胡慶波

（寧波樂邦電氣有限公司，浙江寧波315113）

異步電機轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的補償方法

胡慶波

（寧波樂邦電氣有限公司，浙江寧波315113）

在異步電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中，通常采用固定的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)進行轉(zhuǎn)差頻率計算，由此存在電機參數(shù)不準確而造成磁場定位不準的問題。提出了一種轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的補償方法，采用模型自適應法將電機轉(zhuǎn)子參數(shù)對控制系統(tǒng)的影響降為最小。實驗結(jié)果表明，與常規(guī)的轉(zhuǎn)差頻率矢量控制方法相比，該方法能更有效地控制電機電流，并對轉(zhuǎn)子參數(shù)的變化具有很強的魯棒性。

異步電機；轉(zhuǎn)差頻率矢量控制；轉(zhuǎn)子時間常數(shù)

1 引言

在異步電機的矢量控制方法中，轉(zhuǎn)差頻率矢量控制具有方法簡便、結(jié)構(gòu)簡單、控制精度高等優(yōu)點，廣泛應用于異步電機的驅(qū)動控制中［1-2］。但是實際應用中通常采用固定的電機轉(zhuǎn)子參數(shù)來計算轉(zhuǎn)差頻率，因此使用時需要準確獲得電機轉(zhuǎn)子參數(shù)。然而電機轉(zhuǎn)子參數(shù)隨電機工況，如溫升和勵磁條件等的改變而不斷變化，并且這種變化的規(guī)律事先難以獲知。如：通常在恒定勵磁情況下，電機溫升所引起的電阻值變化就能達到其標稱值的0.75～1.5倍。這種參數(shù)變化引起的后果是造成轉(zhuǎn)子真實磁鏈與控制系統(tǒng)的設(shè)計磁鏈產(chǎn)生相位和幅值的偏差。在轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中，直接后果是造成定子電流偏離設(shè)計值，電機出現(xiàn)弱磁或者過勵運行狀態(tài)，從而影響變頻器和電機的使用壽命。

為了解決以上問題，需要引入對轉(zhuǎn)子參數(shù)的估計環(huán)節(jié)，來提高轉(zhuǎn)差頻率矢量控制性能。各種不同構(gòu)造的模型參考自適應法是估計轉(zhuǎn)子參數(shù)的常用方法［3-4］。本文提出了一種新的模型參考自適應法，即以d軸電流環(huán)輸出作為可調(diào)模型，電壓方程作為參考模型，兩者誤差經(jīng)PI控制器后作為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的補償值。實驗證明，該方法能較好地補償轉(zhuǎn)子時間常數(shù)誤差帶來的磁場定位偏差，將電流控制在合理的范圍內(nèi)。通過增設(shè)一個隨電機轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)變化而改變的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)補償量，以此來修正設(shè)定的時間常數(shù)值，調(diào)整電機控制模型中的轉(zhuǎn)差頻率使其更接近于實際值，能夠克服因轉(zhuǎn)子側(cè)參數(shù)變化導致的轉(zhuǎn)子磁場定向不準的問題。

2 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制原理

圖1是三相異步電機的轉(zhuǎn)差頻率矢量控制框圖，整個系統(tǒng)采用速度、電流雙閉環(huán)的控制方式。

圖1 異步電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制框圖Fig.1 Block diagram of slip frequency vector control system for inductor motor

圖1中，isd和isq分別是dq軸電流給定值，d軸電流作為勵磁采用常值，q軸電流由速度環(huán)PI控制器獲得，作為力矩電流給定。i′sd，i′sq分別是三相電流反饋后經(jīng)坐標變換獲得的dq軸電流。Usd和Usq分別是電流環(huán)PI輸出的電壓矢量值，再通過空間矢量變換后送出三相PWM信號去驅(qū)動電機。轉(zhuǎn)子角速度ωr由增量式編碼器反饋獲得，同步角速度ω0由轉(zhuǎn)子角速度ωr加轉(zhuǎn)差角速度ωs獲得，同步電角度θ通過ω0積分獲得，用于坐標變換。轉(zhuǎn)差角速度計算公式如下：

