王鑫

(重慶工商大學(xué)融智學(xué)院，重慶 400033)

中國教育分布與地區(qū)經(jīng)濟增長差異
——基于29省(市)2000—2011年數(shù)據(jù)分析

王鑫

(重慶工商大學(xué)融智學(xué)院，重慶 400033)

基于29省(市)2000—2011年的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對中國教育分布及其與經(jīng)濟增長的關(guān)系進行實證研究。結(jié)果表明：從總體上看，教育基尼系數(shù)存在逐年下降的趨勢，教育分布日趨平等；中國教育分布與經(jīng)濟增長存在倒“U”型關(guān)系。分地區(qū)研究發(fā)現(xiàn)，中西部地區(qū)的經(jīng)濟增長更多地依賴物質(zhì)資本，而東部地區(qū)則更多地依賴人力資本。因此，中西部地區(qū)應(yīng)大力發(fā)展基礎(chǔ)教育，縮小教育分布差距以實現(xiàn)人力資本與實物資本的有效匹配，從而避免實物資本積累回報率的大幅下降；東部地區(qū)由于已經(jīng)具備較高的基礎(chǔ)教育水平，則需要增加高等教育投入培養(yǎng)高端人才，加大教育分布差距以促進經(jīng)濟增長。

教育分布；基尼系數(shù)；經(jīng)濟增長；中國

一、問題的提出

在早期的新古典經(jīng)濟增長模型中，教育并未被當作一種有用的生產(chǎn)要素，也未被作為投入變量納入其中。從20世紀60年代開始，大量經(jīng)驗證據(jù)促使經(jīng)濟學(xué)家開始重新思考人力資本的作用。Schultz[1]和 Denison[2]首次把無法解釋的經(jīng)濟增長殘值歸因于教育的貢獻，隨后的學(xué)者 Becker[3]和Mincer[4]考察了教育對收入的影響以及估計了教育的個人回報率。Psacharopoulos[5]利用 29個發(fā)展中國家的截面數(shù)據(jù)估計了經(jīng)濟增長中教育的貢獻，發(fā)現(xiàn)不同國家教育對經(jīng)濟增長的貢獻存在著巨大差別，墨西哥教育的貢獻度低于 1%，而加納則高達30%。到了80年代，學(xué)者們逐漸放棄規(guī)模報酬遞減的假設(shè)，構(gòu)建了強調(diào)人力資本積累的內(nèi)生增長模型。在這些模型中，技術(shù)變革成為經(jīng)濟增長的動力，而引起技術(shù)變革的因素被總結(jié)為：干中學(xué)[6]，人力資本的外部效應(yīng)[7]，財政支出的外部性[8]和發(fā)明新產(chǎn)品所引起的產(chǎn)品質(zhì)量提升[9]。

但當理論模型把人力資本作為經(jīng)濟增長模型中非常重要的變量來對待時，經(jīng)驗證據(jù)卻并未得出一致的結(jié)論。世界銀行[10,11]的研究表明人均教育年限的增長能增加真實產(chǎn)出，但Pritchett[12]和Islam[13]分別利用截面和時間序列數(shù)據(jù)進行實證分析卻發(fā)現(xiàn)人力資本積累對經(jīng)濟增長具有顯著的負面影響。郭熙保和習(xí)明明[14]研究表明：在國別層面，人力資本存量與經(jīng)濟增長存在著負相關(guān)關(guān)系。Lau、Jamison 和 Louat[15]利用56個發(fā)展中國家的面板數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)：在非洲和中東地區(qū)，人力資本對經(jīng)濟增長具有負面影響；在南亞和拉丁美洲，人力資本的影響微不足道；在東亞地區(qū)，人力資本對經(jīng)濟增長存在正面影響。

經(jīng)驗研究無法給出令人信服的一致結(jié)論，可能的解釋有三個：其一，以受教育年限來衡量人力資本存量，忽略了教育的質(zhì)量。例如，Hanushek[16]和Barro[17]等的研究發(fā)現(xiàn)，考試成績對人均GDP增長率有著顯著影響。其二，教育對經(jīng)濟增長的影響嚴格依賴于一國的宏觀政策環(huán)境。不同的宏觀政策將決定個人是否能有效地利用自身的教育。López 等[18]認為，擴大對外貿(mào)易、減少價格扭曲等宏觀政策將大幅度提升正規(guī)教育的回報以及增強教育對經(jīng)濟增長的影響。另外，教育獲得本身也會依賴于一國的宏觀政治環(huán)境，李春玲[19]分析了中國政治制度變遷與教育機會不平等的演進歷程，發(fā)現(xiàn)意識形態(tài)及政府相關(guān)政策的變動會導(dǎo)致教育不平等的弱化或增強。其三，已有研究單一地關(guān)注人力資本存量對經(jīng)濟增長的影響，忽略了教育在所有國民中的分布。

