徐鳴，左君偉，岳奎志，郁大照

（1.海軍裝備部，北京100071；2.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺264001）

機(jī)翼前緣后掠角對飛機(jī)RCS影響的數(shù)值模擬

徐鳴1，左君偉1，岳奎志2，郁大照2

（1.海軍裝備部，北京100071；2.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺264001）

為了在飛機(jī)總體設(shè)計(jì)時(shí)改善其隱身性能，對機(jī)翼前緣后掠角參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)三維數(shù)字樣機(jī)的RCS特性進(jìn)行了研究。使用CATIA軟件，建立機(jī)翼前緣后掠角參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)三維數(shù)字樣機(jī)；基于物理光學(xué)法和等效電磁流法，采用RCSAnsys軟件，使用X波段雷達(dá)對飛機(jī)進(jìn)行探測，雷達(dá)入射波的俯仰角在-15°、0°和15°條件下，數(shù)值模擬機(jī)翼前緣后掠角在-30°～+60°之間變化時(shí)飛機(jī)的RCS特性，并對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。在機(jī)翼前緣后掠角變化的條件下，飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬結(jié)果表明：飛機(jī)頭向RCS峰值之一的方位角與機(jī)翼前緣后掠角的角度相等；飛機(jī)頭向RCS算術(shù)平均值特性為直機(jī)翼大、前掠翼和后掠翼小、大后掠翼更小；飛機(jī)側(cè)向和尾向的RCS算術(shù)平均值變化相對不大。

飛機(jī)總體設(shè)計(jì)；前緣后掠角；隱身；物理光學(xué)法；數(shù)值模擬

隱身飛機(jī)是現(xiàn)代作戰(zhàn)飛機(jī)發(fā)展的重要方向之一，各軍事強(qiáng)國紛紛對隱身飛機(jī)進(jìn)行論證、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、裝備和使用。美國研制的隱身飛機(jī)有F-22[1]、F-35[2]、X-45A、X-47B[3]和B-2等，它們已成為或即將成為美國空軍和海軍作戰(zhàn)飛機(jī)大家族中尖端的力量。俄羅斯也在研究Su-47、MiG-1.44和T-50[4]等具有隱身特性的作戰(zhàn)飛機(jī)，它們很有可能成為俄國空軍未來的主戰(zhàn)力量。我國航空工業(yè)部門也在奮起直追，研制隱身作戰(zhàn)飛機(jī)，已取得相當(dāng)可觀的階段成果[5]。

國內(nèi)外專家學(xué)者對隱身飛機(jī)的設(shè)計(jì)研究工作已進(jìn)行了許多年，取得頗豐的研究成果。學(xué)者們對隱身飛機(jī)進(jìn)行了機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼、進(jìn)氣道等電磁波強(qiáng)散射部位的隱身外形研究，對隱身材料進(jìn)行分析，并對雷達(dá)隱身、紅外隱身、可見光隱身和聲隱身等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行探索，還進(jìn)行氣動(dòng)、隱身、結(jié)構(gòu)等多學(xué)科優(yōu)化算法研究等等。還有一些文獻(xiàn)研究RCS模型與算法，如：文獻(xiàn)[6]研究了阻力最小時(shí)飛機(jī)的配置與隱身的關(guān)系；文獻(xiàn)[7]研究高斯光束對雷達(dá)散射截面的導(dǎo)電圓柱分布的影響；文獻(xiàn)[8]基于不同目標(biāo)的雷達(dá)截面散射特征，建立了綜合隱身性能分析方法，進(jìn)行隱形飛機(jī)的評估；文獻(xiàn)[9]基于魯棒進(jìn)化算法研究了無人機(jī)的氣動(dòng)和隱身性能；文獻(xiàn)[10]研究了對于復(fù)雜目標(biāo)主要散射源識別的集成計(jì)算技術(shù)，適合解決大型復(fù)雜目標(biāo)和具有較低RCS精度要求的目標(biāo)；孫聰在文獻(xiàn)[11]中總結(jié)了F/A-22和F-35等隱身戰(zhàn)斗機(jī)特點(diǎn)，提出減小天線孔徑外形尺寸、縮減天線孔徑特征信號、采用低截獲概率技術(shù)等概念性解決方案；文獻(xiàn)[12]研究了飛機(jī)表面紅外輻射模型，并對紅外特征進(jìn)行了分析，總結(jié)了紅外隱身縮減策略；文獻(xiàn)[13]提出了混合角分裂算法，加速預(yù)測大而復(fù)雜的目標(biāo)模型RCS值。國內(nèi)外專家學(xué)者對飛機(jī)隱身問題的一系列研究已經(jīng)很深入，但是對飛機(jī)隱身問題的研究還有一些不到位的地方，還未發(fā)現(xiàn)關(guān)于飛機(jī)機(jī)翼前緣后掠角對飛機(jī)隱身特性影響的研究報(bào)道。

