金銀亮

(南京師范大學泰州學院，江蘇 泰州 225300)

人力資本、全要素生產率與經濟增長的相關性
——基于中國1952―2004年數(shù)據(jù)的驗證

金銀亮

(南京師范大學泰州學院，江蘇 泰州 225300)

以人均受教育水平代表人力資本，基于中國 1952―2004年的數(shù)據(jù)，采用向量誤差修正模型和 Granger因果檢驗分析人力資本影響經濟增長的一種可能途徑：人力資本通過影響全要素生產率進而影響經濟增長。結果表明：人力資本與技術進步存在著因果關系，人力資本是全要素生產率的源泉。驗證了舒爾茨對“增長余值”的批評；支持了Nelson-Phelps的推論——人力資本并不能簡單地等同于一般要素投入；進一步揭示了新古典模型的不足——忽視人力資本對于技術進步的特殊意義，低估了人力資本的貢獻。

人力資本；技術進步；全要素生產率；經濟增長；Granger因果檢驗

一、問題的提出

Solow認為經濟增長中87.5%份額應歸因于“增長余值”，最早對此提出批評的是舒爾茨[1]。舒爾茨認為，所謂“增長余值”是來自精煉化、狹隘化的資本與勞動力的計算方法，沒有看到人力資本質量的改進是經濟增長的重要源泉[2]。與舒爾茨主要采用語言描述不同，Nelson和 Phelps通過數(shù)學模型(NP模型)闡釋了人力資本與技術進步，進而與經濟增長的關系；他們認為經濟的產出增長率取決于經濟的創(chuàng)新能力及技術采納能力，而后者又取決于人力資本存量。NP模型被認為是熊彼特創(chuàng)新增長理論的奠基之一[3]。Mankiw等較早地利用經驗數(shù)據(jù)研究人力資本與經濟增長的關系得出，包括人力資本的MRW擴展模型可以解釋近80%的跨國收入差距。不過，很多學者對MRW模型提出了質疑[4]。Islam采用面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，MRW模型所隱含的人力資本與經濟增長之間關系并不明確，二者甚至呈負相關[5]。這一發(fā)現(xiàn)在Bils 和 Klenow的研究中同樣得到證實：盡管有微弱的證據(jù)表明人力資本與經濟增長之間存在正相關，但是這種關系并不如想像的那樣顯著[6]。Klenow 和 Rodriguez-Clare則從增長核算的角度對MRW模型提出了批評，人力資本與物質資本實際上僅能解釋收入的很小一部分，50%以上的收入差距仍將歸因于全要素生產率(以下簡稱為TFP)[7]。遺憾的是同MRW模型一樣，以上批評者們并沒有接受NP模型的建議而仍將人力資本視為一種簡單的要素投入。

受NP模型的啟發(fā)，Benhabib和Spiegel的研究不僅否定了MRW擴展模型而且從經驗上得到了人力資本影響技術傳播速度的證據(jù)，支持了熊彼特創(chuàng)新增長理論[8]。之后，Acemoglu以及Aghion 等在關于跨國收入差距的研究中同樣發(fā)現(xiàn)，不同國家之間的收入差距要歸因于人力資本存量差距，因為人力資本存量將決定一個國家的技術創(chuàng)新以及吸收前沿技術的能力[9,10]。

人力資本與經濟增長的關系也受到了中國眾多學者的關注，但在人力資本度量以及結論方面存在很大差異。沈坤榮和蔡昉等分別選用在校大學生數(shù)與識字率作為替代變量得出人力資本與經濟增長顯著正相關[11,12]。林毅夫、劉培林采用具有小學文化程度的人口占總人口的比例作為替代變量得出人力資本對經濟增長作用并不明顯[13]；胡永遠采用同樣的指標發(fā)現(xiàn)雖然人力資本對經濟增長的貢獻率顯著為正，但其貢獻率較小且并不具有長期產出增長效應[14]。從國內已有文獻來看，大多研究并不在于探究人力資本是如何影響經濟增長的。

鑒于傳統(tǒng)模型將人力資本簡單設定為一般意義上的要素投入，得出人力資本對于經濟增長貢獻的結論不一致，筆者擬運用基于向量誤差修正(Vector Error Correction, VEC)模型的Granger因果檢驗分析人力資本影響經濟增長的一種可能途徑：人力資本通過影響全要素生產率(TFP)進而影響經濟增長。如果這一假定成立，那么新古典框架將人力資本等同于一般意義上的要素投入必然導致對人力資本貢獻的低估。