式中：Tr為轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。

在異步電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中，由于轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的設(shè)計與實際值不同造成的轉(zhuǎn)子磁場偏差角度如下式［5］：

由此可以看出，當轉(zhuǎn)子時間常數(shù)設(shè)計值和真實值不同時，會使控制的轉(zhuǎn)子磁鏈角和實際角度間出現(xiàn)偏差，從而造成無法滿足轉(zhuǎn)子磁場定向控制的設(shè)計原理，也即出現(xiàn)了轉(zhuǎn)子磁場q軸分量Ψrq≠0的情況。并且當ΔTr相差越大時角度偏差越明顯，嚴重時會造成系統(tǒng)無法正常工作。

3 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的補償方法

經(jīng)上文的分析可知，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)不準造成的影響是轉(zhuǎn)子磁場定向的不準，使之出現(xiàn)Ψrq≠0的情況。對照圖1的控制框圖，造成磁場定向不準的根本原因是變頻器輸出的Usd，Usq偏離了真實值。電機處于穩(wěn)態(tài)運行時，電機定子側(cè)電壓方程如下：

式中：Ls，Lr，Lm分別為電機定子電感、轉(zhuǎn)子電感和互感；Rs為定子電阻；?為漏感系數(shù)。

將d軸電流環(huán)輸出的U*sd作為可調(diào)模型，將電機電壓方程式（3）作為參考模型，根據(jù)自適應法原理［5］，對參考和可調(diào)模型的誤差進行PI運算后可獲得轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的補償值

式中：KP，KI分別為自適應算法的比例系數(shù)和積分系數(shù)；ω0為同步角速度。

SGN(ω0)是同步角速度的符號，如下式：

真實的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)如下：

圖2是帶轉(zhuǎn)子時間常數(shù)補償?shù)漠惒诫姍C控制框圖，與圖1相比，在轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的計算中增加了補償環(huán)節(jié)。

圖2 帶轉(zhuǎn)子時間常數(shù)補償?shù)氖噶靠刂瓶驁DFig.2 Block diagram of compensation method for rotor time constant

從式（3）的參考模型中可以看出定子電阻Rs、電感Ls以及漏感系數(shù)?對模型存在影響。因上述3個參數(shù)不準確而造成的誤差大致如下式：

式中：ΔUsd為公式計算的電壓矢量與實際的差值。從工程設(shè)計考慮，當電機在高速運行時Usd和Usq相差很大，從而由定子側(cè)參數(shù)不準確造成的誤差Δe很小，可以近似忽略。在電機穩(wěn)定運行后，根據(jù)，i，isq，L，ω ，?，其中L，?采用預置參數(shù)（其sdsos與溫度無關(guān)）計算，由電壓方程式（3）可近似獲得Rs的數(shù)值，該電阻值將用于低速區(qū)的參考模型。當電機工作在低速區(qū)時，忽略漏感等參數(shù)，參考模型變?yōu)閁sd=isd·Rs。由于轉(zhuǎn)子時間常數(shù)補償單元輸出的僅為增量，因此參考模型的固有誤差將在一定程度上消減，從而不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定工作。另外，考慮到補償方法輸出的僅僅是轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的增量，當系統(tǒng)預設(shè)值較準時，該補償量很小，因此補償前后系統(tǒng)的動態(tài)性能區(qū)別不大，故不作深入分析。

其次，從參數(shù)辨識角度來看，當電機高速穩(wěn)定運行時，根據(jù)式（7）將實際的值保存，作為預置參數(shù)進行算法控制，能有效減少系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)整時間，進一步提高補償算法的收斂性能。