F-22的機(jī)翼前緣后掠角χ為42°，F(xiàn)-35的χ為33°，B-2的χ為33°，X-45A的χ為43°，X-47A的χ為55°，Su-47的χ為-20°，等等。這些飛機(jī)的機(jī)翼前緣后掠角與飛機(jī)隱身特性有著怎樣的定性聯(lián)系和定量聯(lián)系，以往學(xué)者研究還不到位。本文針對以往專家關(guān)于機(jī)翼前緣后掠角對飛機(jī)隱身特性研究不足的問題，建立機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)三維數(shù)字模型，使用物理光學(xué)法和等效電磁流法，進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出RCS特性的分析報(bào)告，期望對隱身飛機(jī)的設(shè)計(jì)研究工作提供參考依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)

機(jī)翼前緣后掠角對飛機(jī)RCS影響研究的理論依據(jù)包括：χ變化時(shí)飛機(jī)機(jī)翼參數(shù)化約束模型和RCS測試方法。

1.1 χ變化時(shí)飛機(jī)機(jī)翼參數(shù)化約束模型

本文對正常式布局作戰(zhàn)飛機(jī)的機(jī)翼進(jìn)行參數(shù)化約束，并推出χ變化時(shí)機(jī)翼參數(shù)化約束模型，其示意圖見圖1。

圖1 機(jī)翼參數(shù)化約束示意圖Fig.1 Schematic diagram of the airfoil parametric constraints

在圖1a）、b）中，χ變化時(shí)三維機(jī)翼參數(shù)化模型說明如下：機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角為0°，機(jī)翼下反角為3°，Oxyz為機(jī)翼坐標(biāo)系；在機(jī)翼坐標(biāo)系下，(xA,yA,zA)為點(diǎn)A坐標(biāo)，(xB,yB,zB)為點(diǎn)B坐標(biāo)，…，(xP,yP,zP)為點(diǎn)P坐標(biāo)；在機(jī)翼坐標(biāo)系下zA=zB=…=zP=0；A、B、C和D點(diǎn)圍繞的幾何圖形為機(jī)翼部分，E、F、G和H點(diǎn)圍繞的幾何圖形為前緣襟翼部分，L、M、N和P點(diǎn)圍繞的幾何形狀為襟副翼部分；br為翼身融合體弦長，bj為翼尖弦長，l為翼展；χ為機(jī)翼前緣后掠角，規(guī)定機(jī)翼向后掠為正值，機(jī)翼向前掠為負(fù)值；機(jī)翼翼型在Profili軟件中選擇AG-10翼型。

機(jī)翼約束條件如下：A點(diǎn)和D點(diǎn)位置恒定不變，lAD=br，yA=yD，AD//Oxz；B點(diǎn)和C點(diǎn)位置隨χ變化，lBC=bj，yB=yC=-l/2，BC//Oxz；

xB=xA-0.5·l·tanχ；（1）

xC=xB-dj。（2）

式中：lAD為AD間距離（下同）。

前緣襟翼約束條件如下：EF//HG//AB，EH// FG//AD，lEHcosχ=dq為EF和HG間距離，yE=yH為常數(shù)，yF=yG為常數(shù)。

xE=xA-|yE-yA|·tanχ；（3）

xF=xA-|yF-yA|·tanχ；（4）

xH=xE-dq/cosχ；（5）

xG=xF-dq/cosχ。（6）

襟副翼約束條件如下：LM//PN//DC，LP// MN//AD，dj為LM和PN間距離，yL=yP為常數(shù)，yM=yN為常數(shù)。

xP=xD-2|yP-yD|·|xC-xD|/l；（7）

xN=xD-2|yN-yD|·|xC-xD|/l；（8）

xL=xP+dj/cos(arctg(2|xC-xD|/l))；（9）

xM=xN+dj/cos(arctg(2|xC-xD|/l))。（10）

1.2 RCS測試方法

本文采用物理光學(xué)法計(jì)算面元散射和等效電磁流法計(jì)算邊緣繞射的綜合數(shù)值模擬作戰(zhàn)飛機(jī)的RCS特性。

物理光學(xué)法計(jì)算面元散射的式子如下：

等效電磁流法計(jì)算邊緣繞射的式子如下：

作戰(zhàn)飛機(jī)的RCS疊加式子如下：

RCS數(shù)理統(tǒng)計(jì)與單位換算的式子如下：

2 飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬

飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬包括：機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)CATIA建模、飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬和機(jī)翼前緣后掠角對飛機(jī)RCS特性影響分析。