對于物質(zhì)資本，在競爭性市場中自由交易原則無疑是成立的。在這一可貿(mào)易性假設(shè)前提下，物質(zhì)資本在企業(yè)或個人中的分配對于總產(chǎn)量而言并不重要，因為競爭均衡使得各企業(yè)的資本邊際產(chǎn)出相等，這時減少一企業(yè)的物資資本存量增加到另一企業(yè)，總產(chǎn)出將保持不變。適用于物質(zhì)資本、土地等資產(chǎn)的可貿(mào)易性假設(shè)，對人力資本卻不再適用。教育和技能是無法直接交易的，這導(dǎo)致了不同個體間教育的邊際產(chǎn)出并不能通過市場交易而最終趨于一致。由于可貿(mào)易性假設(shè)的失效，教育分布將對經(jīng)濟增長產(chǎn)生重要影響。遺憾的是，之前的大多數(shù)研究有意或者無意地忽略了這一點。

本文關(guān)注的重點是教育分布與經(jīng)濟增長的關(guān)系。筆者試圖探明，對一個國家或者地區(qū)的經(jīng)濟增長而言，教育分布是否越平均越好？如果答案是否定的，那么對一國家或地區(qū)固定經(jīng)濟增長而言，是否存在一個最優(yōu)教育分布？筆者擬利用中國 29省(市)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，嘗試對上述問題作經(jīng)驗分析，對教育與經(jīng)濟增長這一世界性命題提供一個發(fā)展中國家的國別案例。

二、教育分布的度量

20世紀80年代以來，許多學(xué)者開始采用定量指標研究各國的教育分布狀況?？偟膩砜?，定量指標包含了絕對指標和相對指標兩種。教育標準差是測算教育絕對不平等程度最常用的方法之一。例如，

Ram[20]和Londo?o[21]用該指標推算出了一條倒“U”型的教育庫茲列茨曲線，泛美開發(fā)銀行通過該指標研究了教育不平等和收入不平等之間的相關(guān)關(guān)系。但是，由于教育標準差通常是在一定經(jīng)濟水平和特定地域等條件下測度教育分布離散程度，無法很好地反映出教育分布在一般條件下的改善狀況①，因此，更多的學(xué)者開始采用教育基尼系數(shù)這一相對指標來考察教育不平等程度[22-24]。Mass 和 Criel[25]運用入學(xué)率、教育投入以及教育獲得為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對教育基尼系數(shù)進行了估算。但入學(xué)率和教育投入均是流量概念，它不能反映出教育積累情況，據(jù)此測算教育基尼系數(shù)存在一定的缺陷。Psacharopoulos 和Arriagda[26]認為，教育獲得存量(平均受教育年限)才是反映人力資本發(fā)展水平最為適宜的指標。Deaton[27]

遵循了Psacharopoulos和Arriagda的思想，用存量(平均受教育年限)指標替代流量指標，給出了可計算的教育基尼系數(shù)公式，其具體形式如下：

其中，GINI是教育基尼系數(shù)；μ為個人受教育年限的平均值；N代表觀察的樣本總數(shù)；yi和yj表示個體的受教育年限。但是，關(guān)于受教育年限的統(tǒng)計資料并不是家庭/個人層面的，因此數(shù)據(jù)的可獲得性會限制運用 Deaton的公式來直接計算教育基尼系數(shù)。Thomas等[22]發(fā)展了Deaton的公式，引入一定受教育年限的人口比例和不同教育獲得程度的受教育年限兩個變量來替代個體/家庭的受教育年限變量。改進后的公式很好地解決了數(shù)據(jù)的可獲得性問題，因此，本文采用Thomas等人的方法來估計中國的教育基尼系數(shù)。具體估算公式如下：

