閆敏慧姚秀萍王 蕾張金峰

1）（黑龍江省氣象服務中心，哈爾濱150030）2）（中國氣象局干部培訓中心，北京100081）

用層次分析法確定氣象服務評價指標權重

閆敏慧1）*姚秀萍2）王 蕾1）張金峰1）

1）（黑龍江省氣象服務中心，哈爾濱150030）2）（中國氣象局干部培訓中心，北京100081）

在氣象服務評價體系中，以氣象服務總體評價為目標層，分層次確立一級和二級評價指標，利用2010年全國公眾氣象服務滿意度調查中評價指標數據，應用層次分析法（AHP）中的9分位標度法和0.618標度法來構建判斷矩陣，分析了各級評價指標的權重系數確定方法。分析發(fā)現，當評價指標少于5個時，可采用9分位標度法構建判斷矩陣，以確定各評價指標的權重值；而當評價指標達到5個時，需采用0.618標度法來構建判斷矩陣，計算出相應的權向量即為權重系數。將上述方法應用于2011年公眾氣象服務滿意度調查數據中，前后兩年主要評價指標對比顯示，氣象服務信息內容的權重在增加，而氣象知識宣傳普及的權重有所減小，即公眾對于氣象服務信息內容更為重視，同時氣象部門對于公眾的氣象知識宣傳普及工作也取得了成效。

層次分析法（AHP）；9分位標度法；0.618標度法；判斷矩陣

引 言

我國社會經濟快速發(fā)展，公眾對氣象服務工作提出了更高的要求。因此，氣象服務滿意度評價工作顯得尤為重要。全國公眾氣象服務評價工作從2006年開始，經過幾年的努力和實踐，已初步建立起一套評價體系。但在實際工作中，客觀定量評價較少，亟待尋求有效的評價方法為支撐。

層次分析法（簡稱AHP）是一種定量與定性相結合的多目標決策分析方法［1］，其主要思想是將復雜問題分解為若干層次和若干指標，對比兩兩指標之間的重要程度，建立判斷矩陣，通過計算判斷矩陣的最大特征值以及對應特征向量［2］，得出不同指標的權重，從而對目標層做出科學評價。

層次分析法是在多領域廣泛應用的分層次指標權重定量評價方法［3-7］，在大氣環(huán)境、水環(huán)境、生態(tài)環(huán)境等領域得到了廣泛應用［8］。在氣象領域相關的評價與評估研究工作中，還常用灰色關聯法［9］、權重系數組合分析［10］、建立評估矩陣等統計方法［11］。劉勇洪等［12］利用層次分析法構建了城市冰雪災害預警評估模型和評判標準，張明潔等［13］在北方地區(qū)日光溫室氣候適宜性區(qū)劃及陳家金等［14］在福建省枇杷氣象災害綜合風險評估中均采用了層次分析法，羅慧等［15］基于層次分析法、模糊數學和信息擴散理論，將高影響天氣事件作為氣象風險源，計算高影響天氣事件的風險概率以及社會公眾對不同高影響天氣事件關注度風險水平和關注人數，羅慧等［16］還采用層次分析法和波士頓矩陣相結合的思路，將氣象服務用戶群對服務效益的評估系統化。

在氣象服務評價體系中，各層評價指標所占的比例各不相同，采用層次分析法確定指標權重的優(yōu)勢是將人們的主觀思維邏輯數字化、嚴謹化，其結果更為客觀、科學。在該方法的應用中，判斷矩陣的一致性檢驗是重要環(huán)節(jié)，只有通過一致性檢驗的判斷矩陣，其最大特征值所對應的各個權向量才能作為相應指標的權重值。因此，構建一致性關系好的判斷矩陣，是應用層次分析法計算權重的關鍵所在。本文通過實例分析給出如何應用層次分析法的9分位標度法和0.618標度法構建判斷矩陣，從而科學地計算各評價指標權重值，客觀評價公眾氣象服務。

1 層次結構模型

中國氣象局公共氣象服務中心于2010年初步形成了一套氣象服務評價體系（如圖1所示）。它以氣象服務的總體評價為目標層，設有一級評價指標3個，二級評價指標13個。

圖1 氣象服務評價體系的層次結構模型Fig.1 Hierarchical structure model of meteorological service evaluation system

