， ，，

（1.重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400065；2.重慶高校汽車電子與嵌入式系統(tǒng)工程研究中心，重慶 400065）

1 引言

目前，應(yīng)用在電動(dòng)汽車上的電動(dòng)機(jī)主要有感應(yīng)電機(jī)、直流無刷電機(jī)、開關(guān)磁阻電機(jī)和永磁同步電機(jī)等。隨著永磁體技術(shù)、微電子技術(shù)和現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)的不斷發(fā)展及其自身固有磁性穩(wěn)定、重量輕、效率高和易于控制等優(yōu)點(diǎn)［1］，永磁同步電動(dòng)機(jī)在電動(dòng)汽車領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用［2］。

在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，電機(jī)將頻繁處于啟動(dòng)、穩(wěn)定電動(dòng)、制動(dòng)的交替運(yùn)行狀態(tài)，電機(jī)制動(dòng)性能將直接影響到永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及系統(tǒng)的定位精度，提高電機(jī)制動(dòng)性能對(duì)完善整個(gè)電機(jī)控制系統(tǒng)具有重要意義［3］。針對(duì)永磁同步電機(jī)的制動(dòng)問題，國內(nèi)外已有一些論文做過研究。但是對(duì)電機(jī)的整個(gè)制動(dòng)過程并沒有做過全面闡述。

本文結(jié)合永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型和矢量控制策略對(duì)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的制動(dòng)過程進(jìn)行分析。然后在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，建立id=0的矢量控制系統(tǒng)仿真模型，對(duì)制動(dòng)過程進(jìn)行仿真，通過仿真結(jié)果從理論上研究電機(jī)的制動(dòng)過程。最后采用以TC1767為主控芯片的HP2開發(fā)套件作為控制器，并設(shè)計(jì)了一套基于矢量控制策略的電機(jī)控制算法，借助實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來對(duì)電機(jī)的制動(dòng)過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

2 PMSM矢量控制原理

2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)方程一般是建立在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的。該坐標(biāo)系是隨電機(jī)氣隙磁場同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，可將其視為放置在電機(jī)轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系［4］。當(dāng)其穩(wěn)態(tài)情況下，定子磁鏈Ψd和Ψq方程式為

電壓ud和uq方程式為

電磁轉(zhuǎn)矩Te平衡方程式為

式中：Ψd為定子d軸磁鏈，其包括定子d軸電流產(chǎn)生的磁鏈和永磁體產(chǎn)生的磁鏈Ψf；Ψq為定子q軸磁鏈；Ld，Lq為定子繞組d，q軸電感；ud，uq為定子d，q軸電壓；id，iq為定子d，q軸電流；ω為轉(zhuǎn)子電角速度；Rs為定子繞組相電阻；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

永磁同步電機(jī)分為表面式（Ld=Lq）和內(nèi)置式（Ld≠Lq）2種。本文以表面式永磁同步電機(jī)為對(duì)象，來研究永磁同步電機(jī)制動(dòng)過程及特性。在表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)中，由于Ld=Lq，式（5）可簡化為

由式（6）可以看出，表面式永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流成正比例關(guān)系，通過q軸電流就能夠控制電磁轉(zhuǎn)矩的大小，可以得到與直流電機(jī)相同的控制特性。

2.2 矢量控制模型分析

PMSM矢量控制系統(tǒng)包括位置、速度、電流3個(gè)閉環(huán)，其中速度環(huán)、電流環(huán)均采用PI控制調(diào)節(jié)器。整個(gè)矢量控制系統(tǒng)包括定子電流檢測、轉(zhuǎn)子位置與速度檢測、速度調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器、Clarke變換、Park變換與反變換、電壓空間矢量SVPWM調(diào)節(jié)等環(huán)節(jié)［5］，其系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.1 PMSM vector control system block diagram

系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)編碼器作為位置檢測，旋轉(zhuǎn)編碼器具有性能穩(wěn)定、測量精度高、使用壽命長等特性，可以大大提高電機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外系統(tǒng)采用id=0控制方式，id=0是一種簡單易行的控制方法，在轉(zhuǎn)矩一定情況下所需定制電流最小，可以大大降低銅耗，提高效率；電磁轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流q軸分量成正比，參數(shù)之間可相互解耦，因此只要在運(yùn)行過程中保持id=0電磁轉(zhuǎn)矩就只受定子電流q軸分量的控制從而使永磁同步電機(jī)的矢量控制獲得與直流電機(jī)相同的控制性能。

3 矢量控制下電機(jī)制動(dòng)過程分析

制動(dòng)運(yùn)行時(shí)，相電流與反電動(dòng)勢反相，電機(jī)電流從電動(dòng)勢高端流出，低端流進(jìn)，電機(jī)發(fā)出能量，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能反送到電源［6-7］，整個(gè)制動(dòng)過程包括以下幾個(gè)階段。