這里，EL為教育基尼系數(shù)；μ為觀測樣本中人口的平均受教育年限；pi和pj表示一定受教育年限人口的比例；yi和yj表示不同教育獲得程度所對應(yīng)的受教育年限；n為教育獲得的分組數(shù)。本文按照中國的教育分類，將人口按照文化程度分為：文盲或識字很少(y1=0)、小學(xué)(y2=6)、初中(y3=9)、高中(含中專) (y4=12)和大學(xué)(含大專和研究生) (y5=16)五組，即n=5。結(jié)合五組的具體分組情況，進一步分解上式可得：

式中，P1是不識字或識字很少的人口比例；P2是擁有小學(xué)文化程度的人口比例；P3是擁有初中文化程度的人口比例；P4是擁有高中文化程度的人口比例；P5是擁有大學(xué)文化程度的人口比例。Y1是不識字或識字很少的人群的受教育年限；Y2是擁有小學(xué)文化程度人群的受教育年限；Y3是擁有初中文化程度人群的受教育年限；Y4是擁有高中文化程度人群的受教育年限；Y5是擁有大學(xué)文化程度人群的受教育年限。

本文所使用的相關(guān)數(shù)據(jù)來自于 2000—2011年(2000年和 2010年除外)全國人口變動情況抽樣調(diào)查。2000年和2010年相關(guān)數(shù)據(jù)來自于第五次和六次全國人口普查，小學(xué)到大學(xué)人口為各地區(qū)每十萬人擁有的各種受教育程度人口，并根據(jù)這一比例以及各地區(qū)普查人口總量，推算出小學(xué)到大學(xué)人口總量，文盲人口總數(shù)量則直接由普查數(shù)據(jù)得出?？紤]到中國各地區(qū)發(fā)展的不平衡性，本文除了計算全國的教育基尼系數(shù)外，還分別計算了東、中、西部地區(qū)②的教育基尼系數(shù)，具體如圖1所示。

圖1 2000—2011年東中西部及全國教育基尼系數(shù)

圖1表明，2000—2011年的12年間，各地區(qū)的教育基尼系數(shù)變化趨勢基本一致，2001年教育不平等狀況有所惡化，然后又基本保持平穩(wěn)。2005年，教育基尼系數(shù)有所回升，隨后教育不平等狀況逐年改善，直到 2011年小幅上升。另外，通過對比教育基尼系數(shù)的絕對值還發(fā)現(xiàn)，相對于中部和東部地區(qū)而言，西部地區(qū)各年份的教育不平等程度更加嚴重，并且在觀測時間內(nèi)，西部地區(qū)與東中部地區(qū)在教育分配方面的差距并未得到明顯改善。

三、教育分布對經(jīng)濟增長影響的計量

1.模型的選擇

為考察教育分布是如何影響產(chǎn)出的，筆者引入規(guī)模報酬不變的C-D生產(chǎn)函數(shù)作為基本分析框架，生產(chǎn)函數(shù)具體形式如下：

兩邊同時除以L，有：

令y=Y/L，表示人均GDP；k=K/L，表示人均資本存量，上式就可以改寫為：

經(jīng)濟增長y以人均GDP(各年數(shù)據(jù)按照2000年不變價格折算)來衡量；人均資本存量k以實際資本存量除以年末總?cè)丝跀?shù)來衡量。資本存量的測算采用Goldsmith[28]的永續(xù)盤存法，計算公式為：

兩邊同時取對數(shù)后得：

投資It的數(shù)據(jù)來自各年中國統(tǒng)計年鑒，并根據(jù)年鑒公布的投資品價格指數(shù)對固定資產(chǎn)投資額進行平減，將其轉(zhuǎn)換為以 2000年不變價格計算的實際值；經(jīng)濟折舊率δ參考張軍[29]的計算結(jié)果，統(tǒng)一設(shè)定為 9.6%；根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，利用 Young[30]的估計方法，將各省1952年的固定資產(chǎn)③除以10%作為該省初始資本存量K0，以此為依據(jù)，測算出除西藏、重慶外29個省(市)2000—2011年各自的資本存量。

為考察教育分布對經(jīng)濟增長的影響，在(7)式中加入關(guān)于教育分布的變量教育基尼系數(shù) EL及其平方項，得到面板數(shù)據(jù)模型如下：

