郭萬海 邵曉方 滕 俊

(1.海軍大連艦艇學(xué)院信息作戰(zhàn)系 大連 116018)(2.海司軍訓(xùn)部 北京 100036)

艦載相控陣雷達對空搜索方位上的資源分配研究*

郭萬海1邵曉方1滕 俊2

(1.海軍大連艦艇學(xué)院信息作戰(zhàn)系 大連 116018)(2.海司軍訓(xùn)部 北京 100036)

針對艦載相控陣雷達對空搜索的特點和規(guī)律,分析了影響艦載相控陣雷達對空搜索方位上資源分配的因素,建立了對空搜索時方位上資源分配的數(shù)學(xué)模型,給出了艦載相控陣雷達在防空作戰(zhàn)中方位上搜索時的資源分配方法,對艦載相控陣雷達的作戰(zhàn)使用具有一定的指導(dǎo)意義。

艦載相控陣雷達; 對空搜索; 方位; 資源分配

Class Number TN95

1 引言

艦載相控陣雷達具有天線波束快速掃描、波束形狀可變、空間功率合成等技術(shù)特點,因而可實現(xiàn)多種功能。除可完成搜索、目標截獲和多目標跟蹤外,還可在某些重點方向上增加信號能量,實現(xiàn)某一方位上的重點搜索[1]。因此,為了合理運用艦載相控陣雷達的對空搜索資源,實現(xiàn)對目標的及時發(fā)現(xiàn)、準確發(fā)現(xiàn)和最遠發(fā)現(xiàn),就必須使艦載相控陣雷達對空搜索時方位上的資源進行分配。

本文通過對方位搜索扇面的戰(zhàn)術(shù)分析,提出一種最優(yōu)化的分區(qū)搜索算法。把整個警戒空域分為較小的區(qū)域,分析各區(qū)域平均發(fā)現(xiàn)一個目標消耗的雷達資源和目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間同搜索幀周期以及目標強度的內(nèi)在關(guān)系;并研究在雷達時間資源有限和區(qū)域重要性加權(quán)的約束條件下,使目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間最小的區(qū)域最優(yōu)幀周期。從而實現(xiàn)了在使目標被發(fā)現(xiàn)的平均最小的準則下的相控陣雷達對空搜索方位上的最優(yōu)資源分配。

2 方位搜索扇面的戰(zhàn)術(shù)分析

2.1 傳統(tǒng)導(dǎo)彈多方向攻擊

在傳統(tǒng)的導(dǎo)彈戰(zhàn)法中,大多強調(diào)導(dǎo)彈艦艇實施多方向攻擊,也就是說利用艦艇機動形成對敵攻擊的多方向,使導(dǎo)彈從不同方向飛臨目標,造成目標抗擊的困難。而在當今高透明度的海上戰(zhàn)場和中遠程反艦導(dǎo)彈嚴重威脅的情況下,依靠艦艇機動來實現(xiàn)多方向攻擊已十分困難。即使是采用飛機進行多方向攻擊,為了保證攻擊的突然性以及攻擊兵力的安全,多方向攻擊也難以做到全方位,多方向的攻擊的扇面通常限制在120°的范圍內(nèi)。

