張德強(qiáng)++陳峰

摘 要：本文針對工程類專業(yè)的職業(yè)學(xué)校學(xué)生在學(xué)習(xí)靜力學(xué)時(shí)，經(jīng)常遇到的難以正確畫出受力圖，而導(dǎo)致力學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的問題進(jìn)行了探討，以饗讀者。

關(guān)鍵詞：工程力學(xué) 構(gòu)件 受力狀況 受力圖 探討

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0158-01

在前些年的教學(xué)實(shí)踐中，通過和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的廣泛接觸，感到學(xué)生在靜力學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的首先是畫物體的受力圖問題，下面就這個(gè)問題進(jìn)行具體的探討。

1 選定研究對象是對物體進(jìn)行受力分析的先決條件

在靜力學(xué)計(jì)算中，應(yīng)首先根據(jù)已知的或可事先求得的主動(dòng)力與待求得未知力來選定研究對象，然后分析它的受力情況，即考察分析它受哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，我們把這個(gè)過程叫做對物體進(jìn)行受力分析。然而對于初學(xué)者來說，往往對于具體的問題，在選取研究對象時(shí)不知所然。怎樣才能使初學(xué)者能夠順利的選對研究對象呢？下面就這一問題給以說明。

在畫受力圖以前，必須明確研究對象。一般情況下，題目中要求畫哪個(gè)物體的受力圖，就選哪個(gè)物體為研究對象。所選的研究對象可以是單個(gè)的物體，也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。研究對象選定后，首先要將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨(dú)畫出它的分離體圖。切記只畫研究對象的分離體圖，不畫周圍的約束，更不要在原題圖上畫受力圖。每取一個(gè)研究對象畫一張受力圖，不要把幾個(gè)研究對象的受力圖畫在一張圖上。

例題：如圖所示，試畫出圈柱O和托板AB的受力圖。

例題分析：題目中給出了圈柱O的重量W，托板AB的重量Q，要求分別畫出這兩個(gè)物體的受力圖。依題意在進(jìn)行物體的受力分析前，應(yīng)分別畫出它們的分離體圖，見圖1（a）、（b）。

2 正確進(jìn)行受力分析是畫出物體受力圖的基礎(chǔ)

研究對象的分離體圖畫好之后，對研究對象進(jìn)行全面的受力分析是能否正確畫出受力圖的基礎(chǔ)。在分析研究對象的受力情況時(shí)應(yīng)首先區(qū)分哪些是主動(dòng)力（促使物體運(yùn)動(dòng)的力），哪些是約束反力（阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力），它們共同作用于研究對象，使之處于平衡狀態(tài)。分析主動(dòng)力時(shí)，一定要是作用在研究對象上的全部主動(dòng)力，而不能把其它受力體的力“傳”到研究對象上來，更不能把以該研究對象為施力體的力畫在研究對象上。分析約束反力時(shí)，應(yīng)在研究對象上所有受到約束的地方找出是否存在約束反力，判明類型、方向、位置、個(gè)數(shù)，以確保物體受力分析的正確、完整，為畫受力圖做好準(zhǔn)備。例如，在例題中，在分析圈柱的主動(dòng)力時(shí)，只有圈柱自重W↓，而不能把圈柱（施力體）在E點(diǎn)對墻的反作用力N'E'畫在研究對象上；在分析圈柱的約束反力時(shí)應(yīng)找到圈柱所受全部約束的位置（D點(diǎn)和E點(diǎn)），判明約束的類型，約束反力的個(gè)數(shù)和方向，即在D點(diǎn)和E點(diǎn)均為光滑面約束，方向沿接觸面分別垂直指向圈心，故有ND、NE←；在分析托板時(shí)主動(dòng)力有托板自重Q↓，D點(diǎn)圈柱對托板AB的壓力N'D，約束反力有在A點(diǎn)繩索的拉力TA→，B點(diǎn)固定鉸鏈支座約束反力NBX→，NBY↑。