2.1 機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)CATIA建模

本節(jié)應(yīng)用CATIA軟件，建立機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)三維數(shù)字樣機(jī)。飛機(jī)三維數(shù)字樣機(jī)采用單座、雙發(fā)、雙立尾外傾、正常式布局的氣動(dòng)外形，采用帶邊條翼、翼身融合體的機(jī)身，并且采用機(jī)腹雙進(jìn)氣道，2個(gè)武器彈艙內(nèi)埋于機(jī)身的布局。

在機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的CATIA模型中，飛機(jī)機(jī)翼的翼身融合體弦長、翼尖弦長、翼展、機(jī)翼安裝角、機(jī)翼翼型、前緣襟翼寬度、前緣襟翼長、襟副翼寬和襟副翼長均不變，機(jī)翼變化的僅有機(jī)翼前緣后掠角，機(jī)翼、前緣襟翼和襟副翼的約束關(guān)系，見式（1）~（10）。機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)三維數(shù)字樣機(jī)的基本尺寸見表1。由表1的基本尺寸數(shù)據(jù)，建立機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的飛機(jī)三維數(shù)字樣機(jī)。基于此，對前緣后掠角參數(shù)進(jìn)行變化，得出機(jī)翼前緣后掠角變化時(shí)飛機(jī)示意圖（見圖2）。

表1 飛機(jī)三維數(shù)字樣機(jī)的基本尺寸數(shù)據(jù)Tab.1 Basic dimensions of the aircraft 3-D digital prototype

圖2 機(jī)翼前緣后掠角變化時(shí)飛機(jī)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the changes in aircraft wing leading edge sweep angle

在使用CATIA軟件建立完機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的三維數(shù)字樣機(jī)后，將其轉(zhuǎn)成后綴為stl格式的文件，導(dǎo)入RCSAnsys軟件，進(jìn)行飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬。

2.2 飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬

RCSAnsys軟件是關(guān)于計(jì)算RCS特性的多年工作經(jīng)驗(yàn)集大成之作，其方法的科學(xué)性和數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性經(jīng)過微波暗室的大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本節(jié)使用RCSAnsys軟件，使用X波段雷達(dá)，采用物理光學(xué)法和等效電磁流法，基于式（11）~（13），數(shù)值模擬機(jī)翼前緣后掠角變化時(shí)飛機(jī)的RCS強(qiáng)度分布（見圖3），數(shù)值模擬χ=-30°時(shí)雷達(dá)入射波俯仰角在-15°、0°和15°時(shí)飛機(jī)的RCS特性（見圖4）。

從圖3 a）中可知：當(dāng)機(jī)翼前緣后掠角χ為-30°時(shí)，在飛機(jī)方位角φ為30°的方位上，機(jī)翼左翼前緣的RCS強(qiáng)度分布較強(qiáng)。從圖3 b）中可知：當(dāng)χ=0°時(shí)，在φ=0°的方位上，機(jī)翼兩翼前緣的RCS強(qiáng)度分布均較強(qiáng)。從圖3 c）中可知：當(dāng)χ=45°時(shí)，在φ=45°的方位上，機(jī)翼右翼前緣的RCS強(qiáng)度分布較強(qiáng)。

圖3 機(jī)翼前緣后掠角變化時(shí)飛機(jī)RCS強(qiáng)度分布Fig.3 Aircraft RCS intensity distribution of the changes in aircraft wing leading edge sweep angle

從圖4中可知，當(dāng)機(jī)翼前緣后掠角χ為-30°、雷達(dá)入射波俯仰角β為-15°時(shí)，飛機(jī)的RCS在方位角φ為30°和-30°時(shí)有峰值，此時(shí)飛機(jī)的RCS的峰值為24.85dBsm，飛機(jī)頭向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值0.74dBsm，飛機(jī)側(cè)向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值dBsm，飛機(jī)尾向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值=1.74dBsm。

分析圖3和圖4可知，當(dāng)飛機(jī)機(jī)翼前緣后掠角χ=-30°時(shí)，飛機(jī)在雷達(dá)入射波方位角φ為30°和-30°時(shí)均有峰值。

