陳澤元，王國宏

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺264001）

主被動雷達(dá)復(fù)合制導(dǎo)中的主動通道最優(yōu)輻射時(shí)機(jī)

陳澤元，王國宏

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺264001）

反艦導(dǎo)彈復(fù)合導(dǎo)引頭的主動通道在輻射時(shí)機(jī)取值上存在一個(gè)矛盾——過早輻射會增大過早暴露自身的風(fēng)險(xiǎn)，過晚輻射則有可能出現(xiàn)目標(biāo)脫離視野范圍或在最大過載情況下仍無法命中目標(biāo)的問題。針對導(dǎo)彈僅在末制導(dǎo)階段開啟輻射的情況，提出了一種主動通道最晚輻射時(shí)機(jī)的求解方法，既保證了一定的命中概率，又降低了被敵方偵察截獲的風(fēng)險(xiǎn)。

復(fù)合導(dǎo)引頭；主動通道；輻射控制；最晚輻射

主被動雷達(dá)復(fù)合制導(dǎo)是目前反艦導(dǎo)彈較為有效的制導(dǎo)方式[1-4]，主被動通道協(xié)同工作，取長補(bǔ)短，有助于提高導(dǎo)彈跟蹤精度和抗干擾能力。復(fù)合導(dǎo)引頭的主動通道相對于被動通道而言有著較低的量測誤差且不受敵方“無線電靜默”的影響，但由于主動通道通過不斷輻射信號并接收回波對目標(biāo)進(jìn)行定位，長時(shí)間輻射會增大被敵方截獲的風(fēng)險(xiǎn)[5]，過早輻射又容易被敵方過早發(fā)現(xiàn)，因而需要合理規(guī)劃主動通道輻射控制來提高導(dǎo)彈的隱蔽性和生存能力[6-7]。

在該方面，國內(nèi)外學(xué)者提出了一些較為成熟的算法。文獻(xiàn)[8]提出了異類傳感器中等間隔輻射控制和實(shí)時(shí)輻射控制2種方法，并通過狀態(tài)估計(jì)熵與量測熵的比較，來確定當(dāng)前時(shí)刻的跟蹤質(zhì)量，控制傳感器的輻射。文獻(xiàn)[9]采取對雷達(dá)脈沖信號進(jìn)行加窗調(diào)制的方法，得到間歇輻射信號，使得平均重復(fù)周期增大，從而降低被偵查系統(tǒng)截獲的概率。文獻(xiàn)[10]提出了一種雷達(dá)實(shí)時(shí)輻射控制方法，利用跟蹤過程中新息協(xié)方差與跟蹤質(zhì)量之間的等價(jià)關(guān)系，來控制雷達(dá)的輻射。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用當(dāng)前時(shí)刻濾波得到的協(xié)方差矩陣通過一步預(yù)測得到預(yù)測協(xié)方差，轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系下與控制門限進(jìn)行比較，從而決定下一時(shí)刻是否開啟輻射，達(dá)到輻射控制的目的。文獻(xiàn)[12]在多機(jī)載平臺下對時(shí)間和空間上的最優(yōu)化輻射控制進(jìn)行了深入研究。

上述文獻(xiàn)主要針對機(jī)載平臺下的輻射管理做了大量有益工作，但在反艦導(dǎo)彈應(yīng)用背景下對末制導(dǎo)階段主動通道最晚（最優(yōu)）輻射時(shí)機(jī)的問題上，尚未有文獻(xiàn)進(jìn)行研究。

對于末制導(dǎo)階段的主動通道輻射開啟時(shí)機(jī)問題上，存在這樣一個(gè)矛盾：過早輻射會增大過早暴露自身的風(fēng)險(xiǎn)，過晚輻射則有可能出現(xiàn)目標(biāo)脫離視野范圍或在最大過載情況下仍無法命中目標(biāo)的問題。因此，為了既能保證一定的命中概率，又能盡可能降低被敵方過早截獲的風(fēng)險(xiǎn)，本文將針對末制導(dǎo)階段主動通道的最晚輻射時(shí)機(jī)進(jìn)行研究。

1 末制導(dǎo)段主動通道輻射的最晚時(shí)機(jī)

設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射位置與目標(biāo)初始位置間的距離為r0，目標(biāo)最大運(yùn)動速度為vt_max，導(dǎo)彈最大過載為Jmax，導(dǎo)彈飛行速度為vm，則導(dǎo)彈最大過載時(shí)圓弧運(yùn)動半徑為