3 準(zhǔn)確判斷約束的類型是解決物體受力方向的關(guān)鍵

許多學(xué)生在畫受力圖時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)直接原因是對約束的類型不理解，或是約束反力方向判斷不清，以致于不能正確畫出受力圖。怎樣來判斷約束的類型和約束反力的方向呢？下面僅對常見的幾種約束類型進(jìn)行簡要說明。對于由柔軟的繩索、鏈條、傳動(dòng)帶等所形成的柔體約束，因?yàn)樗荒艹惺芾?，因此也只能限制物體（非自由體）沿柔體約束中心線離開約束的運(yùn)動(dòng)，故其約束反力作用于連接點(diǎn)，方向沿柔體中心線背離被約束物體。對于光滑接觸面約束，僅限制物體沿接觸面法線向支承面方向的運(yùn)動(dòng)，因此約束反力通過接觸點(diǎn)，方向總是沿接觸面法線支承受力物體的。畫受力圖時(shí)，只要判明屬于此類約束，將約束反力沿接觸處的公法線指向被約束物體即可，如例題中D、E兩點(diǎn)的約束反力ND、NE←。對于固定鉸鏈支座約束，見圖2（a）。畫圖時(shí)只要判明其類型，標(biāo)出兩個(gè)相互垂直的分力FRX和FRY即可，如例題中B點(diǎn)的NBX→、NBY↑。對于活動(dòng)鉸鏈支座約束，見圖2（b）、（c），畫受力圖時(shí)可按示意圖假設(shè)一個(gè)方向即可。

4 判斷物系問題的受力情況應(yīng)注意作用與反作用公理的應(yīng)用

在遇到物系問題時(shí)，一些學(xué)生往往只注意研究對象上受到了哪些力的作用，而忽視了研究對象對別的相互接觸物體力的作用，這樣畫出的受力圖不符合物體的實(shí)際受力情況。原因是在分開畫物系問題的受力圖時(shí)，當(dāng)兩個(gè)物體間存在相互力的作用，忽視了作用與反作用公理的應(yīng)用。因此，畫受力圖前應(yīng)首先判明上述情況，注意這個(gè)位置的力是成對出現(xiàn)的，并且共線反向，分別作用在兩個(gè)相互接觸的物體上。在上面例題中，對研究對象的受力情況進(jìn)行正確分析后，將所有作用在研究對象上的力標(biāo)注在分離體圖上即可得到正確的受力圖。

參考文獻(xiàn)

[1] 紀(jì)武瑜.工程力學(xué)[M].中國勞動(dòng)社會保障出版社，2005.

[2] 謝傳鋒.理論力學(xué)[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，1988.

[3] 丁新.理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，1988.

[4] 黃河，劉西林.理論力學(xué)習(xí)題指導(dǎo)[M].學(xué)苑出版社，1988.endprint

摘 要：本文針對工程類專業(yè)的職業(yè)學(xué)校學(xué)生在學(xué)習(xí)靜力學(xué)時(shí)，經(jīng)常遇到的難以正確畫出受力圖，而導(dǎo)致力學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的問題進(jìn)行了探討，以饗讀者。

關(guān)鍵詞：工程力學(xué) 構(gòu)件 受力狀況 受力圖 探討

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0158-01

在前些年的教學(xué)實(shí)踐中，通過和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的廣泛接觸，感到學(xué)生在靜力學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的首先是畫物體的受力圖問題，下面就這個(gè)問題進(jìn)行具體的探討。

1 選定研究對象是對物體進(jìn)行受力分析的先決條件

在靜力學(xué)計(jì)算中，應(yīng)首先根據(jù)已知的或可事先求得的主動(dòng)力與待求得未知力來選定研究對象，然后分析它的受力情況，即考察分析它受哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，我們把這個(gè)過程叫做對物體進(jìn)行受力分析。然而對于初學(xué)者來說，往往對于具體的問題，在選取研究對象時(shí)不知所然。怎樣才能使初學(xué)者能夠順利的選對研究對象呢？下面就這一問題給以說明。

