楊彥超王鐵張瑞亮

（太原理工大學）

基于變截面的驅動橋橋殼結構優(yōu)化＊

楊彥超王鐵張瑞亮

（太原理工大學）

以某商用車驅動橋橋殼為研究對象，建立該結構的體單元有限元模型；在此基礎上對驅動橋橋殼結構的靜力、模態(tài)性能進行分析與研究，得出應力分布情況和前6階模態(tài)下的固有頻率及振型，從而驗證了設計的合理性；以該驅動橋橋殼的總體積為目標，以強度性能為約束條件進行結構優(yōu)化。驗證結果表明，優(yōu)化后的橋殼不僅實現(xiàn)了輕量化，而且應力分布更均勻、結構更合理。

1 前言

驅動橋是汽車的重要組成部分，其不僅把發(fā)動機輸出的扭矩傳遞到車輪，還承受車架及路面?zhèn)鬟f的各種力和力矩，因此驅動橋必須有足夠的強度、剛度和疲勞壽命[1]。

目前，國內(nèi)對驅動橋橋殼的研究分析主要是基于等截面進行的，對變截面橋殼的設計分析及研究比較匱乏。本文以某重型商用車驅動橋橋殼為研究對象，運用CAE技術對驅動橋橋殼結構進行變截面改進。

2 驅動橋橋殼有限元模型的建立

有限元分析結果的可信度直接受分析模型、載荷處理、約束條件和實際工程結構力學特性符合程度的影響，建立有限元分析模型時既要如實反映實際結構的重要力學特性，又要盡量采用較少的單元和簡單的單元形態(tài)，以保證較高的計算精度和縮小解題規(guī)模[2]。

驅動橋橋殼屬于板殼結構，主要零件采用等厚度熱軋板材沖壓成形。由于橋殼幾何模型的復雜性，在不影響模型真實性的前提下，建模時忽略不影響分析結果的橋殼細節(jié)特征，如鋼板彈簧座、加油口、放油口等，并在滿足計算精度的前提下進行如下假定[3]：

a.不考慮焊接處材料特性的變化；

b.橋殼的材料為均質(zhì)材料且各項同性。

將三維設計軟件中建立的三維實體模型導入有限元軟件，在對實體模型進行幾何清理后進行網(wǎng)格劃分，得到86648個六面體單元和118834個節(jié)點，如圖1所示。

通過分析，橋殼彈簧座處和變截面處易產(chǎn)生應力集中，所以在該兩處分別進行網(wǎng)格加密，而對后蓋等非主要構件采用大網(wǎng)格進行劃分。劃分網(wǎng)格時提前對輪距軸承承載位置和鋼板彈簧座進行定位，以便施加載荷與約束。

3 驅動橋橋殼的有限元分析

所選驅動橋橋殼主體材料為Q420B，外端插入的輪轂軸管材料為40MnB，后蓋采用的是08AL，加強圈采用的是Q345B，各材料具體力學屬性如表1所列。

表1 驅動橋橋殼的材料屬性

3.1 驅動橋橋殼靜力分析

商用車驅動橋橋殼受力情況通常十分復雜，行駛路況多變，工作環(huán)境相對惡劣。但只要保證4種典型工況下的橋殼強度，則該橋殼在汽車各種行駛條件下是可靠的[4]。但在現(xiàn)實生活中，經(jīng)常是兩種甚至3種工況同時存在，所以應該對組合工況下的橋殼進行分析。由于篇幅所限，本文主要對不平路面制動工況進行強度計算。

不平路面制動工況為汽車在不平路面上滿載制動時的工況（不考慮側向力）。此工況下，驅動橋橋殼除本身會產(chǎn)生制動慣性力外，還受到簧上質(zhì)量垂直方向沖擊載荷的作用、簧上質(zhì)量縱向方向制動慣性力及因制動力產(chǎn)生的扭矩作用。