二、VEC模型與數(shù)據(jù)來源

1．VEC模型

一般地，向量自回歸 (Vector AutoRegression，VAR)模型可以忽略具體理論來研究人力資本要素與經濟增長之間的動態(tài)關系，但是該模型對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性要求較高；如果變量非平穩(wěn)，可以進行協(xié)整檢驗，如果變量之間存在協(xié)整關系，則可以通過建立約束下的VAR模型，即向量誤差修正（VEC）模型來進行回歸分析，一般形式如下所示：

以下為滯后2期的多變量向量誤差修正模型：

本文構建包括人力資本的增長模型形式為：

式中Y、K、H和L分別表示t時期的總產出、總物質資本存量、人力資本存量以及簡單勞動投入，ε為誤差項，α、β和γ分別為相應要素的投入產出彈性。At表示t時期的全要素生產率，并假定年均呈指數(shù)增長，即根據(jù)定義可知，

時間t的系數(shù)ω即為第t年全要素生產率的增長率；它表明在保持其他要素投入不變的情況下，產出相對于時間的即時百分比變化率。假定

這一處理反映每一年的知識累積效應對人力資本積累的貢獻是不同的。其中表示第t年勞動力平均受教育年限，為的分段折算函數(shù)，反映單位勞動受教育的效率，即為明塞回歸系數(shù)。由于中國尚未提供公認的教育回報率數(shù)據(jù)，本文參考張帆等人[15]的研究，采用Psacharopoulos 和Anthony已經測算的數(shù)據(jù)，教育年限小于6年時回報率為0.18，6～12年之間為0.134，大于12年時為0.151。此外假定不接受任何教育的勞動力只提供1單位簡單勞動，即 (0)0U = 。同時定義第t年的全要素生產率為：

也有學者采用另外一種設定形式：

2．數(shù)據(jù)說明與處理

(1) 人力資本估算。由于統(tǒng)計資料的限制，中國至今沒有完整的受教育年限數(shù)據(jù)。已有研究文獻通常采用各級教育的人口比例、在校大學生數(shù)、識字率或者教育經費支出來替代人力資本。不過這些替代變量均存在不足，而較為合適的替代變量是人均受教育年限[16]。Holz提供了中國1978―2004年的人均受教育水平[17]，而 Wang和 Yao則提供了1952―1999年的人均受教育年限數(shù)據(jù)[18]。由于估算方法不同，這兩份數(shù)據(jù)的口徑并不一致。其中Holz提供的數(shù)據(jù)與陳釗等估算的 1987―2001年的數(shù)據(jù)基本一致，而Wang和Yao的估計要比其他兩份數(shù)據(jù)小許多。因此，本文 1978―2004年的數(shù)據(jù)直接取自Holz，1952―1977年的數(shù)據(jù)則是根據(jù)Holz與 Wang和Yao的數(shù)據(jù)按照時間趨勢作線性回歸，利用回歸模型對人力資本進行估算。

(2) 物質資本存量的估算。Chow以及張軍等對中國歷年物質資本存量的估計最有代表性。不過由于在當期投資選擇上的不同，這兩篇文獻所估算的歷年物質資本存量有很大出入。Chow提供了1952―1998年的物質資本存量的估算結果，張軍提供了物質資本存量的詳細估算方法但沒有提供完整的估算結果[19,20]。為節(jié)省篇幅本文只報告了根據(jù)Chow的回歸結果。因此，本文1952―1998年的物質資本存量數(shù)據(jù)直接來自Chow等，而1998年后的缺失數(shù)據(jù)則按照趨勢外推法進行估算。

三、回歸結果與要素貢獻分析

由于 1978年以前技術進步不明顯，因此，本文設定1978年以前的時間t取值為0，1978年以后的時間t依次取值為1，2，…。單位根檢驗表明，人力資本、物質資本、勞動以及產出水平均為一階差分平穩(wěn)序列，因此，只要回歸結果的殘差拒絕存在單位根就可以確認這些變量之間存在協(xié)整關系。對回歸結果殘差的單位根檢驗結果如表 1中 ADF行所示，所有模型均拒絕存在單位根的原假設。

表1 回歸結果(1952―2004年，Obs.=53)