在畫受力圖以前，必須明確研究對象。一般情況下，題目中要求畫哪個(gè)物體的受力圖，就選哪個(gè)物體為研究對象。所選的研究對象可以是單個(gè)的物體，也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。研究對象選定后，首先要將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨(dú)畫出它的分離體圖。切記只畫研究對象的分離體圖，不畫周圍的約束，更不要在原題圖上畫受力圖。每取一個(gè)研究對象畫一張受力圖，不要把幾個(gè)研究對象的受力圖畫在一張圖上。

例題：如圖所示，試畫出圈柱O和托板AB的受力圖。

例題分析：題目中給出了圈柱O的重量W，托板AB的重量Q，要求分別畫出這兩個(gè)物體的受力圖。依題意在進(jìn)行物體的受力分析前，應(yīng)分別畫出它們的分離體圖，見圖1（a）、（b）。

2 正確進(jìn)行受力分析是畫出物體受力圖的基礎(chǔ)

研究對象的分離體圖畫好之后，對研究對象進(jìn)行全面的受力分析是能否正確畫出受力圖的基礎(chǔ)。在分析研究對象的受力情況時(shí)應(yīng)首先區(qū)分哪些是主動(dòng)力（促使物體運(yùn)動(dòng)的力），哪些是約束反力（阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力），它們共同作用于研究對象，使之處于平衡狀態(tài)。分析主動(dòng)力時(shí)，一定要是作用在研究對象上的全部主動(dòng)力，而不能把其它受力體的力“傳”到研究對象上來，更不能把以該研究對象為施力體的力畫在研究對象上。分析約束反力時(shí)，應(yīng)在研究對象上所有受到約束的地方找出是否存在約束反力，判明類型、方向、位置、個(gè)數(shù)，以確保物體受力分析的正確、完整，為畫受力圖做好準(zhǔn)備。例如，在例題中，在分析圈柱的主動(dòng)力時(shí)，只有圈柱自重W↓，而不能把圈柱（施力體）在E點(diǎn)對墻的反作用力N'E'畫在研究對象上；在分析圈柱的約束反力時(shí)應(yīng)找到圈柱所受全部約束的位置（D點(diǎn)和E點(diǎn)），判明約束的類型，約束反力的個(gè)數(shù)和方向，即在D點(diǎn)和E點(diǎn)均為光滑面約束，方向沿接觸面分別垂直指向圈心，故有ND、NE←；在分析托板時(shí)主動(dòng)力有托板自重Q↓，D點(diǎn)圈柱對托板AB的壓力N'D，約束反力有在A點(diǎn)繩索的拉力TA→，B點(diǎn)固定鉸鏈支座約束反力NBX→，NBY↑。

3 準(zhǔn)確判斷約束的類型是解決物體受力方向的關(guān)鍵

許多學(xué)生在畫受力圖時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)直接原因是對約束的類型不理解，或是約束反力方向判斷不清，以致于不能正確畫出受力圖。怎樣來判斷約束的類型和約束反力的方向呢？下面僅對常見的幾種約束類型進(jìn)行簡要說明。對于由柔軟的繩索、鏈條、傳動(dòng)帶等所形成的柔體約束，因?yàn)樗荒艹惺芾?，因此也只能限制物體（非自由體）沿柔體約束中心線離開約束的運(yùn)動(dòng)，故其約束反力作用于連接點(diǎn)，方向沿柔體中心線背離被約束物體。對于光滑接觸面約束，僅限制物體沿接觸面法線向支承面方向的運(yùn)動(dòng)，因此約束反力通過接觸點(diǎn)，方向總是沿接觸面法線支承受力物體的。畫受力圖時(shí)，只要判明屬于此類約束，將約束反力沿接觸處的公法線指向被約束物體即可，如例題中D、E兩點(diǎn)的約束反力ND、NE←。對于固定鉸鏈支座約束，見圖2（a）。畫圖時(shí)只要判明其類型，標(biāo)出兩個(gè)相互垂直的分力FRX和FRY即可，如例題中B點(diǎn)的NBX→、NBY↑。對于活動(dòng)鉸鏈支座約束，見圖2（b）、（c），畫受力圖時(shí)可按示意圖假設(shè)一個(gè)方向即可。