驅動橋橋殼承受垂向沖擊載荷為：

式中，G為汽車滿載靜置于水平路面時板簧座處的垂直載荷；k為制動時后橋負荷轉移系數(shù)，通常取值0.75～0.95，文中取0.8；δ為垂直動載系數(shù)，取值為2.5。

簧上質(zhì)量制動慣性力為：

式中，φ為地面附著系數(shù)，通常取值為0.75～0.8，文中取0.8。

此外，橋殼因制動產(chǎn)生的扭矩為：

式中，rr為驅動車輪的滾動半徑。

邊界約束條件施加的合理性直接影響到分析結果的正確性和合理性。計算過程中，約束加在兩側車輪軸承處，模擬兩端簡支支承，并約束橋殼中心點的橫向位移來消除剛性位移，載荷均勻的施加在板簧座處。選擇不平路面制動工況作為驅動橋橋殼的試驗驗證工況，其約束與載荷分別為：約束軸套兩端軸承處的X軸、Z軸兩個方向的位移自由度，約束制動盤處相應節(jié)點繞Y軸的旋轉自由度，約束橋殼中心點相應節(jié)點繞Y軸的位移自由度；沖擊載荷與制動慣性力均勻加載于板簧座處，扭矩相應的力偶加載于板簧座位置的4個平面上。

橋殼的等效應力等值圖如圖2所示。橋殼軸套變截面區(qū)域的應力最大，其最大值為359.2 MPa，板簧座兩側與變截面處應力最大值為157.85 MPa，下部月牙缺口處的應力最大值為260.9 MPa，均遠小于材料的屈服強度和抗拉強度極限。

橋殼變形后的撓度如圖3所示。從圖3可以看出，整體最大撓度發(fā)生在橋殼中部，依次向兩側遞減，最大位移值為3.201 mm，每米輪距變形量稍大于1.5 mm，所以在之后的優(yōu)化中應注意剛度的加強。

在動力傳輸?shù)倪^程中橋殼會因受到扭矩的作用而繞X軸扭轉，因此橋殼中上部與橋殼中下部的縱向變形并不相同。

3.2 模態(tài)分析

驅動橋橋殼的低階模態(tài)頻率不僅反映其整體動態(tài)剛度性能，而且是控制車輛振動特性的關鍵指標。車輛行駛過程中，在外部載荷的激勵下驅動橋橋殼結構會發(fā)生低階頻率共振現(xiàn)象[5]。

對橋殼進行自由條件下的模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。橋殼的前6階是剛體模態(tài)，模態(tài)頻率從計算模態(tài)的第7階開始取，所得橋殼的前6階模態(tài)下的固有頻率如表2所列。

表2 橋殼前6階固有頻率Hz

車輛承受路面的激勵多屬于0～50 Hz之間的垂直振動，可知所研究的驅動橋橋殼前6階模態(tài)固有頻率不在此范圍內(nèi)，因此不會由路面激勵引起橋殼的共振，橋殼結構設計比較合理。

4 橋殼結構優(yōu)化

在滿足許用應力的前提下，驅動橋橋殼的強度還有很大一部分的盈余，存在輕量化設計的空間。

4.1 尺寸優(yōu)化

根據(jù)橋殼的構成特點，將其分為7個不同的設計區(qū)域，如圖4所示。具體優(yōu)化設置參數(shù)如表3所列。

表3 橋殼尺寸優(yōu)化參數(shù)

運行OptiStruct求解器，經(jīng)過7次迭代得到材料分布最優(yōu)解。圖5為驅動橋橋殼設計區(qū)域厚度隨迭代的變化曲線，圖6是驅動橋橋殼優(yōu)化目標總體積隨迭代的變化曲線。

4.2優(yōu)化驗證

根據(jù)優(yōu)化結果，設定優(yōu)化后的橋殼本體橋包頂部與底部厚度由16mm降為14mm；兩端與軸套焊接的部位需保持強度，故尺寸不變，兩者之間過渡連接。

