劉湘一，劉書巖，王允良

（海軍航空工學院飛行器工程系，山東煙臺264001）

艦—機適配條件
對艦載機滑躍起飛性能的影響

劉湘一，劉書巖，王允良

（海軍航空工學院飛行器工程系，山東煙臺264001）

針對不同艦—機適配條件下艦載機起飛安全性的問題，建立了飛機滑躍起飛動力學分析模型，用數(shù)值方法分析了飛機起飛質量、甲板參數(shù)、艦船航行速度等因素對飛機滑躍起飛性能的影響。仿真結果表明：艦載機起飛質量增大會減小其離艦爬升率；平直甲板越長或斜甲板出口傾角越大，離艦爬升率越大；但是出口傾角太大時，會使飛機離艦迎角超出限制；增大艦船的行駛速度，可以縮短艦載機起飛所需甲板的長度。

艦載機；適配條件；滑躍起飛；滑躍甲板

滑躍起飛又稱斜板躍飛或斜曲面甲板起飛。它是指艦載機先依靠自身發(fā)動機推力在大型水面艦艇水平甲板上滑跑，后經(jīng)艦艏斜曲面甲板，使艦載機在離艦瞬間被賦予一定航跡傾斜角和向上的垂直分速度，使艦載機躍入空中，實現(xiàn)離艦起飛[1]。

從20世紀70年代中期開始，國內外大量的研究機構和學者對艦載機在艦船上滑躍起飛問題進行了研究。文獻[2-3]研究了戰(zhàn)斗機在滑躍甲板上起飛的性能，文獻[4]研究了飛機在滑躍起飛時的控制，文獻[5-7]用不同方法建立了滑躍起飛動力學模型，文獻[8-9]對滑躍甲板形狀優(yōu)化設計進行了研究，文獻[10-11]分析了各主要機—艦參數(shù)的變化對滑躍起飛安全性的影響。

艦載機滑躍起飛時，艦船與艦載機之間存在一個適配的問題，艦—機適配條件是艦載機起飛安全性必須考慮的影響因素，其中主要的影響因素包括艦載機的起飛質量、滑躍甲板參數(shù)和艦船的航行速度等。本文用數(shù)值方法分析不同艦—機適配條件對艦載機滑躍起飛性能的影響。

1 數(shù)學模型

1.1 基本假設

為研究問題方便，建立數(shù)學模型時假設：①不考慮地球曲率，重力加速度不隨高度變化；②飛機為理想剛體，起落架簡化為線性阻尼和線性剛度；③飛機在起飛的過程中質量恒定，發(fā)動機推力恒定，操縱面固定；④只考慮飛機和艦船的縱向運動。

1.2 坐標系

坐標系如圖1所示。

圖1 坐標系Fig.1 Axis system

1）地面坐標系OGxGyG。固聯(lián)于地球，原點OG取在水平面上某點，xG軸在水平面內，指向艦船初始航行方向，yG軸垂直xG軸向上。

2）艦體坐標系OSxSyS。固聯(lián)于艦船，原點OS位于艦船質心，xS軸沿艦船縱軸指向艦艏，yS軸垂直于xS軸向上。

3）甲板坐標系ORxRyR。固聯(lián)于艦船，原點OR位于平甲板平面內，xR軸沿艦船縱軸指向艦艏，yR軸垂直于xR軸向上。甲板坐標系不參與系統(tǒng)動力學計算，僅用于描述甲板形狀和計算甲板約束。

4）機體坐標系OBxByB。固聯(lián)于飛機，原點OB位于飛機質心，xB軸沿飛機縱軸指向前，yB軸在飛機對稱面內垂直于xB軸指向上。

5）航跡坐標系OKxKyK。固聯(lián)于飛機，原點OK位于飛機質心。xK軸沿航跡速度矢量指向前，yK軸垂直于xK指向上。

1.3 滑躍甲板的數(shù)學描述

工程上一般多采用曲率可調整的三次多項式來描述跑道斜甲板段的形狀[8]，如圖2所示，飛行甲板起飛跑道水平總長度為L0，斜板段的水平長度為L1斜甲板段的起點是A，終點是B。以H為甲板高度，且以水平跑道段H=0，則斜甲板構形曲線可表示為：

H=a(x-L0+L1)3+b(x-L0+L1)2+ c(x-L0+L1)+d，（1）

式中，a、b、c、d為可調整的系數(shù)。

圖2 滑躍甲板形狀Fig.2 Ski jump deck shape

1.4 飛機動力學方程

1）飛機在甲板的運動方程組。起飛斜板的曲率一般很小，因而在建立飛機滑跑動力學方程時近似認為飛機前、主起落架支反力彼此平行，并都垂直于飛機機輪基線。

在上述假設下，飛機沿斜甲板滑跑時的動力學方程為[5]：

式（2）中：m為飛機質量；R1和R2為前、主起落架支柱反力；μ為摩擦系數(shù)；D和L分別為升力和阻力；T為發(fā)動機推力；M為俯仰氣動力矩；I為飛機縱向慣量；α為迎角；ψ為飛機重心對應的甲板的切線的角度；φ和e為發(fā)動機安裝角和偏心距；l1和l2為前、主起落架中心線到飛機重心的距離；l3為飛機重心到飛機機輪基線的垂直距離；θ和γ為飛機的航跡傾角和俯仰角。