2 判斷矩陣的構建方法

設有n個評價指標C1，C2，…，Cn對上一層目標G有影響，要確定它們在G中的影響比例。采用成對比較法，即每次取兩個指標Ci和Cj，用aij表示Ci與Cj對G的影響之比。將全部比較的結果用矩陣A＝（aij）n×n（aij＞0）表示，

因為aii＝1，aji＝1／aij（i，j＝1，2，…，n），所以A是n階正互反陣。

3 用層次分析法確定評價指標的權重系數

3.1 9分位標度法

應用9分位標度法，判斷矩陣A中要素aij的值按如下方法確定：取數字1，3，5，7，9分別表示兩兩指標相比為同等重要、稍微重要、明顯重要、強烈重要和極端重要，2，4，6，8為介于每兩個等次之間的取值，其倒數1／3，1／5，1／7，1／9及1／2，1／4，1／6，1／8則為aij的取值范圍。如A矩陣中要素a12的值如果為5，則表示對目標的重要性來說，指標1比指標2明顯重要。

3.1.1 公眾氣象服務評價指標的判斷矩陣

在實際的調查問卷中，針對一級指標和所有的二級指標，設定了對其重要性的評價項，將最重要的比例用作構建判斷矩陣的基礎數據。在氣象服務評價體系中，公眾給出的3個一級評價指標的重要評價結果是氣象服務信息內容、氣象服務信息發(fā)布和氣象知識宣傳普及工作的重要性比例分別為31.4%，27.4%和41.1%。

為了使用以上數據，將9分位標度按表1進行量化處理。

表1 9分位標度定義項的量化及含義Table 1 Quantization and meaning of 9-scaling-value definaition

用表1的量化方法，將一級指標和二級指標的重要性數據分別進行兩兩比較可得到下列4個判斷矩陣，其中，矩陣（2）為一級指標的判斷矩陣，矩陣（3）、矩陣（4）、矩陣（5）分別代表二級指標中針對氣象服務信息內容、針對氣象服務信息發(fā)布和針對氣象知識宣傳普及的判斷矩陣。

3.1.2 一致性檢驗與評價指標權重系數確定

判斷矩陣的一致性檢驗首先計算判斷矩陣的最大特征值λmax，再計算一致性指標IC＝（λmaxn）／（n－1），n表示判斷矩陣的階數。若IC＝0，則表明該判斷矩陣具有完全一致性；若IC≠0，則需進行隨機一致性比率RC＝IC／IR的計算，其中，IR為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，其值與矩陣階數有關。若RC＜0.1，則認為判斷矩陣和單層排序結果的一致性是可以接受的。一至十階矩陣對應的IR分別為0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46和1.49。

以上4個判斷矩陣分別經過Matlab程序運算，判斷矩陣（2）和（4）均通過一致性檢驗，即RC＜0.1。一級評價指標對目標G的3個權重系數分別為0.3275，0.2599和0.4126，上述3個權重系數值即為氣象服務信息內容、氣象服務發(fā)布及氣象知識宣傳普及3個一級評價指標的單層權重值。判斷矩陣（4）的特征向量ω2＝（0.7306，0.0810，0.1884），這3個值即為針對一級評價指標氣象服務信息發(fā)布中3個二級評價指標——及時性、渠道的多樣性、獲取的方便性的單層權重值。而評價指標為5個的判斷矩陣（3）、矩陣（5）均未通過一致性檢驗。

3.1.3 未通過一致性檢驗的判斷矩陣的處理方法

對未通過一致性檢驗的判斷矩陣，有兩種處理方法，即重新調整判斷矩陣或去除評價指標因子。本文采用文獻［17］求誘導矩陣法，但多次調整后的判斷矩陣仍未通過一致性檢驗；采取去除評價指標因子的方法，分別去除矩陣（3）中的表現形式和矩陣（5）中的趣味性評價因子，可得到如下四階判斷矩陣（6）和（7）。