進(jìn)而本節(jié)對圖2中當(dāng)χ={} -20°,0°,30°,45°,55°,時(shí)三維數(shù)字樣機(jī)的RCS特性進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行分析，得出初步結(jié)論如下：飛機(jī)頭向RCS峰值與機(jī)翼前緣后掠角有關(guān)，飛機(jī)頭向RCS峰值之一的方位角與機(jī)翼前緣后掠角的角度相等。

2.3 機(jī)翼前緣后掠角對飛機(jī)RCS特性影響分析

本節(jié)對基于上節(jié)得出的初步結(jié)論進(jìn)行深入研究。對機(jī)翼前緣后掠角χ在-30°至60°之間，以每隔5°變化一次，對飛機(jī)RCS進(jìn)行數(shù)值模擬與分析。在機(jī)翼前緣后掠角對飛機(jī)RCS數(shù)值模擬過過程中，模擬機(jī)翼前緣后掠角不同的19架飛機(jī)，且模擬每架飛機(jī)在3種雷達(dá)入射波俯仰角（分別為-15°，0°，15°）條件下的RCS特性，共計(jì)得出57條飛機(jī)RCS特性曲線，得出20 520張飛機(jī)RCS強(qiáng)度分布圖。本節(jié)對這些RCS特性曲線和強(qiáng)度分布情況進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)與分析，得出飛機(jī)RCS頭向峰值與機(jī)翼前緣后掠角的關(guān)系（見圖5），得出飛機(jī)RCS頭向峰值之一的方位角與機(jī)翼前緣后掠角的關(guān)系（見圖6），得出飛機(jī)RCS頭向算術(shù)平均值與機(jī)翼前緣后掠角的關(guān)系（見圖7），得出在機(jī)翼前緣后掠角和雷達(dá)入射波俯仰角變化條件下飛機(jī)RCS的算術(shù)平均值（見表2）。表2為機(jī)翼前緣后掠角χ和雷達(dá)入射波俯仰角β變化條件下，飛機(jī)頭向、側(cè)向和尾向±15°范圍內(nèi)的RCS的算術(shù)平均值。

圖4 在χ=-30°、β=-15°時(shí)飛機(jī)的RCS特性Fig.4 Aircraft RCS when conditions atχ=-30°、β=-15°

圖5 飛機(jī)RCS頭向峰值與χ的關(guān)系Fig.5 Relation of aircraft RCS forward peak andχ

圖6 飛機(jī)RCS頭向峰值之一的方位角與χ關(guān)系Fig.6 Relation of aircraft RCSforward peak azimuth andχ

圖7 飛機(jī)RCS頭向算術(shù)平均值與χ關(guān)系Fig.7 Relation of aircraft RCS forward arithmetic average andχ

表2 在χ、β變化條件下飛機(jī)RCS的算術(shù)平均值Tab.2 Aircraft RCS arithmetic mean theχ、βunder changed conditionsdBsm

由圖5可知，當(dāng)機(jī)翼前緣后掠角χ為0°時(shí)，機(jī)翼為直機(jī)翼，其飛機(jī)RCS頭向峰值為29.71 dBsm；當(dāng)χ=-30°時(shí)，機(jī)翼為前掠翼，其飛機(jī)RCS頭向峰值為20.14 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=-30°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值為χ=0°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值的11.04%；當(dāng)χ=-20°時(shí)，機(jī)翼為前掠翼，其飛機(jī)RCS頭向峰值為23.52 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=-20°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值為χ=0°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值的24.04%；當(dāng)χ=30°時(shí)，機(jī)翼為后掠翼，其飛機(jī)RCS頭向峰值為27.1 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=30°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值為χ=0°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值的54.82%；當(dāng)χ=45°時(shí)，機(jī)翼為后掠翼，其飛機(jī)RCS頭向峰值為32.09 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=45°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值為χ=0°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值的172.98%；當(dāng)χ=55°時(shí)，機(jī)翼為大后掠翼，其飛機(jī)RCS頭向峰值為34.45 dBsm，經(jīng)單位換算，得出χ=55°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值為χ=0°時(shí)飛機(jī)RCS頭向峰值的297.85%。