根據(jù)以上變化，在三維設計軟件中建立優(yōu)化后的三維實體模型，然后導入有限元軟件中對實體模型進行幾何清理后再進行網(wǎng)格劃分，得到170 105個體單元和106 266個節(jié)點。優(yōu)化前、后橋殼的質(zhì)量變化如表4所列。

表4 橋殼優(yōu)化前、后質(zhì)量變化

4.2.1 靜力強度驗證

對改進后的模型進行不平路面上制動工況的靜力分析，邊界約束條件的施加與前文一致。

優(yōu)化后的橋殼等效應力等值圖如圖7所示。橋殼的最大應力位置仍然是軸套變截面區(qū)域，最大應力值為354.2 MPa，橋殼本體變截面處應力最大值為227.45 MPa，下部月牙缺口處的應力最大值為266.58 MPa。經(jīng)過優(yōu)化后，橋殼變截面處的應力有所增大，但是仍小于材料的屈服強度和抗拉強度極限，證明改進是合理可行的。

優(yōu)化后的橋殼變形撓度如圖8所示?？梢钥闯觯瑯驓ふw的最大撓度依然發(fā)生在橋殼的中部偏下，依次向兩側遞減，最大位移值為2.963 mm，比優(yōu)化前減小了0.238 mm。

4.2.2 模態(tài)分析驗證

對改進后的橋殼進行自由條件下的模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。橋殼優(yōu)化前、后模態(tài)下前6階的固有頻率對比情況如表5所列。優(yōu)化后的橋殼固有頻率與優(yōu)化前相比，第1階頻率有所增加，更加遠離路面激振頻率的范圍，不會由路面激勵引起橋殼的共振；其余階數(shù)的固有頻率分布更加緊湊，說明改進后橋殼結構更加合理。

表5 優(yōu)化前、后橋殼固有頻率對比

5 結束語

針對傳統(tǒng)等截面驅動橋橋殼局部區(qū)域受力不均衡、應力分布不均勻、部分結構材料富裕較大的現(xiàn)象，提出橋殼的變截面優(yōu)化。

優(yōu)化后的橋殼采用兩端厚、中間薄的變截面結構，改變了傳統(tǒng)的等厚設計方案，不但實現(xiàn)了橋殼的輕量化，節(jié)約了材料，而且優(yōu)化后的橋殼應力分布更均勻，結構更合理。

1王望予.汽車設計.北京：機械工業(yè)出版社，2004：169～170.

2張勝蘭，鄭冬黎，郝琪，等.基于HyperWorks的結構優(yōu)化設計技術.北京：機械工業(yè)出版社，2007：1～10.

3孫輝.微型車驅動橋橋殼結構強度與模態(tài)分析.機械設計與制造，2011（8）：219～221.

4劉惟信.汽車車橋設計.北京：機械工業(yè)出版社，2004：330～338.

5王鐵，趙震，陳峙，等.基于靈敏度分析的自卸車車架優(yōu)化設計.太原理工大學學報，2012，43（5）：610～614.

（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2013年8月23日。

Structural Optimization of Drive Axle Housing Based On Variable Cross-section

Yang Yanchao1，Wang Tie2，Zhang Ruiliang3
（Taiyuan University of Technology）

With drive axle housing of a commercial vehicle as research object，we construct body element FE model of this structure.On this basis，we analyze and research static force and modal performance of the drive axle housing，and get stress distribution and the inherent frequency and vibration mode of the first six-order mode，thus verify rationality of such design.With total volume of this drive axle housing as objective and with strength performance as constraint，we make structure optimization.The results of verification show that，the optimized axle housing features not only light weight，but also more even stress distribution and more reasonable structure.

Drive axle housing,Variable cross-section,Structural optimization,Finite element

驅動橋橋殼變截面結構優(yōu)化有限元

U463.218+.5

：A文獻標識碼：1000-3703（2014）02-0005-03

山西省高新技術項目資助(工程專用自卸車開發(fā)20111101)。