2）飛機在空中的運動方程組。飛機離開甲板后的動力學方程為[5]：

1.5 艦船的運動

受風浪的影響，艦船在行使中將產生各種運動，并可以分解為質心的平動和繞質心的轉動。前者可以分解為艦體的前后、左右和升沉運動，后者又可分解為艦面縱搖、橫搖和偏轉（艏搖）。其中以橫搖、縱搖和升沉運動影響最為顯著。如果不考慮各運動之間的相互耦合，則在無風浪的規(guī)則波下，艦面縱向的運動方程可以正弦函數(shù)來表示[12]。

艦面縱搖：

式中，ζ0、Tζ、φζ分別為縱搖幅值、周期、初相位。

艦面升沉運動：

式中，h0、Th和φh分別為升沉幅值、周期和初相位。

2 飛機起飛質量的影響

艦載機在進行滑躍起飛時，不同的起飛質量對應推重比的不同，進而影響其起飛性能。下面研究在不同起飛質量下艦載機的滑躍起飛性能。

主要仿真參數(shù)假定如下。

滑躍甲板主要參數(shù)：平直甲板段51.5 m，斜甲板水平長度53.5 m，末端出口傾角14.5°。艦載機的起飛質量：狀態(tài)1的起飛質量24 t；狀態(tài)2的起飛質量25 t；設計狀態(tài)的起飛質量26 t；最大狀態(tài)的起飛質量30 t。艦船運動參數(shù)：保持靜止。仿真得到的艦載機在上述條件下的離艦參數(shù)見表1，離艦軌跡見圖3。

表1 不同質量下艦載機離艦速度和爬升率Tab.1 Speed and rate of climb in condition of different weight

圖3 不同質量下的起飛航跡Fig.3 Takeoff path in condition of different weight

從表1中可知，艦載機的離艦速度和離艦爬升率隨著起飛質量的增大而減小，由狀態(tài)1的43.28 m/s減小至最大狀態(tài)的37.24 m/s，爬升率也隨著質量的增加而減小，由10.42 m/s減小至8.94 m/s。其原因在于：隨著艦載機起飛質量的增大，在推力不變的情況下，其推重比就會相應減小，使得飛機的加速性能降低，并減小了艦載機的離艦速度和爬升率。

從圖3中可以看出，在狀態(tài)1和狀態(tài)2下起飛時，艦載機離艦后爬升較快；而在最大狀態(tài)下起飛時，由于離艦速度和爬升率的減小，艦載機的航跡在離艦后有明顯的下沉。

3 滑躍甲板參數(shù)的影響

3.1 滑跑距離

假定仿真參數(shù)如下。

滑躍甲板主要參數(shù)：平直甲板段51.5 m（105 m跑道），141.5 m（195 m跑道），甲板水平長度為53.5 m，末端出口傾角14.5°。

艦載機的起飛質量：設計狀態(tài)的起飛質量26 t；最大狀態(tài)的起飛質量30 t。

艦船運動參數(shù)：保持靜止。

則艦載機的主要離艦參數(shù)和離艦軌跡的變化規(guī)律如表2及圖4、5所示。

表2 不同質量、不同跑道下艦載機離艦速度和爬升率Tab.2 Speed and rate of climb in conditionof different weight and runway

圖4 設計質量下不同跑道飛機的起飛航跡Fig.4 Takeoff path in condition of different runway with design weight

圖5 最大質量下不同跑道長度飛機的起飛航跡Fig.5 Takeoff path in condition of different runway with maximum weight

從表2中可以看出，隨著起飛滑跑距離的增加，艦載機的離艦速度和爬升率明顯增大。當跑道從105 m增加到195 m時，在設計起飛質量下，艦載機的離艦速度增加了約15.70 m/s，爬升率也增大了約3.76 m/s；而在最大起飛質量下，艦載機的離艦速度和爬升率分別增大了13.90 m/s和3.50 m/s。從圖5看出，在最大狀態(tài)195 m跑道下，由于離艦速度和爬升率的增大，艦載機在離艦后的航跡下沉量有明顯的改觀。

3.2 甲板出口傾角

假定仿真參數(shù)如下。

滑躍甲板主要參數(shù)：平直甲板段51.5 m，甲板水平長度為53.5 m，末端出口傾角為9°、12°、14.3°及18°。艦載機的起飛質量26 t。艦船運動參數(shù)：保持靜止。