矩陣（6）和矩陣（7）均通過一致性檢驗，其中矩陣（6）的4個權重系數分別為0.0801，0.2195，0.6623和0.0382；矩陣（7）的4個權重系數分別為0.1107，0.0448，0.1414和0.7031。五階矩陣降為四階矩陣后通過一致性檢驗，證明9分位標度法適用于構建三階或四階的低階判斷矩陣。

3.2 0.618標度法

0.618 標度法是9分位標度的一種改進，它利用了黃金分割比例0.618。對于一個長方形，長大于寬是一個模糊概念，而在感覺上，寬與長的最佳比例是黃金分割比例0.618。將0.618作為衡量重要性的標度實際上是將感覺模糊認知用于模糊判斷思維的一種方法［18］。采用0.618標度法，兩指標相比同等重要、稍微重要、明顯重要和強烈重要的標度取值分別為1，1.618，2.618和4.236，即判斷矩陣要素aij的取值范圍為1，1.618，2.618和4.236，aji的取值范圍則分別為其倒數1，0.618，0.382，0.236。

3.2.1 構建判斷矩陣

首先，采用0.618標度法分別構建一個三階和四階判斷矩陣，與9分位標度法進行對比，以判斷矩陣（2）和矩陣（6）為例。先將評價結果數據按表1的方法先進行量化處理，再構建判斷矩陣（8）和（9），判斷矩陣的意義同矩陣（2）和矩陣（6）。

下面分別構建在9分位標度法中未通過一致性檢驗的兩個五階判斷矩陣。構建的判斷矩陣（10）和（11）分別代表針對氣象服務信息內容和針對氣象知識宣傳普及的判斷矩陣。

3.2.2 一致性檢驗及權重值計算

按3.1.2中一致性檢驗的方法對判斷矩陣進行檢驗，結果均通過一致性檢驗。矩陣（8）的3個權重系數分別為0.3305，0.2815，0.3880；矩陣（9）的4個權重系數分別為0.1363，0.2549，0.5221，0.0867。矩陣（10）的5個權重系數分別為0.1524，0.2463，0.4470，0.0594和0.0950，上述5個值分別為針對氣象服務信息內容中5個二級評價指標：通俗性、實用性、準確性、表現形式、種類豐富性的權重系數；矩陣（11）的5個權重系數分別為0.1633，0.1013，0.0555，0.1825和0.4974，即針對氣象知識宣傳普及中5個二級評價指標：宣傳普及渠道、可讀性、趣味性、氣象常識普及面、及時獲取氣象災害防御知識的權重系數。

3.3 兩種標度方法的結果對比

9分位標度法和0.618標度法對于三、四階判斷矩陣的計算對比結果見表2、表3。

表2 三階判斷矩陣Table 2 The third-order judgment matrix

表3 四階判斷矩陣Table 3 The fourth-order judgment matrix

對于三階或四階的判斷矩陣，9分位標度法均通過了一致性檢驗，且其權重與0.618標度的結果很接近，總體來講，權重值差異隨著階數增高有增大的趨勢，且0.618標度法有平滑各個評價指標的傾向，即0.618標度法中各指標的權值差異性有所減小。當評價指標達到5個時，由于9分位標度法判斷矩陣一致性關系較差，調整判斷矩陣不僅過程繁瑣，且不能保證通過檢驗。因此，在氣象服務評價體系中，0.618標度法適用于構建評價指標達到5個的判斷矩陣。

4 方法應用

將上述方法應用于2011年的公眾氣象服務滿意度調查數據，計算出各級評價指標的權重系數，并將結果與2010年數據做比較（見表4～表7）。其中表5～表7分別針對氣象服務信息內容、氣象服務信息發(fā)布、氣象知識宣傳普及的二級評價指標的權重值。對比前后兩年數據可以看出，一級評價指標中氣象服務信息內容的權重系數有所增加，氣象知識宣傳普及的權重系數減小了，而氣象服務信息發(fā)布變化不大；二級評價指標前后兩年沒有趨勢上的明顯變化。應用本文研究的構建判斷矩陣原則，即三～四階判斷矩陣采用9分位標度法，五階判斷矩陣采用0.618標度法，所有判斷矩陣都一次性通過矩陣的一致性檢驗，證明這種構建判斷矩陣的方法是科學、有效和實用的。

