王雪虎，王劍彬

（南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 衡陽421001）

0 引 言

轉(zhuǎn)軸是電機(jī)的主要旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)。目前國內(nèi)大部分廠家主要采用近似公式對(duì)轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)與計(jì)算，對(duì)于大型轉(zhuǎn)軸主要憑經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)，這使得設(shè)計(jì)方案具有較大的盲目性，也無法直接知道轉(zhuǎn)軸的危險(xiǎn)點(diǎn)及其應(yīng)力分布狀態(tài)。大型電機(jī)是大型交通運(yùn)輸工具（輪船、航天器、電力機(jī)車、重型汽車等）運(yùn)行過程中重要的組成部分，其工作環(huán)境惡劣、沖擊力大，大運(yùn)量、高負(fù)荷及負(fù)載變化大等對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)軸的設(shè)計(jì)提出了很高的要求，同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)軸也是大型電機(jī)的重要部件之一，一般大型電機(jī)轉(zhuǎn)子都是通過轉(zhuǎn)軸聯(lián)接小齒輪旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)從動(dòng)部件旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而達(dá)到牽引運(yùn)輸工具運(yùn)行的目的。牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子在傳動(dòng)系統(tǒng)中起著傳遞動(dòng)力、轉(zhuǎn)化能量等功能。然而牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸與小齒輪軸斷裂故障現(xiàn)象頻繁發(fā)生，嚴(yán)重威脅了重載列車的安全。希望通過一系列分析，達(dá)到優(yōu)化的目的，并解決轉(zhuǎn)軸斷裂的問題。本文對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行模態(tài)分析，得出相關(guān)的結(jié)論，為后續(xù)的優(yōu)化分析打下了基礎(chǔ)。

異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸形狀大小不一，但是原理基本相同，轉(zhuǎn)軸的加工精度一定要達(dá)到相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)才能保證電機(jī)安全可靠。然而，振動(dòng)太大會(huì)使電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子相互摩擦造成絕緣的破壞，從而降低電機(jī)的壽命，所有的牽引電機(jī)在運(yùn)行時(shí)都會(huì)發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)是不可避免的，但如何把電機(jī)及轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)控制到盡可能小的范圍內(nèi)，卻是一個(gè)非常實(shí)際的問題。本文針對(duì)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用Pro/E 4.0 建立牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸的三維模型，通過ANSYS Workbench 14.5 分析軟件對(duì)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行模態(tài)分析，得出牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸的固有頻率和振型，為該牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸的設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)，也為以后進(jìn)行更深入的分析打下基礎(chǔ)。

1 模態(tài)分析基礎(chǔ)

異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)由金屬制成，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的阻尼很小，可忽略不計(jì)，無阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的特征值問題，動(dòng)力學(xué)問題的運(yùn)動(dòng)方程為

結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即位移為正弦函數(shù)

式（2）代入式（1）得

特征值wi對(duì)應(yīng)的特征向量｛x｝i為自振頻率f=wi/（2π）對(duì)應(yīng)的振型。

模態(tài)分析也稱為模態(tài)提取，其中材料的彈性模量、泊松比及材料密度是必須定義的。

無阻尼模態(tài)分析可采用式（1）。通過適當(dāng)?shù)姆椒?，從中解? 個(gè)反映結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的項(xiàng)。通常把計(jì)算結(jié)構(gòu)的這2 個(gè)自振特性的分析過程稱做自振分析、振型分析或模態(tài)分析。

2 轉(zhuǎn)軸的有限元模型

2.1 電機(jī)轉(zhuǎn)軸的模態(tài)分析

運(yùn)用Workbench 14.5 有限元分析軟件對(duì)轉(zhuǎn)速為3 452 r/min 的牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行分析計(jì)算，牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸的材料為30CrNiMo8 鋼。模態(tài)分析步驟為:建立模型→設(shè)定材料參數(shù)→劃分網(wǎng)格→施加約束→求解→查看結(jié)果。

2.2 建立轉(zhuǎn)軸三維實(shí)體模型

本文以該異步牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸為研究對(duì)象，其主要尺寸參數(shù)如下：轉(zhuǎn)軸總長(zhǎng)L=660 mm，轉(zhuǎn)軸外徑φ=186 mm，圓錐面最大直徑φZ1=123 mm，圓錐面最小直徑為φZ2=119 mm，結(jié)合面長(zhǎng)度Lf=135 mm。

對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行建模時(shí)，考慮到轉(zhuǎn)軸的復(fù)雜性，為了減少計(jì)算工作量，可對(duì)轉(zhuǎn)軸內(nèi)小尺寸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行省略簡(jiǎn)化處理。轉(zhuǎn)軸部件三維實(shí)體模型用Pro/E 4.0 建立，充分利用了Pro/E 建立三維模型的優(yōu)勢(shì)，具體模型見圖1。

圖1 轉(zhuǎn)軸的三維實(shí)體及部分剖分模型

由于Pro/E 模型不能直接在ANSYS 中打開，故要先將Pro/E 模型更改文件格式，再將其導(dǎo)入到了ANSYS Workbench 14.5 中，節(jié)省了實(shí)體建模的時(shí)間和工作量，也利用了Pro/E 強(qiáng)大的三維建模能力。