2．計量方法

方程中的 αi表示與特定省份相關(guān)的未觀察因素，uit表示隨機擾動項。對面板數(shù)據(jù)而言，由于αi是未觀察變量，而且它可能與解釋變量是相關(guān)的，因此，通常的最小二乘法(OLS)將導(dǎo)致解釋變量系數(shù)的估計偏誤，因此用廣義最小二乘法(GLS)進行估計。當αi與特定省份有關(guān)的變量不隨時間變化的時候，通常的估計方法是將所有變量進行組內(nèi)去均值(de-mean) 處理后再進行估計，即得到固定效應(yīng)(Fixed Effects，F(xiàn)E) 模型。如果與解釋變量不相關(guān)，那么，就可以采用隨機效應(yīng)(Random Effects，RE) 模型。比較隨機效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型，Hausman檢驗可以在統(tǒng)計意義上拒絕其中一個模型。當兩個模型的估計結(jié)果存在顯著差異時，這說明αi與解釋變量相關(guān)，只有固定效應(yīng)模型可以得到一致的估計結(jié)果。如果兩個模型的估計結(jié)果不存在顯著差異時，這說明αi與解釋變量不存在顯著相關(guān)，這時，雖然兩個模型都可以得到一致的估計結(jié)果，但隨機效應(yīng)模型更為有效[30]。利用無約束模型和有約束模型的回歸殘差平方和構(gòu)造F統(tǒng)計量來檢驗兩類假設(shè)表示為：

H1：截距和斜率在不同截面、時序樣本點都相同(參數(shù)齊性模型，此時采用OLS對面板數(shù)據(jù)進行估計即可)。

H2：斜率在不同截面、時序樣本點都相同，但截距不同(變截距模型)。

四、計量結(jié)果分析

本文運用中國29個省(市)④2000—2011年的相關(guān)數(shù)據(jù)對模型進行分析，似然比檢驗報告的F值為283.32，p值遠小于0.05，拒絕建立混合模型的原假設(shè)。進一步進行Hausman檢驗，檢驗結(jié)果表明p值為0，拒絕原假設(shè)，因此選擇固定效應(yīng)模型?；貧w結(jié)果如表1所示：

表1 模型回歸結(jié)果

考慮到東、中、西部的經(jīng)濟社會環(huán)境差異，筆者希望進一步說明這三類地區(qū)教育分布與經(jīng)濟增長分別存在著何種具體關(guān)系，以及這種關(guān)系所反映出的不同地區(qū)發(fā)展特征。表2是分地區(qū)的回歸結(jié)果：

表2 模型回歸結(jié)果(分地區(qū))

在構(gòu)建東、中、西部的回歸模型時，教育基尼系數(shù)的平方項被加入其中以考察其作為解釋變量是否與被解釋變量存在非線性關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了東部地區(qū)，中西部地區(qū)回歸模型中的變量并不顯著，因此中西部地區(qū)的最終回歸模型放棄了變量而僅保留了 E。結(jié)果顯示，三個地區(qū)人均

L資本存量對實際人均 GDP的影響都是顯著的，不過各地區(qū)人均資本對人均 GDP的貢獻并不一致。人均資本每增長1%，將帶動?xùn)|部地區(qū)人均GDP增長0.136%，但卻能帶動中部人均GDP增長0.204%，西部人均GDP增長0.279%，這表明相比于東部，中西部地區(qū)更多地依靠物質(zhì)資本拉動經(jīng)濟增長。教育分布方面，西部地區(qū)EL變量系數(shù)為-0.827，意味著教育基尼系數(shù)每增加 0.1，人均 GDP會降低8.27%，這是一個很強的負向影響。中部地區(qū)教育基尼系數(shù)為-0.745，不過該變量不顯著，討論其絕對值的大小并無意義。東部地區(qū)的回歸模型中加入了計算教育基尼系數(shù)影響的轉(zhuǎn)折點發(fā)現(xiàn)，教育基尼系數(shù)為0.228的時候，在132個樣本觀測點中， 95個都小于這個拐點值，占比為72%。換言之，對于東部地區(qū)絕大多數(shù)的觀測點，提高教育分布差距有利于人均GDP的增長。

