李一鳴

(湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)

異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制技術(shù)的建模與仿真

李一鳴

(湖南理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 湖南 岳陽 414006)

闡述了異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制技術(shù)的工作原理, 給出了其數(shù)學(xué)模型和矢量控制方程. 在此研究基礎(chǔ)上,在MATLAB/Simulink中對異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了建模與仿真. 最后通過對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩以及三相定子電流仿真結(jié)果進(jìn)行分析, 表明異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性.

異步電動(dòng)機(jī); 磁場定向; 矢量控制; 建模與仿真

引言

異步電動(dòng)機(jī)又稱感應(yīng)電動(dòng)機(jī), 是由氣隙旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩, 從而實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換為機(jī)械能量的一種交流電機(jī). 異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制是將電機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場的電流分量 (勵(lì)磁電流) 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量 (轉(zhuǎn)矩電流) , 并同時(shí)控制兩分量間的幅值和相位, 即控制定子電流矢量[1]. 在本文當(dāng)中, 首先簡要的闡述了異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制的工作原理, 然后推斷其數(shù)學(xué)模型, 并研究了矢量控制方程, 最后通過仿真軟件建立異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制系統(tǒng)的仿真模型. 仿真結(jié)果表明異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性, 是一種優(yōu)異的控制方法.

1 異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制的數(shù)學(xué)模型

1.1 異步電動(dòng)機(jī)磁場定向控制的工作原理

異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性和強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng). 上世紀(jì)70年代西門子工程師F.Blaschke首先提出異步電機(jī)矢量控制理論來解決交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制問題. 矢量控制實(shí)現(xiàn)的基本原理是通過測量和控制異步電動(dòng)機(jī)定子電流矢量, 根據(jù)磁場定向原理分別對異步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行控制, 從而達(dá)到控制異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的. 具體是將異步電動(dòng)機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場的電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量并分別加以控制, 同時(shí)控制兩分量間的幅值和相位, 即控制定子電流矢量, 所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式. 簡單的說, 矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦, 有利于分別設(shè)計(jì)兩者的調(diào)節(jié)器, 以實(shí)現(xiàn)對交流電機(jī)的高性能調(diào)速. 首先通過3s/2r變換, 變成靜止的d-q坐標(biāo), 然后通過磁鏈方程產(chǎn)生的單位矢量來得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的類似于直流機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流分量和磁場電流分量, 這樣就實(shí)現(xiàn)了解耦控制, 加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度. 最后再經(jīng)過2r/3s變換, 產(chǎn)生三相交流電去控制電機(jī), 這樣就獲得了良好的性能[2].

1.2 異步電動(dòng)機(jī)磁場定向控制的數(shù)學(xué)模型

異步電動(dòng)機(jī)在MT坐標(biāo)系的電壓方程為[3,4]:

異步電動(dòng)機(jī)磁鏈方程為:

異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為:

由于M軸取在ψr的軸線上, 顯然有: ψrm=ψr, ψrt=0. 也就是說:

將式(4)和(5)代入式(2)得電壓矩陣方程為:

上式0元素的出現(xiàn), 消減了各變量之間的耦合影響, 使模型得到簡化. 因此可得異步電動(dòng)機(jī)簡化轉(zhuǎn)矩方程為:

運(yùn)動(dòng)方程為:

其中ω為轉(zhuǎn)子電氣旋轉(zhuǎn)角速度;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩.

式(4)～(8)即為異步電動(dòng)機(jī)在MT坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型, 也就是按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型.

1.3 異步電動(dòng)機(jī)磁場定向控制的矢量控制方程

由于異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子短路, 端電壓urm=urt=0則電壓方程為[5,6]:

磁鏈方程為:

由式(9)得:

聯(lián)立式(11)和式(12) 得:

或

其中,Tr=LrRr為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁時(shí)間常數(shù).

T軸上的定、轉(zhuǎn)子電流ist和irt的滿足:

式(7)轉(zhuǎn)矩方程式中ist即為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量. 當(dāng)ism不變時(shí), 即rψ不變時(shí), 如果ist變化, 轉(zhuǎn)矩Te立即隨之成正比的變化, 不存在滯后.

由式(9)的第四行可以求得:

從式(6), (14)和(17)可以看出磁場定向矢量控制技術(shù)的控制方程式大大簡化了異步電動(dòng)機(jī)的控制問題.

2 異步電動(dòng)機(jī)磁場定向控制在MATLAB中的仿真與分析

2.1 異步電動(dòng)機(jī)磁場定向控制的仿真模型

利用MATLAB/SIMULINK對異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真,仿真模型如圖1所示[7～9].其中仿真模型中電動(dòng)機(jī)參數(shù)為:460V、60Hz、2對極,摩擦系數(shù)0.08,極對數(shù)2.

2.2 仿真結(jié)果及其分析

異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量仿真波形如圖2～4所示,其中圖2為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速仿真波形,圖3為電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形, 圖4為三相定子電流仿真波形. 從圖2的電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真波形圖中可以看到:電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從0開始加速,0.6s時(shí)電動(dòng)機(jī)開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),

圖1 異步電機(jī)磁場定向矢量控制仿真模型

隨后開始減速, 1.5s時(shí)轉(zhuǎn)速為0. 從圖3的電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形可以看到負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0變?yōu)檎? 再變?yōu)樨?fù).1.5s時(shí)由于電機(jī)加載過大導(dǎo)致異步電機(jī)過載,轉(zhuǎn)速變?yōu)?, 此時(shí)電流迅速增大.定子電流頻率隨轉(zhuǎn)速的下降而變小,轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化引起給定信號頻率的變化,其定子電流仿真波形如圖4所示.

圖2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速仿真波形圖

圖3 電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形圖

圖4 三相定子電流仿真波形圖

3 結(jié)束語

通過以上研究可以看出, 磁場定向矢量控制技術(shù)是一種以滿足電機(jī)高性能為目的的控制方式,矢量控制技術(shù)成功解耦定子電流是保證實(shí)驗(yàn)成功的先決條件,因此對于磁場定向矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)務(wù)必要引起重視.通過對計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果的分析,表明異步電動(dòng)機(jī)磁場定向矢量控制系統(tǒng)具有優(yōu)越的的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能,使異步電機(jī)能夠像直流電機(jī)一樣控制,彌補(bǔ)了異步電機(jī)在調(diào)速方面的缺陷,為異步電機(jī)調(diào)速提出了一種新的方式和思路.

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Modeling and Simulation of Field-oriented and Vector Control Technique for Asynchronous Motor

LI Yi-ming
(College of Computer Science，Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

The paper studies the working principle of field-oriented and vector control technology for asynchronous motor, and gives the mathematical model and the vector control equation. According to the above analysis the paper makes modeling and simulation for field-oriented and vector control system for asynchronous motor based on MATLAB/Simulink. Finally the simulation waveforms of rotational speed, torque and three-phase stator current, the simulation results are analyzed, and the results show that the field-oriented and vector control system for asynchronous motor has good dynamic and static characteristics.

asynchronous motor; field-oriented; vector control; modeling and simulation

TM46

A

1672-5298(2014)03-0037-04

2014-07-22

李一鳴(1979? ), 女, 湖南岳陽人, 碩士, 湖南理工學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院講師. 主要研究方向: 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)