由圖6可知，飛機(jī)RCS頭向峰值之一的方位角角度與機(jī)翼前緣后掠角角度相等。

由圖7可知，當(dāng)雷達(dá)入射波俯仰角β為0°時(shí)，飛機(jī)頭向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值為，當(dāng)χ=0°時(shí)，=18.2 dBsm；當(dāng)χ=-30°時(shí)=4.33 dBsm，經(jīng)單位換算，當(dāng)χ=-30°時(shí)為χ=0°時(shí)的4.10%；當(dāng)χ=-20°時(shí)=4.78dBsm，經(jīng)單位換算，當(dāng)χ=-20°時(shí)為χ=0°時(shí)的4.54%；當(dāng)χ=30°時(shí)，=5.46dBsm，經(jīng)單位換算，當(dāng)χ=30°時(shí)為χ=0°時(shí)的15.10%；當(dāng)χ=45°時(shí)，=4.86dBsm，經(jīng)單位換算，當(dāng)χ=45°時(shí)為χ=0°時(shí)的4.63%；當(dāng)χ=55°時(shí)，=4.60dBsm，經(jīng)單位換算，當(dāng)χ=55°時(shí)為χ=0°時(shí)的4.36%。

總之，由圖5~7和表2的定量分析，可以得出以下定性分析結(jié)論：①飛機(jī)RCS頭向峰值之一的方位角角度與機(jī)翼前緣后掠角角度相等；②在機(jī)翼前緣后掠角χ變化的條件下，雷達(dá)入射波俯仰角在-15°至+15°之間，飛機(jī)頭向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機(jī)翼大，前掠翼和后掠翼變小，大后掠翼更?。虎墼跈C(jī)翼前緣后掠角χ變化的條件下，雷達(dá)入射波俯仰角在-15°至+15°之間，飛機(jī)側(cè)向和尾向±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機(jī)翼、前掠翼、后掠翼和大后掠翼的區(qū)別相對不大。

3 結(jié)論

本文采用物理光學(xué)法和等效電磁流法，對機(jī)翼參數(shù)化可調(diào)的三維數(shù)字飛機(jī)的CATIA模型進(jìn)行RCS特性分析，分析了前掠翼、直機(jī)翼、后掠翼和大后掠翼飛機(jī)的RCS特性，并經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)，得出以下結(jié)論：①采用機(jī)翼參數(shù)化約束模型可以分析在飛機(jī)設(shè)計(jì)中機(jī)翼前緣后掠角變化時(shí)RCS特性影響。②飛機(jī)頭向RCS峰值之一的方位角與機(jī)翼前緣后掠角的角度相等。在χ變化的條件下，雷達(dá)入射波俯仰角在±15°之間，飛機(jī)頭向方位角±15°范圍內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機(jī)翼大，前掠翼和后掠翼變小，大后掠翼更??；飛機(jī)側(cè)向和尾向±15°內(nèi)RCS算術(shù)平均值特性：直機(jī)翼、前掠翼、后掠翼和大后掠翼的區(qū)別相對不大。

本文研究的結(jié)果期望能對飛機(jī)總體設(shè)計(jì)與隱身技術(shù)的研究提供理論依據(jù)與技術(shù)支持。

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Numerical Simulation of Wing Leading Edge Sweep Angle Under the RCS Influence

XU Ming1,ZUO Jun-wei1,YUE Kui-zhi2,YU Da-zhao2
（1.Naval Equipment Department,Beijing 100071,China; 2.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

In this paper,the RCS characteristics of the aircraft 3-D digital prototype with a parametric adjustable wing leading edge sweep angle was studied，in order to improve stealth performance in the aircraft conceptual design.The CATIA was used to establish aircraft 3-D prototype.RCS Ansys and X-band radar were used to detect the aircraft based on physical optics and the equivalent electromagnetic flow method.In the radar incident wave pitch angle of-15°,0°and 15°,it conducted numerical simulation on RCS of the aircraft when the wing leading edge sweep angle varied between-30°and 60°.And then statistical analysis on the simulation results were conducted.In the condition of mutative wing leading edge sweep angle,the numerical simulation results of the aircraft RCS showed that the azimuth angle of the aircraft prior to the RCS peak equaled to the wing leading edge sweep angle and the features of the arithmetic mean of the aircraft prior to the RCS were that the bigger the straight wing,the smaller the forward-swept wing and swept wing and the even smaller the large swept wing,and relatively little change happed to the arithmetic mean value of the RCS of the aircraft lateral and tail.

aircraft conceptual design;leading edge sweep angle;stealth;physical optics method;numerical simulation

V221

A

1673-1522（2014）01-0047-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.011

2013-10-15；

2013-12-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375490）

徐鳴（1982-），男，工程師，大學(xué)。