若主動通道只在末制導(dǎo)階段輻射，直到擊中目標(biāo)。此時(shí)設(shè)開啟后導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎運(yùn)動的時(shí)間長度為t′2，運(yùn)動半徑為r。為使導(dǎo)彈能打中目標(biāo)，綜合導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎圓弧與目標(biāo)運(yùn)動路徑相切與相交的2種情況（見圖1），主動通道的輻射開啟時(shí)間t1應(yīng)滿足：

且

圖1 導(dǎo)彈打擊目標(biāo)的2種情況Fig.1 Two situations ofASM hitting target

式（2）和式（3）均在相切情況下使得等號成立。因?yàn)閷?dǎo)彈做圓弧運(yùn)動，圓心角為α，所以有：

根據(jù)幾何關(guān)系可知：

由式（5）解得：

式中，α∈(0,π-θ]。

因?yàn)椋?/p>

將式（6）代入式（7）變換得：

綜合式（2）~（4），可得：

故，考慮到式（7），式（9）可進(jìn)一步確定為：

若已知目標(biāo)的最大運(yùn)動速度為vt_max，即

則式可進(jìn)一步縮小t1的取值范圍：

由此，結(jié)合式（8）和式（12），可得僅在末制導(dǎo)段主動通道輻射的最晚時(shí)間為：

根據(jù)導(dǎo)彈發(fā)射前預(yù)先掌握的目標(biāo)航向情況，可以粗略得到導(dǎo)彈航向與目標(biāo)航向夾角θ的取值，通過計(jì)算機(jī)可以計(jì)算出在約束下的最優(yōu)解。

2 仿真分析

設(shè)導(dǎo)彈飛行速度vm=420 m/s，飛行高度20 m，最大過載Jmax=10 g，主動通道僅在末制導(dǎo)階段開啟輻射，采樣間隔為0.5 s，主動通道量測徑向距離誤差為50 m、方位誤差為0.2°、俯仰誤差為0.2°。打擊單個(gè)目標(biāo)，位于導(dǎo)彈發(fā)射地正北方向，相距47.28 km，航速為15.43 m/s，航向?yàn)槲髂戏较?，做勻速直線運(yùn)動。

在導(dǎo)彈發(fā)射前，火控雷達(dá)探測到目標(biāo)的運(yùn)動信息，通過計(jì)算粗略得到導(dǎo)彈發(fā)射后航向與目標(biāo)航向夾角為θ=48.03°，彈目距離為r0=47.25km，對目標(biāo)判定其最大航速為vt_max=20 m/s。

2）仿真驗(yàn)證。當(dāng)導(dǎo)彈打擊位置距離目標(biāo)真實(shí)質(zhì)心位置小于20 m時(shí)，認(rèn)為理論命中目標(biāo)。對每個(gè)時(shí)刻作為開啟主動通道輻射的起始時(shí)刻進(jìn)行1 000次Monte Carlo試驗(yàn)，記錄命中概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見圖2。

圖2 各時(shí)刻開啟輻射命中概率統(tǒng)計(jì)圖Fig.2 Statistical chart of hitting probability in starting radiation at each moment

由圖2知，在104.5 s之前主動通道開啟輻射，理論命中概率較高，不低于0.9，從104.5 s起，主動通道開啟輻射進(jìn)行末制導(dǎo)跟蹤的理論命中概率下降明顯，從108 s之后，理論命中概率約為0。

3 結(jié)論

本文主要研究了主被動雷達(dá)復(fù)合導(dǎo)引中的末制導(dǎo)段主動通道最優(yōu)輻射時(shí)機(jī)，為了保證反艦導(dǎo)彈即不會被敵方過早發(fā)現(xiàn)又能保證較高的命中概率，對主動通道最晚輻射時(shí)機(jī)進(jìn)行求解。通過戰(zhàn)場仿真，驗(yàn)證了所提計(jì)算方法結(jié)果的有效性。

[1]吳巍，王國宏，李世忠，等.ESM量測間歇下雷達(dá)/ESM協(xié)同跟蹤與輻射控制[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2011，39（3）：132-138. WU WEI，WANG GUOHONG，LI SHIZHONG，et al.Radar/ESM synergistic tracking and radiation control with intermissionESMmeasurement[J].ModernDefence Technology，2011，39（3）：132-138.（in Chinese）

[2]李世忠，王國宏，吳巍，等.雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)跟蹤與輻射控制研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2012，32（4）：23-28. LI SHIZHONG，WANG GUOHONG，WU WEI，et al. The study on radar/infrared compound guidance and radiation control[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2012，32（4）：23-28.（in Chinese）