1．生產函數(shù)的估計

模型Ⅰ報告的是參數(shù)無任何約束的回歸結果，時間t的系數(shù)為0.025并且在1%的水平上通過檢驗，這表明1978―2010年平均技術進步率約為2.5%。物質資本的投入產出彈性為0.621，簡單勞動的投入產出彈性為0.178。前者在1%的水平上通過顯著性檢驗。直觀上，資本彈性與勞動彈性系數(shù)之和小于 1似乎表明存在規(guī)模報酬遞減，不過Wald檢驗表明在統(tǒng)計意義上并不能拒絕規(guī)模報酬不變。模型Ⅱ是在規(guī)模報酬不變前提下的回歸結果。相比于模型Ⅰ，模型Ⅱ中物質資本的投入產出彈性下降為 0.526并且在 1%的水平上通過檢驗；技術進步率則上升為0.029且同樣在1%的水平上顯著。模型Ⅲ是引入了復雜勞動要素的回歸結果。由于Wald檢驗拒絕了規(guī)模報酬不變的假設，因此模型Ⅲ報告的是參數(shù)無任何約束的回歸結果。其中復雜勞動的彈性系數(shù)為0.281并且在5%的水平上顯著；由于考慮了勞動力的平均受教育年限，物質資本的彈性系數(shù)比模型Ⅰ的估計結果小些，不過仍在合理范圍內。模型Ⅳ是直接將平均受教育年限作為一種要素投入并且假定參數(shù)無任何約束的回歸結果。由于簡單勞動要素以及復雜勞動要素的檢驗都不顯著。因此模型Ⅳ的回歸結果不是很好。由于Wald檢驗不能拒絕三個要素彈性之和為1的假設，模型Ⅴ報告了模型Ⅳ在規(guī)模報酬不變情況下的回歸結果。由于教育年限的引入，物質資本的彈性系數(shù)下降為 0.438，相比于前面幾個模型有很大區(qū)別。人力資本彈性系數(shù)為0.251且在 10%的水平上顯著，這一結果與胡永遠的估計基本一致[14]。技術進步率為 0.031，小于Chow估計的0.287，不過Chow在回歸分析中并未考慮人力資本變量[19]?？偟膩碚f，可以斷定人力資本與經濟增長之間存在顯著的正相關性。

2.要素貢獻分析

表2分析了以平均受教育年限單獨作為要素投入的各要素對經濟增長的貢獻，結構參數(shù)來自模型Ⅴ的估計結果。從1978―1992年以及1992―2004年這兩個時間段的數(shù)據(jù)來看，簡單勞動的貢獻呈下降趨勢(由第一時期的 12.12%降至第二時期的3.96%)，這說明無人力資本投資的簡單勞動對經濟增長的作用越來越不重要。物質資本的貢獻比重由第一時期的39.34%上升至第二時期的55.66%，這說明中國經濟發(fā)展過程中存在著資本投資過度的可能。與此形成鮮明對比的是人力資本貢獻，盡管由第一時期的2.84%上升至第二時期的3.31%，但無論是在存量上還是在增量上其對經濟增長的作用遠比不上物質資本。就整個時期來看，TFP的平均貢獻比例為36.56%。

表2 以平均教育年限單獨作為勞動投入的各要素貢獻

表 3分析了以復雜勞動作為人力資本投入的各要素對經濟增長的貢獻，結構參數(shù)來自模型Ⅲ。1952―2004年復雜勞動要素對經濟增長的貢獻為16.8%，比采用平均受教育年限要高些，但遠低于同時期物質資本約 57.76%的經濟增長貢獻。綜合表2、表3可以發(fā)現(xiàn)，盡管人力資本變量對產出增長的貢獻率為正，但無論是采用復雜勞動還是平均教育年限，人力資本對產出增長的貢獻率都很低。相比于微觀經驗所證實的教育水平對收入的巨大影響，宏觀經驗結論卻非常不一致。不過據(jù)此判斷人力資本不重要可能過于倉促，問題在于人力資本能否等同于一般意義上的要素投入呢？

表3 以復雜勞動作為人力資本投入的各要素貢獻

四、Granger因果檢驗

從表2和表3可以看出，TFP對經濟增長平均貢獻近40%的增長份額，比較而言人力資本的貢獻非常低。那么導致TFP上升的原因是什么呢？人力資本能構成全要素生產率上升的原因嗎？如果回答是肯定的，那么傳統(tǒng)的經濟增長模型設定顯然低估了人力資本對經濟增長的貢獻。在統(tǒng)計學上確定一個變量的變化是否為另一個變量變化原因的方法是Granger因果檢驗。Granger因果檢驗的思路在于：如果X是引起Y變化的原因，那么在Y的過去值的回歸中添加X的過去值作為獨立變量應當會顯著地增加回歸的解釋能力。以時間序列數(shù)據(jù)為依據(jù)的實證分析必須滿足平穩(wěn)性設定，否則會產生謬誤回歸問題。因此，筆者擬根據(jù)模型Ⅳ中的估算數(shù)據(jù)進行分析。為了同時保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性以及必要的數(shù)據(jù)長度，筆者放棄了 1974年以前的時間序列數(shù)據(jù)。人力資本與全要素生產率水平值(1974―2004 年)的單位根檢驗結果表明，二者均不能拒絕存在單位根，進一步檢驗顯示人力資本與全要素生產率的一階差分平穩(wěn)(表4)。