2.3 設(shè)定材料和網(wǎng)格的劃分

轉(zhuǎn)軸的材料為30CrNiMo8 鋼，由于ANSYS 材料庫中沒有30CrNiMo8 鋼，故要添加30CrNiMo8 鋼，由于是模態(tài)分析，主要設(shè)定密度、彈性模量、泊松比這3 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，設(shè)置后對(duì)轉(zhuǎn)軸賦予該材料屬性，再對(duì)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)模型設(shè)置網(wǎng)格尺寸，網(wǎng)格尺寸選為Medium。轉(zhuǎn)軸在網(wǎng)格劃分后，得到18 945 個(gè)單元，31 187 個(gè)節(jié)點(diǎn)。在Mesh Metric 里最小值為0.027 94，最大值為1.000 0，平均值為0.600 0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.230 0。圖2 為劃分過網(wǎng)格的轉(zhuǎn)軸有限元模型。

圖2 牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸的有限元模型

2.4 施加約束和求解

模態(tài)分析只用施加固定約束，對(duì)轉(zhuǎn)軸實(shí)際固定面施加固定約束，然后再求解，只需顯示出總變形量即可。

3 有限元的結(jié)果分析

模態(tài)分析有助于在其他動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)。分析牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸的前六階頻率及振型，振型位移數(shù)值的大小只是一個(gè)相對(duì)的量值，它所表示的是各點(diǎn)在某一固有頻率上振動(dòng)量值的相對(duì)比值，反映該固有頻率上振動(dòng)的傳遞情況，并不反映實(shí)際振動(dòng)的數(shù)值。模態(tài)分析結(jié)果如下：固有頻率如圖3 所示，振型圖如圖4 所示。

圖3 有限元模態(tài)固有頻率

圖4 有限元模態(tài)振型

從相對(duì)位移云圖上可以看出，一階模態(tài)的振型為在XZ 平面上，沿Z 軸上下擺動(dòng)；二階模態(tài)的振型為在XY 平面上，沿Y 軸上下擺動(dòng)；三階模態(tài)的振型為沿X 向轉(zhuǎn)動(dòng)；四階模態(tài)的振型為繞X 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，沿X 軸正負(fù)方向擺動(dòng)；五階模態(tài)的振型為在XZ 平面上，沿Z 軸方向來回?cái)[動(dòng)；六階模態(tài)的振型為在XY 平面上，沿Y 軸方向來回?cái)[動(dòng)。

4 結(jié) 論

1）通過振型相對(duì)位移的云圖顯示，直觀地觀察到振動(dòng)系統(tǒng)前六階振型的相對(duì)位移情況，得出了轉(zhuǎn)軸在各階模態(tài)下的振動(dòng)頻率及振動(dòng)特性，設(shè)計(jì)該電機(jī)其他部件時(shí)，可以避開這些振動(dòng)頻率，避免零部件或整機(jī)發(fā)生共振。

2）通過Workbench 14.5 對(duì)轉(zhuǎn)軸的模態(tài)分析，了解到轉(zhuǎn)軸的振型特點(diǎn)，為分析轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)特性提供了理論依據(jù)，進(jìn)而提高轉(zhuǎn)軸的性能，避免振動(dòng)過大導(dǎo)致定子與轉(zhuǎn)子發(fā)生摩擦。

3）牽引電機(jī)的工作環(huán)境比較惡劣，振動(dòng)是不可避免的，了解牽引電機(jī)的關(guān)鍵部件之一——轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)特性是非常必要的，由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定結(jié)構(gòu)對(duì)于各種動(dòng)力載荷的影響情況，從圖3 和圖4 可以大致了解該轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)特性，根據(jù)振動(dòng)頻率和振型可以針對(duì)性的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子和定子的結(jié)構(gòu)，有效地避免振動(dòng)過大時(shí)，轉(zhuǎn)子和定子發(fā)生摩擦，模態(tài)分析也可以為隨后進(jìn)行的其他動(dòng)力學(xué)分析等打下基礎(chǔ)。

5 結(jié) 語

ANSYS Workbench 分析軟件是比較成熟的工程分析軟件，被廣泛應(yīng)用。本文利用了Pro/E 軟件強(qiáng)大的三維建模功能和有限元分析軟件ANSYS，對(duì)某牽引電機(jī)轉(zhuǎn)軸進(jìn)行了三維實(shí)體建模及模態(tài)分析，得出轉(zhuǎn)軸的前六階固有頻率和相對(duì)振型，結(jié)果形象直觀。

［1］ 黃志新．ANSYS Workbench 14.5 超級(jí)學(xué)習(xí)手冊(cè)［M］．北京:人民郵電出版社，2013.

［2］ 許貞俊，史忠震．基于ANSYS 的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)軸的模態(tài)分析［J］．現(xiàn)代機(jī)械，2013（4）：29-31.

［3］ 翟文波．基于ANSYS 技術(shù)的直線振動(dòng)電機(jī)模態(tài)分析［J］．微電機(jī)，2011，44（4）：29-31.

［4］ 李闖.大型感應(yīng)電機(jī)模態(tài)分析［J］．船電技術(shù)，2011，31（2）：40-42.

［5］ 張曙光.HXD1 型電力機(jī)車［M］．北京:中國鐵道出版社，2009.