4 判斷物系問題的受力情況應(yīng)注意作用與反作用公理的應(yīng)用

在遇到物系問題時(shí)，一些學(xué)生往往只注意研究對象上受到了哪些力的作用，而忽視了研究對象對別的相互接觸物體力的作用，這樣畫出的受力圖不符合物體的實(shí)際受力情況。原因是在分開畫物系問題的受力圖時(shí)，當(dāng)兩個(gè)物體間存在相互力的作用，忽視了作用與反作用公理的應(yīng)用。因此，畫受力圖前應(yīng)首先判明上述情況，注意這個(gè)位置的力是成對出現(xiàn)的，并且共線反向，分別作用在兩個(gè)相互接觸的物體上。在上面例題中，對研究對象的受力情況進(jìn)行正確分析后，將所有作用在研究對象上的力標(biāo)注在分離體圖上即可得到正確的受力圖。

參考文獻(xiàn)

[1] 紀(jì)武瑜.工程力學(xué)[M].中國勞動(dòng)社會保障出版社，2005.

[2] 謝傳鋒.理論力學(xué)[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，1988.

[3] 丁新.理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，1988.

[4] 黃河，劉西林.理論力學(xué)習(xí)題指導(dǎo)[M].學(xué)苑出版社，1988.endprint

摘 要：本文針對工程類專業(yè)的職業(yè)學(xué)校學(xué)生在學(xué)習(xí)靜力學(xué)時(shí)，經(jīng)常遇到的難以正確畫出受力圖，而導(dǎo)致力學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的問題進(jìn)行了探討，以饗讀者。

關(guān)鍵詞：工程力學(xué) 構(gòu)件 受力狀況 受力圖 探討

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）02（b）-0158-01

在前些年的教學(xué)實(shí)踐中，通過和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的廣泛接觸，感到學(xué)生在靜力學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的首先是畫物體的受力圖問題，下面就這個(gè)問題進(jìn)行具體的探討。

1 選定研究對象是對物體進(jìn)行受力分析的先決條件

在靜力學(xué)計(jì)算中，應(yīng)首先根據(jù)已知的或可事先求得的主動(dòng)力與待求得未知力來選定研究對象，然后分析它的受力情況，即考察分析它受哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，我們把這個(gè)過程叫做對物體進(jìn)行受力分析。然而對于初學(xué)者來說，往往對于具體的問題，在選取研究對象時(shí)不知所然。怎樣才能使初學(xué)者能夠順利的選對研究對象呢？下面就這一問題給以說明。

在畫受力圖以前，必須明確研究對象。一般情況下，題目中要求畫哪個(gè)物體的受力圖，就選哪個(gè)物體為研究對象。所選的研究對象可以是單個(gè)的物體，也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。研究對象選定后，首先要將它從周圍物體的約束中分離出來，單獨(dú)畫出它的分離體圖。切記只畫研究對象的分離體圖，不畫周圍的約束，更不要在原題圖上畫受力圖。每取一個(gè)研究對象畫一張受力圖，不要把幾個(gè)研究對象的受力圖畫在一張圖上。

例題：如圖所示，試畫出圈柱O和托板AB的受力圖。

例題分析：題目中給出了圈柱O的重量W，托板AB的重量Q，要求分別畫出這兩個(gè)物體的受力圖。依題意在進(jìn)行物體的受力分析前，應(yīng)分別畫出它們的分離體圖，見圖1（a）、（b）。

2 正確進(jìn)行受力分析是畫出物體受力圖的基礎(chǔ)