2.2 機動彈道導(dǎo)彈的多方向攻擊

機動彈道導(dǎo)彈實現(xiàn)了導(dǎo)彈火力機動代替了艦艇兵力機動。其工作過程如下:根據(jù)預(yù)定的攻擊方案,發(fā)射前給每枚導(dǎo)彈裝訂飛行轉(zhuǎn)向點和轉(zhuǎn)角。發(fā)射后,導(dǎo)彈按第一個航向飛行。到達第一個轉(zhuǎn)向點后,按預(yù)定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向第二個航向。如果設(shè)定了多個轉(zhuǎn)向點,則可以依次轉(zhuǎn)向。這樣,利用導(dǎo)彈飛行中的轉(zhuǎn)向功能,實現(xiàn)真正意義上的導(dǎo)彈火力機動,形成多方向攻擊。同時,可以實現(xiàn)導(dǎo)彈艦艇依托島礁隱蔽攻擊,利用導(dǎo)彈的航向控制功能,繞過島礁等障礙物。由此,反艦導(dǎo)彈攻擊樣式的定義,不再是導(dǎo)彈攻擊時的導(dǎo)彈艦艇兵力的配置,而是導(dǎo)彈飛臨目標時的方向數(shù)的多少。從一個方向飛臨目標,則稱單方向攻擊;從兩個以上方向飛臨目標,則稱多方向攻擊。如果飛臨目標的導(dǎo)彈的方向間的總夾角超過180°,可稱之為全向攻擊,或全方位攻擊。根據(jù)水面艦艇對空防御能力分析,若能實現(xiàn)反艦導(dǎo)彈的全方位攻擊,就可以使用較少的導(dǎo)彈來達到飽和攻擊的目的,大大增強導(dǎo)彈的突防能力。俄羅斯的“馬斯基特”、美國的“戰(zhàn)斧”與“捕鯨叉”、瑞典的RBS-15導(dǎo)彈等,都采用了機動彈道控制技術(shù)[2]。

從上述分析可以看出,隨著海戰(zhàn)場的透明度的增加,來襲導(dǎo)彈通過艦艇機動實現(xiàn)多方向攻擊時,其攻擊的扇面將會受到很大的限制;當采用火力機動來實現(xiàn)多方向攻擊時,其對艦艇的威脅比較大,對雷達的扇面搜索也提出了更高的要求。

3 方位上資源的戰(zhàn)術(shù)優(yōu)化

3.1 方位最優(yōu)搜索算法的確定

對于各區(qū)域,目標被發(fā)現(xiàn)的時間包括兩部分:目標出現(xiàn)時刻到下一幀搜索時刻的時間和沒有被發(fā)現(xiàn)而需要等待n個幀周期(n為非負整數(shù))的時間。由泊松流的假設(shè)知,如果已知在(0,Tsi)內(nèi)有新目標出現(xiàn),則新目標出現(xiàn)的時間均勻分布于(0,Tsi)內(nèi)。那么，目標出現(xiàn)時刻到緊接一幀搜索時刻的平均時間為

(1)

則目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間[4]為

=(1/pdi-1/2)·Tsi

(2)

(3)

Ei/(λiTsi)=Ei/λi(1/pdi-1/2)

(4)

圖與pdi關(guān)系圖

由以上的分析和圖1可得到結(jié)論:

綜上所述,各區(qū)域平均發(fā)現(xiàn)一個目標所消耗的雷達資源與搜索一幀消耗的雷達資源、搜索幀周期和目標強度有關(guān),搜索幀周期是決定平均發(fā)現(xiàn)一個目標消耗的雷達資源的重要因素,并決定著目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間?？梢娫趦?yōu)化雷達搜索算法時,首先,必須采用最優(yōu)的方法使各區(qū)域搜索一幀消耗的雷達資源最少,然后,采用最佳的搜索幀周期,即在目標強度大的區(qū)域采用較小的幀周期,在目標強度小的區(qū)域采用較大的幀周期,實現(xiàn)雷達資源在各區(qū)域的最優(yōu)分配,從而達到使目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間最小的目的。

3.2 方位最優(yōu)搜索幀周期的確定

當整個警戒空域目標環(huán)境、目標強度、警戒空域的重要性等條件不均勻時,在雷達資源有限的條件下,為了合理利用雷達資源,使目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間最小,應(yīng)該對目標強度和重要性大的區(qū)域采用較小的搜索幀周期,即分配較多的雷達資源,而對目標強度和重要性小的區(qū)域采用較大的搜索幀周期[5]。因此,本節(jié)將研究使目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間最小時,在區(qū)域重要性加權(quán)條件下受雷達時間資源約束的區(qū)域最優(yōu)幀周期。

根據(jù)上述假設(shè),為了表示各個空域的不同重要性,我們給各區(qū)域的目標設(shè)置不同的加權(quán)系數(shù)ωi,加權(quán)系數(shù)以最小值1為基準,一般空域為1,重要的空域視其相對一般空域的重要性賦予大于1的加權(quán)系數(shù),可知新目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間[4]為

(5)

