（江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

磁通切換永磁（FSPM）電機具有效率高、功率密度高和易于冷卻等優(yōu)點，是一種新型定子永磁型電機。與開關磁阻電機類似，F(xiàn)SPM電機轉子上無永磁體，結構簡單堅固。與雙凸極定子永磁電機相比，F(xiàn)SPM電機具有磁鏈雙極性、反電勢正弦度高和轉矩密度高等優(yōu)勢。因此，F(xiàn)SPM電機特別適合運行在可靠性高、功率密度大的場合，如電動汽車和電動牽引系統(tǒng)領域。

因此，F(xiàn)SPM電機被認為是最有希望替代轉子永磁型電機的一種結構。但是，F(xiàn)SPM電機較高的氣隙磁密和定轉子的雙凸極結構致其產(chǎn)生較大的定位力矩，從而導致電機的轉速脈動、振動和噪聲問題［1-3］。電機缺相運行時，定位力矩、轉矩缺失等原因造成的轉速脈動、振動和噪聲問題會更為嚴重，甚至導致電機失步影響正常運行。

關于永磁電機缺相控制的方法，現(xiàn)有的文獻大多從磁動勢不變或瞬時轉矩不變的角度對電機缺相控制進行描述。文獻［4］根據(jù)故障前后磁動勢維持不變，得到缺相后的補償電流，考慮了轉矩缺失對轉矩脈動的影響，未考慮FSPM電機定位力矩對轉矩脈動的影響。文獻［5-6］以瞬時功率不變?yōu)槟繕?，結合拉格朗日法則等數(shù)學手段，計算較為繁雜。文獻［7］并未考慮實際故障檢測的滯后性對轉速下降的影響。

關于削弱和補償永磁電機定位力矩的方法，國內外學者進行了深入研究［5-10］。文獻［8］針對FSPM電機結構尺寸采用單參數(shù)獨立優(yōu)化和遺傳算法全局優(yōu)化兩種方法進行優(yōu)化，一定程度上削弱了定位力矩。文獻［9］通過改變q軸電流補償PMSM電機的定位力矩，并在低速運行工況取得了較好的研究成果。文獻［10］通過注入電流諧波對12/10極FSPM電機進行定位力矩補償，該法只考慮了定位力矩最主要的高次諧波，忽略了其余高次諧波。對于FSPM電機缺相運行定位力矩補償控制策略的相關文獻還較少見。

基于上述情況，本文以一種新型12/22極外轉子FSPM電機為研究對象，提出一種新穎的控制策略，即通過重新分配兩相電流的幅值和相位，保持磁動勢不變；電機容錯運行時注入諧波電流補償定位力矩，從而抑制轉矩脈動。

2 FSPM電機結構

圖1為一臺三相定子12槽/轉子22極的外轉子FSPM電機的拓撲結構圖，該電機采用雙凸極結構，每個定子極由2塊鐵心組成，永磁體內嵌于定子齒中央，相鄰2塊永磁體充磁方向反向。電機設計參數(shù)為：相數(shù)m=3，轉子外徑Dro=87.6 mm，轉子內徑Dri=69.6 mm，氣隙長度g=0.6 mm，有效軸長la=50 mm，定子齒數(shù)ps=12，轉子極數(shù)pr=22，定子內徑Dsi=20 mm，每相繞組匝數(shù)N=120。

圖1 外轉子12/22極FSPM電機拓撲結構圖Fig.1 Cross-section of external-rotor 12/22 pole FSPM motor

3 FSPM控制策略

3.1 單相開路電流分配

FSPM電機空載反電勢正弦度較高，故其正常運行時通入三相互差120°的正弦電流。設FSPM電機三相電流方程為

旋轉磁動勢為三相磁動勢之和，即：

式中：N為每相匝數(shù)；α＝1∠120°。

結合式（1）和式（2）得：

當FSPM電機的某相電力電子器件或繞組開路時，通過調節(jié)其它兩相的電流來維持旋轉磁動勢不變，可以保持電機的輸出轉矩不變。

A相開路時，有：

令式（3）和式（4）相等，則有：

電流向量圖如圖2所示。

圖2 電流向量圖Fig.2 Current vector

若

則A相開路下的變換矩陣D為

式（5）和式（7）即為FSPM電機單相開路電流分配方案。

3.2 單相開路定位力矩補償

在一個定子槽距范圍內，永磁電機定位力矩的周期Nc由該電機的定子槽數(shù)ps和轉子極數(shù)pr共同決定。由FSPM電機參數(shù)可知ps=12，pr=22，則NC為