五、結(jié)論與啟示

上述研究首先利用中國省級面板數(shù)據(jù)，核算了2000—2011年29省(市)的教育基尼系數(shù)。從總體上看，教育基尼系數(shù)存在逐年下降的趨勢，這表明教育分布日趨平等。進一步的計量模型估計表明，教育分布與經(jīng)濟增長存在倒“U”型關(guān)系，即并非教育分布越平均就越有利于經(jīng)濟增長。對回歸結(jié)果進行計算，發(fā)現(xiàn)EL拐點為0.22，即當教育基尼系數(shù)為0.22時，實際人均GDP將達到最大值。國際上的通用標準認為，收入基尼系數(shù)指標若大于0.4就表示收入差距過大，需要警惕。但目前對教育基尼系數(shù)的研究較少，學(xué)術(shù)界還沒有形成統(tǒng)一的判定標準，本文的計算結(jié)果可為教育基尼系數(shù)統(tǒng)一判定標準提供一個可參考的經(jīng)驗依據(jù)。

本文還考察了教育分布與經(jīng)濟增長的區(qū)域差異關(guān)系，研究結(jié)果表明，中西部教育基尼系數(shù)變量與實際人均 GDP存在著負向線性關(guān)系，即教育分布差距拉大，實際人均 GDP降低。對中西部地區(qū)而言，首要任務(wù)是通過大力發(fā)展基礎(chǔ)教育來縮小教育分布差距，以使教育分布狀態(tài)有利于經(jīng)濟增長。東部地區(qū)教育分布與人均GDP的非線性關(guān)系表明，對于東部地區(qū)72%的觀測點而言，提高教育分布差距有利于人均 GDP的增長。這一結(jié)論的政策意義在于，東部地區(qū)經(jīng)濟的持續(xù)增長需要一部分人獲得更高的人力資本水平來推動。對實際人均資本存量的考察也可間接證明這一點，相比于中西部地區(qū)，東部地區(qū)的資本產(chǎn)出彈性(13.6%)不到西部地區(qū)資本產(chǎn)出彈性(27.9%)的一半，也大大低于中部地區(qū)的資本產(chǎn)出彈性(20.4%)。這表明相對于中西部地區(qū)，東部地區(qū)的經(jīng)濟增長更多地依賴于人力資本而非物質(zhì)資本。這樣，與中西部地區(qū)應(yīng)著重發(fā)展基礎(chǔ)教育不同，東部地區(qū)應(yīng)加大高等教育的投入或者通過引進高技術(shù)人才來增加其人力資本積累，以促進經(jīng)濟持續(xù)增長。

注 釋:

① 例如，在一個整體教育水平落后的地區(qū)，所有人都集中在低層次的教育水平上，因此教育標準差很小，教育分布是比較平等的。當一部分人率先獲得更高的教育水平時，標準差開始上升，表明教育分布開始變得不平等。但不同于收入的兩極分化，教育具有正外部性，也就是說任何人教育水平的提高都可以增進生產(chǎn)效率和改善社會福利。從這個角度看，任何人教育水平的提升，都改善了教育分配，使教育向好的方面發(fā)展。顯然，教育標準差在度量這種改善時存在缺陷。

② 根據(jù)學(xué)術(shù)界普遍采用的經(jīng)濟帶劃分方法，東部包括：北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南、吉林和黑龍江；西部包括：內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。

③ 數(shù)據(jù)來自《新中國五十五年統(tǒng)計資料匯編》(2005年版)。

④ 由于西藏和重慶的數(shù)據(jù)不全，本文忽略了這兩個省(市)的數(shù)據(jù)。

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責(zé)任編輯：李東輝

Educational distribution and differences in regional economic growth: Based on the data of 29 provinces(cities) from 2000 to 2011

WANG Xin
(School of RongZhi, Chongqing Technology and Business University ,ChongQing 400033, China)

Based on the panel data of 29 provinces from 2000 to 2011, the paper investigated the relationship between educational distribution and economic growth. Empirical results indicated: the Gini coefficient of education declined year by year, and the educational distribution tended gradually equal; the relationship between educational distribution and economic growth presented an "inversed U" shape. In regional analysis, we found that the economic growing in midwest relied more on the physical capital, while the eastern provinces were more dependent on human capital stock. Hence, it is important for the central and western regions to develop the basic education so as to reduce the disparity in distribution and realize the effective match of the human capital and the physical capital, avoiding physical capital accumulation; in the eastern China, it is necessary to increase the education distribution gap to promote economic growth by increasing the

investment in higher education since the basic education there was higher.

education distribution; Gene coefficient; economic growth; China

F127

A

1009-2013(2014)02-0052-06

10.13331/j.cnki.jhau(ss).2014.02.009

2014－04－02

國家社會科學(xué)基金項目(13BGL097)

王鑫(1985—)，男，重慶南岸人，講師，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟。