丁廣威，周 偉，程 瑞，張 兵

(海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041)

0 引言

在環(huán)境、使用條件、使用場(chǎng)合和管理水平等因素相近的前提下，相似航材的需求規(guī)律是相近的。因此，本文采用案例推理理論，利用已有案例的信息，對(duì)航材需求做出預(yù)測(cè)。這里的案例是指現(xiàn)有的飛機(jī)設(shè)備在特定條件下的航材需求量，通過(guò)收集不同類型飛機(jī)設(shè)備的航材信息特征及需求信息建立航材需求案例庫(kù)，從案例庫(kù)中檢索出與待預(yù)測(cè)航材相似的航材需求信息來(lái)預(yù)測(cè)某一航材的需求量。

1 案例推理的程序

案例推理是人工智能領(lǐng)域中基于經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題求解方法，模擬人類求解問(wèn)題的思路，其本質(zhì)是類比推理[1-8]。通過(guò)搜集現(xiàn)有飛機(jī)在一定條件下的航材消耗情況，可以得到不同的航材數(shù)量預(yù)測(cè)的案例。現(xiàn)有飛機(jī)不同類型設(shè)備的備件特征及需求信息構(gòu)成航材需求案例庫(kù)。這樣就可以從案例庫(kù)中檢索出與待預(yù)測(cè)航材相似的航材需求信息。具體航材需求推理程序，如圖1所示。

圖1 基于案例推理方法的航材需求推理程序圖

2 航材案例庫(kù)的構(gòu)建與案例表示

案例庫(kù)是由相似機(jī)型和相似機(jī)型的不同系統(tǒng)的航材所構(gòu)成的系統(tǒng)，案例庫(kù)的構(gòu)成如圖2所示。案例庫(kù)是進(jìn)行相似性分析的基礎(chǔ)，通過(guò)在案例庫(kù)中找到相似的航材就可以對(duì)待測(cè)機(jī)型的航材需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，該相似航材的需求量可作為待預(yù)測(cè)航材需求量的基準(zhǔn)值。對(duì)于案例庫(kù)中的不同航材有各自的特征信息，這些特征信息包括客觀和主觀2個(gè)方面，可用不同的形式表示，不同的表示形式可能產(chǎn)生不同的推理效果?？茖W(xué)合理的案例表示可以使問(wèn)題求解變得更加容易和高效。

圖2 航材案例庫(kù)的構(gòu)成圖

2.1 航材案例特征信息的選取

依據(jù)航材保障實(shí)際情況和專家意見(jiàn)，航材案例特征信息表達(dá)不僅要考慮航材自身的屬性特征，而且要反映出航材實(shí)際使用的情況?，F(xiàn)將航材案例特征信息歸納總結(jié)如表1所示。

表1 航材案例特征信息的選取與取值類型

通過(guò)分析不難發(fā)現(xiàn)，航材案例的各信息特征所蘊(yùn)含的不同信息量和信息類型，其取值有3種類型:

1)數(shù)值型，如裝機(jī)數(shù)量、單價(jià);

2)無(wú)序枚舉型，如型號(hào)、所屬系統(tǒng)等;

3)有序枚舉型，這類數(shù)值具有一定的排序規(guī)律，如關(guān)鍵性、使用條件。

海軍飛機(jī)場(chǎng)大多處于沿海地區(qū)，本文依據(jù)海軍飛機(jī)的實(shí)際使用條件將海區(qū)劃分為3個(gè)等級(jí)，即北海地區(qū)為1級(jí)，東海地區(qū)為2級(jí)，南海地區(qū)為3級(jí)。

依據(jù)航材的危害性，本文將關(guān)鍵性劃分為4個(gè)等級(jí)，具體劃分辦法見(jiàn)表2。

表2 航材關(guān)鍵性等級(jí)劃分

2.2 基于層次分析法的案例特征信息權(quán)重的確定

案例信息特征的權(quán)重是指各特征信息對(duì)航材相似的影響大小。確定權(quán)重的方法比較多，常用的有專家打分法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、層次分析法等。本文采用層次分析法確定特征屬性權(quán)重的大小，該方法是一種定性和定量相結(jié)合的確定權(quán)重的方法。運(yùn)用該方法解決問(wèn)題的主要計(jì)算步驟如下:

1)構(gòu)造判斷矩陣。

請(qǐng)專家按照T.L.Saaty等人提出的1～9標(biāo)度法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判，可得判斷矩陣A:

式(1)中:aij取值為1～9、1/2～1/9，aii=1，n為判斷矩陣階數(shù)。

2)計(jì)算權(quán)重。

求出判斷矩陣A的最大特征值λmax，并計(jì)算出其所對(duì)應(yīng)的特征向量W。最后用公式(2)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性進(jìn)行一致性檢驗(yàn):

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

若判斷矩陣隨機(jī)一致性比率CR＜0.1，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，最大特征值λmax所對(duì)應(yīng)的特征向量W，就是這組指標(biāo)的權(quán)重向量，說(shuō)明權(quán)重分配是合理的[9-13]。

3 相似度的計(jì)算

通常，在計(jì)算案例間相似度時(shí)，首先要評(píng)估目標(biāo)案例與歷史案例在每個(gè)特征屬性的相似度;然后根據(jù)得到的案例間特征屬性的相似度，并結(jié)合不同權(quán)重的影響，評(píng)估目標(biāo)案例與歷史案例的相似度。

3.1 案例特征屬性相似度的計(jì)算

特征屬性的取值類型不同，其特征屬性相似度的計(jì)算公式也跟著發(fā)生相應(yīng)的變化。

1)數(shù)值型特征屬性相似度的計(jì)算。

對(duì)于具體數(shù)值型特征屬性的相似度的計(jì)算，筆者采用模糊數(shù)學(xué)的基本理論對(duì)相似性特征屬性進(jìn)行相似隸屬度分析，具體公式如下:

公式(3)中，sim(xt，yt)表示目標(biāo)案例M和歷史案例Li的第t個(gè)數(shù)值型特征屬性的相似度;xt，yt分別表示目標(biāo)案例M和歷史案例Li的第t個(gè)特征屬性值。

2)無(wú)關(guān)型屬性相似度計(jì)算。

具有此種局部相似度的屬性域一般是枚舉型的，屬性的不同取值之間沒(méi)有任何聯(lián)系，具體計(jì)算公式如下[14]:

公式(4)中，sim(xt，yt)表示目標(biāo)案例M和歷史案例Li的第t個(gè)數(shù)值型特征屬性的相似度;xt，yt分別表示目標(biāo)案例M和歷史案例Li的第t個(gè)特征屬性值。

3)枚舉型屬性相似度計(jì)算。

該型案例信息特征具有很明顯的層次性，并且有明確的層次等級(jí)劃分，可以采用下式進(jìn)行計(jì)算:

公式(5)中，sim(xt，yt)表示目標(biāo)案例M和歷史案例Li的第t個(gè)枚舉型特征屬性的相似度;xt，yt分別表示目標(biāo)案例M和歷史案例Li的第t個(gè)特征屬性值;H為第t個(gè)枚舉型特征屬性的層次等級(jí)個(gè)數(shù)。

3.2 整體相似度計(jì)算及相似判定

1)整體相似度計(jì)算。

依據(jù)公式(3)、公式(4)和公式(5)，計(jì)算出目標(biāo)案例M和任意1個(gè)歷史案例Li在每個(gè)特征屬性的相似度;然后確定出案例各特征屬性的權(quán)重;最后用特征屬性的相似度K-NN法計(jì)算出2個(gè)案例的相似度。K-NN法是目前應(yīng)用最廣泛的計(jì)算案例間相似度的方法，是一種基于距離的相似性的度量方法，運(yùn)用該方法計(jì)算2個(gè)案例間的相似度的公式為:

公式(6)中，sim(M，L)表示目標(biāo)案例M和歷史案例L的相似度，其值越大說(shuō)明2個(gè)案例越相似，反之，則相反;xt，yt分別表示目標(biāo)案例M和歷史案例Li的第t個(gè)信息特征值;wi為第t個(gè)信息特征值的權(quán)重。

2)相似案例的判定及航材需求預(yù)測(cè)。

在計(jì)算出案例與待測(cè)航材的整體相似度之后，通過(guò)案例與待測(cè)航材的整體相似度與相似閾值的比較來(lái)判斷案例與待測(cè)航材是否相似:

當(dāng)sim(M，L)≥e時(shí)，則待測(cè)航材與案例航材相似，可以通過(guò)對(duì)案例航材需求量的分析得出待測(cè)航材的需求量。

當(dāng)sim(M，L)＜e時(shí)，則待測(cè)航材與案例航材不相似。相似閾值可首先根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定，然后，在使用過(guò)程中加以修正。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，這里取e=0.8。

4 實(shí)例分析

筆者以某型飛機(jī)的A航材作為待測(cè)航材，另一型飛機(jī)上的B航材作為案例航材，通過(guò)部隊(duì)調(diào)研及相關(guān)專家意見(jiàn)，選取了航材的信息特征，如表4所示。

表4 航材信息特征統(tǒng)計(jì)表

1)請(qǐng)5位相關(guān)專家進(jìn)行評(píng)判，確定各信息特征的權(quán)重，構(gòu)造出評(píng)判矩陣A。

用MATLAB工具分別計(jì)算出以上判斷矩陣的權(quán)重向量 wi，wi=(0.0527，0.0527，0.0906，0.3743，0.2563，0.1558，0.01705)，CR=0.06 ＜0.1，滿足一致性要求。

由此可得，航材的屬性中，型號(hào)占5.27%，所屬系統(tǒng)占5.27%，航材屬性占9.06%，關(guān)鍵性占37.43%，使用環(huán)境占25.63%，裝機(jī)數(shù)量占15.58%，單價(jià)占1.705%。

2)航材整體相似度計(jì)算及相似航材判定。

首先按照公式(1)～(4)分別計(jì)算出航材的局部相似度，sim(X1，Y1)=1，sim(X2，Y2)=1，sim(X3，Y3)=1，sim(X4，Y4)=1，sim(X5，Y5)=0.333，sim(X6，Y6)=1，sim(X7，Y7)=0.9083。

然后依據(jù)公式(5)計(jì)算出整體相似度，sim(X，Y)=0.83，該值大于設(shè)定值 0.8，所以，待測(cè)航材 A和案例航材B是相似的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在案例推理的相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，深入分析航材屬性特征，提出了相似航材的確定方法。這樣就可以由案例航材的航材使用消耗數(shù)據(jù)作為使用保障數(shù)據(jù)較少的新機(jī)型的航材需求預(yù)測(cè)的使用數(shù)據(jù)參考，為新機(jī)型航材的需求預(yù)測(cè)提供一種新思路。

[1] 楊健，趙秦怡.基于案例的推理技術(shù)研究進(jìn)展及應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29(3):710-712.

[2] 郭艷紅，鄧貴仕.基于事例的推理(CBR)研究綜述[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004，40(21):1-5.

[3] 史忠植，董琪，牛溫佳.CBR關(guān)鍵技術(shù)研究進(jìn)展[J].智能技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，2(2):28-34.

[4] 趙建民.基于案例的備件需求預(yù)測(cè)技術(shù)及軟件[J].計(jì)算機(jī)工程，2001，27(8):138-139.

[5] 吳雪蓮，孫丙宇，李文波，等.基于粗糙集和CBR的救災(zāi)口糧需求預(yù)測(cè)[J].2012，38(9):158-161.

[6] 李永平.基于CBR方法的飛機(jī)排故支持技術(shù)研究與應(yīng)用[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2006.

[7] 張光前，鄧貴仕.基于事例推理中差異驅(qū)動(dòng)的事例修改策略研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2005，25(7):1658-1660.

[8] 袁紅春，陳明，黃冬梅.一種基于CBR的網(wǎng)絡(luò)水產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2008，25(12):39-42.

[9] 馬存寶，張彥輝，史浩山，等.基于模糊多屬性評(píng)判方法的因果強(qiáng)度求解算法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30(2):257-260.

[10] 趙經(jīng)成，祝華遠(yuǎn)，王文秀.航空裝備技術(shù)保障運(yùn)籌分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

[11] 呂喜明，馬占新.基于AHP的樣本數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型[J].內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，39(6):614-619.

[12] 李衛(wèi)寧，高洪林，張笑.基于模糊層次分析法的魚雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估[J].艦船電子工程，2010，30(9):58-61.

[13] 賈銳，宋志宏，秦傳鋒.基于案例的新型艦船備件需求量的預(yù)測(cè)模型[J].船海工程，2006(2):70-72.

[14] 吳靜敏，左洪福.基于案例推理的直接維修成本預(yù)計(jì)方法[J].航空學(xué)報(bào)，2005，26(2):190-194.