艦載機的主要離艦參數(shù)和離艦軌跡在不同甲板出口傾角下的變化規(guī)律如表3和圖6所示。

顯然，隨著甲板出口傾角由9°增大到18°后，艦載機的離艦速度由42.20 m/s減小到了41.80 m/s。這是由于甲板出口傾角增加，而斜坡段水平距離保持不變，勢必增加了甲板的末端高度，而使艦載機的動能轉化為勢能的部分逐漸增加，離艦速度隨之減小，但是減小的幅度并不是很大。雖然離艦速度有所減小，但是甲板出口傾角增大使得艦載機離艦后的爬升率由5.88 m/s增加到12.99 m/s。這是由于俯仰角受甲板出口傾角的影響變化，同時迎角幾乎不變，故航跡角增加較快，爬升率隨之增長且幅度較大。

表3 甲板不同出口傾角下，艦載機起飛離艦速度和爬升率Tab.3 Speed and rate of climb of different deck dip angle

圖6 飛機起飛離艦航跡隨甲板出口傾角的變化曲線Fig.6 Takeoff path in condition of different ramp angle

綜上所述，艦載機在進行滑躍起飛時，應盡量采用大推重比的起飛狀態(tài)以及長距離的滑躍甲板，以獲得較高的離艦速度；選取較大的甲板出口傾角，以保證足夠的爬升率。但是，過大的斜板曲率會使飛機起落架的載荷過大，且受到艦載機低速氣動特性和艦船設計要求的約束。

4 艦船航行速度的影響

假定仿真參數(shù)如下。

飛行甲板滑躍跑道主要參數(shù)：平直段51.5 m，斜甲板段水平長度為53.5 m，末端出口傾角14.3°。艦載機的起飛質量30 t。艦船運動參數(shù)：艦船無搖動，保持航向行駛，航速分別為0 kn（0 m/s）、10 kn（約5.15 m/s）、20 kn（約10.29 m/s）、27 kn（約13.89 m/s）。

艦載機主要離艦參數(shù)及對航跡隨艦船行駛速度的變化規(guī)律如表4和圖7所示。

從表4和圖7中可以看出，隨著艦船速度的增加，艦載機離艦速度逐漸增大，而離艦后的航跡下沉量逐漸減小。當艦船航速大于20 kn時，在其他條件相同的條件下，艦載機離艦后的航跡下沉量比較小。對比圖5和圖7可以發(fā)現(xiàn)，當艦船在以27 kn的速度航行時，艦載機起飛的離艦速度相當于195 m跑道下飛機的離艦速度。換句話說，就是艦船以27 kn的速度航行時，可以節(jié)省約90 m的甲板長度。由此可見，提高艦船的航行速度，既能夠有效提高艦載機的離艦速度，又能彌補艦船甲板長度的不足。

表4 艦船不同航速下，艦載機起飛離艦速度和爬升率Tab.4 Speed and rate of climb of different speed of carrier

圖7 不同艦船行駛速度下的起飛航跡Fig.7 Takeoff path in condition of different speed of carrier

5 結論

本文建立了艦載機在艦船上滑躍起飛的動力學分析模型，用數(shù)值仿真方法分析了不同艦—機適配條件對艦載機滑躍起飛的性能的影響。

仿真結果表明：①在其他條件不變的情況下，艦載機的起飛質量增大會減小離艦爬升率，影響艦載機安全起飛。質量過大時，應增大艦船航速或延長跑道距離，保證艦載機安全起飛。②平直甲板越長或斜甲板出口傾角越大，飛機離艦爬升率越大；但是太大時會使飛機離艦迎角過大，產生大迎角失速，并且起落架載荷會過大。③增大艦船的行駛速度，可以縮短艦載機起飛所需甲板的長度，有利于艦載機的安全起飛。研究的結果對艦載機試飛、訓練有一定的參考價值。

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Influence of Carier-Aircraft Adaptation Condition on Performance of Carrier-Based Aircraft Ski-Jump Takeoff

LIU Xiang-yi,LIU Shu-yan,WANG Yun-liang
（Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

In order to research the security of the carrier-based aircraft takeoff in different carrier-aircraft adaption condition,a dynamic model of aircraft ski-jump takeoff was presented.And the influences of takeoff weight,deck parameters and carrier speed were analized by numerical simulation.The simulation results showed that the increase of takeoff weight could induce the decrease of aircraft's rate of climb,and the extend deck length and ramp angle could help to increase the aircraft's rate of climb.But too large ramp angle could make the aircraft's angle of attack exceed its limit.The heigher carrier speed contributed to a short deck length of aircraft ski-jump takeoff.

carrier-based aircraft;adaptation condition;ski-jump takeoff;ski-jump deck

V323

A

1673-1522（2014）01-0057-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.013

2013-10-15；

2013-12-10

劉湘一（1982-），男，講師，碩士。