[3]吳巍，王國宏，李世忠.雷達(dá)間歇輔助下雷達(dá)紅外協(xié)同跟蹤技術(shù)[J].火力與指揮控制，2012，37（1）：155-158. WU WEI，WANG GUOHONG，LI SHIZHONG.Research on radar and IRST synergistic tracking with radar intermittent assistant[J].Fire Control&Command Control，2012，37（1）：155-158.（in Chinese）

[4]李世忠，王國宏，吳巍，等.雷達(dá)間歇工作下的雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)跟蹤[J].紅外與激光工程，2012，41（6）：1405-1410. LI SHIZHONG，WANG GUOHONG，WU WEI，et al.Radar and infrared sensor compound guidance with radar under intermittent-working state[J].Infrared and Laser Engineering，2012，41（6）：1405-1410.（in Chinese）

[5]吳巍，王國宏，李世忠.給定輻射時(shí)間限制下的雷達(dá)輻射時(shí)機(jī)最優(yōu)規(guī)劃研究[J].兵工學(xué)報(bào)，2012，33（1）：41-47. WU WEI，WANG GUOHONG，LI SHIZHONG.Research on optimum scheduling for radar radiation occasions with emission time constraint[J].Acta Armamentarii，2012，33（1）：41-47.（in Chinese）

[6]WANG L，YANG H Y，YU L，et al.Task requirement driven sensor management method[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems.2009：205-211.

[7]FAN L，WANG，J K，WANG B.Radar resource management in multifunction radar[C]//Proceedings of the International Conference on Computer Design and Applications.2010：4580-4583.

[8]鐘曉軍，王國宏.異類多傳感器系統(tǒng)中基于跟蹤質(zhì)量的輻射控制研究[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2004，26（2）：18-22. ZHONG XIAOJUN，WANG GUOHONG.A study on radiation control based on the tracking quality in heterogeneous sensors system[J].Modern Radar，2004，26（2）：18-22.（in Chinese）

[9]徐宏，韓壯志，何強(qiáng)，等.火控雷達(dá)間歇輻射模型及其低截獲性研究[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2011，33（1）：8-11. XU HONG，HAN ZHUANGZHI，HE QIANG，et al.A study on intermission radiation model and its low probability of intercept for fire-control radar[J].Modern Radar，2011，33（1）：8-11.（in Chinese）

[10]吳巍，柳毅，王國宏，等.輻射限制下有源無源協(xié)同跟蹤技術(shù)[J].信息與控制，2011，40（3）：418-423. WU WEI，LIU YI，WANG GUOHONG，et al.Active and passive synergy tracking technique with emission constraint[J].Information and Control，2011，40（3）：418-423.（in Chinese）

[11]薛朝暉，周文輝，李元平.機(jī)載雷達(dá)與紅外協(xié)同資源管理技術(shù)[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2012，34（3）：1-5. XUE ZHAOHUI，ZHOU WENHUI，LI YUANPING. Technology of the cooperative resource management for airborne active radar and passive IR[J].Modern Radar，2012，34（3）：1-5.（in Chinese）

[12]吳巍，王國宏，雙煒，等.多機(jī)載平臺多目標(biāo)跟蹤與輻射控制[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，34（3）：495-501. WU WEI，WANG GUOHONG，SHUANG WEI，et al. Multi-airborne-platform multi-target tracking and radiation control technology[J].Systems Engineering and Electronics，2012，34（3）：495-501.（in Chinese）

Active Channel Optimal Radiation Timee of Active-Passive Radar Composite Seekerr

CHEN Ze-yuan,WANG Guo-hong
（Department of Electronic and Information Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

There is a contradiction in valuing the active channel radiation time of ASM active-passive radar composite seeker,that radiating early will increase the risk of being exposed and radiating late will cause the target out of vision range or disability to hit target within overload maximum.According to the situation of radiation at the terminal guidance phase,a solution to the active channel radiation time at the latest was proposed.Thereby,a certain hitting probability of ASM was assured and the risk of being reconnoitered by the enemy was reduced as far as possible.

composite seeker;active channel;radiation control;radiation at the latest

TJ761.1+4

A

1673-1522（2014）01-0025-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.006

2013-11-07；

2013-12-10

國家自然基金資助項(xiàng)目（61179018）；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20115584006）；“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目

陳澤元（1989-），男，碩士生；王國宏（1963-），男，教授，博導(dǎo)，博士。