4 實驗

實驗中異步電機參數(shù)如下：額定功率11 kW，額定電壓380 V，額定電流23.4A，額定頻率50 Hz，額定轉(zhuǎn)速960 r/min，定子電阻0.409 Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.22 Ω，定子電感80.2 mH，互感77.6 mH，激磁電流8.9A。實驗中人為改變轉(zhuǎn)子電阻設(shè)計值，在同樣負載情況下記錄電機電流值，將常規(guī)轉(zhuǎn)差率矢量控制和本文帶補償?shù)霓D(zhuǎn)差率矢量控制進行對比實驗。表1是50 Hz下，滿載情況時2種控制模式所測的數(shù)據(jù)。表2是5 Hz下，滿載情況時2種控制模式所測的數(shù)據(jù)。

表1 50 Hz下2種控制方法電流對比Tab.1 Current values of the two control methods at 50 Hz

表2 5 Hz下2種控制方法電流對比Tab.2 Current values of the two control methods at 5 Hz

由表1、表2對比分析發(fā)現(xiàn)，采用帶補償?shù)霓D(zhuǎn)差率矢量控制方法時電機電流基本維持不變，且在高速下補償效果要優(yōu)于低速。而常規(guī)轉(zhuǎn)差頻率矢量控制方法對轉(zhuǎn)子電阻較為敏感，當設(shè)計阻值與實際值出現(xiàn)誤差時，電機電流將會出現(xiàn)偏差，嚴重情況下電機無法正常運行。

圖3是新補償方法下50 Hz穩(wěn)定運行的電流波形圖。

圖3 50 Hz穩(wěn)定運行的電流波形Fig.3 Current wave of the proposed method at 50 Hz

5 結(jié)論

在異步電機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)中，本文采用模型自適應法對定子d軸電壓矢量進行自適應控制。獲取轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的補償值，間接將轉(zhuǎn)子磁鏈的q軸分量控制為零，從而對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)誤差造成磁鏈角度偏移的現(xiàn)象進行了有效抑制。該方法簡單易行，在不改變主控制結(jié)構(gòu)的前提下，將轉(zhuǎn)子時間常數(shù)誤差造成的影響盡可能降低，能有效提高控制系統(tǒng)對電機參數(shù)的魯棒性。

［1］ 李漢強.基于磁通觀測器的轉(zhuǎn)差頻率型異步電機矢量控制系統(tǒng)［J］.自動化學報，1997，23（6）：750-755.

［2］ 彭偉發(fā)，徐曉玲，鄒娟.轉(zhuǎn)差頻率矢量控制仿真研究［J］.華東交通大學學報，2009，26（1）：67-70.

［3］ Rehman H，Derdiyok A，Goven M K，et al.An MRAS Scheme for On-line Rotor Resistance Adaptation of an Induction Machine［C］//PESC 2001，Vancouver，Canada，2001：817-822.

［4］ NaitSaid M S，Benbouzid M E H.Induction Motors Direct Field Oriented Control with Robust On-line Tuning of Rotor Resistance［J］.IEEE Trans.Energy Conversion，1999，14（4）：1038-1042.

［5］ 夏超英.交直流傳動系統(tǒng)的自適應控制［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1998.

Method for Inductor Motor with Rotor Time Constant Compensation

HU Qing-bo
（Ningbo Robust Electric Co.，Ltd.，Ningbo 315113，Zhejiang，China）

In the slip frequency vector control system for inductor motor，it has a problem that the rotor flux estimation is highly sensitive to the rotor resistance.A compensation method for rotor time constant was proposed，and the control system is insensitive to the rotor parameters by introducing a model reference adaptive method.The experimental result demonstrates that the proposed method achieves the correct estimation of the rotor flux with the robustness against the rotor parameters variation，also it has good performance for control motor current.

induction motor；slip frequency vector control；rotor time constant

TM346

A

2013-07-29

修改稿日期：2013-12-17

胡慶波（1979-），男，博士，高級工程師，Email：Huqb@nbxd.com