由于人力資本與全要素生產率均為 I(1)序列，筆者進一步采用 EG兩階段法對二者進行協(xié)整檢驗。人力資本與全要素生產率之間的 OLS估計為TFP=1.654+1.008H，所有的系數(shù)均在 1%的顯著性水平上通過檢驗，式子殘差的ADF統(tǒng)計量為-4.22，P分位數(shù)為0.01，因此可以拒絕殘差存在單位根的原假設，這說明二者之間存在長期的穩(wěn)定關系，對二者進行回歸不致產生偏誤。如果兩個變量均為一階單整并且相互間存在協(xié)整關系，那么可以確定二者之間一定有某種因果關系[21,22]，但協(xié)整只表示變量間有長期關系而不能顯示短期關系，同時考察長期影響與短期影響的辦法是加入誤差修正項。本文含誤差修正項的模型為：

就本文來說，Granger因果檢驗具體規(guī)則為：如果ρ顯著并且γ的聯(lián)合檢驗不顯著，則認為人力資本在長期內對TFP具有領先關系，或者說人力資本是TFP的Granger意義上的原因；如果至少某一個λ的估計系數(shù)顯著，則認為人力資本變化在短期內對TFP具有領先關系；如果ρ、λ的估計系數(shù)都顯著并且γ的聯(lián)合檢驗不顯著，則表示人力資本對TFP同時存在長期和短期的領先關系。

由于 Granger領先檢驗對滯后期的選擇十分敏感，滯后期過多會影響自由度，而過少則可能導致自相關等誤差。筆者選擇較大的6期作為基準，此時各種判別規(guī)則一致顯示最優(yōu)滯后為2期(表5)。因此VEC模型將選擇2期滯后。

表5 VEC模型滯后選擇標準

利用ECTt-1=TFPt-1-1.654-1.008Ht-1，將誤差修正項代入(4)式后的回歸結果如表 6所示。盡管DTFP(-1)的系數(shù)在5%的水平上顯著，但DTFP(-1) 與DTFP(-2)的聯(lián)合檢驗顯著性水平達到12%，無法拒絕二者影響為零的原假設。因此可以認為 DTFP的滯后項對當前無影響。誤差修正項的系數(shù)為-0.16，P值為7%，在10%的水平上顯著，這說明從長期看人力資本對TFP會有顯著性影響。負號同時也表明系統(tǒng)可以對偏離進行調整。比如若前1期ECT偏離1單位，那么本期系統(tǒng)將會使這種偏離下降0.16。從短期看人力資本并不會對技術進步產生影響，體現(xiàn)在DH的2期滯后的系數(shù)均不能通過T檢驗。因此，從長期看人力資本將構成全要素生產率進而技術進步的原因，盡管在短期內這種作用不太明顯。結果表明，簡單地將人力資本視為一般意義上的要素投入實際上低估了人力資本對經濟增長的貢獻。

表6 Granger因果檢驗(1974―2004年)

五、結論

上述研究采用基于VEC模型的Granger因果檢驗方法揭示“增長余值”的內涵在于勞動力素質的顯著提高，驗證了舒爾茨對“增長余值”的批評。研究結果同樣支持 Nelson-Phelps的推論：人力資本并不能簡單地等同于一般要素投入。研究結果進一步證明人力資本是TFP的源泉，揭示了新古典模型對待人力資本的不足：由于忽視了人力資本對于技術進步的特殊意義從而在很大程度上低估了人力資本本來的貢獻。

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責任編輯：李東輝

Relationship between human capital ,total factor productivity and economic growth: Verification based on the data from 1952-2004 of China

JIN Yin-liang
(Taizhou College, Nanjing Normal University, Taizhou 225300, China)

Based on the data of 1952-2004 in China, this paper made per capita educational level to define human capital, and adopted VEC and causality stat. to analyze a potential method that human capital could influence the economic growth. This paper illuminated a possible way that through affecting the TFP, human capital would further influence the economic growth. The results showed that causal relation did exist between HR and the technical progress. Human capital was the origin of TFP, which verified Schultz’s criticism to “growth remaining value”, and supported Nelson-Phelps’ deduction that human capital could not easily equal to “general input”。Besides, the results further indicated the weakness of “new classical model”, which ignored the special significance that human capital could affect technical progress and underestimate the contribution of human capital.

human capital; technological advances; TFP; economic growth; Granger causality stat

F124.7

A

1009-2013(2014)02-0058-06

10.13331/j.cnki.jhau(ss).2014.02.010

2014－02－17

南京師范大學泰州學院基金項目(Q201205)

金銀亮(1980—)，男，江蘇邳州人，碩士、講師，研究方向：人力資本測算。