式中：HCF是ps和pr的最大公約數(shù)。

把相應的值代入式（8），可得NC=11，則定位力矩的電周期為

表1為由ANSYS有限元分析計算得到的一個周期內定位力矩計算值。

表1 定位力矩Tab.1 Cogging torque

為了對定位力矩波形建立數(shù)學表達式，需要對其進行曲線擬合處理。一個周期內定位力矩曲線擬合結果如圖3所示。

圖3 定位力矩曲線擬合Fig.3 Cogging torque curves matching

顯然，3次擬合的曲線精度比2次擬合的高。所以，采用3次擬合的結果作為定位力矩的數(shù)學表達式：

式（10）和式（11）分別為定位力矩前半周和后半周的數(shù)學表達式。

如果能夠注入諧波電流分量，產(chǎn)生與定位力矩相位相反、幅值相等的電磁轉矩分量，即可通過互相抵消達到補償定位力矩的目的。

FSPM電機的電磁轉矩可表示為

采用id=0的控制方法，則式（12）可簡化為

可見轉矩Te和iq呈線性關系，控制iq就能夠控制電磁轉矩。

則注入諧波電流表達式為

定位力矩是永磁電機的一種固有特性，其大小與定子電流無關，故該定位力矩補償策略同樣適合于FSPM電機容錯運行工況。

3.3 總體控制策略

為了提高電源的直流利用率，F(xiàn)SPM電機正常運行時，采用空間電壓矢量（SVPWM）控制方式。單相開路時需要重新分配電流的幅值和相位，SVPWM方式已不適用，故此時改用電流滯環(huán)控制方式。定位力矩補償策略適合于FSPM電機正常運行和容錯運行兩種工況，且FSPM電機定位力矩較大，故兩種工況下均進行定位力矩補償。一旦檢測到單相開路故障，立即對轉矩缺失進行補償，使轉速立即跟蹤上指令值，提高FSPM電機的動態(tài)特性。FSPM電機總體控制策略如圖4所示。

圖4 FSPM電機總體控制策略Fig.4 Overall strategy of FSPM control

4 仿真研究

根據(jù)圖4所示的控制策略建立Matlab/Simulink仿真模型。參數(shù)設置為0.02 s時a相開路故障，0.04 s時電樞電流重新分配，仿真時間0.06 s。

圖5a為轉速500 r/min時的轉速仿真波形。0到0.02 s，電機正常運行，轉速脈動為±1.2 r/min；0.02 s到0.04 s，電機缺相故障運行，缺相造成轉矩缺失，轉速有所下降，轉速脈動為±5 r/min；0.04 s后，電機容錯運行，轉速脈動為±1.3 r/min。圖5b為轉速500 r/min時的電磁轉矩仿真波形。0到0.02 s，電機正常運行，轉矩脈動為±0.9 N·m；0.02 s到0.04 s，電機缺相故障運行，轉矩缺失造成轉矩脈動，轉矩脈動為±1.7 N·m；0.04 s后，電機容錯運行，轉矩脈動為±0.8 N·m。圖5c為轉速500 r/min時的三相電流仿真波形。電機正常運行和容錯運行時電流波形正弦度較高，缺相故障運行時，轉矩缺失造成電流波形產(chǎn)生畸變。由此可見，電機缺相時轉矩缺失造成轉矩脈動變大，轉速有所下降，重新分配電樞電流幅值和相位后，轉矩脈動有所抑制，轉速再次跟蹤上指令值。

圖5 仿真波形Fig.5 Simulated waveforms

圖6 注入諧波電流的轉速、轉矩及電流波形Fig.6 Speed，torque and current waveforms of injection harmonic current

圖6為注入諧波電流補償定位力矩的轉速波形、電磁轉矩波形和電流波形。圖6a中，注入諧波電流后，電機正常運行時，轉速脈動減小為±0.05 r/min，電機容錯運行時，轉速脈動減小為±0.1 r/min，電機缺相故障運行時，轉速脈動并未明顯減小?？梢娙毕嘣斐傻霓D矩缺失對電機運行影響更大。如圖6b所示，注入諧波電流后，電機正常運行時，轉矩脈動減小為±0.1 N·m，電機容錯運行時，轉矩脈動減小為±0.2 N·m，電機缺相故障運行時，轉矩脈動并未明顯減小?？梢娙毕嘣斐傻霓D矩缺失對電機運行影響更大。如圖6c所示，注入諧波電流后，電流波形有稍許畸變。

5 結論

本文在研究外轉子12/22極FSPM電機缺相運行的基礎上，對定位力矩進行了補償，并進行了仿真研究。仿真結果表明：采用該策略的外轉子12/22極FSPM電機缺相運行時轉矩脈動較小，適合電動汽車和電動牽引系統(tǒng)領域。

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