3.1 電流調(diào)整階段

需要制動(dòng)時(shí)，首先速度給定，制動(dòng)指令發(fā)出后，速度調(diào)節(jié)器輸出與電動(dòng)運(yùn)行電流方向相反的最大制動(dòng)電流-igm，經(jīng)2/3坐標(biāo)變換得出電機(jī)三相電流給定信號(hào)電流調(diào)節(jié)器給定輸入反相，調(diào)節(jié)器輸出電壓迅速過零并反相，PWM逆變器輸出電壓也迅速下降并反相，電機(jī)端電壓將由電動(dòng)運(yùn)行時(shí)與反電動(dòng)勢急性相對(duì)（即兩者的高電位端相連）變成為順串狀態(tài)。此時(shí)電機(jī)電壓平衡方程如下所示：

式中：為逆變器輸出電壓（與電機(jī)運(yùn)行時(shí)Us反相）；E為電機(jī)反電動(dòng)勢；is為電機(jī)電樞電流；Rs為電機(jī)電樞電阻；Lq為q軸電感。

由平衡方程式（7）可知，電機(jī)電流在電源電壓和電機(jī)反電動(dòng)勢E共同作用下下降。當(dāng)電機(jī)電流降為零后，電流環(huán)給定仍為-igm，輸出和前面相同的電流給定信號(hào)，因反饋為零，電流調(diào)節(jié)器輸入差值仍很大，調(diào)節(jié)器輸出與前面數(shù)值相同，此時(shí)的電機(jī)三相電流變化率為：A相電流非線性正向上升，B相和C相電流非線性負(fù)向上升。該階段在電源電壓和電機(jī)反電動(dòng)勢共同作用下，電流快速反相上升到給定值。

3.2 穩(wěn)定制動(dòng)階段

當(dāng)電樞電流達(dá)到設(shè)定的反相電流最大值后，在電流PI調(diào)節(jié)器的作用下，電機(jī)端電壓和電樞電流建立新的平衡，電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定制動(dòng)狀態(tài)，該狀態(tài)下電機(jī)流過的是制動(dòng)電流，電機(jī)在設(shè)定限幅制動(dòng)力矩及摩擦阻力矩作用下減速，反電動(dòng)勢減小，電流PI調(diào)節(jié)器使輸出電壓也同步減小，以維持系統(tǒng)設(shè)定電流下相量方程的平衡關(guān)系。此時(shí)的電機(jī)運(yùn)行于發(fā)電機(jī)狀態(tài)。該過程是制動(dòng)過程的主要階段，在此過程中，逆變器將轉(zhuǎn)子及負(fù)載存儲(chǔ)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能回饋給直流側(cè)，此時(shí)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Te為電磁力矩；Tf為負(fù)載力矩；TΩ為電機(jī)摩擦力矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

電機(jī)在3個(gè)力矩共同作用下恒加速度減速運(yùn)行，電機(jī)速度線性下降。

在整個(gè)制動(dòng)減速過程中，電機(jī)電流保持給定最大制動(dòng)電流iq=-igm不變，由電流坐標(biāo)變換：

可知，在穩(wěn)定制動(dòng)階段，電機(jī)的三相電流幅值不變，頻率隨速度線性下降。

3.3 速度調(diào)整階段

速度調(diào)整階段也可以叫做反接制動(dòng)階段，此時(shí)電機(jī)速度給定為零。該階段先對(duì)速度進(jìn)行調(diào)整，然后進(jìn)入反接制動(dòng)。具體過程如下：當(dāng)電機(jī)速度到達(dá)接近于零的速度誤差限時(shí)，速度調(diào)節(jié)器便參與調(diào)節(jié)，進(jìn)行電機(jī)速度調(diào)整。調(diào)節(jié)器輸出電流給定減小，電機(jī)電流減小，電機(jī)在電磁力矩及阻力矩作用下減速。電機(jī)速度接近于零時(shí)，電機(jī)反電動(dòng)勢很小，不足以產(chǎn)生速度調(diào)節(jié)器所給定的電流值。電流調(diào)節(jié)器輸出過零反向，逆變器輸出也過零反向，在電機(jī)端口產(chǎn)生與電動(dòng)勢順串的電壓。該電壓和電機(jī)電動(dòng)勢一起，共同產(chǎn)生電機(jī)制動(dòng)所需的電流，電機(jī)速度進(jìn)一步減?。?］。此時(shí)電機(jī)端口電壓與電動(dòng)運(yùn)行時(shí)電壓反相，使電機(jī)制動(dòng)，經(jīng)過速度PI調(diào)節(jié)器和電流PI調(diào)節(jié)器的多次調(diào)解最終使速度調(diào)制到零，制動(dòng)完成。

4 制動(dòng)過程仿真分析

結(jié)合圖1的系統(tǒng)框圖，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下搭建矢量控制策略的電機(jī)控制仿真模型如圖2所示［9］，并設(shè)置合適的仿真參數(shù)，其中選取的電機(jī)參數(shù)如下：轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)p=10，定子電阻Rs=2.875 0 Ω，交軸電感Ld=8.5×10-3H，直軸電感Lq=8.5×10-3H，永磁體磁鏈Ψf=0.175 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.8×10-3kg·m2，考慮到電機(jī)是理想狀態(tài)，摩擦系數(shù)設(shè)為零；速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)KP=0.125，KI=0.75，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)KP=21.25，KI=7 187.5，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零。

