（AFM）算法，其具有較好的性能，但在圖像受嚴(yán)重噪聲污染時(shí)，需要增大濾波窗口，導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)保持能力下降。本文在上述算法的基礎(chǔ)上提出了一種新型的自適應(yīng)模糊中值濾波算法。

2 算法的基本思想及實(shí)現(xiàn)

2.1 模糊濾波系數(shù)

用n×n的模板對(duì)圖像進(jìn)行噪聲檢測(cè)，將濾波窗口內(nèi)的像素點(diǎn)按灰度大小進(jìn)行升序排列，存放在數(shù)組s中。計(jì)算s中像素灰度的最大值smax、最小值smin以及均值smean。設(shè)當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度值為x(i，j)，按下列原則定義模糊濾波系數(shù)Fi，j：

模糊濾波系數(shù)Fi，j自適應(yīng)地獲取，利用該系數(shù)對(duì)濾波方法進(jìn)行加權(quán)y(i，j)=Fi，j?x(i，j)+(1-Fi，j)?μ(i，j)，其中y(i，j)表示濾波后像素點(diǎn)的灰度值，μ(i，j)是濾波窗口內(nèi)非極值點(diǎn)集合所有像素點(diǎn)的灰度的中值。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

設(shè)[x(i，j)]表示待檢測(cè)的噪聲圖像，x(i，j)表示含噪圖像在點(diǎn)(i，j)處的灰度值，ω[x(i，j)]表示以待測(cè)像素點(diǎn)為中心的n×n（n為不小于3的奇數(shù)）的窗口操作。y(i，j)為濾波后的圖像[y(i，j)]在點(diǎn)(i，j)的灰度輸出。

設(shè)最大濾波窗口為ωnmax×ωnmax，本文算法如下：

（1）以待測(cè)點(diǎn)為中心建立n×n（初始值n=3）的窗口。

（2）將當(dāng)前窗口內(nèi)的像素點(diǎn)按灰度大小進(jìn)行升序排列，存放在集合s中，計(jì)算s中像素灰度的最大值smax、最小值smin、均值smean以及未被噪聲污染的像素點(diǎn)集合

（3）如果smin=smean或smean=smax，此時(shí)當(dāng)前點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)，保持原值輸出，即y(i，j)=x(i，j)；否則，執(zhí)行（4）。

（4）如果Ns非空，計(jì)算Ns的中值med(Ns)，轉(zhuǎn)（5）；否則，增大窗口為n=n+2。

（5）如果ω≤ωnmax，轉(zhuǎn)（2）；否則，用已處理的四個(gè)相鄰像素點(diǎn)的灰度的均值替代作為濾波輸出，即

（6）按上面原則計(jì)算Fi，j。

2.3 閾值的選取

圖1為閾值T取不同值時(shí)的峰值信噪比（Peak Signalto-Noise Ratio，PSNR）變化趨勢(shì)。從圖中可以看出，當(dāng)T=31時(shí)，PSNR最大，去噪效果最佳。

圖1 T取不同值時(shí)峰值信噪比變化趨勢(shì)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文選取512×512的Lena灰度圖像作為對(duì)象在Matlab7.8環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較SMF算法、FSM算法、AFM算法及本文算法的性能。其中SMF算法、FSM算法和AFM算法的窗口大小選取為5×5，本文算法的最大窗口設(shè)定為5×5。

采用峰值信噪比（PSNR）和歸一化均方誤差（NMSE）度量處理效果，定義分別如下：

式中，I(i，j)為原始圖像各像素點(diǎn)的灰度值，y(i，j)為濾波后輸出圖像各像素點(diǎn)的灰度值，M、N表示圖像的尺寸。

上述方法對(duì)噪聲密度30%、70%的Lena圖像的處理效果如圖2和圖3所示。

從圖2中可以看出，在低噪聲情況下，幾種算法都顯示了較好的細(xì)節(jié)保護(hù)能力和去除噪聲能力，但本文算法的圖像更為清晰。從圖3中可以看出，在比較嚴(yán)重噪聲污染時(shí)，SMF算法性能急劇下降，效果圖像由于存在過(guò)多的噪聲點(diǎn)而顯得非常模糊；FSM算法、AFM算法和本文算法仍能較好保持圖像細(xì)節(jié)和邊緣等處，而且圖像比較清晰，從Lena的眼睛、帽子上的裝飾物以及整個(gè)圖像的清晰度可以看出本文算法在噪聲去除和細(xì)節(jié)保留方面優(yōu)于FSM算法和AFM算法。

圖2 30%噪聲污染圖像及各種算法濾波結(jié)果

圖3 70%噪聲污染圖像及各種算法濾波結(jié)果

表1、表2和圖4分別顯示了幾種算法對(duì)加入噪聲密度10%到90%的椒鹽噪聲的Lena圖像的處理效果。

表1 幾種算法的NMSE比較dB

表2 幾種算法的PSNR比較dB

圖4 不同噪聲水平不同算法的濾波效果比較

從表1、表2和圖4可以看出：在任何噪聲密度下，本文方法都取得更高的PSNR值和更低的NMSE值，說(shuō)明了本文方法具有穩(wěn)定的噪聲識(shí)別能力和去除噪聲能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新型的自適應(yīng)模糊中值濾波算法。新算法設(shè)計(jì)了窗口自適應(yīng)策略，盡可能使用小窗口進(jìn)行濾波，更好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)和邊緣。利用窗口內(nèi)像素點(diǎn)的灰度值與像素點(diǎn)灰度值的均值的大小關(guān)系定義了模糊濾波系數(shù)，使用合理的閾值加強(qiáng)了噪聲識(shí)別的準(zhǔn)確程度。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，本文算法具有有效、穩(wěn)定的特點(diǎn)，在噪聲濾除和細(xì)節(jié)保護(hù)方面都取得了良好的效果。

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ZENG Xianyou,HUANG Zuohua

Laboratory of Quantum Information Technology, School of Physics and Telecommunication Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China

A new adaptive fuzzy median filtering algorithm is proposed for the problem that traditional median filtering algorithm can’t protect the image detail very well, and that its performance will be in the sharp decline in dealing with high-density noise image. By comparing the gray value of the pixels and the mean gray value of the pixels in the filtering window, coefficient of the fuzzy filter is defined. By using this coefficient as the weight function, a new weighted median filter approach is proposed. The size of the window is adjusted automatically by detecting the presence of pixels that have gray value between the maximum gray value and the minimum gray value of the filtering window. The gray value of the pixels in the center of window which exceeds the maximum window is replaced with the mean of gray value of neighboringfour pixels. Simulation results demonstrate the new algorithm has better image detail preservation and strong denoising ability.

salt and pepper noise;noise detection;fuzzy filter

ZENG Xianyou,HUANG Zuohua.New adaptive fuzzy median filtering algorithm.Computer Engineering and Applications,2014,50（17）：134-136.

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1210-0051

廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（No.C60109，No.2006B12901020）。

曾憲佑（1985—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理與模式識(shí)別；黃佐華（1961—），通訊作者，男，教授，主要研究方向?yàn)闄E圓偏振測(cè)量技術(shù)、位相物體成像及光聲光譜技術(shù)。E-mail：353865394@qq.com

2012-10-08

2012-11-23

1002-8331（2014）17-0134-03

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2013-01-11,http://www.cnki.net/kcm s/detail/11.2127.TP.20130111.0951.005.htm l