研究對象的分離體圖畫好之后，對研究對象進(jìn)行全面的受力分析是能否正確畫出受力圖的基礎(chǔ)。在分析研究對象的受力情況時(shí)應(yīng)首先區(qū)分哪些是主動(dòng)力（促使物體運(yùn)動(dòng)的力），哪些是約束反力（阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力），它們共同作用于研究對象，使之處于平衡狀態(tài)。分析主動(dòng)力時(shí)，一定要是作用在研究對象上的全部主動(dòng)力，而不能把其它受力體的力“傳”到研究對象上來，更不能把以該研究對象為施力體的力畫在研究對象上。分析約束反力時(shí)，應(yīng)在研究對象上所有受到約束的地方找出是否存在約束反力，判明類型、方向、位置、個(gè)數(shù)，以確保物體受力分析的正確、完整，為畫受力圖做好準(zhǔn)備。例如，在例題中，在分析圈柱的主動(dòng)力時(shí)，只有圈柱自重W↓，而不能把圈柱（施力體）在E點(diǎn)對墻的反作用力N'E'畫在研究對象上；在分析圈柱的約束反力時(shí)應(yīng)找到圈柱所受全部約束的位置（D點(diǎn)和E點(diǎn)），判明約束的類型，約束反力的個(gè)數(shù)和方向，即在D點(diǎn)和E點(diǎn)均為光滑面約束，方向沿接觸面分別垂直指向圈心，故有ND、NE←；在分析托板時(shí)主動(dòng)力有托板自重Q↓，D點(diǎn)圈柱對托板AB的壓力N'D，約束反力有在A點(diǎn)繩索的拉力TA→，B點(diǎn)固定鉸鏈支座約束反力NBX→，NBY↑。

3 準(zhǔn)確判斷約束的類型是解決物體受力方向的關(guān)鍵

許多學(xué)生在畫受力圖時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一個(gè)直接原因是對約束的類型不理解，或是約束反力方向判斷不清，以致于不能正確畫出受力圖。怎樣來判斷約束的類型和約束反力的方向呢？下面僅對常見的幾種約束類型進(jìn)行簡要說明。對于由柔軟的繩索、鏈條、傳動(dòng)帶等所形成的柔體約束，因?yàn)樗荒艹惺芾?，因此也只能限制物體（非自由體）沿柔體約束中心線離開約束的運(yùn)動(dòng)，故其約束反力作用于連接點(diǎn)，方向沿柔體中心線背離被約束物體。對于光滑接觸面約束，僅限制物體沿接觸面法線向支承面方向的運(yùn)動(dòng)，因此約束反力通過接觸點(diǎn)，方向總是沿接觸面法線支承受力物體的。畫受力圖時(shí)，只要判明屬于此類約束，將約束反力沿接觸處的公法線指向被約束物體即可，如例題中D、E兩點(diǎn)的約束反力ND、NE←。對于固定鉸鏈支座約束，見圖2（a）。畫圖時(shí)只要判明其類型，標(biāo)出兩個(gè)相互垂直的分力FRX和FRY即可，如例題中B點(diǎn)的NBX→、NBY↑。對于活動(dòng)鉸鏈支座約束，見圖2（b）、（c），畫受力圖時(shí)可按示意圖假設(shè)一個(gè)方向即可。

4 判斷物系問題的受力情況應(yīng)注意作用與反作用公理的應(yīng)用

在遇到物系問題時(shí)，一些學(xué)生往往只注意研究對象上受到了哪些力的作用，而忽視了研究對象對別的相互接觸物體力的作用，這樣畫出的受力圖不符合物體的實(shí)際受力情況。原因是在分開畫物系問題的受力圖時(shí)，當(dāng)兩個(gè)物體間存在相互力的作用，忽視了作用與反作用公理的應(yīng)用。因此，畫受力圖前應(yīng)首先判明上述情況，注意這個(gè)位置的力是成對出現(xiàn)的，并且共線反向，分別作用在兩個(gè)相互接觸的物體上。在上面例題中，對研究對象的受力情況進(jìn)行正確分析后，將所有作用在研究對象上的力標(biāo)注在分離體圖上即可得到正確的受力圖。

參考文獻(xiàn)

[1] 紀(jì)武瑜.工程力學(xué)[M].中國勞動(dòng)社會保障出版社，2005.

[2] 謝傳鋒.理論力學(xué)[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，1988.

[3] 丁新.理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，1988.

[4] 黃河，劉西林.理論力學(xué)習(xí)題指導(dǎo)[M].學(xué)苑出版社，1988.endprint