則“加權(quán)平均時間”為

(6)

(7)

(8)

根據(jù)上文提出的最優(yōu)幀周期進行搜索時,把最優(yōu)幀周期代入式(5),可得最優(yōu)搜索性能,即目標被發(fā)現(xiàn)的最小平均時間為

(9)

根據(jù)柯西-許瓦茲不等式可得:

(10)

可見各區(qū)域的最優(yōu)搜索幀周期與各區(qū)域的目標強度、各區(qū)域搜索一幀所消耗的雷達時間、各區(qū)域的加權(quán)系數(shù)有關(guān)。在式(7)中,當各區(qū)域檢測概率相同時,加權(quán)系數(shù)和目標強度越大、搜索一幀所消耗的雷達時間越小的空域幀周期越短;當各區(qū)域檢測概率不相同時,檢測概率越小的區(qū)域幀周期越小。

由目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間與搜索周期關(guān)系可知:目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間同各區(qū)域的檢測概率、目標強度、搜索一幀消耗的雷達時間以及個空域的加權(quán)系數(shù)有關(guān),這些參數(shù)的不同分布決定著目標被發(fā)現(xiàn)的平均時間也不同。

4 結(jié)語

當艦載相控陣雷達進行對空搜索時,除了要靈活控制脈沖重復(fù)周期、總脈沖積累數(shù)、能量和脈沖寬度等參數(shù)外,還必須注意將具體的戰(zhàn)術(shù)與雷達的技術(shù)特點相結(jié)合,只有這樣才能得到最優(yōu)的搜索結(jié)果。本文提出在方位上搜索時的資源分配方法可以使相控陣雷達豐富的資源得到有效的利用,從而提高艦載相控陣雷達在防空作戰(zhàn)中的作戰(zhàn)效能。

[1] 張光義.相控陣雷達系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2001:72-77.

[2] 徐品高.防空導(dǎo)彈體系總體設(shè)計[M].北京:宇航出版社,1996:35-41.

[3] 盧建斌,胡衛(wèi)東,郁文賢.相控陣雷達資源受限時最優(yōu)搜索性能研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,5(10):1388-1390.

[4] 盧建斌,胡衛(wèi)東,郁文賢.多功能相控雷達實時駐留的自適應(yīng)調(diào)度算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2005(12):1981-1987.

[5] 徐斌,楊晨陽,李少洪,等.相控陣雷達的最優(yōu)分區(qū)搜索算法[J].電子學(xué)報,2000(12):69-73.

[6] 徐斌,楊晨陽,李少洪,等.相控陣雷達中的自適應(yīng)搜索研究[J].電子學(xué)報,2001(12):1719-1722.

[7] 周穎,王雪松,王國玉,等.相控陣雷達最優(yōu)搜索隨機規(guī)劃研究[J].現(xiàn)代雷達,2005(4):60-63.

[8] 周穎,王雪松,王國玉,等.相控陣雷達最優(yōu)波位編排的邊界約束算法研究[J].電子學(xué)報,2004(6):997-1000.

[9] 周穎,施龍飛,陳明輝,等.密集干擾環(huán)境下相控陣雷達資源管理優(yōu)化研究[J].電子學(xué)報,2005(6):999-1003.

[10] 張伯彥,蔡慶宇.相控陣雷達的計算機控制技術(shù)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),1999(1):45-49.

Resource Management in Different Direction of Shipborne Phased Array Radar

GUO Wanhai1SHAO Xiaofang1TENG Jun1

(1. Department of Information Operation, Dalian Naval Academy, Dalian 116018) (2. Department of Operation and Training, Navy Command, Beijing 100036)

According to the traits and regulations of ship borne phased array radar in air defense, the main factors influencing the resource management are analyzed, the mathematic model of resource management in different direction is established, the shipborne phased arry radar in air defense combat direction search method for resource management is given, which has certain guiding significance in the shipborne phased arry radar combat.

ship borne phased array radar, air defense, direction, resource management

2014年4月13日,

2014年5月31日

郭萬海,男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:水面艦艇作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)與指揮自動化。

TN95

10.3969/j.issn1672-9730.2014.10.021