表4 一級評價指標的權重系數Table 4 Weight coefficients for the first-grade evaluation indicators

表5 氣象服務信息內容的二級評價指標權重系數Table 5 The second-grade weight coefficients for meteorological service information content

表6 氣象服務信息發(fā)布的二級評價指標權重系數Table 6 The second-grade weight coefficients for meteorological service information diffusion

表7 氣象知識宣傳普及的二級評價指標權重系數Table 7 The second-grade weight coefficients for meteorological knowledge propaganda and popularization

5 小 結

在氣象服務評價體系中，通過兩種標度方法應用于計算各級指標的權重系數，得到如下結論：

1）評價指標少于5個時，采用9分位標度法構建的判斷矩陣一致性關系較好，可采用該方法確定權重值。

2）評價指標達到5個時，采用0.618標度法使判斷矩陣一致性得到提高，確定指標權重更為有效。

3）對比9分位標度法和0.618標度法的計算結果發(fā)現，兩者計算的權重比較接近，且判斷矩陣階數越低，兩者的差異越小，隨著判斷矩陣階數增加，差異呈增大趨勢。

分析還發(fā)現，利用0.618標度法計算得到的各評價指標權重系數間的差異小于9分位標度法，是因為0.618標度法縮小了各指標間差異。

將本研究得出的構建判斷矩陣的方法用于2011年的公眾氣象服務滿意度評價數據，并將前后兩年的各評價指標權重進行比較發(fā)現，氣象服務信息內容的權重增加，而氣象知識宣傳普及的權重有所減小，即公眾對于氣象服務信息內容更為重視，同時氣象部門對于公眾的氣象知識宣傳普及工作已取得了一定效果。

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Determining Weight Coefficients of Meteorological Service Evaluation Criteria with AHP

Yan Minhui1）Yao Xiuping2）Wang Lei1）Zhang Jinfeng1）

1）（Heilongjiang Provincial Meteorological Service Center，Harbin150030）2）（CMA Training Center，Beijing100081）

With the rapid development of social economy in China，the demand for meteorological service keeps growing，and the evaluation for meteorological service satisfaction becomes more important.The Analytic Hierarchy Process（AHP）method is used to evaluate the meteorological service satisfaction objectively，and constructing judgment matrix of good consistency is the key to use AHP.

Two scales of AHP are used to construct judgment matrix of good consistency，and then weight coefficients can be calculated and the meteorological service can be evaluated.In the assessment system of meteorological service，using overall evaluation of meteorological services as the target layer，the first-grade and the second-grade evaluation indicators are composed.With the survey data of public satisfaction to meteorological services of 2010，1－9 methods of scale and 0.618 methods of scale in AHP are applied to establish the judgment matrices.It is found that for the judgment matrix with less than 5 evaluation indicators，1－9 methods of scale can be used；but for the judgment matrix with 5 evaluation indicators or more，0.618 methods of scale should be used to calculate coefficients.The method is used in processing survey data of 2011，and coefficients for the first-grade and the second-grade evaluation indicators are calculated rapidly.The main value changes between two years are compared.Among weight coefficients for the firstgrade，the value of meteorological information service contents increases while the value of meteorological knowledge propaganda and popularization decreases，which illustrates that the public pays more attention to the meteorological service contents and the meteorological department has achieved certain results in the meteorological knowledge propaganda and popularization.There is no obvious tendency change among values of the second-grade evaluation indicators.All judgment matrices pass the comparison matrix consistency tests，proving that the principle of judgment matrix construction is reasonable，effective and useful.

Analytic Hierarchy Process（AHP）；1－9 methods of scale；0.618 methods of scale；judgment matrix

閆敏慧，姚秀萍，王蕾，等.用層次分析法確定氣象服務評價指標權重.應用氣象學報，2014，25（4）：470-475.

2013-12-06收到，2014-04-29收到再改稿。

公益性行業(yè)（氣象）科研專項（GYHY201106037）

*email：yanminhui111＠163.com