圖2 PMSM矢量控制仿真模型Fig.2 Vector control simulation model of PMSM

給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，待系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行之后，在0.02 s時(shí)給定一個(gè)制動(dòng)轉(zhuǎn)速0 r/min，電機(jī)整個(gè)制動(dòng)過程觀測結(jié)果如圖3所示。

圖3 制動(dòng)過程仿真波形Fig.3 Simulation waveforms of braking process

從仿真波形圖3中可以看出，在制動(dòng)的電流調(diào)整階段電流迅速達(dá)到最大值、轉(zhuǎn)矩負(fù)向迅速增大，該過程持續(xù)時(shí)間較短；在穩(wěn)定制動(dòng)階段三相電流幅值基本不變，頻率線性下降，電機(jī)恒加速度減速運(yùn)行，該階段持續(xù)時(shí)間較長；在反接制動(dòng)階段，電流和速度調(diào)節(jié)器共同作用下，電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩處于微調(diào)階段，直到轉(zhuǎn)速停止。仿真波形驗(yàn)證了制動(dòng)過程的理論分析結(jié)果。

5 制動(dòng)過程臺(tái)架實(shí)驗(yàn)及分析

在對(duì)制動(dòng)過程進(jìn)行了理論研究和仿真分析的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合電動(dòng)汽車運(yùn)行特性設(shè)計(jì)了如圖4所示的電機(jī)矢量控制程序，借助電機(jī)測試臺(tái)架，對(duì)永磁同步電機(jī)在矢量控制策略下的制動(dòng)過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和分析。

圖4 電機(jī)控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)框圖Fig.4 Software design diagram of motor control system

整個(gè)軟件設(shè)計(jì)框架分為3層：應(yīng)用層、控制算法層和硬件抽象層。應(yīng)用層的設(shè)計(jì)包含了控制系統(tǒng)主函數(shù)、中斷函數(shù)；控制算法層是電機(jī)控制系統(tǒng)功能的主要實(shí)現(xiàn)層，其包含了磁場定向控制程序和空間矢量調(diào)制程序；硬件抽象層包括傳感器信號(hào)采集程序、PWM驅(qū)動(dòng)程序和底層驅(qū)動(dòng)程序?；谝陨戏謱拥哪康脑谟诳梢允箯?fù)雜的控制程序變得邏輯明確、層次清晰。

本文所使用的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)測試臺(tái)架主要由電力測功機(jī)及其控制系統(tǒng)、被控電機(jī)及其控制系統(tǒng)、動(dòng)力電池、功率分析儀、工控計(jì)算機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器和PXI實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集仿真系統(tǒng)等幾部分組成。其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

在實(shí)驗(yàn)過程中，直流電壓柜供電150 V，通過人機(jī)交互界面對(duì)PI控制器各參數(shù)做如下設(shè)置：速度環(huán)KP=1 600，KI=8；電流環(huán)KP=100，KI=4。

電機(jī)在給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，第4 s時(shí)刻給定一個(gè)制動(dòng)轉(zhuǎn)速0 r/min，通過遠(yuǎn)程測控系統(tǒng)軟件采集轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形，通過功率分析儀采集電流波形，整個(gè)實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。

圖5 電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)測試臺(tái)架Fig.5 Test bench for drive motor of electric vehicle

圖6 制動(dòng)過程實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms of braking process

由圖6看出，系統(tǒng)在穩(wěn)定電動(dòng)的情況下，能快速地達(dá)到制動(dòng)效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖將制動(dòng)過程的3個(gè)階段完整地顯示出來，同時(shí)也驗(yàn)證了系統(tǒng)軟件程序設(shè)計(jì)的可行性。將臺(tái)架實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)小、轉(zhuǎn)矩有較小波動(dòng)、電流變化相對(duì)平穩(wěn)，主要是因?yàn)榕_(tái)架實(shí)驗(yàn)需要考慮電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行過程中受到自身摩擦阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、整車運(yùn)行特性等影響。

6 結(jié)論

本文在研究永磁同步電機(jī)矢量控制理論的基礎(chǔ)上，從電流調(diào)整、穩(wěn)定制動(dòng)和速度調(diào)整（或反接制動(dòng)）3個(gè)階段對(duì)矢量控制下電機(jī)制動(dòng)的復(fù)雜過程進(jìn)行深入研究，并搭建矢量控制模型，利用該模型對(duì)制動(dòng)過程進(jìn)行仿真研究，最后設(shè)計(jì)了電機(jī)控制算法并在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行了測試實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，制動(dòng)指令發(fā)出后，被測電機(jī)能快速完成制動(dòng)過程，整個(gè)電機(jī)控制系統(tǒng)具有良好的制動(dòng)效果。

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